基于Excel在蝸桿傳動(dòng)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用研究

杜海彬 張長(zhǎng)軍 張華瑾 馬俊 懷玉蘭

摘要： 蝸桿傳動(dòng)在很多工程機(jī)械中都有應(yīng)用，為保證其傳動(dòng)可靠，需要進(jìn)行必要的設(shè)計(jì)計(jì)算為其安全可靠提供理論支撐。將Excel軟件巧妙的與蝸桿傳動(dòng)設(shè)計(jì)計(jì)算進(jìn)行了技術(shù)化處理，這提高了蝸桿傳動(dòng)設(shè)計(jì)計(jì)算效率和可靠性。

Abstract： Worm drive has been used in many construction machinery. In order to ensure its transmission reliability， necessary design calculation is needed to provide theoretical support for its safety and reliability. Excel software is skillfully applied to the design and calculation of worm drive， which improves the efficiency and reliability of worm drive design and calculation.

關(guān)鍵詞： 蝸桿傳動(dòng);Excel;設(shè)計(jì)計(jì)算

Key words： worm drive;Excel;design calculation

中圖分類(lèi)號(hào)：TH132.44? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)：1674-957X（2021）18-0210-03

0  引言

蝸桿傳動(dòng)在工程中應(yīng)用范圍廣闊，如：卷?yè)P(yáng)機(jī)、電梯、伸縮門(mén)等設(shè)備中均有應(yīng)用，而且蝸桿傳動(dòng)應(yīng)用是否安全可靠至關(guān)重要，因此有必要對(duì)蝸桿傳動(dòng)進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算。

蝸桿傳動(dòng)的失效形式和齒輪類(lèi)似，閉式傳動(dòng)過(guò)程中，蝸輪的主要失效形式為膠合和齒面點(diǎn)蝕;但是目前還未有好的計(jì)算膠合的方法，又由于各種失效形式間有密切聯(lián)系，需設(shè)計(jì)計(jì)算蝸桿傳動(dòng)進(jìn)行齒面接觸疲勞強(qiáng)，以此判斷其是否滿(mǎn)足要求;對(duì)于連續(xù)工作的蝸桿傳動(dòng)，還會(huì)產(chǎn)生大量的熱量，因此需要進(jìn)行熱平衡計(jì)算;蝸輪輪齒比蝸桿的相對(duì)薄弱一些，所以只對(duì)蝸輪輪齒進(jìn)行計(jì)算即可。

1? 蝸桿傳動(dòng)設(shè)計(jì)流程圖

根據(jù)對(duì)蝸桿傳動(dòng)設(shè)計(jì)計(jì)算分析，已提煉出每個(gè)計(jì)算公式中的自變量和因變量，為能更好的、宏觀的認(rèn)識(shí)整個(gè)設(shè)計(jì)過(guò)程，現(xiàn)以流程圖的形式進(jìn)行展現(xiàn)，如圖1所示。掌握流程圖，可以輕松調(diào)整設(shè)計(jì)計(jì)算中的參數(shù)，使得整個(gè)設(shè)計(jì)計(jì)算更加快速合理。

2? Excel在蝸桿傳動(dòng)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用[2][3]

①建好Excel工作表后;為文檔命名為“蝸桿傳動(dòng)設(shè)計(jì)技術(shù)文件”;打開(kāi)文檔后首先將文檔設(shè)置成A4。選擇合適的第一行表格合并后填充顏色，之后輸入“蝸桿傳動(dòng)

設(shè)計(jì)”。

②在A2至A6中分別輸入：“已知條件：”、“蝸桿輸入功率P=”、“蝸桿轉(zhuǎn)速n1=”、“輸出輪轉(zhuǎn)速n2=”、“壽命=”;將相應(yīng)的B3至B6填充淺藍(lán)色，該色代表已知數(shù)據(jù)。在C3至C6中分別輸入：“KW”、“r/min”、“r/min”、“年”。在D5、D6中輸入“兩者選其一”、“單班制”。將E6填充黃色，在F6中輸入“h”。

