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    視覺思維理論在高中數(shù)學教學中的應(yīng)用

    2013-04-29 01:52:18汪君
    考試周刊 2013年76期
    關(guān)鍵詞:高中數(shù)學教學思維能力

    汪君

    摘 要: 在高中數(shù)學教學過程中,必須加強對學生思維能力的培養(yǎng),尤其是視覺思維的培養(yǎng)。本文分析了高中生視覺思維的特點,探討了在數(shù)學教學中培養(yǎng)視覺思維的策略。

    關(guān)鍵詞: 視覺思維理論 高中數(shù)學教學 思維能力

    高中數(shù)學具有知識的復雜性和多樣性特點,這就要求學生能夠用強有力的思維去分析和研究數(shù)學問題?,F(xiàn)階段,我國高中生的視覺思維能力非常欠缺,從而影響了學生數(shù)學思維能力的發(fā)展,影響了學生的數(shù)學學習,因此,在高中數(shù)學教學過程中,必須加強對學生視覺思維的培養(yǎng)。

    一、高中數(shù)學教學中視覺思維的特點

    視覺思維,個人理解就是只是通過眼睛對事物的觀察,在大腦作出判斷,主要是注重觀察推理過程。高中數(shù)學學習中的視覺思維就是指學生在以視覺的感受為基礎(chǔ),對數(shù)學中的具體內(nèi)容進行科學的、積極的觀察、想象和構(gòu)思,通過順應(yīng)或是吸收作用,以數(shù)學視覺感受為基本元素的思維活動。在高中數(shù)學教學過程中,學生的視覺思維主要有以下特點。

    1.高中生視覺思維的間接性

    高中數(shù)學學習中,思維視覺就是學生根據(jù)所學的知識,對客觀事物進行分析研究的一種間接反映。

    (1)視覺思維是學生根據(jù)已有的知識,對可以被直接感知的事物的一種間接反映。例如,在學習平面向量,從而可以推導出垂直于。如果與同時又是平行四邊形的對角線,那么從幾何的角度我們就可以推導出此平行四邊形就是菱形。通過以上例子我們可以看出,雖然向量和菱形沒有直接的關(guān)系,但是學生根據(jù)所學的知識可以推導出來,所以視覺思維不是單純地對表面知識感受,而是進一步揭示事物的本質(zhì)。

    (2)視覺思維是學生根據(jù)已有的知識,在認識事物的前提下進行無限的想象。夢想、假如都是在視覺思維的間接性基礎(chǔ)上,對事物的無限的想象和拓展。比如,規(guī)劃自己的未來,編織自己的夢想等。所以,視覺思維的間接性能夠反作用于實踐并且能夠指導實踐,從而揭示事物的發(fā)展規(guī)律。

    2.視覺思維的問題性

    在高中數(shù)學學習過程中,視覺思維的問題性主要體現(xiàn)在學生解決數(shù)學問題的思維活動中,主要包括四個步驟:一是提出問題。在實踐活動中,社會的發(fā)展所產(chǎn)生的需要,從而轉(zhuǎn)化為個人的思維任務(wù);二是明確問題。對所提出的問題加以分析,并且在分析過程中要明確問題的關(guān)鍵;三是提出假設(shè);四是檢驗假設(shè)是否成立。此外,視覺思維的問題性還體現(xiàn)在對問題的理解上。根據(jù)理解的程度,將其分為直接理解和間接理解。例如,在學習《函數(shù)的單調(diào)性》時,學生可以根據(jù)圖形直接理解函數(shù)的“單調(diào)遞增、單調(diào)遞減”,而間接的理解則是以對知識的分析為基礎(chǔ)的。例如,在學習“絕對值不等式”時,有關(guān)二次方程式和函數(shù)的關(guān)系,就必須對絕對值不等式和函數(shù)加以理解,然后才能對問題作進一步分析。

