“交通運籌學(xué)”課程教學(xué)改革與實踐研究

張文會?鄧紅星?李昕光

摘要：結(jié)合“交通運籌學(xué)”課程的特點及專業(yè)培養(yǎng)方案，整合了課程教學(xué)內(nèi)容，并將教學(xué)內(nèi)容分為線性規(guī)劃、網(wǎng)絡(luò)模型和排隊理論三個模塊。采用項目化教學(xué)和分組學(xué)習(xí)的教學(xué)方法，設(shè)計“工程項目”，以項目為導(dǎo)向開展理論教學(xué)，分組進行課后作業(yè)和實踐，最后對實踐教學(xué)環(huán)節(jié)進行了探索。教學(xué)改革實踐表明，采用新的教學(xué)方法提高了教學(xué)效果，增強了學(xué)生的溝通能力和團隊意識。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)分析法；交通運籌學(xué)；項目化教學(xué)；教學(xué)實踐

作者簡介：張文會（1978-），男，黑龍江哈爾濱人，東北林業(yè)大學(xué)交通學(xué)院，副教授；鄧紅星（1969-），男，黑龍江哈爾濱人，東北林業(yè)大學(xué)交通學(xué)院副院長，教授。（黑龍江 哈爾濱 150040）

基金項目：本文系黑龍江省教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃課題（課題編號：GBD1211006）、東北林業(yè)大學(xué)重點課程建設(shè)項目“交通運籌學(xué)”的研究成果。

中圖分類號：G642.0 文獻標識碼：A 文章編號：1007-0079（2013）07-0125-02

“交通運籌學(xué)”是為交通運輸管理決策提供定量依據(jù)的應(yīng)用科學(xué)，其特點是將交通管理中出現(xiàn)的實際問題歸納為抽象的數(shù)學(xué)模型，綜合運用數(shù)學(xué)方法或計算機工具對模型進行求解，得到解決問題的最優(yōu)方案。該課程主要研究交通運輸系統(tǒng)運力優(yōu)化、道路網(wǎng)絡(luò)模型化、車輛的合理調(diào)配、運輸企業(yè)經(jīng)濟分析與決策、車輛及乘客排隊模型分析等?！敖煌ㄟ\籌學(xué)”一般是交通運輸、交通工程等交通運輸類本科專業(yè)的重要基礎(chǔ)課，也是“交通工程學(xué)”、“交通流理論”、“物流技術(shù)”等課程的先修課程。傳統(tǒng)單一的講授法往往使學(xué)生注重基礎(chǔ)理論的重復(fù)推衍，對一些模型死記硬背，缺乏針對交通運輸工程問題建模及求解能力的訓(xùn)練，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不高。

國內(nèi)高校交通運輸類專業(yè)開設(shè)該課程所采用的教材大多為管理學(xué)領(lǐng)域的《運籌學(xué)》，只是針對不同的研究重點對教學(xué)內(nèi)容進行刪減。因此，管理學(xué)專業(yè)領(lǐng)域的“運籌學(xué)”教學(xué)改革對本課程具有一定的借鑒意義。廣州大學(xué)張潤紅在“運籌學(xué)”授課中采用啟發(fā)式的教學(xué)方法，教師精講與案例分析相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)李志猛、祝江漢研究了啟發(fā)式教學(xué)在運籌學(xué)課程中的應(yīng)用，提出了教學(xué)原則。山東大學(xué)胡發(fā)勝、劉桂真從課程定位、教學(xué)內(nèi)容組織和實施、師資隊伍建設(shè)和教材建設(shè)等方面介紹了“運籌學(xué)”精品課的教學(xué)改革過程。武漢理工大學(xué)羅榮桂、原海英探討了“運籌學(xué)”的特點，分析“運籌學(xué)”課程教學(xué)中的不足，提出對本科生和研究生教學(xué)中的教學(xué)方法和教學(xué)內(nèi)容應(yīng)差異化處理。東北農(nóng)業(yè)大學(xué)王吉權(quán)、王福林、夏吉慶分析“運籌學(xué)”課程在教學(xué)中存在的主要問題，指出“運籌學(xué)”的教學(xué)必須考慮各專業(yè)的需要，以培養(yǎng)學(xué)生能力為主線，以應(yīng)用為目的，精心組織教學(xué)內(nèi)容。浙江大學(xué)溫日琨進行了應(yīng)用創(chuàng)新型人才培養(yǎng)的“運籌學(xué)”課程內(nèi)容改革和教學(xué)大綱設(shè)計，對理論教學(xué)內(nèi)容、實踐應(yīng)用和人才培養(yǎng)等方面進行了改革。

