滲透數(shù)學(xué)文化，探索小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)養(yǎng)成

肖紅斌

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，“數(shù)學(xué)文化”的內(nèi)涵，狹義是指數(shù)學(xué)的思想、精神、方法、觀點(diǎn)、語(yǔ)言以及它們的形成和發(fā)展。數(shù)學(xué)文化意義的核心是數(shù)學(xué)的觀念、意識(shí)和思維方式。所謂數(shù)學(xué)的觀念和意識(shí)，即數(shù)學(xué)的頭腦、數(shù)學(xué)的素養(yǎng)，是指推理意識(shí)、抽象意識(shí)、整體意識(shí)和化歸意識(shí)。通過(guò)數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)，學(xué)生將初步了解數(shù)學(xué)科學(xué)與人類(lèi)社會(huì)發(fā)展之間的相互作用，體會(huì)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值、人文價(jià)值，激發(fā)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)創(chuàng)新原動(dòng)力的認(rèn)識(shí)，從而提高自身的文化素養(yǎng)和創(chuàng)新意識(shí)。

數(shù)學(xué)素養(yǎng)是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與應(yīng)用活動(dòng)的過(guò)程中，通過(guò)認(rèn)識(shí)和實(shí)踐，使數(shù)學(xué)文化知識(shí)和數(shù)學(xué)能力內(nèi)化，逐漸形成和發(fā)展“數(shù)學(xué)化”思維意識(shí)與“數(shù)學(xué)化”觀察世界、處理和“數(shù)學(xué)化”解決問(wèn)題的能力。一個(gè)具有數(shù)學(xué)素養(yǎng)的人，常常表現(xiàn)出三個(gè)特點(diǎn)：在討論問(wèn)題時(shí)，往往強(qiáng)調(diào)定義（界定概念），強(qiáng)調(diào)問(wèn)題存在的條件；在觀察問(wèn)題時(shí)，習(xí)慣抓住其中的關(guān)聯(lián)，在局部認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步做出多因素的全局性考慮；在認(rèn)識(shí)問(wèn)題時(shí)，常會(huì)下意識(shí)將已有的數(shù)學(xué)概念如轉(zhuǎn)化、相關(guān)、隨機(jī)、周期等概念，用于認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)中的問(wèn)題。

策略一：充分發(fā)揮教材的文化價(jià)值，使學(xué)生受到數(shù)學(xué)文化的熏陶，啟迪智慧

新人教版教材充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的文化教育功能，注重通過(guò)數(shù)學(xué)教育，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。教材增加了一些與現(xiàn)代社會(huì)生活息息相關(guān)的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，如三年級(jí)下冊(cè)的《位置與方向》的上學(xué)路線(xiàn)問(wèn)題，《除數(shù)是一位數(shù)的除法》的學(xué)生參觀博物館租幾輛車(chē)的計(jì)算等。這些問(wèn)題，讓學(xué)生能體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的直接聯(lián)系，具有廣泛的生活應(yīng)用性。教材注意了數(shù)學(xué)概念、公式的引入和建立的方式，并據(jù)此展開(kāi)數(shù)學(xué)文化價(jià)值。如安排一個(gè)數(shù)學(xué)游戲：請(qǐng)你參加圖案設(shè)計(jì)大賽，設(shè)計(jì)3個(gè)圖案，每個(gè)圖案的面積都是5平方厘米。通過(guò)數(shù)方格引出長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算公式；教材中的概念、公式用相應(yīng)的一個(gè)或幾個(gè)實(shí)例引入，遵從了數(shù)學(xué)從具體情形上升為一般概念，又從一般返回到具體情形加以印證的特點(diǎn)，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，數(shù)學(xué)與社會(huì)文化密切聯(lián)系。還訓(xùn)練了學(xué)生的觀察、分析、歸納和推理能力，有效地培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí)，為今后的工作實(shí)踐提供堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

策略二：在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想和方法，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

數(shù)學(xué)教學(xué)既要重視傳授知識(shí)，更要引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)方法、感悟數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生學(xué)會(huì)并習(xí)慣用數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)手段和數(shù)學(xué)方法去分析和解決問(wèn)題以及其他的一些現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，這是數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的最高境界。如教學(xué)《找規(guī)律》時(shí)，列出一列數(shù)：1、3、5、7、9、11、13、（ ）。學(xué)生通過(guò)觀察很容易發(fā)現(xiàn)規(guī)律：前面一個(gè)數(shù)加2就等于后面一個(gè)數(shù)，（ ）里填15。老師進(jìn)一步滲透數(shù)學(xué)思想和方法，繼續(xù)拓展，引導(dǎo)學(xué)生：像這樣，一些數(shù)排成一列，我們統(tǒng)一叫它們數(shù)列。繼續(xù)觀察這個(gè)數(shù)列的特點(diǎn)，這些數(shù)都是什么數(shù)？學(xué)生都能說(shuō)出是奇數(shù)，所以這是一個(gè)奇數(shù)數(shù)列。還發(fā)現(xiàn)后面一個(gè)數(shù)比前面一個(gè)數(shù)總是多2，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言說(shuō)是“相鄰兩個(gè)數(shù)的差都相等”，像這樣相鄰兩個(gè)數(shù)的差都相等的數(shù)列，叫什么數(shù)列呢？學(xué)生們展開(kāi)議論，老師再適時(shí)引導(dǎo)：像這樣相鄰兩個(gè)數(shù)的差都相等的數(shù)列就叫等差數(shù)列。

