高職學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力提升研究

李里

摘要：隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，作為應(yīng)用型人才的培養(yǎng)基地，高等職業(yè)技術(shù)教育取得了蓬勃發(fā)展。在推進(jìn)高等職業(yè)技術(shù)教育發(fā)展的過程中，深化教學(xué)改革，加強(qiáng)教學(xué)建設(shè)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，推進(jìn)素質(zhì)教育成為高等職業(yè)技術(shù)教育的重點(diǎn)。本文通過借助數(shù)學(xué)建模競賽進(jìn)而推廣開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而闡述了數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)對(duì)培養(yǎng)大學(xué)生能力的作用.

關(guān)鍵詞：應(yīng)用能力 數(shù)學(xué)建模 數(shù)學(xué)競賽

高等職業(yè)技術(shù)教育作為一種普通高等學(xué)歷教育，在社會(huì)發(fā)展中承擔(dān)著培養(yǎng)高等技術(shù)應(yīng)用型專門人才的重任。接受培養(yǎng)和教育的學(xué)生，一方面具備了基礎(chǔ)理論知識(shí)和專門知識(shí)，另一方面培養(yǎng)了從事本領(lǐng)域內(nèi)實(shí)際工作的能力和技能。按照《高職高專教育高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求》的相關(guān)規(guī)定，結(jié)合高職院校的實(shí)際需要，在教學(xué)過程中必須全面貫徹“必需、夠用為度”的原則，以“掌握概念，強(qiáng)化應(yīng)用”為基點(diǎn)，在確保教學(xué)科學(xué)、合理的基礎(chǔ)上，鞏固和強(qiáng)化學(xué)生的基本運(yùn)算能力和分析問題、解決問題的能力。

1 學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的重要性

數(shù)學(xué)這門學(xué)科的特點(diǎn)就是具有基礎(chǔ)性與實(shí)用性價(jià)值。因此，在一定程度上要想學(xué)好數(shù)學(xué)，同時(shí)掌握應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，需要對(duì)數(shù)學(xué)這門學(xué)科的重要性進(jìn)行明確。從某種意義上說，其它學(xué)科都是以數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)的，例如數(shù)學(xué)建模在工程和設(shè)計(jì)領(lǐng)域的應(yīng)用，將抽象數(shù)據(jù)圖形化，顯得更加直觀；立體幾何在生物分子與化學(xué)微粒結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用，縮短了科研的時(shí)間。

2 培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維

在人類理性思維方面，數(shù)學(xué)具有邏輯性，抽象性，以及準(zhǔn)確把握事物的主要的、基本的屬性的特征。為了使學(xué)生理解并靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)，需要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐工作中，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力是教學(xué)工作者的職責(zé)所在，例如在講解數(shù)學(xué)習(xí)題的解題方法時(shí)，學(xué)習(xí)解題方法其最終目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，歸納法、反例與反證法、數(shù)形結(jié)合法等是培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力的主要的解題方法。以數(shù)學(xué)歸納法為例，在利用數(shù)學(xué)歸納法解題時(shí)，該方法主要包括兩個(gè)方面：一方面對(duì)題目要求進(jìn)行歸納和猜想，另一方面是對(duì)歸納猜想進(jìn)行演繹和證明。例如：證明任意n個(gè)有理數(shù)之和仍是有理數(shù).”在看到這一例題時(shí)首先想到數(shù)學(xué)歸納法，通過采用數(shù)學(xué)歸納法進(jìn)行證明。在證明過程中，需要認(rèn)真分析題干要求，在題目中給出的“任意n個(gè)”并不是指100個(gè)還是100萬個(gè)，甚至更多個(gè)有理數(shù)之和仍是有理數(shù)，也絕不能把“任意n個(gè)”理解成“無窮多個(gè)”。但是在實(shí)際生活中，根據(jù)相關(guān)理論無窮多個(gè)有理數(shù)相加其和不一定就是有理數(shù)。培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的同時(shí)，也對(duì)意志進(jìn)行了培養(yǎng)，對(duì)于學(xué)生來講能否取得成就，還需要自己后期的不斷努力與奮斗，這一點(diǎn)在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力方面顯得尤為重要。

3 培養(yǎng)數(shù)學(xué)技術(shù)

