柯西不等式在解析幾何中的簡單運(yùn)用

胡雅光

解析幾何是高中階段的一個(gè)重點(diǎn)，也是難點(diǎn)，特別是計(jì)算，經(jīng)常是思路很簡單，但是計(jì)算相當(dāng)麻煩，很多學(xué)生不是不會做，而是不想算，不敢算，算起來也很浪費(fèi)時(shí)間.本文主要就橢圓中的一些問題運(yùn)用柯西不等式進(jìn)行簡化運(yùn)算，著重說明柯西不等式在橢圓中的應(yīng)用及其一些很基本的結(jié)論.

從以上的敘述知道，可以利用柯西不等式解決圓與橢圓中求切線、求最值及判定直線與橢圓位置關(guān)系的問題，避開了繁瑣的運(yùn)算，特別是那些數(shù)字很大或者含有很多參數(shù)的問題的判斷，使用起來相當(dāng)簡潔.此法也可用于空間中橢圓與平面位置關(guān)系的判定，證明方法可以利用三維形式的柯西不等式.

（責(zé)任編輯金鈴）