蒙皮效應(yīng)在鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計中的工程比對及應(yīng)用分析

摘 要：總結(jié)了國內(nèi)現(xiàn)階段結(jié)構(gòu)設(shè)計領(lǐng)域?qū)γ善ば?yīng)的應(yīng)用和局限性，回顧了國外建筑領(lǐng)域蒙皮效應(yīng)的研究、應(yīng)用歷程。通過ANSYS有限元分析軟件對某單層門剛廠房實例進行了屋面蒙皮效應(yīng)的分析和計算結(jié)果的比對，認為其對單層門剛廠房的影響十分顯著。特別得出在考慮蒙皮效應(yīng)的剛架設(shè)計中，山墻在其平面內(nèi)需要有可靠的支撐體系或傳向基礎(chǔ)的可靠傳力路線。將蒙皮效應(yīng)作為安全儲備的設(shè)計方法不一定得到安全的結(jié)果。因此，在結(jié)構(gòu)設(shè)計領(lǐng)域展開對蒙皮效應(yīng)的系統(tǒng)性研究，將其納入設(shè)計計算體系并制定專門性的規(guī)程規(guī)范，同時在工程實際中大力推廣、廣泛應(yīng)用，不僅具有極強的經(jīng)濟意義，而且可以使結(jié)構(gòu)的設(shè)計工作狀態(tài)與實際工作狀態(tài)更加一致，這是結(jié)構(gòu)設(shè)計所希望達到的最佳設(shè)計狀態(tài)。

關(guān)鍵詞：蒙皮；山墻支撐；破壞；影響比對；門式鋼架

中圖分類號：TU392.5 文獻標識碼：A 文章編號：1671-3362（2013）08-016-04

前言

傳統(tǒng)鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計通常只考慮主體鋼架及各類支撐的作用，計算中不考慮圍護結(jié)構(gòu)對結(jié)構(gòu)整體工作性能的貢獻，而只作為安全儲備。蒙皮效應(yīng)的原理是在縱橫肋（檁條、次梁等）上覆蓋圍護結(jié)構(gòu)而形成帶肋“薄殼”結(jié)構(gòu)，圍護結(jié)構(gòu)在其自身平面內(nèi)有很大的拉、壓、剪強度，同時在肋的協(xié)同作用下，圍護結(jié)構(gòu)不會失穩(wěn)，可以承擔(dān)更大的主軸壓應(yīng)力；也可以理解為以圍護結(jié)構(gòu)為腹板、以邊緣墻梁或檁條為翼緣、以其余檁條或墻梁為加勁肋的薄壁深梁，從而使蒙皮結(jié)構(gòu)具有較大承載力和剛度，提高了結(jié)構(gòu)體系承擔(dān)水平荷載的能力，增加了結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性，而自重卻很輕。

蒙皮效應(yīng)的概念來源于機、輪制造業(yè)，在建筑領(lǐng)域的應(yīng)用并不深入，隨著鋼結(jié)構(gòu)理論和工程應(yīng)用的發(fā)展，目前在滿足一定條件的鋼結(jié)構(gòu)中已有考慮。但事實上，這種考慮還較為保守，蒙皮效應(yīng)的應(yīng)用還可以更加廣泛和深入，為提高建筑物性價比、促進結(jié)構(gòu)形式和設(shè)計理論的發(fā)展帶來可觀的經(jīng)濟效益和社會效益。

