幾種導線舞動機理的解析①

姚瑞

摘 要：輸電導線舞動對導線有著嚴重的影響，為了較為準確的制定出防舞動措施，通常需要對導線的舞動機理進行解析。目前研究狀態(tài)下的的防舞動機理主要有垂直激發(fā)、扭轉激發(fā)、偏心慣性耦合、動力穩(wěn)定性等幾種類型，針對不同機理對其進行適度解析，為下一步的防舞動措施提出依據(jù)。

關鍵詞：導線 舞動 覆冰

中圖分類號：TM752 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2013）03（b）-0143-02

輸電線路在承受自身重量和覆冰的重量等靜載荷和風的動載荷，在特定的地理和氣象條件下，覆冰導線會出現(xiàn)大幅度和低頻振動，即舞動。舞動會造成輸電線路的斷裂，電線間相互閃絡斷路、電線間短路、輸電線路配件的損壞，同時舞動還會造成輸電塔身搖晃，順線擺動、扭曲變形，嚴重時還會造成直線塔、耐張塔的倒塌。

導線覆冰舞動機理而言，現(xiàn)在最為廣泛的是Den.hartog的垂直舞動理論和O.Njgol的扭轉舞動理論[1]，但是隨著研究的不斷深入，新的理論正在被提出。

1 垂直激發(fā)舞動機理

1932年美國學者Den.hartog提出了垂直激發(fā)舞動機理，他認為當風向覆冰所致非圓截面吹的時候，會產(chǎn)生一定的阻力和升力，當升力曲線斜率的負值大于阻力值時，導線截面此時動力非穩(wěn)，舞動得以繼續(xù)發(fā)展[2]。其中導線系統(tǒng)的失穩(wěn)條件為：，該式中：和分別為導線氣動升力系數(shù)和阻力系數(shù)；為偏心覆冰導線迎風攻角。

如圖1所示，=0°上該截面體導線的垂直振動。導線以速度V向上方向運動，等同于水平和向下兩個速度，形成的相對速度為，如圖2所示，形成的方向為西北風吹向橢圓長軸水平位置，相對風向的垂直分量和相對風速的水平風向V之間形成的夾角△=actan。

在圖2中，當橢圓體導線截面向上方向暈的的時候，風速的垂直分量為負值，所以由公式可得相對風向和水平風向之間的夾角也為負值。可以得出的是，當導線向上運動的時候，受到一個向下方向的推力；當導線向下方向運動的時候，受到一個向上的推力的時候，在這兩種作用力相反的情況下，導線的運動會逐步的停止，一般不會發(fā)生舞動的現(xiàn)象。

但是對于圖1所示，當偏心覆冰導線迎風攻角=90°狀態(tài)下，橢圓截面導線垂直振動。假設，當導線如圖2中的第二圖所示，當迎風攻角=85°的時候，此時的升力為正值，力的方向和導線運動方向相同；當迎風角=95°時，此時的升力為負值，力的方向與導線的運動方向是相同的。雖然5°的分力不是非常大，但是不斷的力的累積就會使得覆冰導線出現(xiàn)大幅度的上下震動。

除了迎風攻角，阻力FD對舞動也有影響，如圖2所示，風所產(chǎn)生的升力并不是垂直向上的，但升力的垂直分立依然起著助長導線舞動的作用；與此同時，阻力還具有分量是向下的，它阻止導線向上運動。所以，要發(fā)生舞動，滿足的條件是阻力的垂直分量小于升力的垂直風向分量[3]。

通過圖2所示，對于△，升力曲線是一條直線，它的阻力可以認為是一個常數(shù)，升力可用公式表達為，其中FD的垂直方向分量可以近似認為是FD△，所產(chǎn)生的力為，通過以上的證明，在這種情況下，系統(tǒng)所體現(xiàn)的動力是不穩(wěn)定的，很容易引發(fā)導線舞動。

綜合以上所述，最終舞動機理的充分條件定義為：

但是Den.Hartog舞動機理有他的缺陷，因為他的物理模型較為簡單，他只考慮了覆冰導線的橫向振動，但沒有考慮導線的扭轉。

2 扭轉激發(fā)舞動原理

1974年，O.Nigol提出了扭轉激發(fā)舞動原理，因為導線的振動總是與扭轉共同出現(xiàn)的，而分裂導線則表現(xiàn)的更為明顯，O.Nigol認為振動是導線自激扭轉而產(chǎn)生的。導線有固有扭轉阻尼，但是當反方向的空氣動力扭轉阻尼大于導線的固有阻尼的時候，扭轉運動將會轉變成自激振動，覆冰導線的扭轉剛度和慣性質量矩決定了其振動的頻率；扭轉振動頻率越是接近水平、垂直振動頻率時候，新的交變力會產(chǎn)生，在此力的作用下，大幅度的振動會被迫產(chǎn)生。其動力學模型如圖3所示。

此時的失穩(wěn)條件為：

其中，為覆冰導線偏心迎風攻角；U為垂直于線路走向的水平風速；為掉線第k階扭轉振動的波腹振幅；為導線第k階扭轉振動的角頻率。

通過以上公式可以說明扭轉激發(fā)舞動的條件主要有：振動角與導線振動產(chǎn)生的攻角方向一致；導線上線振動產(chǎn)生的誘導攻角在-曲線的負斜率區(qū)域內發(fā)生；導線上下振動及頻率一定要與扭轉振動及其頻率一致[4]。扭轉舞動機理考慮了導線扭轉的影響，是對舞動理論的重要補充，也得出了只要扭轉振動和橫向振動的固定頻率分開，可阻止舞動發(fā)生。

3 偏心慣性耦合舞動原理

該理論認為，如果橫向運動和扭轉運動都是穩(wěn)定的，偏心慣性作用引起的攻角變化，使得相應的升力對振動產(chǎn)生影響，增加橫向振動，并逐漸累積能量，最終造成大幅度的舞動。此類型的舞動主要針對的是偏心質量位于背風面的情況，其中導線的偏心就是由覆冰引起的。不過要形成偏心慣性耦合的舞動的基本覆冰條件還是有一定氣候要求的，只有在雨量、風速都到達一定程度，氣溫不太低的這種情況下，才能形成背風面覆冰。同理，當迎風面出現(xiàn)覆冰后，風向突變，也會形成相同的情況[5]。

關于導線舞動機理的內容還在不斷的被完善和補充，這將為防治導線舞動提供可靠的保證。

參考文獻

[1]Den.Hartog.Transmission line vibration due to sleet[J].AIEE Transmission，1932

[2]馬建國.湖北省電網(wǎng)導線舞動區(qū)域劃分[J].電力建設，1999（5）：39-40.

[3]黃經(jīng)亞.架空送電線路導線舞動的分析研究[J].中國電力，1995（2）：21-26.

[4]關根志.500 kV輸電線路中的導線舞動[J].電氣時代，1990（12）：2.

[5]馬建國.三峽輸電工程防導線舞動的探討[J].華中電力，1988，11（2）：47-51.