基于GARCH模型和協(xié)整檢驗的人民幣匯率與股市指數(shù)關系的實證

凌語蓉 文慧 熊正德

一、引言

匯率的波動不僅關系到先進技術及關鍵設備、產(chǎn)品服務銷售等對外依存度較大的國內(nèi)戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)上市公司的經(jīng)營和發(fā)展，進而影響其股價表現(xiàn)，也將對我國戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)“引進來”和“走出去”政策的實施及資本項目開放進程產(chǎn)生影響。

從目前有關我國戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)與金融市場對接的研究來看，探討較多的是金融支持戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，而針對外匯市場和人民幣匯率波動對戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)發(fā)展的影響研究很少。其中，邸澤（2013）進行戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)的資金需求分析時提出，在萌芽期階段市場上出現(xiàn)的匯率變動使其面臨匯率風險，帶來的嚴重后果之一是企業(yè)面臨資金短缺甚至陷入困境的局面。蔣欽云（2012）認為我國目前要發(fā)展的戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)在一些領域與美國重振制造業(yè)的戰(zhàn)略構(gòu)成了競爭關系，美國可能利用人民幣匯率問題的施壓作為政策工具，這將影響我國戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)的發(fā)展和自主創(chuàng)新政策的進一步實施。楊青磊（2012）則從中國戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)外匯風險暴露的角度，討論了匯率波動與新興產(chǎn)業(yè)上市公司價值的關系，證實我國戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)對美元有顯著的外匯風險暴露。本文旨在通過實證研究來觀察人民幣匯率與我國戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)上市公司板塊指數(shù)之間的互動關系，以此探討匯率波動與戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)發(fā)展之間的聯(lián)系。

二、研究方法

1.波動度量GARCH模型

GARCH（廣義自回歸條件異方差模型）是在ARCH模型的基礎上提出來的，它可以很好的描述金融時間序列收益率波動隨時間的變化特征，廣泛應用于股票、匯率和利率等數(shù)據(jù)的分析。本文即采用GARCH（1，1）模型度量人民幣匯率與我國戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)上市公司板塊指數(shù)的收益波動率。標準的GARCH（1，1）模型設定如下：

（1）

（2）

其中，式（1）是均值方程， 代表系數(shù)向量， 是解釋變量向量；式（2）是條件方差方程， 代表ARCH項，即用均值方程的殘差平方滯后值來度量從前期得到的波動率信息， 代表GARCH項，是指上一期預測到的方差。

2.協(xié)整檢驗和格蘭杰因果檢驗

本文將利用協(xié)整檢驗和格蘭杰因果檢驗來研究匯率與戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)板塊指數(shù)收益波動率的相關性。協(xié)整檢驗用以觀測不平穩(wěn)的金融、經(jīng)濟時間序列數(shù)據(jù)之間可能存在的平穩(wěn)性線性組合，探討兩個變量之間的長期穩(wěn)定關系。本文擬采用的EG檢驗是協(xié)整檢驗的其中一種方法，檢驗步驟是先建立兩個樣本序列的協(xié)整回歸，再將得到的殘差序列 進行單位根檢驗，如果殘差序列是平穩(wěn)的，滿足 的平穩(wěn)性條件，表明兩個樣本序列之間存在協(xié)整關系。格蘭杰因果檢驗主要觀察的是兩個變量之間的因果關系，一般用于短期波動之間的關系測度。格蘭杰因果關系的基本含義是：如果x是引起y變化的原因，則添加x的滯后值能夠顯著增強關于y的滯后值的回歸模型的解釋能力，即x有助于y的預測，此時說明的變化是變化的格蘭杰原因。

三、實證分析

本文關于匯率波動與我國戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)上市公司股價關系的研究，主要是討論人民幣匯率與股市戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)板塊指數(shù)的價格波動率傳導關系，利用GARCH模型來模擬兩個金融市場價格序列波動的聚集性和時變性，并以此探究兩者的長期均衡關系和短期互動關系。本文選擇人民幣兌美元匯率作為匯率價格指標，選取巨潮—中金戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)指數(shù)（代碼為399392，簡稱為中金新興）作為戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)上市公司綜合股價和板塊價格指標，它反映了滬、深兩市戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)上市公司在等權重維度下的收益表現(xiàn)。研究樣本區(qū)間為2012年3月28日至2013年7月8日，其中剔除了非共同開市日期，共得到306組樣本數(shù)據(jù)。

為了降低數(shù)據(jù)的異方差，本文對匯率和戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)板塊指數(shù)序列進行了對數(shù)化處理，采用對數(shù)差分法計算得到兩者的日對數(shù)收益率。公式如下：