③將A7至D7進(jìn)行合并，在其中輸入“1、選擇材料及熱處理方式，確定許用應(yīng)力?！?/p>

④在A8中輸入“1）蝸輪選材”，然后“插入批注”;將B8填充黃色，以后黃色就代表自變量。選中B8，點(diǎn)擊“數(shù)據(jù)”→“數(shù)據(jù)驗(yàn)證”→“設(shè)置”在允許里找“序列”，在來(lái)源里輸入“ZCuSn10Pbl，ZCuSn5Pb5Zn5，ZCuAl9Fe4Ni4”，這里需要注意，其中輸入的逗號(hào)是英文狀態(tài)下的逗號(hào)，這樣就在B8中創(chuàng)建好了下拉菜單;在A9中輸入“蝸桿選材”，將B9填充黃色，將其選中建立下拉菜單，在來(lái)源里輸入“20CrMnTi，20Cr，45高頻淬火，40Cr高頻淬火，45調(diào)質(zhì)”。

⑤將C8、D8、C9、D9合并后輸入“相對(duì)滑動(dòng)速度”;將E8、E9合并填充黃色和插入下拉菜單，點(diǎn)擊“數(shù)據(jù)”→“數(shù)據(jù)驗(yàn)證”→“設(shè)置”在允許里找“序列”，在來(lái)源里輸入“≤25m/s，≤12m/s，≤10m/s，≤2m/s”;在F9中輸入“硬度值”;將G9、H9合并后填充黃色和插入下拉菜單，輸入“56～62HRC，40～50HRC，50～55HRC，45～50HRC，50～55HRC，220～250HBW”。

⑥將A10、B10合并后輸入“青銅蝸輪的基本許用接觸應(yīng)力”，并插入批注，將“青銅蝸輪的基本許用接觸應(yīng)力表”設(shè)置成批注內(nèi)容;在C10中輸入“[σoH]=”;將D10填充黃色和插入下拉菜單后輸入“180，200，220，110，135，125，

150”;在E10中輸入“MPa”;將F10、G10合并后輸入“蝸輪鑄造方法：”;將H10填充黃色和插入下拉菜單后輸入“砂型，金屬型”。

⑦將A11、B11合并后輸入“蝸輪材料的基本許用彎曲應(yīng)力”，并插入批注，將“蝸輪材料的基本許用彎曲應(yīng)力表”設(shè)置成批注內(nèi)容;在C11中輸入“[σoF]=”;將D11填充黃色和插入下拉菜單并輸入“46，58，66，32，41，112，40，73，83，

51，140，50”;在E11中輸入“MPa”。

⑧將A12、B12合并，在其中輸入“蝸輪每轉(zhuǎn)嚙合次數(shù)”;在C12中輸入“j=”;將D12填充黃色;在E12中輸入“工作壽命”;在F12中輸入“Lh=”;在G12中輸入計(jì)算公式“=B6*300*E6”;在H12中輸入“h”。

⑨將A13、B13合并后輸入“（1）應(yīng)力循環(huán)次數(shù)”;在C13中輸入“N=”;在D13中輸入“=60*B5*D12*G12”;將F13至K13合并后輸入“注意：N=10^7時(shí)，KHN=1;當(dāng)N>25*10^7，N=25*10^7;當(dāng)N<2.6*10^5，N=2.6*10^5”。

⑩將A14、B14合并后輸入“壽命系數(shù)”;在C14中輸入“KHN=”;在D14中輸入“=（10^7/D13）^（1/8）”;將F14、G14合并后輸入“如果出現(xiàn)上述情況時(shí)”;在H14中輸入“N=”;將I14填充黃色;在J14中輸入“KHN=”;在K14中輸入“=（10^7/I14）^（1/8）”并填充紫色。