通常情況下，數(shù)學(xué)技術(shù)是指將實(shí)際的數(shù)學(xué)問題用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表達(dá)，進(jìn)而構(gòu)造一個(gè)數(shù)學(xué)模型，對(duì)這個(gè)數(shù)學(xué)模型利用定量分析或定性分析，或者二者相結(jié)合的方式進(jìn)行求解。在教學(xué)過程中，對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)技術(shù)方面的培養(yǎng)與教育，教學(xué)工作者利用這種方式對(duì)高職學(xué)生應(yīng)用教學(xué)的能力進(jìn)行了培養(yǎng)。

4 培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)

隨著經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，社會(huì)已經(jīng)進(jìn)入知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代，傳統(tǒng)的教學(xué)模式難以適應(yīng)知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代的需要，這時(shí)教學(xué)工作者需要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)，一方面需要學(xué)生自身的努力，另一方面教學(xué)工作者在教學(xué)實(shí)踐過程中要有創(chuàng)新意識(shí)。例如，高職院校通過數(shù)學(xué)建模競賽，一方面讓學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)現(xiàn)并掌握新的數(shù)學(xué)知識(shí)，另一方面要不斷提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力和水平。

5 開設(shè)實(shí)踐課程

學(xué)生的自學(xué)能力通過開展課外實(shí)踐課程可以得到提升。在我國高等教育中，高等職業(yè)技術(shù)教育作為重要的組成部分，一方面滿足了經(jīng)濟(jì)建設(shè)和社會(huì)發(fā)展的需要，另一方面也滿足了國民素質(zhì)和創(chuàng)新能力的需要。隨著高等職業(yè)技術(shù)教育的發(fā)展，全面推進(jìn)素質(zhì)教育，逐漸成為實(shí)施高等職業(yè)技術(shù)教育的重點(diǎn)所在。在教學(xué)實(shí)踐工作中，教學(xué)工作者需要重點(diǎn)把握教學(xué)目標(biāo)，不斷提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，進(jìn)而在一定程度上更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

6 數(shù)學(xué)建模課程的標(biāo)準(zhǔn)化

數(shù)學(xué)建模通常情況下連接數(shù)學(xué)理論和現(xiàn)實(shí)，在2009年我校以選修課的形式開設(shè)了數(shù)學(xué)建模，它是為了滿足數(shù)學(xué)建模競賽的需要而開設(shè)的。通過組織數(shù)學(xué)建模競賽，在一定程度上在學(xué)生當(dāng)中起到宣傳作用，同時(shí)激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、進(jìn)而調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，尤其是今年來，在全國競賽中，我校取得了優(yōu)異的成績，為此增加了我校數(shù)學(xué)建模競賽的影響力，進(jìn)而選修該課程的人數(shù)也在不斷增加，形成了良好的循環(huán)，最終這種現(xiàn)象在一定程度上為數(shù)學(xué)建模課的開設(shè)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。為此，我校數(shù)學(xué)建模也在悄然發(fā)生改變，逐漸向著競賽與普及相結(jié)合的方向發(fā)展，高職學(xué)生的綜合素質(zhì)和實(shí)踐能力在一定程度上得以有效地提高。

7 培養(yǎng)大學(xué)生建模能力

對(duì)于高職大學(xué)生來講，數(shù)學(xué)建模是一項(xiàng)綜合性的活動(dòng)，通過參加這項(xiàng)活動(dòng)，高職學(xué)生需要把理論知識(shí)和實(shí)踐進(jìn)行有機(jī)的結(jié)合。我校開展的數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)包括三個(gè)方面：數(shù)學(xué)建模課程、數(shù)學(xué)建模競賽、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。通過調(diào)查我校組織開展的數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，結(jié)果顯示，學(xué)生的綜合能力通過參加數(shù)學(xué)建模競賽在一定程度上得到提升和加強(qiáng)，主要表現(xiàn)在：

7.1 提高推理能力與抽象思維能力 所謂建模是對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行抽象，進(jìn)而形成數(shù)學(xué)問題，然后解決數(shù)學(xué)方面的問題，最后在實(shí)際問題當(dāng)中應(yīng)用數(shù)學(xué)結(jié)論。通過求解得出的數(shù)學(xué)結(jié)論通常情況下都具有通用性，這樣通過建模，對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行求解，在一定程度上培養(yǎng)并鍛煉了學(xué)生的邏輯思維推理能力和抽象思維能力。

7.2 提高了適應(yīng)能力 衡量成功的標(biāo)準(zhǔn)很多，其中堅(jiān)韌的態(tài)度就是一項(xiàng)重要的指標(biāo)。成功的取得通常情況下沒有固定的環(huán)境。對(duì)于高職學(xué)生來講，通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模和參與競賽，一方面學(xué)習(xí)到數(shù)學(xué)知識(shí)，掌握根本的學(xué)習(xí)方法，另一方面教會(huì)學(xué)生使用工具對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行求解，真正領(lǐng)悟堅(jiān)韌不拔的重要性。

