告別“零閱讀”，洞察數(shù)學(xué)語(yǔ)言的魅力

謝良毅

摘 要： 閱讀，不應(yīng)是語(yǔ)文的專利，也不應(yīng)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“奢侈品”。數(shù)學(xué)語(yǔ)言的類型和特點(diǎn)，對(duì)學(xué)生的閱讀能力提出了更高的要求——真正地“閱讀”透每個(gè)法則、定理、公式和圖表等數(shù)學(xué)語(yǔ)言，洞察它的本質(zhì)屬性。作者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐工作，談?wù)勱P(guān)于改變“零閱讀”教學(xué)現(xiàn)狀的體會(huì)。

關(guān)鍵詞： 零閱讀 數(shù)學(xué)教學(xué) 數(shù)學(xué)語(yǔ)言 數(shù)學(xué)思維

一、引言

數(shù)學(xué)是一種語(yǔ)言。前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾在所著的《數(shù)學(xué)教育學(xué)》中指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)也就是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的教學(xué)?！闭Z(yǔ)言與思維的關(guān)系始終是一個(gè)雙向過(guò)程，數(shù)學(xué)閱讀則是架在它們之間的橋梁，從語(yǔ)言到思維需要洞察、剖析數(shù)學(xué)語(yǔ)言，從思維到語(yǔ)言需要凝練的表達(dá)或正確的書(shū)寫(xiě)，這都是大家熟知的閱讀能力中最重要的組成部分。而如今的數(shù)學(xué)教學(xué)中“零閱讀”的狀況，著實(shí)令人擔(dān)憂。許多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的閱讀方式，僅僅停留在“劃”概念、“記”公式和“背”定理上。老師和家長(zhǎng)則把更多的目光投射在令人眼花繚亂的數(shù)學(xué)題海中，帶領(lǐng)孩子們一路披荊斬棘，浴血奮戰(zhàn)，卻早已把“授之以漁”的道理拋之腦后。因此提高孩子的閱讀能力至關(guān)重要。

二、告別“零閱讀”數(shù)學(xué)教學(xué)的體會(huì)

1.樹(shù)立和增強(qiáng)學(xué)生閱讀課本的意識(shí)。

教師應(yīng)讓學(xué)生重視數(shù)學(xué)課本的閱讀。首先要把數(shù)學(xué)閱讀帶進(jìn)課堂，讓學(xué)生愛(ài)讀數(shù)學(xué)書(shū)。一開(kāi)始就要有所選擇地多安排一些機(jī)會(huì)讓學(xué)生自己看書(shū)、自我習(xí)得，不是都依賴教師去講。現(xiàn)在很多教師喜歡用多媒體進(jìn)行教學(xué)，遇到敘述性語(yǔ)言時(shí)，一閃而過(guò)，最多給些時(shí)間讓學(xué)生在課本上劃劃寫(xiě)寫(xiě)，這種做法是不可取的，無(wú)法做到研讀數(shù)學(xué)。如果多給學(xué)生時(shí)間把文字和例題對(duì)應(yīng)著閱讀，既能通過(guò)例題解釋概念，加深對(duì)敘述性語(yǔ)言理解，又能使學(xué)生更好地運(yùn)用知識(shí)，達(dá)到事半功倍的效果。

例如，“有理數(shù)加法法則”的教學(xué)。學(xué)生看例題（-3）+（-9）=-12，3+5=8，很自然地找到對(duì)應(yīng)文字“同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加”；（-4.7）+3.9=-（4.7-3.9）=-0.8，就能立即與第二段文字進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。而這一閱讀過(guò)程中，老師的講授看似費(fèi)了些時(shí)間，但恰恰可以讓學(xué)生慢下來(lái)研讀文字，思考在具體的數(shù)字運(yùn)算中法則是如何運(yùn)用的。法則中“先定符號(hào)，再定絕對(duì)值”的理念也逐漸地滲透到學(xué)生的思維中。這時(shí)教師再提問(wèn)：“和的符號(hào)與絕對(duì)值哪個(gè)更重要？”幾乎所有學(xué)生都能得出“符號(hào)”這一答案，比起老師反復(fù)多次強(qiáng)調(diào)“先定符號(hào)，再絕對(duì)值”，學(xué)習(xí)效果會(huì)好很多，教與學(xué)都省時(shí)省力。

2.培養(yǎng)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)符號(hào)、圖形和文字語(yǔ)言間的“互譯”。

數(shù)學(xué)語(yǔ)言與日常語(yǔ)言不同，“日常語(yǔ)言是習(xí)俗的產(chǎn)物，也是社會(huì)和政治運(yùn)動(dòng)的產(chǎn)物，而數(shù)學(xué)語(yǔ)言則是慎重的、有意的而且經(jīng)常是精心設(shè)計(jì)的”。文學(xué)語(yǔ)言雖然也需鑿字磨句，但到底是附加成分，多用來(lái)渲染修飾，去掉了一般不會(huì)影響思想的表達(dá)；而數(shù)學(xué)語(yǔ)言簡(jiǎn)練、嚴(yán)密、準(zhǔn)確、抽象的特點(diǎn)，決定了“附加成分”其實(shí)并不附加，而是充分條件，如果忽略了，容易造成理解上的失誤，嚴(yán)重的會(huì)失去真實(shí)性。因此數(shù)學(xué)教材中的概念、性質(zhì)、法則、公式及對(duì)解題方法、操作步驟的表述，往往具有更強(qiáng)的嚴(yán)密性和邏輯性。在閱讀時(shí)，應(yīng)對(duì)它們的遣詞用字、表達(dá)方式進(jìn)行反復(fù)推敲，運(yùn)用符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言的“互譯”輔助思考，幫助學(xué)生逐步弄清結(jié)論成立的條件，準(zhǔn)確把握結(jié)論的內(nèi)涵，區(qū)別于相似易混淆的知識(shí)。