1 蒙皮效應(yīng)的應(yīng)用現(xiàn)狀

1.1 國內(nèi)應(yīng)用現(xiàn)狀

我國《冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》和《門式鋼架輕型房屋鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》都給出了有條件下的壓型鋼板以及輕型鋼框架組成的輕鋼住宅和門式剛架體系中蒙皮效應(yīng)的應(yīng)用，在此不再贅述。在工程實際中，這些應(yīng)用或部分取代了屋蓋系統(tǒng)支撐間的縱向系桿，減少了屋面的橫向水平支撐；或?qū)⑸綁蚣茉O(shè)計成不設(shè)柱間支撐的全部簡支的小排架，省去檁條上翼緣的拉條系統(tǒng)；或在剛架側(cè)移控制的設(shè)計中利用蒙皮的平面內(nèi)剛度而減小剛架側(cè)移從而減少用鋼量……均帶來了一定的經(jīng)濟效益。但是，這兩套規(guī)程規(guī)范中的條件基本是概念設(shè)計上的限制和構(gòu)造上的要求，實際使用中可以參考的計算方法和公式還沒有形成體系，結(jié)構(gòu)設(shè)計師很難以一個統(tǒng)一的指導(dǎo)思想和計算方法在實際工程中使用蒙皮效應(yīng)。

以垂直荷載下坡頂門式剛架為例，其運動趨勢是屋脊向下、屋檐向外變形，屋面板與檁條一起以前述薄壁深梁的形式來抵抗這一變形趨勢，顯然，屋面板的抗剪切能力遠大于其抗彎能力，故這里的蒙皮效應(yīng)可理解為蒙皮由于其抗剪切剛度對于使板平面內(nèi)產(chǎn)生變形的荷載的抵抗效應(yīng)。對坡頂門式剛架，抵抗豎向荷載作用的蒙皮效應(yīng)取決于屋面坡度，坡度越大蒙皮效應(yīng)越顯著；而抵抗水平荷載作用的蒙皮效應(yīng)則隨著坡度的減小而增加。構(gòu)成整個結(jié)構(gòu)蒙皮效應(yīng)的是蒙皮單元，蒙皮單元由兩榀剛架間的屋面板、邊緣構(gòu)件和連接件及中間構(gòu)件組成，邊緣構(gòu)件是指兩相鄰的剛架梁和邊緣檁條（屋脊、屋檐檁條），中間構(gòu)件是指中間部位檁條。由此，蒙皮效應(yīng)存在兩個主要性能指標：強度和剛度。根據(jù)效應(yīng)產(chǎn)生的機理，蒙皮單元可能存在有三種強度破壞的可能：

（1）邊緣構(gòu)件破壞：邊緣構(gòu)件可能產(chǎn)生壓彎失穩(wěn)或強度破壞，顯然屬于脆性破壞，在實際工程中盡量避免。

（2）蒙皮的剪切屈曲破壞：在荷載較大、鋼板較薄或板型相差較大時可能會發(fā)生，這也是一種脆性破壞，在實際工程中也應(yīng)盡量避免。

（3）連接破壞：包括板之間的連接破壞和板與邊緣構(gòu)件間的連接破壞?？煽康倪B接是蒙皮板發(fā)揮其效應(yīng)優(yōu)勢的基礎(chǔ)。其中，板與檁條之間的連接在平行于檁條方向的破壞屬于脆性破壞，其他破壞都屬于延性破壞。

而影響蒙皮單元剛度的因素主要有3個：蒙皮板本身的變形剛度，蒙皮板的變形，包括板的拱褶扭曲變形和剪切變形；連接件的變形剛度；邊緣構(gòu)件的軸向變形剛度。

中間構(gòu)件一般對蒙皮單元剪切剛度的影響不大，但對強度影響較大。在屋面板板型一定的前提下，連接件和邊緣構(gòu)件是影響蒙皮單元抗剪剛度和強度的主要因素。由于蒙皮效應(yīng)，壓型鋼板（圍護結(jié)構(gòu)）在宏觀上參與了受力，為鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件分擔(dān)了部分外荷載，同時為這些構(gòu)件提供了良好的側(cè)向約束和扭轉(zhuǎn)約束（在有可靠連接的前提下），改善了結(jié)構(gòu)的受力條件，提高了結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性能。特別對于受穩(wěn)定控制的薄壁剛架構(gòu)件和檁條構(gòu)件，蒙皮效應(yīng)的優(yōu)勢尤為顯著。

