淺析初中學生數(shù)學解題的錯誤原因及對策

周俊滿

在初中數(shù)學的課堂教學、作業(yè)批改及試卷的評閱過程中，經(jīng)常發(fā)現(xiàn)學生在解題時出現(xiàn)各種錯誤，本文僅就這些錯誤產(chǎn)生的原因和防治的辦法談談自己的粗淺認識。

一、初中學生解題錯誤的原因

（一）對知識理解的浮淺、片面

（二）分析解決問題的能力差

有的學生只會沿用習慣的思維方式，按照固定的模式去解決問題，這是分析能力差的重要表現(xiàn)之一。

學生缺乏分析能力的另一表現(xiàn)是遇到未見過的、變化靈活的題，即使不難，也常常束手無策……

一些學生計算能力低下，運算慢且不準確。其主要原因是一些教師上課“一言堂”“滿堂灌”，擠掉了課上學生的練習時間。課后有限的作業(yè)，又往往不能獨立完成，有的干脆照抄，久而久之，運算技能得不到施展、鍛煉，逐步退化。如對有理數(shù)混合運算題，尤其是常帶有負指數(shù)、分數(shù)指數(shù)冪的，有些學生計算起來十分吃力，往往全班學生對同一道題會得出幾個不同的結果。

（三）學生的思想情緒和生理狀態(tài)的影響

（四）易受直覺思維的干擾，思維欠開闊、細密

二、減少初中學生解題錯誤的對策

針對學生解題錯誤產(chǎn)生的原因，為了減少初中學生解題錯誤，我認為應該采取如下對策。

（一）狠抓“雙基”，重視知識的內(nèi)在聯(lián)系

沒有較好的基本知識和基本能力，培養(yǎng)能力就無從談起。因此，在教學中要切實抓好“雙基”，并根據(jù)學生的情況查漏補缺。為了搞好“雙基”教學，首先在教學中教師要正確無訛地講清基本概念，還要精講多練。講解要突出重點，多騰出一點時間讓學生做各種形式的課堂練習。例如，講解不等式的幾個基本性質(zhì)時，重點應放在“不等式的兩邊都乘以（或除以）一個負數(shù)，不等號的方向就改變”上。與此同時，還要重點教學關鍵點知識。例如，教學平行線的判定和性質(zhì)定理時，“兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行”這一知識的關鍵點是直線和線段相交，在許多不同的位置下，要會正確看出哪些是內(nèi)錯角。為此，教師應對這關鍵點知識進行重點教學。

為了打好學生的數(shù)學基礎，教師應要求學生在理解的基礎上對某些重要的定理、公式、法則等進行記憶，同時教給學生一些記憶的方法。

我認為，若較多地注意局部知識，忽視整體知識的內(nèi)在聯(lián)系，輸出的信息帶有孤立性、局限性、指令性，不利于學生悟化整體知識的本質(zhì)。例如，把列方程解應用題按若干類型進行彼此割裂的教學，容易使各類問題的數(shù)量關系形成離散的關系。若在講解行程類問題之后，把工作類問題“甲獨做需20小時，乙獨做需12小時，甲先做4小時后二人合做，還需幾小時”先改為行程類問題“A、B兩城間的路程，甲行需20小時，乙行需12小時；甲從A向B，出發(fā)4小時后，乙從B出發(fā)向A，問乙經(jīng)幾小時與甲相遇”，待學生完成后，再回到原問題上，這樣可揭示“合做”和“相遇”的共性，并將兩類數(shù)量關系統(tǒng)一為：路程（工作量）=速度（效率）×時間，收到以舊促新、防新擾舊、融會貫通之效。為尋求多類型問題的共性（同時需適當區(qū)別其個性）打好基礎。可見，狠抓“雙基”，重視知識的內(nèi)在聯(lián)系，是減少學生解題錯誤的前提。

（二）巧設練習，提高學生的思維能力

教師在教學中應轉(zhuǎn)變教學思想，改變教學方式，在培養(yǎng)學生的思維能力上下工夫。從實際教學和調(diào)查分析中我發(fā)現(xiàn)，一般來說，“雙基”好的學生并不一定具有明顯的創(chuàng)造性思維能力。這種數(shù)學上必不可少的重要能力需要專門的訓練和培養(yǎng)。我們在教學中應有意識地去培養(yǎng)學生的這種能力。在教學中，教師可引導學生從已有的知識出發(fā)，主動地探求和獲取知識，發(fā)展學生的思維能力。在例題和習題課的講解中，要讓學生形成正確的邏輯思維習慣。對此，在因式分解的習題課中，我設計如下一道題。

（三）運用教育心理學原理，激發(fā)學生求知欲

心理學表明，對屬于智能范疇的能力一般認為是一種比較穩(wěn)定的心理特征，通過相應的活動發(fā)展起來，并主要是在完成該類活動中表現(xiàn)出來。在教學中，教師應從學生的好奇、好問、好動的心理特征出發(fā)，圍繞自學提綱、課本，幫助、鼓勵學生自學，保證學生的主體地位和培養(yǎng)學生的自主學習能力，使學生在課堂上有一定“自由”；應適當?shù)卣{(diào)整教學步調(diào)，合理地利用教學時間，以增強學生的學習主動性。例如，學習有理數(shù)這一概念，是用不完全歸納法從多個實例中找出共同本質(zhì)特征，抽象出“相反意義的量”這個概念的內(nèi)涵，并通過實例（自己列舉）和判斷正誤（自己討論）來理解其外延，最后再從量到數(shù)，引出正數(shù)和負數(shù)，從而給出有理數(shù)的定義。這種從實際問題出發(fā)，抽象出概念、定義是訓練不完全歸納思維的有效途徑。學生通過對比、聯(lián)想（自己歸納），使相反意義量對應于相反意義的數(shù)，進而結合有理數(shù)算法的板演（自己動手）和運算定律的驗證（自己總結）來獲得綜合運算的技能、技巧?？梢姡\用教育心理學原理，激發(fā)學生求知欲是減少學生解題錯誤的催化劑。

（四）激勵學生“三動”，培養(yǎng)學生智力的深刻性

在課堂教學中，我激勵學生動腦、動口、動手（簡稱“三動”），培養(yǎng)學生智力的深刻性。“深刻性”從何而來呢？主要是靠訓練，靠數(shù)學教學中的訓練與培養(yǎng)。為此，我加強了如下幾個方面的訓練。

（1）這道題有幾個因式？有什么特點？

（2）你能找出幾種計算方法？

（3）要應用公式計算，應該怎樣結合？

通過討論尋找規(guī)律，學生印象深、思路明，以后遇到這種類型的題目就可以迎刃而解了。

探索是只給出條件，讓學生猜想結論，然后再加以檢驗，看猜想是否正確。