7.3 提高大學(xué)生持續(xù)發(fā)展的能力 在進(jìn)行數(shù)學(xué)建模時(shí)，涉及到的內(nèi)容和問題比較多，而且比較復(fù)雜，在課堂中沒有學(xué)習(xí)過的知識(shí)可能在建模活動(dòng)中會(huì)用到，因此，要求大學(xué)生能夠通過自學(xué)和探討的方式對(duì)新知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)，并且應(yīng)用，在一定程度上不斷培養(yǎng)大學(xué)生更新知識(shí)的能力。

7.4 提高領(lǐng)導(dǎo)能力和團(tuán)隊(duì)合作能力 隨著市場競爭的不斷加劇，個(gè)人能力早已難以應(yīng)對(duì)激烈的競爭，這時(shí)就需要團(tuán)隊(duì)進(jìn)行協(xié)作，學(xué)生的這種團(tuán)隊(duì)意識(shí)和合作能力可以通過參與數(shù)學(xué)建模競賽得到良好的鍛煉。建?；顒?dòng)需要具備不同專業(yè)背景的人員進(jìn)行組合，實(shí)現(xiàn)了優(yōu)勢互補(bǔ)，讓具有不同知識(shí)結(jié)構(gòu)的人進(jìn)行討論，讓若干名學(xué)生集結(jié)在一組，通過學(xué)習(xí)、集訓(xùn)、競賽等進(jìn)行分工與合作，通過彼此之間的溝通與交流，最后達(dá)成共識(shí)，這就需要具備團(tuán)隊(duì)意識(shí)和合作精神。

7.5 建立標(biāo)準(zhǔn)化思維模式 數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)是進(jìn)行分析與綜合的過程，其中關(guān)鍵是抽象與概括。因此，要求大學(xué)生將自身所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行綜合，給予計(jì)算結(jié)果科學(xué)合理的解釋。通過數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，讓學(xué)生提高分析、綜合與解決問題的能力。

7.6 提高創(chuàng)新能力，培養(yǎng)創(chuàng)造精神 在建模過程中，問題根本沒有現(xiàn)成的答案和現(xiàn)成的模式，需要學(xué)生通過創(chuàng)新解決現(xiàn)實(shí)中的問題。

8 數(shù)學(xué)建模課程取得的效應(yīng)

雖然我校開設(shè)建模時(shí)間較晚，但是從參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽以來，我校都取得了優(yōu)異的成績，自2009年組織學(xué)生參加全國大學(xué)生建模競賽以來，共獲全國一等獎(jiǎng)1項(xiàng)，全國二等獎(jiǎng)2項(xiàng)，貴州省一等獎(jiǎng)7項(xiàng)，二等獎(jiǎng)11項(xiàng)，相當(dāng)大地提高了教科研水平。

2009年啟動(dòng)此項(xiàng)工作。第一次組織7支參賽隊(duì)參加此項(xiàng)賽事。經(jīng)過努力，取得貴州省一等獎(jiǎng)一個(gè)，二等獎(jiǎng)二個(gè)，三等獎(jiǎng)四個(gè)的良好成績。2011年，在院領(lǐng)導(dǎo)的直接關(guān)懷下，系部領(lǐng)導(dǎo)十分重視該項(xiàng)賽事，派專任教師擔(dān)任指導(dǎo)、輔導(dǎo)、培訓(xùn)、管理等工作，經(jīng)過暑期和賽前的強(qiáng)化培訓(xùn)，最后選拔出11支（33人）參賽隊(duì)參加。最后，獲得國家級(jí)一等獎(jiǎng)一個(gè)。2012年，我院又組織了16支（48人）隊(duì)參加了比賽，再次獲得全國二等獎(jiǎng)兩個(gè)和省級(jí)一等獎(jiǎng)四個(gè)，省級(jí)二等獎(jiǎng)五個(gè)，省級(jí)三等獎(jiǎng)三個(gè)，成功參賽獎(jiǎng)一個(gè)的優(yōu)異成績，獲得貴州賽區(qū)“優(yōu)秀組織獎(jiǎng)”和一個(gè)“優(yōu)秀指導(dǎo)教師”獎(jiǎng)。

最值得一提的是，“2012全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模貴州賽區(qū)閱卷工作”成功在我院舉行。

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