然而，蒙皮效應(yīng)的機理、作用條件、效果十分復(fù)雜，國內(nèi)并沒有建立起系統(tǒng)的理論和有效的評價體系，設(shè)計計算公式都忽略了這一效應(yīng)，蒙皮效應(yīng)在實際工程設(shè)計中尚無法定量地應(yīng)用。

1.2 國外應(yīng)用發(fā)展與現(xiàn)狀

相比我國建筑領(lǐng)域在蒙皮效應(yīng)應(yīng)用上的保守，國外在其理論和應(yīng)用研究上做了較長期的、大量的有成效的工作。早在20世紀50年代初國外已開始對蒙皮效應(yīng)的系統(tǒng)性研究，美國一研究小組的足尺寸大型系統(tǒng)蒙皮試驗，得到了不同板型、波高、板厚、板跨對蒙皮板抗剪強度、剛度的影響和總變形的組成等，為蒙皮效應(yīng)的研究和應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)。隨后陸續(xù)出現(xiàn)了蒙皮剛度的半經(jīng)驗公式、蒙皮剪切剛度和柔度的計算方法及公式。隨著數(shù)值分析方法的發(fā)展，對蒙皮問題使用有限元分析方法，與試驗結(jié)果的吻合程度相當(dāng)高。美國鋼鐵協(xié)會的《蒙皮設(shè)計手冊》和《冷彎型鋼蒙皮設(shè)計》、歐洲鋼結(jié)構(gòu)協(xié)會的《歐洲鋼結(jié)構(gòu)應(yīng)力蒙皮設(shè)計建議》等均標志著蒙皮效應(yīng)在這些地區(qū)的輕鋼結(jié)構(gòu)中開始了廣泛應(yīng)用?，F(xiàn)階段的計算軟件中也計入了蒙皮效應(yīng)。

基于上述可靠的試驗和有效的系統(tǒng)理論研究，有很多成功的工程實例，如舊金山和洛杉磯機場的波音747機庫，在137.2m長的中央支撐核心區(qū)兩翼各伸出8個長70.1m、寬17.15m的雙曲拋物面蒙皮單元，利用蒙皮效應(yīng)完全取消了屋面支撐體系，僅此一項就比常規(guī)設(shè)計節(jié)省近40%的鋼材用量；英國諾丁漢郡女王大道工業(yè)倉庫（14000m2），梁柱連接為鉸接，完全依靠屋面板的蒙皮效應(yīng)保證結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性；匹茨堡艾米銀行大廈首開高層鋼結(jié)構(gòu)應(yīng)用蒙皮效應(yīng)的先例，在54層、222m高的筒體結(jié)構(gòu)上，采用鋼飾板與柱和窗間梁組成的外框架可靠連接，有效提高了結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度，鋼用量僅為115kg/m2。

2 基于ANSYS有限元模型的單層門剛廠房屋面蒙皮效應(yīng)工程比對

某門剛廠房平面布置圖見圖1，11榀剛架，剛架跨度24m，柱距6m，檐口高9m，屋頂坡度0.75/10，無吊車。屋面采用YX51-205-820型0.6mm厚彩色壓型鋼板，剛架采用楔形梁柱，節(jié)點剛接，柱與基礎(chǔ)鉸接。荷載取值如下：積灰荷載0.3kN/m2，基本雪壓為0.3kN/m2，基本風(fēng)壓0.45kN/m2，屋面活載0.3kN/m2。

2.1 相鄰兩榀剛架間屋面板平面內(nèi)剪切柔度

全部采用殼單元進行模擬，在有連接件的地方，將檁條上表面與壓型鋼板下表面相對應(yīng)處采用耦合命令建立位移協(xié)調(diào)關(guān)系。為便于求解非線性大撓度問題，避免建立復(fù)雜約束方程，檁條采用SHELL63單元建模，截面劃分為8份，長度方向上每200mm劃分一份；壓型鋼板采用SHELL1163單元，截面每波形劃分為8份，每塊鋼板該方向上劃分為24份。