將F15至K15合并后輸入“注意：當(dāng)N>25*10^7時(shí)，N=25*10^7;當(dāng)N<1*10^5時(shí)，N=1*10^5”;將A16、B16合并后輸入“（2）壽命系數(shù)”;在C16中輸入“KFN=”;在D16中輸入“=（10^6/D13）^（1/9）”;將F16、G16合并后輸入“如果出現(xiàn)上述情況時(shí)”;在H16中輸入“N=”;將I16填充黃色;在J16中輸入“KFN=”;在K16中輸入計(jì)算公式“=（10^7/I16）^（1/9）”后填充紫色。

將A17、B17合并，在其中輸入“（3）許用應(yīng)力”;在E17中輸入“說(shuō)明：”;將F17至K17合并后輸入“如果屬于上面紅色字體就看下方后面的數(shù)據(jù)，否則就看前面數(shù)據(jù)”。

將B18、B19合并后輸入“前方數(shù)字：”;在C18中輸入“[σH]=”;在D18中輸入“=D14*D10”并填充紫色;在E18中輸入“MPa”;將G18、G19合并后輸入“后方數(shù)字：”;在H18中輸入：“[σH]=”;在I18中輸入“=K14*D10”并填充紫色;在J18中輸入“MPa”。

在C19中輸入“[σF]=”;在D19中輸入“=D16*D11”并填充紫色;在E19中輸入“MPa”;在H19中輸入：“[σF]=”;在I19中輸入“=K16*D11”并填充紫色;在J19中輸入“MPa”;將B20、C20合并后輸入“確定并輸入[σH]=”;將D20填充黃色;在E20中輸入“MPa”;將G20、H20合并后輸入“確定并輸入[σF]=”;將I20填充黃色;在J20中輸入“MPa”。

將A21、B21合并后輸入“2、按接觸強(qiáng)度設(shè)計(jì)”;將A22至D22合并后輸入“1）選擇蝸桿頭數(shù)z1，蝸輪齒數(shù)z2”;在A23中輸入“傳動(dòng)比i12=”;在B23中輸入“=B4/B5”并填充紫色;將C23、D23合并后輸入“確定蝸桿頭數(shù)z1=”，并插入標(biāo)注，具體步驟可參照⑧，將“常用傳動(dòng)比時(shí)z1、z2的推薦值”設(shè)置為標(biāo)注內(nèi)容;將E23填充黃色;將F23、G23合并后輸入“蝸輪齒數(shù)z2=”;在H23中輸入“=E23*B23”并填充紫色。

將A24、B24合并后輸入“2）計(jì)算蝸輪轉(zhuǎn)矩T2”;將A25、B25合并后輸入“蝸桿傳動(dòng)效率η=”，并插入標(biāo)注，將“蝸桿傳動(dòng)效率表”設(shè)置為標(biāo)注內(nèi)容;將C25填充黃色;將E25、F25合并后輸入“蝸桿扭矩T1=”;在G25中輸入“=9550000*B3/B4”并填充紫色;在H25中輸入“N.mm”。

將E26、F26合并后輸入“蝸桿扭矩T2=”;在G26中輸入“=G25*B23*C25”并填充紫色;在H26中輸入“N.mm”;將A27、B27合并后輸入“3）按齒面接觸強(qiáng)度設(shè)計(jì)”。

將A28、B28合并后輸入“選擇載荷系數(shù)K=”，并插入標(biāo)注內(nèi)容“取K=1.1～1.4”;將C28填充黃色;在E28中輸入“m2d1>”;將F28填充紫色后輸入“=C28*G26*（480/（H23*D20））^2”;在G28中輸入“mm3”。

在D29中輸入“確定m2d1=”，并插入標(biāo)注內(nèi)容“圓柱蝸桿的模數(shù)m和分度圓直徑d1的搭配值表”;將E29填充黃色;在F29中輸入“mm3”;在G29中輸入“m=”;將H29填充黃色;在I29中輸入“d1=”;將J29填充黃色;在K29中輸入“mm”。