（3）

其中，Rt表示第t個交易日的收益率；Pt表示第t個交易日的收盤價。

1.基本統(tǒng)計特性分析

表1 匯率收益率和戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)板塊指數(shù)收益率序列的基本統(tǒng)計特征

表1顯示了兩序列的基本統(tǒng)計特性，匯率和戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)板塊指數(shù)的收益率序列都呈現(xiàn)為負值，后者的標準差更大表明產(chǎn)業(yè)板塊指數(shù)的高風險性。兩個收益率序列的峰度都大于3，匯率收益率序列在偏度上表現(xiàn)為右拖尾，戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)板塊指數(shù)偏向左拖尾，JB統(tǒng)計量進一步說明兩序列都不為正態(tài)分布，呈現(xiàn)尖峰厚尾特征，符合建立GARCH模型的初步條件。

2.平穩(wěn)性檢驗

構(gòu)建GARCH模型度量波動的前提是這一序列滿足平穩(wěn)性條件，表2的ADF檢驗結(jié)果表明在1%、5%和10%的置信水平下拒絕原假設，即匯率和戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)板塊指數(shù)收益率序列都不存在單位根，均為平穩(wěn)序列。

表2 匯率收益率和戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)板塊指數(shù)收益率序列的平穩(wěn)性檢驗

3.自相關檢驗

自相關檢驗不但可以觀察序列是否具有波動聚集性，也可以根據(jù)自相關較強的滯后階數(shù)構(gòu)建GARCH模型的均值方程，并以此測度序列的ARCH效應。

表3 匯率收益率和戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)板塊指數(shù)收益率序列的自相關檢驗

從表3可知，匯率收益率序列和戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)板塊指數(shù)收益率序列的自相關性不太明顯，但兩收益率序列分別在滯后1階、5階和滯后3階、6階的自相關系數(shù)和偏自相關系數(shù)較大，表現(xiàn)出一定程度的自相關性。

4.ARCH LM檢驗

構(gòu)建GARCH模型的重要一步是判斷模型的殘差項進行是否存在GARCH效應，可以采用檢驗ARCH效應的LM檢驗，本文即利用ARCH LM方法來檢驗匯率收益率序列和戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)板塊指數(shù)收益率的殘差序列是否存在GARCH效應。根據(jù)兩序列的自相關檢驗以及自回歸方程結(jié)果的顯著性，給出了ARCH LM檢驗統(tǒng)計量的輔助檢驗回歸方程如下：

方程中和分別代表日和日的匯率收益率序列，和分別代表日和日的戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)板塊指數(shù)收益率序列，為擾動項。在此基礎上對殘差序列進行了條件異方差的ARCH LM檢驗，結(jié)果如表4所示。

表4 匯率收益率和戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)板塊指數(shù)收益率殘差序列的ARCH LM檢驗

表4的檢驗結(jié)果表明在顯著性水平 的情況下，匯率收益率和戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)板塊指數(shù)收益率的殘差序列存在ARCH效應，具有一定的波動類聚性，適合運用GARCH模型來刻畫兩個收益率序列的波動值。

5.GARCH模型波動度量結(jié)果及分析

基于以上分析，本文選擇用GARCH（1，1）模型度量匯率和戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)板塊指數(shù)收益率序列的波動率。 代表ARCH項系數(shù)， 代表GARCH項系數(shù)，根據(jù)模型參數(shù)結(jié)果如表5所示。

表5 匯率收益率和戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)板塊指數(shù)收益率序列的平穩(wěn)性檢驗

根據(jù)約束條件 和模型參數(shù)統(tǒng)計顯著性的要求，分別對GARCH（1，1）模型的隨機擾動項 的分布情況進行了不同設定，分別選取了GARCH（1，1）-normal模型和GARCH（1，1）-GED模型來度量匯率和戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)板塊指數(shù)收益率序列的波動。兩序列波動率的 值較小反映ARCH效應和外部沖擊對波動的影響大小， 值較大反映GARCH強烈，條件方差的沖擊較為持久，波動持續(xù)性較強，波動自身具有較強的“市場記憶性”。兩收益率序列波動模型參數(shù) 和 之和小于并接近于1則反映了外部沖擊對其波動的影響具有持久性。

模型結(jié)果顯示的AIC和SC值較小，可以認為該模型較好地擬合了樣本數(shù)據(jù)。本文進一步對GARCH模型估計結(jié)果進行了ARCH LM檢驗，發(fā)現(xiàn)殘差序列已不再存在ARCH效應，有效消除了條件異方差。

