培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)猜想能力之我見(jiàn)

張俊琴

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B 【文章編號(hào)】2095-3089（2013）08-0155-01

蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。在新課程標(biāo)準(zhǔn)中，對(duì)猜想有這樣的基本要求：嘗試依據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)對(duì)問(wèn)題的成因提出假設(shè)猜想，對(duì)探究的方向和可能出現(xiàn)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行推測(cè)與想象。教學(xué)中積極推行猜想，是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的重要途徑，有助于學(xué)生全面掌握知識(shí) ，并能活躍其思維 ，開(kāi)闊其視野 ，促進(jìn)學(xué)生智力的發(fā)展與提高。

一、巧借教材，合理引導(dǎo)，用猜想激活課堂

課堂教學(xué)是學(xué)生發(fā)展和學(xué)生能力形成的主渠道。教材不僅是教師進(jìn)行教學(xué)的依據(jù)，還是學(xué)生學(xué)習(xí)的依據(jù)。教材中許多地方為學(xué)生提供了猜想的機(jī)會(huì)。教師要發(fā)掘出并充分利用這些積極的因素引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行猜想。如學(xué)生在學(xué)習(xí)概率時(shí)，讓學(xué)生猜測(cè)投擲一枚均勻的硬幣，出現(xiàn)哪個(gè)面的可能性大，學(xué)生根據(jù)自己的主觀去猜測(cè)有的說(shuō)是正面有的說(shuō)是反面。于是我把學(xué)生分成四人一組做投擲的實(shí)驗(yàn)。一組做50次，并記錄下結(jié)果。隨著投鄭的次數(shù)增多，學(xué)生就發(fā)現(xiàn)正面與反面出現(xiàn)的次數(shù)就越接近，經(jīng)過(guò)反復(fù)多次的實(shí)驗(yàn)，學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)：正面與反面出現(xiàn)的概率相同。因此學(xué)生就能通過(guò)自己的操作，自然而然地猜想出投擲更多次哪個(gè)面出現(xiàn)的可能性更大一些，并能作出一定的解釋。這樣，學(xué)生從實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的過(guò)程中，不僅驗(yàn)證了自己所猜測(cè)的結(jié)果，更重要的是收獲了猜想的方法與思想。另外在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)寬松良好的猜想氛圍，為學(xué)生提供自主探索，合作交流的時(shí)間與空間，要設(shè)置現(xiàn)實(shí)的，有意義的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生參與猜想，并真正鼓勵(lì)學(xué)生、尊重學(xué)生，與學(xué)生合作，這樣就能有效的發(fā)展學(xué)生的猜想能力。牛頓曾說(shuō)：“沒(méi)有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)。”數(shù)學(xué)教學(xué)中許多規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，思路的形成和方法的創(chuàng)造，都可以由學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)猜想而得到。如在講授《圓的面積》這節(jié)課時(shí)，先引導(dǎo)觀察圓的特征，回顧三角形、四邊形面積公司的推導(dǎo)過(guò)程，然后讓學(xué)生猜想：圓的面積該怎樣求呢？能否轉(zhuǎn)化成其它已學(xué)的圖形來(lái)推導(dǎo)面積公式呢？這樣不僅可以激起學(xué)生的求知欲望，而且還可以激發(fā)學(xué)生多思考，多提問(wèn)，多嘗試解決問(wèn)題，讓他們充分體會(huì)到猜想、嘗試、探索的喜悅，并能夠形成一定的學(xué)習(xí)能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，營(yíng)造猜想氛圍培養(yǎng)學(xué)生猜想能力的同時(shí)，不僅發(fā)展了學(xué)生的創(chuàng)造性思維也為學(xué)生解決一些探索性、開(kāi)放性等數(shù)學(xué)問(wèn)題提供了可靠的途徑，還有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，提高學(xué)生素質(zhì)，發(fā)展了學(xué)生的智能。從某種意義上講，培養(yǎng)學(xué)生敢于猜想的思維習(xí)慣是形成數(shù)學(xué)直覺(jué)，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維并獲得數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的基本素質(zhì)。