將A30、B30合并后輸入“3.蝸桿分度圓導(dǎo)程角? tanγ=”;將C30填充紫色后輸入“=E23*H29/J29”;在E30中輸入“γ1=β2=”;將F30填充紫色后輸入“=180*ATAN（C30）/（24*PI（））”，將F30的單元格格式中的“數(shù)字”下的自定義中輸入“[h]°mm"′"ss"”;將G30填充紫色后輸入“=F30*24”;在H30中輸入“°”。

將A31、B31合并后輸入“4.驗(yàn)算傳動(dòng)效率”;將A32、B32合并后輸入“滑動(dòng)速度vs=”;將C32填充紫色后輸入“=PI（）*J29*B4/（60000*COS（F30*PI（）/180））”;在D32中輸入“m/s”;將E32至I32合并，并填充綠色，在其中輸入判斷函數(shù)“=IF（C32<E8，"速度合適"，"速度不合適，請(qǐng)重新計(jì)算"）”。

將A33、B33合并后輸入“蝸桿傳動(dòng)的當(dāng)量摩擦角ρv=”，插入標(biāo)注，將“蝸桿傳動(dòng)的當(dāng)量摩擦角表”設(shè)置成標(biāo)注內(nèi)容;將C33填充黃色;將D33填充紫色后輸入“=LEFT（C33，1）+MID（C33，2，2）/60”;在E33中輸入“°”;在B34中輸入“嚙合效率η1=”;在C34中輸入“=（C30/TAN（G30+C33））/100”;在B35中輸入“η2η3=”，并插入標(biāo)注，將“η2η3=0.95～0.97”設(shè)置成標(biāo)注內(nèi)容;將C35填充黃色。

在B36中輸入“總效率η=”;將C36填充紫色后輸入“=C35*C34”;將A37、B37合并后輸入“5.校核蝸輪的齒根彎曲強(qiáng)度”;在B38中輸入“齒形系數(shù)YF2=”，并插入標(biāo)注，將“蝸輪的齒形系數(shù)表”設(shè)置成標(biāo)注內(nèi)容;將C38填充黃色。

在B39中輸入“彎曲強(qiáng)度σF=”;將C39填充紫色后輸入“=1.53*C28*G26*C38*COS（G30*PI（）/180）/（J29*H23*H29^2）”;在D39中輸入“MPa”;將E39至H39合并，填充綠色后輸入判斷函數(shù)“=IF（C39<I20，"彎曲強(qiáng)度足夠"，"彎曲強(qiáng)度不夠，請(qǐng)重新計(jì)算"）”。

將A40、B40合并后輸入“6.熱平衡計(jì)算”;將A41、B41合并后輸入“箱體傳熱系數(shù)ks=”，插入標(biāo)注，將“一般ks=10～17W/（m2.℃）”設(shè)置成標(biāo)注內(nèi)容;將C41填充黃色;在D41中輸入單位“W/（m2.℃）”。

將A42、B42合并后輸入“箱體周?chē)諝鉁囟萾0=”，插入標(biāo)注，將“t0通常取20°”設(shè)置成標(biāo)注內(nèi)容;將C42填充黃色;在D42中輸入單位“℃”;將F42、G42合并后輸入“潤(rùn)滑油工作溫度t1=”，插入標(biāo)注，將“t1≤70～90℃”設(shè)置成標(biāo)注內(nèi)容;將H42填充黃色;在I42中輸入單位“℃”。

