蝸輪蝸桿副的三維參數(shù)化建模及有限元分析

王洋洋

（許昌職業(yè)技術(shù)學(xué)院， 河南 許昌 461000）

0 引言

蝸桿傳動屬于機械傳動中的一種重要的傳動方法，它是一種在空間交錯軸間傳遞運動和動力的機構(gòu)， 它的軸線相錯角可以為任何角度，但在絕大多數(shù)情況下，軸交角選為90[1]。

蝸桿傳動的主要特點有：①結(jié)構(gòu)緊湊，傳動比大，采用一級蝸桿傳動就可以實現(xiàn)很大的傳動比。 傳動比一般為i=5～80；②蝸桿傳動方式比較平穩(wěn)，噪聲小；③當蝸桿的導(dǎo)程角小于嚙合齒面的當量摩擦角時， 蝸桿傳動具有自鎖性；④蝸桿傳動可以承受較大的瞬時沖擊載荷。

由于以上的特點， 蝸桿傳動在近代工業(yè)中得到了廣泛的應(yīng)用；而在機械制造工業(yè)當中，應(yīng)用比較普遍的是普通圓柱蝸桿傳動。

本文主要研究的是精密板式過濾機減速器中的蝸桿傳動，屬于ZA 蝸桿傳動。

但是，由于蝸輪蝸桿零件形狀復(fù)雜，給設(shè)計、加工和裝配帶來了很大困難[2]。 因此，如果能夠借助計算機輔助設(shè)計的先進技術(shù)， 設(shè)計出能夠進行變參的蝸輪蝸桿三維實體，用戶使用時，通過計算機輔助設(shè)計軟件的平臺，只需調(diào)出已經(jīng)設(shè)計好的蝸輪蝸桿三維實體，輸入設(shè)計參數(shù)，即可生成用戶所需的三維實體， 從而提高了產(chǎn)品的制造效率、提升了產(chǎn)品的市場競爭力。 但現(xiàn)有的蝸輪蝸桿三維參數(shù)化造型方法存在建模造型精確度不高， 容易形成干涉問題。本設(shè)計基于蝸輪蝸桿嚙合原理，利用VB 對Pro/E進行二次開發(fā)，在Pro/E 中進行三維造型，擬解決現(xiàn)有蝸輪蝸桿建模方法中存在的干涉等問題。

1 基于VB 語言的Pro/E 參數(shù)化建模

在VB 語言可視化語言環(huán)境下， 通過Automation GATEWAY 與Pro/E 建立連接， 實現(xiàn)Pro/E 實體建模參數(shù)化二次開發(fā)工作。

1.1 函數(shù)及表達式

在AGW 中，有關(guān)Pro/E 三維建模的有關(guān)參數(shù)設(shè)置的函數(shù)有ModelRetrieve，SessionSetCurrentModel，ParamSetValue和ModelRegenerate.下面對這些函數(shù)做一下簡單說明：

（1）ModelRetrieve（）函數(shù)的用途是將Pro/E 內(nèi)存儲的模型文件調(diào)入內(nèi)存， 但是卻不在Pro/E 軟件的屏幕中顯示，它的原型函數(shù)為：

Object. ModelRetrieve（stringexpression）

其中Object 是定義RandGateAutomation 對象名稱，在本論文中將其定義為”W”. Stringexpression 為指向Pro/E 內(nèi)存儲模型的字符串表達式。

（2）SessionSetCurrentModel（）函數(shù)的作用是將文件模型從內(nèi)存中調(diào)出并在Pro/E 軟件的屏幕中顯示出來。它的原函數(shù)為：

Object. SessionSetCurrentModel（Model_Name）

其中Object 是所定義的RandGateAutomation 的對象名稱， 此處應(yīng)為”W”.Model_Name 為指向Pro/E 內(nèi)模型的字符串表達式。

（3）ParamSetValue（）函數(shù)用于重置Pro/E 模型的參數(shù)值，其原函數(shù)為：

Object. ParamSetValue （paramName，paramVal，[feat-Name]，[modelName]）

其中Object 是定義RandGateAutomation 的對象名稱，為”W”.ParamName 為必填寫的選項，它代指的是Pro/E 中合法的參數(shù)名稱。ParamVal 代指Pro/E 合法的參數(shù)值字符串變量。中括號里的兩個為可選填寫的選項，分別表示設(shè)定數(shù)值參數(shù)的特征和模型名稱，一般均指Pro/E 軟件當前處于激活狀態(tài)的模型。

（4）ModelRegenerate（）函數(shù)的作用是完成對Pro/E 模型的再生功能， 相當于Pro/E 菜單中的Regenerate 作用。它的原函數(shù)為：

Object. ModelRegenerate

其中Object 是所定義的RandGateAutomation 的對象名稱”W”.

通過上述函數(shù)的轉(zhuǎn)換，可以實現(xiàn)利用Visual Basic 語言對Pro/E 模型的參數(shù)化設(shè)計。

1.2 蝸桿建模的參數(shù)化設(shè)計

圖1 蝸桿參數(shù)輸入界面

（1）在VB 中設(shè)計用戶界面。 在VB 中創(chuàng)建新的Form窗體并添加需要文本框和命令按鍵， 最終的用戶界面設(shè)計見圖1 所示。

（2） 程 序 代 碼的編寫。 首先，要定義一個Automation GATEWAY 對象。 定義的步驟是： 雙擊Form 窗體， 在Code窗口中選擇General 選項和Declaration 選項，添加代碼如下：

Public W As New GATEWAY Automation X

這樣就定義了一個新的AGW 的對象”W”.