    二、如何培養(yǎng)高中數(shù)學中視覺思維

    1.不斷豐富和鞏固已有的視覺思維

    隨著高中數(shù)學學習的不斷深入,學生的知識越來越豐富,并在大腦中形成了特定的視覺思維。高中數(shù)學知識是相互聯(lián)系的有機統(tǒng)一體,并且也是由點到線,再由線到面的。因此,學生要不斷豐富自己的思維,做到一題多解、舉一反三,從而鞏固視覺思維。例如,對于一個橢圓形,可以用多種形式表現(xiàn)出來,不能僅局限于一種形式。橢圓的表現(xiàn)形式一:在平面內(nèi)到兩個定點F(2,0),F(xiàn)(-2,0)距離的和是6的點的軌跡;表現(xiàn)形式二:經(jīng)過點(2,0)與圓(x+2)內(nèi)切圓的圓心C的估計方程;表現(xiàn)形式三:已知圓A:(x+2)=36內(nèi)的一點B(2,0)與其上的動點D的鏈接線段BD的垂直平分線交AB于點Q,當點D在圓A上運動一周時,求出點D的軌跡方程。所以通過以上三種橢圓的表現(xiàn)形式,更進一步豐富了學生的視覺思維。

    2.加強視覺與思維之間的聯(lián)系

    高中數(shù)學知識是一個有機聯(lián)系的統(tǒng)一體,所以,如果學生的頭腦中已經(jīng)有了自身特色的數(shù)學思維,那么再構(gòu)建和接受新的數(shù)學思維,就非常簡單了。例如,在學習正弦函數(shù)時,由于正弦函數(shù)是一個理想化的三角模型,如果學生能夠準確把握正弦函數(shù)的性質(zhì)和圖形,那么對學習余弦及正切、余切等定理則會有很大的幫助。

    3.強化學生的“讀圖”能力

    由于高中數(shù)學知識的多變復雜,因此學生的思維視覺也會隨著不同的知識而轉(zhuǎn)變。視覺思維的基本元素就是視覺材料,雖然視覺材料十分廣泛,并不局限于圖表、圖像,但是為了能夠更好地發(fā)揮學生的視覺思維,最好的方法就是在學生大腦中存儲一定的圖形。在高中數(shù)學學習過程中,讀圖的關(guān)鍵就在于學生對圖形的觀察,是否可以發(fā)現(xiàn)內(nèi)在隱含的數(shù)學條件。

    如圖正方體,可知,CD是平面ABCD和直角三角形A′CD所在的平面的交線,DD′垂直于DC,所以DD′垂直于面ABCD,因此DD′就垂直于面ABCD的任意一條線。

    然后,如果連接CA′,CD′,則三角形A′D′C′是等腰三角形。以上條件都是在分析圖形的基礎(chǔ)上得出的。

    4.強化學生視覺思維品質(zhì)的鍛煉

    (1)注重培養(yǎng)學生的問題意識?,F(xiàn)階段我國的高中生善于解決問題,但是能夠提出問題的卻很少,雖然在教師的引導下能夠?qū)W到很多方法,但是自己的思維卻被教師的教學所束縛。因此,在高中數(shù)學教學過程中,教師應(yīng)當注重培養(yǎng)學生提出問題的能力,從而實現(xiàn)對學生思維的培養(yǎng)。

    (2)注重培養(yǎng)學生的主體意識。高中數(shù)學學習中,學生只有獨立自主地對知識進行分析探索,才能更深層次地體會思維的復雜性。所以教師可以采用一種開放式的教學方式對高中數(shù)學進行教學。開放式教學以學生為中心,弱化教師的主導地位,充分發(fā)揮學生的想象力與創(chuàng)造力,從而實現(xiàn)對學生主體意識的培養(yǎng)。

    總之,視覺思維是在學生的視覺感知基礎(chǔ)上,對事物進行分析研究,最后抓住事物內(nèi)在本質(zhì)的過程。所以,加強對學生視覺思維的培養(yǎng),對學生高中數(shù)學學習具有重要意義。

    參考文獻:

    [1]周偉萍.關(guān)于幾何直觀的思考[J].陜西教育(教學),2013(6).

    [2]朱美霞.數(shù)學觀察讓解題峰回路轉(zhuǎn)[J].中學數(shù)學月刊,2009(3).

    [3]索朗卓瑪.高中數(shù)學教學中視覺思維理論應(yīng)用分析[J].讀寫算(教育教學研究),2012(89).

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