在B43中輸入“中心距a=”;將C43填充紫色后輸入“=（J29+H29*H23）/2”;在D43中輸入單位“mm”;將A44、B44合并后輸入“箱體散熱面積A≥”;將C44填充紫色后輸入“=1000*B3*（1-C36）/（C41*（H42-C42））”;在D44中輸入單位“m2”;將A45、B45合并后輸入“估算散熱面積A=”;將C45填充紫色后輸入“=0.33*（C43/100）^1.75”;在D45中輸入單位“m2”;將E45至J45合并，并填充綠色，在其中輸入判斷函數(shù)“=IF（C45<C44，"散熱面積小于要求值，請(qǐng)加裝散熱片等其它散熱措施"，"散熱面積足夠"）”。

將A46、B46、C46合并后輸入“7.計(jì)算蝸桿蝸輪的幾何尺寸”;將A47、B47合并后輸入“齒頂高系數(shù)ha*=”，插入標(biāo)注，將“國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定ha*=1”設(shè)置成標(biāo)注內(nèi)容;將C47填充黃色;將D47、E47合并后輸入“頂隙系數(shù)c*=”，插入標(biāo)注，將“國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定c*=0.2”設(shè)置成標(biāo)注內(nèi)容;將F47填充黃色;將A48、B48合并后輸入“蝸桿齒頂圓直徑da1=”;將C48填充紫色后輸入“=J29+2*C47*H29”;在D48在輸入“mm”。

將A49、B49合并后輸入“蝸桿齒根圓直徑df1=”;將C49填充紫色后輸入“=J29-2*（C47+F47）*H29”;在D49在輸入“mm”。

將A50、B50合并后輸入“蝸桿軸向齒距pa1=”;將C50填充紫色后輸入“=H29*PI（）”;在D50在輸入“mm”。

將A51、B51合并后輸入“螺紋部分長(zhǎng)度b1≥”;將C51填充紫色后輸入“=（11+0.06*H23）*H29”;在D51在輸入“mm”。

將A52、B52合并后輸入“蝸輪分度圓直徑d2=”;將C52填充紫色后輸入“=H29*H23”;在D52在輸入“mm”。

將A53、B53合并后輸入“蝸輪齒頂圓直徑da2=”;將C53填充紫色后輸入“=C52+2*C47*H29”;在D53在輸入“mm”。

將A54、B54合并后輸入“蝸輪齒根圓直徑df2=”;將C54填充紫色后輸入“=C52-2*（C47+F47）*H29”;在D54在輸入“mm”。

將A55、B55合并后輸入“蝸輪外圓直徑de2≤”;將C55填充紫色后輸入“=C53+6*H29/（E23+2）”;在D55在輸入“mm”。

將A56、B56合并后輸入“蝸輪寬度b2≤”;將C56填充紫色后輸入“=0.75*C48”;在D56在輸入“mm”;在E56中輸入“取b2=”;將F56填充黃色;在G56中輸入“mm”。

3? 結(jié)論

利用流程圖的形式展示了蝸桿傳動(dòng)設(shè)計(jì)計(jì)算過(guò)程及流程;還詳細(xì)的介紹了利用Excel開(kāi)發(fā)蝸桿傳動(dòng)設(shè)計(jì)計(jì)算的過(guò)程及具體步驟，相當(dāng)于“手把手”的教授機(jī)械設(shè)計(jì)人員如何利用Excel開(kāi)發(fā)機(jī)械設(shè)計(jì)計(jì)算技術(shù)文件，文件開(kāi)發(fā)過(guò)程簡(jiǎn)單、實(shí)用性強(qiáng)，可以達(dá)到一次開(kāi)發(fā)，縱身使用，這將大大提高設(shè)計(jì)計(jì)算效率和可靠性。

參考文獻(xiàn)：

[1]王玉.機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2018.

[2]杜海彬，張長(zhǎng)軍，張華瑾，馬俊，郭山國(guó).Excel在滾動(dòng)軸承壽命校核中應(yīng)用的研究[J].內(nèi)燃機(jī)與配件，2020（17）：246-247.

[3]杜海彬，張長(zhǎng)軍，張華瑾，馬俊.基于Excel深化改革《機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)》課程的研究[J].機(jī)械工程師，2020，12：89-92.