二、動(dòng)手實(shí)踐，引導(dǎo)猜測(cè)，提高學(xué)生思維水平

皮亞杰指出：“活動(dòng)是認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)，智慧從動(dòng)作開(kāi)始?！眲?dòng)手操作是學(xué)習(xí)知識(shí)的一種探究過(guò)程。動(dòng)手操作以動(dòng)促思，調(diào)動(dòng)學(xué)生各種感官進(jìn)行參與學(xué)習(xí)。通過(guò)操作活動(dòng)從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律提出猜想。在教學(xué)中，教師可以組織學(xué)生拼一拼，畫(huà)一畫(huà)，量一量，折一折等操作活動(dòng)，來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促使學(xué)生在興趣盎然的操作中進(jìn)行合理的猜想。例如，在學(xué)習(xí)三角形三條邊之間的長(zhǎng)度關(guān)系時(shí)，可以讓學(xué)生根據(jù)要求畫(huà)出不同大小三角形，對(duì)三角形的三邊長(zhǎng)度進(jìn)行測(cè)量，同時(shí)對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行匯總，通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出數(shù)據(jù)，初步了解三邊之間存在的關(guān)系，然后讓學(xué)生在長(zhǎng)為3、5、5、11、17（單位厘米）任選3根拼三角形，1.任選三根小棒，有多少種選法。2.哪些小棒可以拼成三角形，哪些不能拼成三角形。3.你認(rèn)為滿足哪些數(shù)量關(guān)系的小棒能組成三角形。讓學(xué)生自己提出猜想。從教學(xué)實(shí)踐來(lái)看，凡是在精心設(shè)計(jì)之下引導(dǎo)鼓勵(lì)學(xué)生按觀察試驗(yàn)猜想證明的思維方式探索得到的知識(shí)，學(xué)生印象深刻，教學(xué)效果非常好，而且學(xué)生思維水平有了較大的提高。

三、設(shè)疑置難，誘發(fā)猜想，發(fā)展學(xué)生創(chuàng)造性思維能力

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)動(dòng)腦筋，激發(fā)學(xué)生猜想的欲望，培養(yǎng)學(xué)生猜想的興趣，鼓勵(lì)學(xué)生勤于觀察，大膽地提出猜想，將有利于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造思維能力。例如在教學(xué)“多邊形內(nèi)角和”時(shí)，首先讓學(xué)生畫(huà)出三角形、四邊形、五邊形，試說(shuō)出他們內(nèi)角和各是多少。學(xué)生回答后，教師再引導(dǎo)他們分析計(jì)算四邊形、五邊形內(nèi)角的方法，接著設(shè)疑置難：要是有個(gè)10邊形，乃至n邊形，你打算怎么算它們的內(nèi)角和呢？鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想：“你能用上面方法猜想出n邊形的內(nèi)角和嗎？”然后讓學(xué)生從四邊形、五邊形的特殊情況入手進(jìn)行分析，再利用計(jì)算四邊形、五邊形內(nèi)角的方法進(jìn)行驗(yàn)證，很快就通過(guò)猜想得出了正確的結(jié)論。啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行大膽猜想、積極爭(zhēng)辯、尋求變異、放開(kāi)思路、充分想象，在探究問(wèn)題中不斷演繹著猜想—驗(yàn)證—再猜想—再驗(yàn)證的循環(huán)過(guò)程，最終獲得對(duì)知識(shí)的深刻理解，這樣不僅發(fā)展了學(xué)生創(chuàng)造性思維能力，又提高了學(xué)生的探究能力，發(fā)展了學(xué)生的智能。

四、及時(shí)鼓勵(lì)，適時(shí)評(píng)價(jià)，鞏固和發(fā)展學(xué)生合理猜想能力

當(dāng)學(xué)生猜想之后，給予適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)能更好的激發(fā)學(xué)生的猜想與自信心，從而對(duì)學(xué)習(xí)活動(dòng)中成功與不足的經(jīng)驗(yàn)不斷積累。在課堂上，學(xué)生在考慮問(wèn)題時(shí)，往往還欠周密和深入，容易帶有片面性和表面性，甚至有些是錯(cuò)誤的。但教師要善于鼓勵(lì)，適時(shí)保護(hù)他們的學(xué)習(xí)積極性，引導(dǎo)他們注重對(duì)數(shù)學(xué)現(xiàn)象的深入分析，培養(yǎng)思維習(xí)慣，從而提高他們分析和提出問(wèn)題的能力，否則會(huì)影響學(xué)生的思維發(fā)展，不利于學(xué)生猜想能力的培養(yǎng)。學(xué)生在教師對(duì)自己猜想過(guò)程的評(píng)價(jià)中享受到成功的體驗(yàn)，積累到不足的教訓(xùn)。學(xué)生猜想后，正確的猜想要鼓勵(lì)表?yè)P(yáng)，猜想錯(cuò)了，教師也不要挖苦諷刺，而要耐心地幫助，使學(xué)生掌握猜想方法，并牢固地掌握知識(shí)。當(dāng)學(xué)生因一時(shí)的“成功發(fā)現(xiàn)”而出現(xiàn)短暫的“忘乎所以”時(shí)，教師應(yīng)該給予寬容。這樣才能培養(yǎng)具有創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造性的人才。

總之，學(xué)生猜想能力的培養(yǎng)，不是一朝一夕的事，在教學(xué)過(guò)程中要有意識(shí)、有目的的培養(yǎng)學(xué)生的猜想能力。培養(yǎng)學(xué)生的猜想能力是時(shí)代賦予我們教師的使命，也是素質(zhì)教育進(jìn)一步深化的必然趨勢(shì)。