初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力在問題案例教學(xué)中的培養(yǎng)探究

周洪哲

摘 要： 能力培養(yǎng)是新課改下初中數(shù)學(xué)教育教學(xué)的“核心”，是有效教學(xué)活動的出發(fā)點和落腳點.問題案例作為數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的重要載體和教學(xué)活動的有效途徑，在培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力方面具有重要的促進(jìn)和推動作用.作者根據(jù)近年來的教學(xué)實踐體會，對初中數(shù)學(xué)問題案例教學(xué)中學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)進(jìn)行了論述.

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué)教學(xué) 問題案例 學(xué)習(xí)能力

“教是為了不教”，教師教學(xué)活動的根本目的在于教會學(xué)生學(xué)習(xí)的技能，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)能力.學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)，是新課改下初中數(shù)學(xué)學(xué)科教育教學(xué)的“目標(biāo)”和“核心”，是初中數(shù)學(xué)有效教學(xué)活動開展的出發(fā)點和落腳點.新實施的初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“堅持‘以生為本教學(xué)理念，創(chuàng)設(shè)適宜的教學(xué)情境，要重視學(xué)生探究能力，創(chuàng)新思維能力，以及互助合作能力等學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)和發(fā)展.”由此可見，學(xué)生學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)，已成為新課改下初中數(shù)學(xué)有效教學(xué)的重要任務(wù)和要求之一，也成為衡量教師課堂教學(xué)效能的重要標(biāo)尺之一.問題案例作為初中數(shù)學(xué)學(xué)科知識內(nèi)涵及其內(nèi)在聯(lián)系的生動概括，自然也承擔(dān)新課改能力培養(yǎng)的要求和任務(wù).通過對問題教學(xué)活動的分析，可以發(fā)現(xiàn)，問題案例已成為鍛煉和培養(yǎng)學(xué)生良好學(xué)習(xí)能力水平的重要載體和途徑之一.廣大初中學(xué)生在觀察問題、分析問題、解答問題的進(jìn)程中，探究、實踐、創(chuàng)新等方面的學(xué)習(xí)能力得到了有效的鍛煉和培養(yǎng)，問題案例的能力培養(yǎng)功效已經(jīng)充分顯示.下面我結(jié)合近年來在問題案例教學(xué)活動的實踐體會，對如何培養(yǎng)初中生的學(xué)習(xí)能力進(jìn)行闡述.

一、讓初中生在感知問題案例生動特性過程中，樹立自主學(xué)習(xí)情感。

自主學(xué)習(xí)情感是學(xué)生良好學(xué)習(xí)情感的重要內(nèi)涵和外在表現(xiàn).初中生處在青春發(fā)展期，其心理和心理發(fā)展上，具有顯著的特殊性，既有能動的積極情感，又有畏懼的消極情態(tài).而教師作為教學(xué)活動的“總策劃”，具有引導(dǎo)和指導(dǎo)作用.問題案例作為數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)涵要義的外在表現(xiàn)和生動展示，自然也具有數(shù)學(xué)學(xué)科的豐富情感“要素”.因此，初中數(shù)學(xué)教師在問題教學(xué)活動中，要善于挖掘數(shù)學(xué)學(xué)科的生動情感因素，通過設(shè)置現(xiàn)實生活問題、趣味數(shù)學(xué)問題等手段，將學(xué)生的“注意力”引導(dǎo)到探析問題案例中，對初中生的情感進(jìn)行有效激發(fā)，從內(nèi)心樹立自主學(xué)習(xí)情感.如在問題案例教學(xué)活動中，教師要有意識地設(shè)置一些生活性的問題案例，讓學(xué)生感受“數(shù)學(xué)源于生活，服務(wù)于生活”的顯著特性，激起學(xué)生探析問題的積極情感，使其樹立積極向上、主動能動的學(xué)習(xí)情感.

二、讓初中生在探析問題案例策略過程中，提高探究實踐能力。

問題：如圖，已知：平行四邊形 ABCD中，∠BCD的平分線CF交邊AD于E，∠ABC的平分線BG交CE于F，交AD于G，.求證：AE=DG.

學(xué)生組成合作學(xué)習(xí)小組，在探析問題條件及關(guān)系基礎(chǔ)上，認(rèn)為該問題解答是需要運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)及三角形的相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容.

學(xué)生解題過程如下：

證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形（已知）

∴AD∥BC，AB=CD（平行四邊形的對邊平行，對邊相等）

∴∠GBC=∠BGA，∠BCE=∠CED（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

又∵BG平分∠ABC，CE平分∠BCD（已知）

∴∠ABG=∠GBC，∠BCE=∠ECD（角平分線定義）

∴∠ABG=∠GBA，∠ECD=∠CED

∴AB=AG，CE=DE（在同一個三角形中，等角對等邊）

∴AG=DE

∴AG-EG=DE-EG，即AE=DG.