蒙皮板所受剪力與位移關(guān)系見表1和圖2。

由圖2關(guān)系曲線可以看出，蒙皮板所受剪力與該剪力所引起的位移成線性關(guān)系。計算可得蒙皮板平面內(nèi)剪切柔度7.91mm/kN。相鄰剛架間屋面板體系總剪切柔度（7.91×12.0337/12）/2=3.97mm/kN。

2.2 考慮蒙皮效應(yīng)時對剛架柱頂側(cè)移的影響

山墻支撐布置如圖3。

考慮蒙皮效應(yīng)時對剛架側(cè)移及側(cè)移剛度的影響見表2、表3及圖4、圖5。

由上述圖表可以看出，在不考慮蒙皮效應(yīng)的情況下，山墻剛架平面內(nèi)有無支撐時對中間幾榀剛架并無影響?？紤]蒙皮效應(yīng)時，第一榀剛架通過屋面板提供的抗剪能力阻止第二榀剛架側(cè)移。同時，自身側(cè)移增大，第二榀剛架受到第一榀剛架的支持，在自身側(cè)移減小的同時，通過第二、三榀間屋面板提供的抗剪能力減小第三榀剛架側(cè)移，以此類推，各榀剛架相互作用，協(xié)同工作，剛架整體空間性能得到提高。

由此可得，單層門剛工業(yè)廠房屋面板蒙皮效應(yīng)作用的效能發(fā)揮主要依靠山墻剛架的抗側(cè)剛度和屋面板抗剪能力。當(dāng)山墻自身抗側(cè)剛度小于5000kN/m時，各榀剛架側(cè)移隨山墻剛度增加而下降的趨勢趨緩，可采用直線擬合，這樣在實際應(yīng)用中，當(dāng)山墻抗側(cè)剛度大于5000kN/m、考慮蒙皮效應(yīng)時，可依據(jù)山墻剛度采用線性插值計算柱頂側(cè)移；并且柱頂側(cè)移隨結(jié)構(gòu)總體剛架數(shù)量的不同而顯著變化，其中山墻變化幅度最小，離山墻越遠，變化幅度越大。當(dāng)不考慮蒙皮效應(yīng)時，各剛架柱頂側(cè)移與結(jié)構(gòu)剛架數(shù)量無關(guān)，只與自身抗側(cè)剛度和外荷載有關(guān)。

2.3 考慮蒙皮效應(yīng)時對中間剛架內(nèi)力的影響

由中間各榀剛架控制界面各內(nèi)力比對表中（見表4～表6）可以看出，如果考慮蒙皮效應(yīng)，在靠近端側(cè)的梁柱左右控制截面內(nèi)力之差和整體結(jié)構(gòu)的主要控制截面內(nèi)力最大值均有顯著下降。原因是蒙皮效應(yīng)使整體剛架側(cè)移減少，其中一側(cè)梁、柱內(nèi)力均比不考慮蒙皮效應(yīng)時增加，但剛架承受的水平荷載和豎向荷載并不改變，因此另一側(cè)內(nèi)力會下降，使剛架兩側(cè)內(nèi)力趨同。

2.4 考慮蒙皮效應(yīng)時對山墻剛架內(nèi)力的影響

由山墻剛架控制界面各內(nèi)力比對表（見表7～表9）中可以看出，如果考慮蒙皮效應(yīng)，其左右兩側(cè)主要控制截面內(nèi)力均有擴大，這種趨勢與中間榀剛架相反。原因是屋面板將中間榀剛架的一部分荷載傳遞給了山墻剛架，可以認為與連續(xù)支撐體系的作用類似。

