淺談數(shù)學(xué)概念教學(xué)的幾個環(huán)節(jié)

葛秀康

一、激趣設(shè)疑，自然引入

興趣是最好的老師，也是成功的起點，當(dāng)人們對某項事業(yè)或活動產(chǎn)生了興趣， 就提高該項事業(yè)或活動的效率.學(xué)習(xí)，也是如此.數(shù)學(xué)科概念教學(xué)中，最重要的就是如何引入概念，如何真正理解和應(yīng)用概念.因為數(shù)學(xué)概念的概括性十分強(qiáng)，大多數(shù)學(xué)生不易理解，比較抽象.為此，教師在教學(xué)概念時， 要做充分的備課，十分重視概念的引入，思考如何緊緊抓住學(xué)生的興趣點，如何創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，如何充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，用生動的教學(xué)模式，引導(dǎo)學(xué)生自然引入概念、自然而然形成數(shù)學(xué)概念.我總結(jié)出了以下兩種方法.

1.利用生活實例逐漸引入概念

概念是理性認(rèn)識，概念的形成來源于感性認(rèn)識.教學(xué)過程中，教師的直觀教學(xué)是為學(xué)生提供正確感性認(rèn)識的主要方法.教師一開始講述概念時，不能直接對概念進(jìn)行分析解釋，而是要先通過學(xué)生認(rèn)真、細(xì)致的觀察、思考分析具體的實物，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)概念的特性和內(nèi)在本質(zhì). 如，我在講解“梯形”概念時，根據(jù)現(xiàn)實中的實物，引入梯形的例子（如故宮的屋頂、竹梯、河壩等）.再如，教師在教學(xué)“圓”的概念，在概念引入之前，先通過學(xué)生想象現(xiàn)實中的月亮、時鐘等物體的形狀，然后引導(dǎo)學(xué)生用圓規(guī)畫圓，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓的形成過程，最后歸納總結(jié)出“圓”的概念.

2.以描寫生動故事或游戲逐漸引入概念

往往一個數(shù)學(xué)概念形成都會有一個生動的故事或游戲.教學(xué)中可以通過講述故事或讓學(xué)生參與數(shù)學(xué)游戲來讓學(xué)生感到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)很有用，自然而然把學(xué)生引入概念中，加深對概念的理解.通過這種有趣的講述或讓學(xué)生一起參與其中，既讓學(xué)生產(chǎn)生了學(xué)習(xí)興趣，又達(dá)到了良好的教學(xué)效果.如我講解有理數(shù)時，向?qū)W生生動地講述“在翻牌游戲中的數(shù)學(xué)過程”；在講述一元一次方程時，向?qū)W生講述劉徽等數(shù)學(xué)家的故事，并講述他們的先進(jìn)事跡、發(fā)明創(chuàng)造.

二、突出特征，理解本質(zhì)

任何一個數(shù)學(xué)概念都有其本質(zhì)特征.對于數(shù)學(xué)概念，學(xué)生如果要達(dá)到比較透徹的理解和掌握，教師必須對概念的實質(zhì)和外延加以深入的剖析，詳細(xì)分析概念的基本要素，采取不同的方法，由淺入深地進(jìn)行分析，強(qiáng)化練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生明白每個概念的真正內(nèi)涵和實質(zhì).例如，在教學(xué)相似三角形的概念時，要使學(xué)生充分了解相似形的背景，也就是說從形象上去觀察兩個圖形之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)其相同性和關(guān)聯(lián)性，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)概念所具有的內(nèi)涵和外延，使學(xué)生掌握兩個全等圖形是相似這一最基本功能.再如，教學(xué)分式方程的概念時，分式方程的特殊性就是未知數(shù)在分母的位置上（或者方程中某一部分是分式）——這就是本質(zhì)特征，也就是分式方程的真正內(nèi)涵；同時，對反比例函數(shù)y= k/x （k是常數(shù)，k≠0），它的分母中含有未知數(shù)x，也可以看做是分式方程，只是含有兩個未知數(shù)而已，從而也揭示了分式方程的外延.

三、反復(fù)練習(xí)，深化提升

由于數(shù)學(xué)概念的抽象性和高度概括性，所以學(xué)生理解起來比較費(fèi)力.因此，教師在教學(xué)中，要有目的、有計劃地對學(xué)生進(jìn)行習(xí)題強(qiáng)化訓(xùn)練，真正做到熟能生巧，在練習(xí)中提升對數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識和理解.一是在習(xí)題選擇上要注意典型性和靈活性，避免習(xí)題沒有代表性，低水平的重復(fù)，在設(shè)計題型時就要考慮題目要有廣泛性，可以以口答題、填空題、選擇題為主，計算題為輔；二是要充分考慮練習(xí)題的梯次，也就是說要有層次.可以根據(jù)學(xué)生知識的掌握程度，習(xí)題由淺入深、由易到難、由小題量到大題量，由一般性到復(fù)雜性，從單一性到綜合性；

三是練習(xí)中，要注意對題目的研究，注意聯(lián)系概念的特征本質(zhì)，對題目進(jìn)行延伸，可以使學(xué)生做到一題多變、一題多解，增強(qiáng)學(xué)生解題的靈活性，增強(qiáng)學(xué)生的分析理解能力.通過對概念習(xí)題的強(qiáng)化訓(xùn)練，再對習(xí)題的講解教學(xué)，進(jìn)一步幫助學(xué)生梳理概念的本質(zhì)和特征，糾正學(xué)生練習(xí)中存在的問題，進(jìn)而提高學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)興趣，有利于對數(shù)學(xué)系統(tǒng)知識結(jié)構(gòu)的掌握.

（責(zé)任編輯 黃春香）