教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)探析的解題方法及解題過程進(jìn)行總結(jié)歸納，總結(jié)出該問題類型的解題策略為：“抓住平行四邊形性質(zhì)，構(gòu)建等量關(guān)系，進(jìn)行等量替換.”

以上問題教學(xué)過程中，教師將問題解答的過程變?yōu)閷W(xué)生探析實踐過程，通過學(xué)生的自主實踐的“探”和教師的有的放矢的“導(dǎo)”，實現(xiàn)教學(xué)合一、教學(xué)相長，既提高了初中生的探究能力，又提高了問題解答的效能.由此可見，初中數(shù)學(xué)教師在問題案例教學(xué)中，不能“直接灌輸”解題策略，而應(yīng)讓學(xué)生經(jīng)歷“直接經(jīng)驗”獲取的過程，成為問題探析的“主人”，讓學(xué)生通過探析手段獲取解題策略和方法，實現(xiàn)“真理”在實踐探究中“獲取”，能力在實踐探究中提高.

三、讓初中生在找尋多樣解題途徑過程中，提高創(chuàng)新思維能力。

教學(xué)活動中，經(jīng)常出現(xiàn)同一知識點內(nèi)容，可以通過不同問題案例進(jìn)行有效展現(xiàn)，同一數(shù)學(xué)問題可以采用不同的解題策略和方法.數(shù)學(xué)問題的發(fā)散性特征，為鍛煉和提高學(xué)生思維的靈活性、全面性和靈活性提供了有效載體和平臺.加之新課改下，創(chuàng)新思維能力是初中生必須具備的三大學(xué)習(xí)能力之一.因此，教師可以將發(fā)散性數(shù)學(xué)問題作為創(chuàng)新思維能力培養(yǎng)的重要抓手，設(shè)置一題多解、一題多變或一題多問的開放性數(shù)學(xué)問題，鼓勵學(xué)生從不同角度、不同途徑進(jìn)行問題有效解答，提高思維活動的靈活性、嚴(yán)密性.

如在“已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點（1，5），（-2，-3），求此函數(shù)的解析式.”問題案例教學(xué)活動中，學(xué)生通過該問題案例的解析認(rèn)識到“一次函數(shù)與二元一次方程組”之間的深刻聯(lián)系.此時，教師根據(jù)“一次函數(shù)與二元一次方程組”之間的深刻聯(lián)系設(shè)計了“已知方程組y-2x+3=02y+3x-6=0的解為x=■y=1，則一次函數(shù)y=3x-3與y=-■x+3的交點P的坐標(biāo)是多少？”、“過x軸上的點C（3，0）作y軸的平行線CB交一次函數(shù)y=kx+4的圖像于點B，若x軸、y軸，線段CB與一次函數(shù)的圖像圍成梯形的面積為9，求這個一次函數(shù)的解析式.”等不同形式、不同要求的一題多變的問題案例，讓學(xué)生進(jìn)行鞏固練習(xí)活動.學(xué)生在解答這些發(fā)散性問題案例過程中，對一次函數(shù)與二元一次方程組之間的問題案例解答的方法和策略有了深刻理解和靈活運(yùn)用，有助于思維創(chuàng)新能力的發(fā)展.

四、讓初中生在辨析評判解題活動過程中，強(qiáng)化反思辨析能力

反思能力是學(xué)生學(xué)習(xí)能力素養(yǎng)的重要內(nèi)容，也是學(xué)生良好學(xué)習(xí)品質(zhì)的重要組成部分.反思能力的培養(yǎng)，可以通過評價辨析解題活動進(jìn)行有效培養(yǎng).初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)活動評講環(huán)節(jié)，可以將評講任務(wù)交給學(xué)生完成，教師起指導(dǎo)和點撥作用，引導(dǎo)學(xué)生個體之間結(jié)合解體經(jīng)驗，在小組探討辨析基礎(chǔ)上，對他人的解題過程、解題方法及解題過程，進(jìn)行有的放矢、實事求是的辨析和評判，并用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行闡述，從而實現(xiàn)反思能力、評析能力、合作能力的同步發(fā)展.其中，教師要做好實時指導(dǎo)和歸納，對評析中觀點和見解進(jìn)行“中肯”的評判，保護(hù)學(xué)生的積極性，提高學(xué)生的評判能力.

總之，問題案例教學(xué)是初中生數(shù)學(xué)能力和素養(yǎng)培養(yǎng)的重要載體和平臺.初中數(shù)學(xué)教師在問題案例教學(xué)中要樹立“以生為本”的教學(xué)理念，將能力培養(yǎng)作為第一要務(wù)，通過有的放矢的問題案例教學(xué)方式，提高初中生的學(xué)習(xí)技能和素養(yǎng).