例如，“角平分線的性質(zhì)定理”的探索與證明。教師可以讓學(xué)生認(rèn)真閱讀性質(zhì)的內(nèi)容，分辨出條件和結(jié)論，畫(huà)出相應(yīng)的圖形并進(jìn)行標(biāo)注，再直觀地根據(jù)圖形語(yǔ)言譯出符號(hào)語(yǔ)言。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生對(duì)“距離”二字的翻譯容易遺漏，教師可以設(shè)問(wèn)：“圖形上還有什么信息沒(méi)有在符號(hào)語(yǔ)言中表達(dá)出來(lái)？”讓學(xué)生意識(shí)到自己對(duì)圖中“垂足”的忽略，添加運(yùn)用“⊥”符號(hào)的表達(dá)。在學(xué)習(xí)判定完之后，歸納整理兩個(gè)定理，把各自的條件、結(jié)論進(jìn)行對(duì)比，教師追問(wèn)“你有什么重要發(fā)現(xiàn)”，學(xué)生易得出兩者有明顯的部分條件和結(jié)論互換之外，還存在共有條件，從而重視“距離”在圖形語(yǔ)言中的顯現(xiàn)和符號(hào)語(yǔ)言的表達(dá)。

利用畫(huà)圖可以做到數(shù)形結(jié)合，獲得充分的感性材料和豐富的表象，利用表格歸納知識(shí)點(diǎn)，可以加深對(duì)知識(shí)的閱讀理解，溫故而知新。三種數(shù)學(xué)語(yǔ)言各有優(yōu)勢(shì)與不足：文字語(yǔ)言通俗、易懂，但描述起來(lái)是線性的，不易表露知識(shí)的內(nèi)在結(jié)構(gòu)；數(shù)學(xué)符號(hào)雖然抽象，但十分簡(jiǎn)潔，描述起來(lái)給人以結(jié)構(gòu)感；圖表語(yǔ)言比文字語(yǔ)言和一般符號(hào)語(yǔ)言更具直觀性，容易形成表象。

3.數(shù)學(xué)閱讀的過(guò)程是讀寫(xiě)結(jié)合的過(guò)程。

數(shù)學(xué)語(yǔ)言處處充滿美，正如羅素所說(shuō)：“數(shù)學(xué)，如果正確地看它，不但擁有真理，而且具有至高的美?！痹跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)帶給學(xué)習(xí)者的絕不只是冰冷的符號(hào)，而應(yīng)當(dāng)是一個(gè)有著各種新穎獨(dú)特的美點(diǎn)綴成的五彩繽紛的萬(wàn)花筒。數(shù)學(xué)語(yǔ)言學(xué)習(xí)應(yīng)充分展現(xiàn)數(shù)學(xué)圖表語(yǔ)言的對(duì)稱美、動(dòng)態(tài)美，數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言的簡(jiǎn)潔美、優(yōu)雅美，數(shù)學(xué)文字語(yǔ)言的邏輯美、精煉連貫之美，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)語(yǔ)言系統(tǒng)的內(nèi)在美，喚起學(xué)習(xí)主體的生命激情和自由感受，獲得審美情趣。

教師對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的正確示范與否，直接影響學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言理解的深刻性、各類語(yǔ)言形式“互譯”轉(zhuǎn)換的靈活性、數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的準(zhǔn)確性。譬如，“過(guò)點(diǎn)A作AB∥CD”，“延長(zhǎng)線段AB到C，使AB=BC”，“在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行”……這些數(shù)學(xué)用語(yǔ)的規(guī)范表達(dá)，可以通過(guò)板書(shū)、多媒體投影和講授方式讓學(xué)生“看”到、“聽(tīng)”到，貫穿于課堂教學(xué)中。有些教師認(rèn)為板書(shū)只要突出知識(shí)的重點(diǎn)，殊不知自己正在把完整的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)變成支離破碎的語(yǔ)言堆砌，這樣給學(xué)生以模糊不清的印象，大大忽略了數(shù)學(xué)語(yǔ)言的嚴(yán)謹(jǐn)性和完整性。

三、結(jié)語(yǔ)

重視數(shù)學(xué)閱讀的教與學(xué)，培養(yǎng)和提高學(xué)生閱讀教材的能力，養(yǎng)成自主閱讀、互相交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣，并為之提供更多的說(shuō)數(shù)學(xué)和讀數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì)，在剖析數(shù)學(xué)語(yǔ)言的同時(shí)，把語(yǔ)言內(nèi)化，激發(fā)學(xué)生的閱讀興趣，減弱心理壓力，喜歡閱讀，愛(ài)上學(xué)數(shù)學(xué)。走出數(shù)學(xué)“零閱讀”，從“零”開(kāi)始，讓師生共同感悟數(shù)學(xué)語(yǔ)言的魅力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)閱讀的樂(lè)趣，面對(duì)困難，一起笑看庭前花開(kāi)花落，靜觀天空云卷云舒。

參考文獻(xiàn)：

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