2.5 考慮蒙皮效應(yīng)時對山墻支撐體系的影響

山墻支撐編號見圖3山墻支撐布置。由表10可以看出，如果考慮蒙皮效應(yīng)，山墻面內(nèi)支撐應(yīng)力有大幅度提高。原因是蒙皮效應(yīng)使剛架所承受的部分水平力通過屋面板傳遞到山墻支撐體系，可以認為與屋面支撐體系的作用類似。與之相匹配的，山墻支撐體系桿件強度驗算需要格外注意。通常設(shè)計中對水平荷載不大的由穩(wěn)定控制的支撐體系，僅控制穩(wěn)定性指標而不驗算其強度，這也是前述的一部分考慮蒙皮效應(yīng)的結(jié)構(gòu)反而倒塌的原因之一。當(dāng)有較大水平荷載（如超過設(shè)計風(fēng)載的大風(fēng)、中震或大震等）施加時，支撐強度如果不足以抵抗這些荷載而破壞，整個結(jié)構(gòu)的蒙皮效應(yīng)的有利作用在支撐破壞的瞬間消失，部分構(gòu)件內(nèi)力超過設(shè)計值，可能發(fā)生脆性破壞。因此，計入蒙皮效應(yīng)的桿件和承受蒙皮傳力的支撐體系仍應(yīng)由足夠的安全儲備或可靠的傳力路線，可以將荷載傳至基礎(chǔ)。

2.6 結(jié)論

屋面板蒙皮效應(yīng)對單層門剛廠房的影響十分顯著，對中間榀剛架柱頂側(cè)移的影響隨該剛架山墻剛架距離的增加而降低，各榀鋼架柱頂側(cè)移會將隨結(jié)構(gòu)剛架總數(shù)的增加而增加，但增勢趨緩。特別當(dāng)山墻剛架自身抗側(cè)剛度遠大于中間榀剛架時，結(jié)構(gòu)整體內(nèi)力的分配通過蒙皮（屋面板）實現(xiàn)按剛度的分配，此時山墻剛架可通過屋面板的抗剪能力明顯的限制中間榀剛架側(cè)移，因此在考慮蒙皮效應(yīng)的剛架設(shè)計中，山墻在其平面內(nèi)需要有可靠的支撐體系或傳向基礎(chǔ)的傳力路線；并且可以看到，只有山墻抗側(cè)剛度足夠大、蒙皮抗剪能力足夠強時，蒙皮效應(yīng)才能得到充分的發(fā)揮，才能實現(xiàn)結(jié)構(gòu)的合理性和其節(jié)約材料用量的經(jīng)濟型。同時，中間榀剛架內(nèi)力因為計入蒙皮效應(yīng)使之在受到一側(cè)水平力時，側(cè)移減小，左右部分內(nèi)力分布更加均勻，并消減了內(nèi)力的峰值。當(dāng)然，在蒙皮效應(yīng)的分析中，概念設(shè)計的方向、結(jié)構(gòu)合理的傳力路徑以及結(jié)構(gòu)構(gòu)件之間可靠的連接非常重要，本篇未加以分析論述。

3 應(yīng)用價值探討

事實上，無論在實際設(shè)計中是否考慮蒙皮效應(yīng)，它都是客觀存在的。例如，在我國現(xiàn)行輕鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)程中，對水平位移的限制較寬，但實際上的實測值總是遠小于計算值；同時，在實際工程中，發(fā)生過屋面壓型鋼板在正常工作荷載下率先發(fā)生破壞的工程事故。由此看出，將蒙皮效應(yīng)作為安全儲備的設(shè)計方法有時能得到偏于安全的結(jié)果，但有時又恰恰相反。因此，在結(jié)構(gòu)設(shè)計領(lǐng)域展開對蒙皮效應(yīng)的系統(tǒng)性研究，將其納入設(shè)計計算體系并制定專門性的規(guī)程規(guī)范，同時在工程實際中大力推廣、廣泛應(yīng)用，不僅具有極強的經(jīng)濟意義，而且可以使結(jié)構(gòu)的設(shè)計工作狀態(tài)與實際工作狀態(tài)更加一致，這是結(jié)構(gòu)設(shè)計所希望達到的最佳設(shè)計狀態(tài)。

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作者簡介：楊彥（1982-），女，山東省冶金設(shè)計院股份有限公司。研究方向：鋼結(jié)構(gòu)。