上述教學(xué)方法改革對本課程教學(xué)改革具有一定的參考價值，但教學(xué)內(nèi)容改革并沒有體現(xiàn)交通運輸類專業(yè)特色。為了培養(yǎng)具有運籌思維能力和優(yōu)化意識的創(chuàng)新型交通運輸工程人才，改革傳統(tǒng)的教學(xué)模式，探索新的教學(xué)方法和教學(xué)手段勢在必行。因此，筆者從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和實踐教學(xué)等方面進行了改革和實踐。

一、“交通運籌學(xué)”課程的特點

經(jīng)過多年的教學(xué)研究探索發(fā)現(xiàn)，該課程具有以下四方面的特點：

1.強調(diào)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

運籌學(xué)是一門以數(shù)學(xué)為主要工具、綜合運用各種數(shù)學(xué)分析方法尋求問題最優(yōu)決策方案的學(xué)科，其研究結(jié)果為決策機構(gòu)提供數(shù)量化的輔助信息。

2.系統(tǒng)性和最優(yōu)性

“交通運籌學(xué)”是從系統(tǒng)工程的角度出發(fā)，分析交通運輸工程領(lǐng)域全局性的應(yīng)用和綜合優(yōu)化問題。運籌學(xué)的最終目標是最優(yōu)性，既要從空間上尋求整體最優(yōu)又要從時間上探索全過程最優(yōu)。

3.應(yīng)用性

運籌學(xué)研究具有較強的實踐性和應(yīng)用性，最早應(yīng)用于軍事領(lǐng)域，后來逐漸轉(zhuǎn)向民用部門。交通運輸工程領(lǐng)域很多優(yōu)化技術(shù)都以運籌學(xué)作為理論基礎(chǔ)，如車輛行駛路徑優(yōu)化、車流波理論、配送優(yōu)化問題等。

4.多學(xué)科交叉性

運籌學(xué)廣泛應(yīng)用現(xiàn)有的科學(xué)技術(shù)和方法，為人們提供最優(yōu)決策服務(wù)，是多學(xué)科交叉的一門學(xué)科。從20世紀30年代末產(chǎn)生以來，形成了一系列強有力的分支，包括數(shù)學(xué)規(guī)劃、圖論與網(wǎng)絡(luò)、排隊論、存貯論、決策論、對策論、設(shè)備維修更新理論、搜索論和可靠性理論等。

上述特點決定了“交通運籌學(xué)”的教學(xué)既要注重學(xué)生對基本理論的掌握又要注重對學(xué)生工程實踐能力的訓(xùn)練。

二、教學(xué)內(nèi)容改革

教學(xué)中使用的教材內(nèi)容大多偏重管理領(lǐng)域，其內(nèi)容主要分為三部分：

分析理論：主要研究資源的最優(yōu)利用、設(shè)備最佳運行等問題，章節(jié)主要分布在“線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、目標規(guī)劃、運輸問題、網(wǎng)絡(luò)模型、網(wǎng)絡(luò)計劃、動態(tài)規(guī)劃”等；決策理論：主要研究方案或策略的最優(yōu)選擇問題，章節(jié)主要分布在“決策論、對策論、存儲論”等；隨機服務(wù)理論：主要研究隨機服務(wù)系統(tǒng)排隊和擁擠問題，探討隨機服務(wù)系統(tǒng)的服務(wù)效率、績效評價和服務(wù)設(shè)施的最佳設(shè)置等問題，章節(jié)主要分布在“排隊論”。

根據(jù)交通運輸類專業(yè)的培養(yǎng)方案，教材中部分內(nèi)容與其他課程教學(xué)內(nèi)容重復(fù)，如“交通運輸系統(tǒng)工程”課程包含“網(wǎng)絡(luò)計劃、決策論、對策論”等內(nèi)容，“物流技術(shù)”課程包含“存儲論”等內(nèi)容。因此，筆者重新進行了教學(xué)內(nèi)容的整合，確定本課程的內(nèi)容結(jié)構(gòu)。

可見，“交通運籌學(xué)”的教學(xué)內(nèi)容主要分為三個模塊，即線性規(guī)劃、網(wǎng)絡(luò)模型和排隊理論，每個模塊下有若干個子模塊，模塊間有機結(jié)合構(gòu)成系統(tǒng)化的理論知識體系。在教學(xué)中以每個模塊的理論為基礎(chǔ)，進行知識建構(gòu)和技能訓(xùn)練。

三、教學(xué)方法改革

“交通運籌學(xué)”中的基本理論相對抽象，計算方法較煩瑣和枯燥，因此筆者基于CDIO理念，以工程項目為中心，采用項目化的教學(xué)方法，鼓勵學(xué)生自主完成項目的構(gòu)思、設(shè)計、實現(xiàn)和運作過程，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提高個人能力。

1.項目化教學(xué)

