數(shù)學(xué)過程教學(xué)的重要性及應(yīng)采取的策略

孫艷紅

摘 要：新課改至今，依然較普遍地存在淡化數(shù)學(xué)過程教學(xué)、忽視學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)培養(yǎng)的現(xiàn)象。筆者基于多年的教學(xué)實(shí)踐，深入鉆研教材，挖掘素材，關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與應(yīng)用過程，創(chuàng)設(shè)問題情境，從而提高課堂過程教學(xué)的效率，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的能力，成效明顯。

關(guān)鍵詞：過程教學(xué)；重要性；策略

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》從“經(jīng)歷”（在特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，獲得一些初步的經(jīng)驗(yàn)）、“體驗(yàn)”（參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，在具體情境中初步認(rèn)識(shí)對(duì)象的特征，獲得一些經(jīng)驗(yàn)）和“探索”（主動(dòng)參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，通過觀察、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)對(duì)象的某些特征或與其他對(duì)象的區(qū)別與聯(lián)系）三方面對(duì)過程性目標(biāo)做了具體的規(guī)定，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)過程教學(xué)的重要性和必要性。關(guān)注數(shù)學(xué)過程，是數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)使然，是數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)實(shí)所需。具體地說，從數(shù)學(xué)學(xué)科的維度看，數(shù)學(xué)是人們對(duì)客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程。簡(jiǎn)單地說，數(shù)學(xué)就是一個(gè)不斷發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用的過程。正是在這一意義上，人們說“數(shù)學(xué)是一個(gè)過程”。

一、數(shù)學(xué)過程教學(xué)的重要性

1.動(dòng)手實(shí)踐，印象深刻

心理學(xué)研究表明，親身經(jīng)歷動(dòng)手操作、思考與交流，有利于加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，加深記憶。例如：正方體的展開與折疊是培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力、思維能力的良好素材。倘若學(xué)生能經(jīng)歷正方體的剪切與折疊，體驗(yàn)“空間”與“平面”的相互轉(zhuǎn)化，并認(rèn)真觀察思考，探索歸納出11種不同的展開圖情況，那么既豐富了數(shù)學(xué)思想方法，又印象深刻。

2.設(shè)置情境，激發(fā)興趣

心理學(xué)研究表明，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，始終伴隨著一定的情緒體驗(yàn)。積極高漲的情緒有助于激發(fā)和強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知興趣，最大限度地提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。在中學(xué)數(shù)學(xué)的過程性教學(xué)中，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合實(shí)際，設(shè)計(jì)出特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)情境來增強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)的趣味性，調(diào)動(dòng)起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣是十分必要的。在興趣的促使下，學(xué)生就會(huì)主動(dòng)地去發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題，歸納出知識(shí)的規(guī)律性?？梢哉f，這個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的過程，就是實(shí)現(xiàn)《標(biāo)準(zhǔn)》提出的過程性目標(biāo)的教學(xué)過程。

3.注重過程，培養(yǎng)能力

《標(biāo)準(zhǔn)》明確指出，“評(píng)價(jià)的主要目的是為了全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)過程”。這就要求教師在平時(shí)的教學(xué)中充分創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)發(fā)生、發(fā)展、形成與應(yīng)用的過程，從而有利于學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)，有利于增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，有利于培養(yǎng)學(xué)生的各種能力。

二、數(shù)學(xué)過程教學(xué)應(yīng)采取的策略

數(shù)學(xué)過程教學(xué)的重要性，決定了數(shù)學(xué)過程教學(xué)應(yīng)關(guān)注學(xué)生個(gè)性的發(fā)展，留給學(xué)生探索的時(shí)間和空間，重視概念的形成過程、公式和定理的推導(dǎo)過程、能力的培養(yǎng)過程以及數(shù)學(xué)思想方法的滲透過程，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高。

1.加強(qiáng)概念形成的過程教學(xué)

教學(xué)中，教師應(yīng)注意讓學(xué)生經(jīng)歷、體驗(yàn)概念的形成過程，具體可按以下步驟進(jìn)行概念教學(xué)：（1）觀察一組實(shí)例，從中抽象出共同的屬性；（2）給出新概念的定義，通過分析其邏輯意義，初步領(lǐng)會(huì)新概念的本質(zhì)屬性；（3）深入挖掘新概念的內(nèi)涵和外延，抓住其本質(zhì)，使學(xué)生不僅知其然，更要知其所以然；（4）幫助學(xué)生建立新概念與已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中適當(dāng)內(nèi)容的聯(lián)系，并讓學(xué)生嘗試用自己的語(yǔ)言表述概念；（5）闡明概念之間的內(nèi)在聯(lián)系，形成概念系統(tǒng)，提高學(xué)生的思維能力；（6）概念建立后，針對(duì)學(xué)生的疑點(diǎn)和難點(diǎn)，設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)木毩?xí)，采用靈活多樣的形式，從不同角度進(jìn)行訓(xùn)練；（7）當(dāng)學(xué)生從正面接觸概念后，教師可再?gòu)母拍畹姆疵嬗嗅槍?duì)性地創(chuàng)設(shè)一種錯(cuò)誤的情境，并引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)去分析錯(cuò)誤、嘗試矯正，讓學(xué)生在反思中加深對(duì)概念的理解。

2.加強(qiáng)定理發(fā)現(xiàn)的過程教學(xué)

教學(xué)中，教師應(yīng)讓學(xué)生經(jīng)歷定理的探索、發(fā)現(xiàn)過程，通過觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、猜想、驗(yàn)證等一系列思維獲得定理。如勾股定理是初中數(shù)學(xué)中最重要的幾個(gè)定理之一，它將數(shù)與形巧妙地聯(lián)系在一起，只有讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程，學(xué)生才會(huì)有所體會(huì)，才能獲得解決問題的辦法。

3.加強(qiáng)公式、法則推導(dǎo)過程教學(xué)

要讓學(xué)生經(jīng)歷對(duì)公式、法則的探索過程，以及對(duì)算理的理解，進(jìn)一步發(fā)展觀察、歸納、類比、概括等能力，發(fā)展有條理的思考及語(yǔ)言表達(dá)能力。如對(duì)于“多項(xiàng)式乘法運(yùn)算法則”的學(xué)習(xí)，教師要鼓勵(lì)學(xué)生通過對(duì)同一面積的不同表達(dá)和乘法分配律的運(yùn)用兩個(gè)方面，探索多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則，并體會(huì)乘法分配律的重要作用以及轉(zhuǎn)化的思想。又如：通過代數(shù)運(yùn)算或者同一面積的不同表達(dá)，探索完全平方公式的推導(dǎo)過程，引導(dǎo)學(xué)生從多角度理解公式，包括公式的推導(dǎo)過程、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、語(yǔ)言表達(dá)、幾何解釋、運(yùn)用技巧、字母含義等，并進(jìn)行靈活變式，培養(yǎng)能力。

4.加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)

數(shù)學(xué)思想方法是潛藏在數(shù)學(xué)知識(shí)深層的隱性知識(shí)，只由教師對(duì)這種隱性知識(shí)的揭示是不夠的，學(xué)生要經(jīng)歷解答數(shù)學(xué)問題的過程性體驗(yàn)和具體操作，才能領(lǐng)悟它的內(nèi)核，掌握數(shù)學(xué)思想方法。促進(jìn)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法，主要靠數(shù)學(xué)習(xí)題，數(shù)學(xué)習(xí)題能從不同的角度訓(xùn)練學(xué)生的收斂思維或發(fā)散思維。

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