6.協(xié)整檢驗和格蘭杰因果檢驗

協(xié)整檢驗測度的是兩個變量的長期波動規(guī)律是否一致，本文利用EG檢驗來考察匯率收益率序列和戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)板塊指數(shù)收益率序列的波動值是否存在長期穩(wěn)定的關系。協(xié)整檢驗的前提是進行檢驗的序列為平穩(wěn)序列，本文將GARCH模型得到的兩個波動率序列進行了單位根檢驗（如表6所示），發(fā)現(xiàn)原序列非平穩(wěn)，但一階差分后的波動率序列滿足平穩(wěn)性條件，可以進行協(xié)整檢驗。

表6 匯率和戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)板塊指數(shù)波動率序列平穩(wěn)性檢驗

對匯率波動率序列和戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)板塊指數(shù)波動率序列進行了EG檢驗，先利用最小二乘法進行回歸，并對回歸后得到的殘差序列進行單位根檢驗，檢驗結(jié)果如表7所示，回歸模型的殘差項為平穩(wěn)序列，表明匯率波動率序列和戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)板塊指數(shù)波動率序列存在協(xié)整關系，兩者的波動在長期上存在穩(wěn)定性。

表7 匯率和戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)板塊指數(shù)波動率回歸模型殘差序列ADF檢驗

進一步，本文對匯率波動率序列和戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)板塊指數(shù)波動率序列進行格蘭杰因果檢驗，以期考察兩者的短期引導關系。結(jié)果在5%的顯著性水平下接受了原假設，即表明兩者之間并無互為Granger原因，即在短期來看匯率的波動和戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)板塊指數(shù)的波動并無明顯的相互引導關系。

四、結(jié)論與政策建議

本文利用GARCH（1，1）模型度量了人民幣匯率與我國戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)上市公司板塊指數(shù)的收益波動率，初步認為匯率的變動與戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)的發(fā)展在較長周期上的波動規(guī)律具有統(tǒng)一性和同步性。雖然格蘭杰檢驗結(jié)果未能顯示出兩者具有顯著的領先滯后關系，這可能與我國培育和發(fā)展戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)的時間較短、基于實際限制本文所選指數(shù)的樣本時間跨度不大等原因有關。

波動度量GARCH（1，1）模型的參數(shù)結(jié)果說明匯率和我國戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)板塊指數(shù)的波動都受到了來自外部較為長久的沖擊影響，協(xié)整檢驗的結(jié)果支持了兩者在長期表現(xiàn)出某種共同的趨勢，人民幣匯率的升值和收益率的波動都有可能預示戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)上市公司的股價走勢和產(chǎn)業(yè)發(fā)展前景。

基于以上分析本文還得到如下結(jié)論和建議：

第一，不可忽視匯率波動對我國戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)發(fā)展和實體經(jīng)濟的影響。同處于國內(nèi)宏觀經(jīng)濟運行環(huán)境的外匯市場和戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)之間必然存在聯(lián)動性，所屬行業(yè)公司應該關注和評估匯率波動對其生產(chǎn)運營成本、投融資方向等產(chǎn)生的影響，及時規(guī)避外匯風險。

第二，制定合理的外匯政策支持戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。近期各地紛紛出臺政策鼓勵QFLP（Qualified Foreign Limited Partner，合格境外有限合伙人）及外商投資股權投資試點企業(yè)參與戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)投資，外匯管理部門也可適度放寬對新興產(chǎn)業(yè)的管制或管理，在外匯結(jié)匯流程設計等方面疏導外匯投向戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)、拓寬利用外資渠道，支持優(yōu)勢企業(yè)通過公開市場融資、重組并購等方式加快資產(chǎn)整合，鼓勵我國高新技術企業(yè)走出國門、跨國經(jīng)營和參與國際競爭，積極開拓境外戰(zhàn)略資源。在金融產(chǎn)品創(chuàng)新中針對戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)資金引進和產(chǎn)品進出口的環(huán)節(jié)，引導金融機構(gòu)推出貿(mào)易融資、外匯套期保值等多種方式的匯率避險產(chǎn)品，幫助企業(yè)積極利用好境內(nèi)與境外人民幣市場，規(guī)避貿(mào)易風險和匯率風險。

第三，基于外匯市場和戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)的互動關系，建立有效的動態(tài)監(jiān)控和預警機制。有關部門應根據(jù)我國戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)外匯風險暴露的實際情況，及時發(fā)布國際市場和金融市場的變化信息及風險狀況，特別是在利用金融工具規(guī)避匯率風險等方面加強對新興產(chǎn)業(yè)中外向型企業(yè)的信息服務和專業(yè)指導，有效建立并完善這一監(jiān)控預警機制，引導相關企業(yè)主動規(guī)避貿(mào)易壁壘和匯率波動風險。

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本文系國家社會科學基金項目（11BJY007）、教育部人文社科規(guī)劃基金項目（10YJA630180）、湖南大學2012年SIT重點項目的階段性研究成果。