項目教學(xué)法是師生通過共同實施一個完整的項目而進行的教學(xué)活動。教師可在教學(xué)中調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，充分發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)造潛能，學(xué)生在做項目過程中學(xué)習(xí)理論知識，把理論與實踐教學(xué)有機結(jié)合，提高學(xué)生解決實際問題的綜合能力。即項目化教學(xué)是以項目為載體，以工作任務(wù)為驅(qū)動，將理論與實踐有機結(jié)合，使學(xué)生在完成任務(wù)的過程中掌握知識和技能。

基于模塊化的課程內(nèi)容，設(shè)計“工程項目”，以項目為導(dǎo)向開展理論教學(xué)。各模塊設(shè)計的工程如下：

（1）運輸裝備合理配置問題。旅客運輸公司擁有三種類型的客車（豪華、中等、一般），每天向三個城市運送旅客，每輛車上的載客人數(shù)、去往三個城市的總?cè)藬?shù)、票價均已知，要求建立該問題的數(shù)學(xué)模型并求出最優(yōu)車輛配置方案。

（2）路段最大交通流量問題。已知某城市路網(wǎng)的拓撲結(jié)構(gòu)圖，每條路徑的最大交通流量已知，要求建立該問題的數(shù)學(xué)模型，計算從起點至終點輸出的最大交通流量。

（3）高速公路收費站優(yōu)化問題。某高速公路入口處設(shè)置一個收費站，已知車輛到達和收費時間的分布函數(shù)，要求計算收費站空閑的概率、車輛平均排隊長度、車輛平均排隊時間，并評價該收費站的運行狀況。

限于篇幅，上文只是簡單敘述了項目概要，學(xué)生按照項目的具體內(nèi)容，帶著問題進行理論知識學(xué)習(xí)，并尋求解決問題的方法。

2.分組學(xué)習(xí)

為了提高學(xué)生的溝通能力和協(xié)作能力，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和團隊精神，在教學(xué)過程中把每個自然班分成4個小組，強調(diào)小組合作學(xué)習(xí)。無論課堂作業(yè)還是課后實踐，均以小組為單位，小組長負責(zé)該小組的任務(wù)分解、上下溝通和任務(wù)匯報，并記錄小組學(xué)習(xí)和討論過程。實踐表明，小組合作學(xué)習(xí)有助于培養(yǎng)學(xué)生的合作精神、團隊意識和集體觀念，有利于培養(yǎng)學(xué)生競爭意識和創(chuàng)新能力，同時小組成員間的互助和溝通使每個學(xué)生均獲得進步。

四、實踐教學(xué)改革

1.計算機求解

“交通運籌學(xué)”用于解決交通運輸工程領(lǐng)域的問題時，往往涉及變量多、約束條件復(fù)雜、手工計算難度較大的問題，需借助于計算機才能完成求解。在教學(xué)中，增加計算機模型求解實踐，使學(xué)生能夠應(yīng)用運籌學(xué)軟件，求解多變量、多約束的最優(yōu)解和最優(yōu)值問題，同時鼓勵學(xué)生編寫算法程序。教學(xué)中運用的求解軟件為WINQSB，每學(xué)期安排3～4次課（6～8學(xué)時）。

2.建模競賽

為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力，由課程組教師設(shè)計題目，組織交通運籌學(xué)建模競賽。競賽也以小組為單位，每個小組設(shè)計難易程度相當?shù)牟煌}目，要求其在有限的時間內(nèi)完成問題的建模和求解。

3.實習(xí)改革

為了提高學(xué)生的工程素質(zhì)，在提高課堂教學(xué)質(zhì)量的基礎(chǔ)上，拓展實習(xí)基地，如增加了旅客運輸公司和物流園區(qū)實習(xí)，在實習(xí)中滲透“交通運籌學(xué)”的優(yōu)化思想，強調(diào)理論在實踐中的具體運用，在工程教育模式中實現(xiàn)理論知識的深入理解和拓展。

五、教學(xué)效果評價

1.課堂教學(xué)效果

相比于傳統(tǒng)的講授法，“工程項目”的引入使學(xué)生學(xué)習(xí)更有針對性和目的性，課堂教學(xué)不再枯燥，學(xué)生主動提出問題并主動查閱參考文獻。有些同學(xué)和小組更為認真，主動提出新的算法并編寫求解程序。

2.學(xué)生合作意識

通過小組合作學(xué)習(xí)，學(xué)生把自己認為是小組中的一員，通過會議、聊天、郵件和其他方式的交流，溝通能力和合作意識得到加強。在競賽中，小組中每個成員發(fā)揮自身優(yōu)勢，共同為本小組的榮譽而學(xué)習(xí)，提高了競爭意識和團隊精神。

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（責(zé)任編輯：宋秀麗）