MATLAB在經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

孟繁慧

摘 要：分析經(jīng)濟(jì)變量之間的函數(shù)關(guān)系是經(jīng)濟(jì)學(xué)的基本方法。根據(jù)實(shí)際情況建立經(jīng)濟(jì)模型，進(jìn)而引申出經(jīng)濟(jì)理論并做出決策，是解決經(jīng)濟(jì)學(xué)問題的基本思路。而MATLAB作為解決數(shù)學(xué)問題的重要數(shù)學(xué)工具，在其中起到了很大的作用，本文作者從MATLAB的基本功能出發(fā)，分析了MATLAB軟件在經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一些應(yīng)用，為以后MATLAB在經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的引入作參考。

關(guān)鍵詞：MATLAB 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué) 應(yīng)用

中圖分類號：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1673-9795（2013）03（b）-0153-01

MATLAB作為數(shù)學(xué)研究的重要手段，要想分析其在經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，就必須從各個方面了解MATLAB軟件的特性，這樣才能更好地將MATLAB軟件應(yīng)用到經(jīng)濟(jì)學(xué)的教學(xué)當(dāng)中。

1 Matlab軟件簡介

由美國Mathworks公司開發(fā)的MAT LAB軟件主要是用來進(jìn)行圖形處理和數(shù)值計算的計算機(jī)軟件。用戶可以通過MAT LAB這個軟件完成程序設(shè)計、數(shù)值計算、圖形繪制以及文件處理等各項操作。MAT LAB從出現(xiàn)到現(xiàn)在，經(jīng)歷很多版本的更新，從開始3.0的DOS版本到現(xiàn)在盛行的7.6版本，MATLAB逐漸成了科技計算、視圖交互系統(tǒng)和程序語言的新寵。另外，MATLAB軟件的運(yùn)行環(huán)境也開始大眾化，現(xiàn)在常見的系統(tǒng)，如Windows9、Windows XP、Macin tosh、Sun、Unix、Linux等都可以運(yùn)行MATLAB軟件。

主程序和各種工具包是MATLAB軟件的兩個主要組成部分，前者主要由數(shù)百個內(nèi)部核心函數(shù)組成，后者則是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具包、復(fù)雜系統(tǒng)仿真、系統(tǒng)識別工具包、優(yōu)化工具包、控制系統(tǒng)工具包、分析和綜合工具包、信號處理工具包、符號數(shù)學(xué)工具包、圖像處理工具包、統(tǒng)計工具包等各種包的一個綜合體。同時，MATLAB軟件用十幾個PDF文件對軟件做了詳細(xì)的介紹，從入門到具體問題的操作應(yīng)有盡有。

2 MATLAB強(qiáng)大的功能

作為數(shù)值計算的先鋒，MATLAB已經(jīng)成為我們處理應(yīng)用線性代數(shù)、數(shù)理統(tǒng)計、自動控制、數(shù)字信號處理、動態(tài)系統(tǒng)仿真等方面問題的首選工具，同時在科研工作人員和大學(xué)生、研究生等人群中已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用。另外，內(nèi)部的Editor或者其他任何字符處理器的使用使得MATLAB在輸入方面也具有了不俗的功能，我們還可以再Word里面使用MATLAB，進(jìn)而使得我們在Word中對公式的操作更為方便。

2.1 卓越的擴(kuò)充功能

作為一個開放系統(tǒng)，MATLAB具有非常好的可擴(kuò)充性，這使得MATLAB用戶可以很好的與FORTRAN、VisualBasic、C語言等編程常用語言相連接和相互調(diào)用。用戶還可以直接調(diào)用MATLAB軟件豐富的庫函數(shù)。極大提高了用戶的工作效率。

2.2 簡單、易上手

簡潔、明了的語法規(guī)則，強(qiáng)大的幫助系統(tǒng)使得MATLAB軟件具有了“萬能演算稿紙”的美譽(yù)。在操作過程中我們只需要按照語言規(guī)則將所要解決的數(shù)學(xué)問題輸入計算機(jī)，就能夠得到與問題所對應(yīng)的解來，而強(qiáng)大的幫助系統(tǒng)讓我們更便于了解使用過程中遇到的各種命令。