好的教學(xué)策略是引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。例如人教版四年級(jí)下冊(cè)《四則運(yùn)算》有這樣一道題：

在○里填上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)，使等號(hào)兩邊相等。

3○3○3○3=1 3○3○3○3=7

3○3○3○3=2 3○3○3○3=8

3○3○3○3=3 3○3○3○3=9

這道題在考慮適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)的同時(shí)，還要考慮四則運(yùn)算的運(yùn)算順序。對(duì)四年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)有難度，我沒(méi)有直接告訴他們?cè)趺醋?，而是引?dǎo)他們觀察、思考：乘法與除法是互為逆運(yùn)算的關(guān)系，一個(gè)不為零的數(shù)除以本身等于“1”；加法與減法也是互為逆運(yùn)算的關(guān)系，有時(shí)就可以“互相抵消”。學(xué)生很快得出第一題的結(jié)果：3×3÷3÷3=1.有了第一題的成功，學(xué)生興奮起來(lái)，在思考“3○3○3○3=2” 時(shí)，想到“1+1=2”，把這個(gè)算式分前后兩個(gè)部分思考，看能否使前一個(gè)“3○3”等于“1”，后一個(gè)“3○3”也等于“1”，恰好“3÷3=1”，所以得出結(jié)果：3÷3+3÷3=2.

經(jīng)過(guò)認(rèn)真的觀察和積極的思考，大部分學(xué)生都能得出結(jié)果：

3×3-3-3=3 3÷3+3+3=7

3×3-3÷3=8 3×3-3+3=9

策略三：訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)的推理思維

學(xué)生掌握正確、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語(yǔ)言推導(dǎo)、思維，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本任務(wù)。俄羅斯著名教育家A·A·斯托利亞說(shuō)：“數(shù)學(xué)教學(xué)就是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的教學(xué)?！毙抡n標(biāo)也指出，數(shù)學(xué)是人類(lèi)的一種文化，包括內(nèi)容、思想、方法和語(yǔ)言，是現(xiàn)代文明的重要組成部分。數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成與語(yǔ)言是緊密聯(lián)系的，語(yǔ)言是思維的工具；正確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言能更準(zhǔn)確、清晰地反映一個(gè)人的思維過(guò)程，展示思維能力的發(fā)展水平。因此，老師在教學(xué)中加強(qiáng)訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，使學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)思想、觀點(diǎn)，是數(shù)學(xué)教學(xué)課堂的基本任務(wù)。如學(xué)習(xí)“小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)”時(shí)，出題：25.86米=（ ）米（ ）厘米.我不是簡(jiǎn)單地要求學(xué)生說(shuō)出得數(shù)，而是要求說(shuō)一說(shuō)思考的過(guò)程。引導(dǎo)學(xué)生觀察等號(hào)左右兩邊的單位名數(shù)，兩邊都有“米”，解題的策略是把小數(shù)25.86米分成兩部分：整數(shù)部分25米和小數(shù)部分0.86米。于是，學(xué)生說(shuō)出思考的過(guò)程：（1）把25.86米分成25米和0.86米，25米保留不變；（2）把0.86米改寫(xiě)成厘米，這是從高級(jí)單位“米”改寫(xiě)成低級(jí)單位“厘米”，進(jìn)率是“100”，可以通過(guò)移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)得出結(jié)果?？偨Y(jié)出做題的基本步驟：觀察題目，判斷是從高級(jí)單位改寫(xiě)成低級(jí)單位還是從低級(jí)單位改寫(xiě)成高級(jí)單位，從而判定小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)還是向左移動(dòng)；根據(jù)進(jìn)率，決定移動(dòng)的位數(shù)；從米改寫(xiě)成厘米，是從高級(jí)單位改寫(xiě)成低級(jí)單位，要乘進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)；進(jìn)率是100，所以移動(dòng)兩位。結(jié)果是：25.86米=（25）米（86）厘米.學(xué)生能有條理地講述思考方法與過(guò)程，發(fā)展了語(yǔ)言的表達(dá)能力。

《今日數(shù)學(xué)及其應(yīng)用》有這樣一段話(huà)：“數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)在于對(duì)整個(gè)科學(xué)技術(shù)水平的推動(dòng)與提高，對(duì)科技人才的培養(yǎng)和滋潤(rùn)，對(duì)經(jīng)濟(jì)建設(shè)的繁榮，對(duì)全體人民的科學(xué)思維與文化素質(zhì)的哺育，這四個(gè)方面的作用是極巨大的，也是其他學(xué)科所不能比擬的?！毙W(xué)數(shù)學(xué)教育應(yīng)該注重發(fā)揮其文化功能，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，因?yàn)檫@不僅關(guān)系到科學(xué)技術(shù)人才的培養(yǎng)，更關(guān)系到整個(gè)民族文化素質(zhì)的提高。

責(zé)任編輯 魏文琦