然后， 雙擊” 蝸桿三維建?！?按鍵， 在按鍵對象的Click 事件中添加代碼：

以上的代碼是將硬盤中proe 文件夾中的worm.prt 文件導(dǎo)入Pro/E 內(nèi)存， 然后激活該文件并將其在窗口顯示；對蝸輪的三維模型的參數(shù)分別賦予需要輸入的數(shù)值，進而進行模型再生，最后再生成新的需要的三維造型。

2 ZA 蝸輪蝸桿的建模

2.1 蝸桿實體模型

根據(jù)對ZA 蝸桿加工車削原理的分析可知，ZA 蝸桿是用具有直線刃的梯形刀具在車床上加工而成。 因此，可根據(jù)ZA 蝸桿在軸截面內(nèi)的齒廓為輪廓沿螺旋線掃描的方法建立蝸桿齒的實體模型， 最后完成整個蝸桿的實體造型[3]。ZA 蝸桿的軸截面基本齒廓，見圖2 所示。

在Pro/E 軟件中，用螺旋掃描工具，建立掃引軌跡，設(shè)置螺距，旋向。 以齒廓草圖為掃描輪廓， 生成蝸桿齒實體，見圖3。 最后再添加蝸桿基體完成ZA 蝸桿的三維實體模型，圖4 所示。

圖2 ZA 蝸桿在軸截面的基本齒廓

圖3 蝸桿齒

圖4 ZA 蝸桿

2.2 建立蝸輪實體模型

由于ZA 蝸桿傳動在中間平面內(nèi)相當于漸開線圓柱齒輪與齒條的嚙合傳動，所以蝸輪齒面在中間剖面（即蝸桿軸向剖面）內(nèi)為漸開線齒廓。但是在其他任何平面內(nèi)已不再是漸開線齒廓。 所以使用漸開線齒廓沿某種路徑掃描生成齒面的方法缺乏依據(jù)。這些方法雖然簡單，但是所生成的蝸輪蝸桿實體只適合用于廣告宣傳、動畫演示、課件教學(xué)等對精度要求不高的場合。由于其造型精度不高，裝配時容易發(fā)生干涉，所以不適合進行有限元分析。本章建模方法根據(jù)共軛原理，按照蝸輪成型過程，分段繪制各線段后在形成面、體，構(gòu)成蝸輪齒。 具體步驟如下：

（1）在Pro/E 軟件中，點擊創(chuàng)建回轉(zhuǎn)體的圖標，進入草繪界面，繪制截面圖形，見圖5，然后完成蝸輪坯體，見圖6。

圖5 草繪

圖6 蝸輪坯體

（2）根據(jù)共軛原理，按照蝸輪成型過程，分段繪制各線段，見圖7。

（3）根據(jù)繪制出的圖形，切割蝸輪坯體，然后用陣列的方式完成蝸輪的創(chuàng)建，見圖8。

圖7 蝸輪輪齒齒形線

圖8 完成蝸輪創(chuàng)建

3 ZA 蝸輪蝸桿的裝配和干涉檢驗

3.1 蝸輪蝸桿的裝配

建立了蝸桿和蝸輪的零件模型后， 由于還要進行有限元分析，所以還要建立裝配模型。根據(jù)蝸桿傳動的幾何位置關(guān)系很容易建立起蝸桿傳動機構(gòu)的裝配體模型[4]，見圖9。

3.2 干涉檢驗

在Pro/E 的機構(gòu)模塊下，通過設(shè)置齒輪副、伺服電機、分析參數(shù)等檢查蝸輪蝸桿的運動情況，發(fā)現(xiàn)此模型也存在干涉現(xiàn)象， 見圖10。 圖中可以看到干涉量最大和最小分別為1.86868、1.76028，相比常規(guī)所用的建模方法所建立的模型，干涉已小很多。 所用此模型可用作有限元分析的基礎(chǔ)模型。

圖9 完成裝配

4 ZA 蝸輪蝸桿有限元分析處理

圖10 干涉檢驗

4.1 前處理過程

（1）在ANSYS 軟件中調(diào)入Pro/E中三維模型，見圖11，12。

4.2 結(jié)果分析

施加應(yīng)力后計算得出的結(jié)果云圖模型，見圖13，14。

圖11 模型

圖12 網(wǎng)格劃分

圖13 接觸應(yīng)力云圖

圖14 彎曲應(yīng)力云圖

5 結(jié)論

ZA 蝸輪蝸桿傳動作為圓柱蝸桿傳動的一種，由于其傳動比大、傳動平穩(wěn)、噪音低和效率較高等優(yōu)點，在機械設(shè)備中廣泛應(yīng)用。 本文根據(jù)ZA 蝸輪蝸桿在精密板式過濾機減速器中的實際應(yīng)用， 綜合利用Pro/E 三維造型軟件、Visual Basic 語言和ANSYS 有限元分析軟件， 實現(xiàn)了ZA 蝸輪蝸桿的參數(shù)化建模， 并對ZA 蝸輪蝸桿進行了有限元分析，了解了其應(yīng)力分布情況，為進一步的優(yōu)化設(shè)計奠定了理論基礎(chǔ)。