2.3 強(qiáng)大的計算功能

作為一款功能強(qiáng)大的計算軟件，MATL AB既可以實(shí)現(xiàn)高等數(shù)學(xué)中矩陣的變換、多項式運(yùn)算、微積分運(yùn)算、線性與非線性方程求解，常微分方程求解等問題，也可以實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)學(xué)中對金融衍生品定價、資產(chǎn)組合分析、固定收益證券定價和風(fēng)險管理等問題的處理，極大地提高了我們學(xué)習(xí)工作的效率。

2.4 高效的繪圖功能

通過MATLAB軟件的繪圖命令，比如線性坐標(biāo)、對數(shù)坐標(biāo)、半對數(shù)坐標(biāo)、極坐標(biāo)等命令，我們可以很輕易的畫出二維，甚至是三維圖形，并可以完成對所畫圖形隨心所欲的標(biāo)注。

3 MATLAB在經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

（1）在經(jīng)濟(jì)學(xué)中有很多價格的計算比較復(fù)雜，下面我們就通過一個例子來說明MATLAB在解決這些問題時的優(yōu)越性。

例：某股票的價格為100，股票的波動率標(biāo)準(zhǔn)差為0.6，無風(fēng)險利率為0.1，期權(quán)執(zhí)行價為96，存續(xù)期為0.25。

①求歐式期權(quán)的價格。

用MATLAB程序如下：

[call，put]=blsprice（100，96，0.1，0.25，0.6）

②求期貨期權(quán)的價格。

用MATLAB程序如下：

[call，put]=blkprice（100，96，0.1，0.25，0.6）

③求歐式期權(quán)希臘字母（假設(shè)股票存續(xù)期間無紅利支付）。

求歐式期權(quán)Delta值。

用MATLAB程序如下：

[calldelta，putdelta]=blsdelta（100，96，0.1，0.25，0.6，0 ）

求歐式期權(quán)Gamma值。

用MATLAB程序如下：

Gamma=blsgamrna（100，96，0.1，0.25，0.6，0）

求歐式期權(quán)Theta值。

用MATLAB程序如下：

[callTheta，putTheta]=blsTheta（100，96，0.1，0.25，0.6，0）

求歐式期權(quán)Rho值。

[calRho，putRho]=blsRho（100，96，0.1，0.25，0.6，0）

求歐式期權(quán)Vega值。

用MATLAB程序如下：

Vega=blsvega（100，96，0.1，0.25，0.6，0）

（2）數(shù)學(xué)教學(xué)中最重要的一個問題就是學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)。而對于學(xué)習(xí)經(jīng)濟(jì)學(xué)的學(xué)生來說，如何利用計算機(jī)分析處理問題并根據(jù)實(shí)際建立起合理的數(shù)學(xué)模型就成為了提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的重要途徑。MATLAB的引入使得傳統(tǒng)教學(xué)手段無法解決的、計算量龐大的、無法進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂的數(shù)學(xué)問題變得更加簡單，為我們解決復(fù)雜的實(shí)際問題提供了一個有效手段。

4 結(jié)語

總而言之，在知識學(xué)習(xí)過程中，培養(yǎng)學(xué)習(xí)者探究問題的精神和批判接收的觀念，達(dá)到知識、能力、素質(zhì)全面發(fā)展是合作性課堂學(xué)習(xí)的最終目的。因此，MATLAB軟件在經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中的引入不僅增加了學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，也能夠使學(xué)習(xí)者感受到計算機(jī)在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要作用。

參考文獻(xiàn)

[1] 曾建云.基于MATLAB教學(xué)平臺的自動控制理論教學(xué)改革探索[J].南通工學(xué)院學(xué)報：社會科學(xué)版，2004，20（4）：133-135.

[2] 楊曙光.大學(xué)文科學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)識及教學(xué)對策—— 關(guān)于開設(shè)“大學(xué)文科數(shù)學(xué)”課程的再思考[J].高等理科教育，2008（6）：151-154.

[3] 李尚志.金融數(shù)學(xué)教學(xué)改革漫談[J].教育與現(xiàn)代化，2004（1）：30-33.