淺談?wù)n堂教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法遵循的途徑

彭金海

【摘 要】隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)的推出，數(shù)學(xué)教育的觀念和方法正在發(fā)生深刻的變化。針對我國數(shù)學(xué)教育存在的一些亟待解決的問題，本文從新課程標(biāo)準(zhǔn)下數(shù)學(xué)教師重視通過提煉數(shù)學(xué)思想方法深化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。學(xué)生如果切實掌握了數(shù)學(xué)思想方法，對學(xué)好數(shù)學(xué)就比較容易。本文主要闡述遵循什么樣的課堂教學(xué)的途徑的淺談數(shù)學(xué)思想方法，達(dá)到新課程標(biāo)準(zhǔn)基本要求。

【關(guān)鍵詞】課堂教學(xué)；數(shù)學(xué)思想方法；途徑

所謂數(shù)學(xué)思想，就是對數(shù)學(xué)知識和方法的本質(zhì)認(rèn)識，是對數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識。所謂數(shù)學(xué)方法，就是解決數(shù)學(xué)問題的根本程序，是數(shù)學(xué)思想的具體反映。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)的行為。運用數(shù)學(xué)方法解決問題的過程就是感性認(rèn)識不斷積累的過程，當(dāng)這種量的積累達(dá)到一定程序時就產(chǎn)生了質(zhì)的飛躍，從而上升為數(shù)學(xué)思想。若把數(shù)學(xué)知識看作一幅構(gòu)思巧妙的藍(lán)圖而建筑起來的一座宏偉大廈，那么數(shù)學(xué)方法相當(dāng)于建筑施工的手段，而這張藍(lán)圖就相當(dāng)于數(shù)學(xué)思想。

數(shù)學(xué)教學(xué)的目的不僅要求學(xué)生掌握好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識和基本技能，還要求發(fā)展學(xué)生的能力，培養(yǎng)他們良好的個性品質(zhì)和學(xué)習(xí)習(xí)慣。在實現(xiàn)教學(xué)目的的過程中，數(shù)學(xué)思想方法對于打好“雙基”和加深對知識的理解、培養(yǎng)學(xué)生的思維能力有著獨到的優(yōu)勢，它是學(xué)生形成良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)的紐帶，是由知識轉(zhuǎn)化為能力的橋梁。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師除了基礎(chǔ)知識和基本技能的教學(xué)外，還應(yīng)重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透，注重對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)，這對學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用將產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。

要達(dá)到新課標(biāo)中的基本要求，教學(xué)中應(yīng)遵循以下幾條途徑：

一、滲透“方法”，了解“思想”

教師要把握好滲透的契機(jī)，重視數(shù)學(xué)概念、公式、定理、法則的提出過程，知識的形成、發(fā)展過程，解決問題和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，使學(xué)生在這些過程中展開思維，從而培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識和實踐能力。忽視或壓縮這些過程，一味灌輸知識的結(jié)論，就必然失去滲透數(shù)學(xué)思想和方法的一次次良機(jī)。在滲透數(shù)學(xué)思想、方法的過程中，教師要精心設(shè)計，要有意識地潛移默化地啟發(fā)學(xué)生領(lǐng)悟蘊含于數(shù)學(xué)之中的種種數(shù)學(xué)思想方法，切忌生搬硬套，和盤托出，脫離實際等錯誤做法。

二、訓(xùn)練“方法”，運用“思想”

數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)要經(jīng)過聽講、復(fù)習(xí)、做習(xí)題等才能掌握和鞏固。數(shù)學(xué)思想、方法的形成同樣有一個循序漸進(jìn)的過程。只有經(jīng)過反復(fù)訓(xùn)練才能使學(xué)生真正領(lǐng)會。另外，使學(xué)生形成自覺運用數(shù)學(xué)思想方法的意識，必須建立起學(xué)生自我的“數(shù)學(xué)思想方法系統(tǒng)”，這更需要一個反復(fù)訓(xùn)練、不斷完善的過程。比如 ，運用類比的思維方法，在新概念提出、新知識講授的過程中，可以使學(xué)生易于理解和掌握。學(xué)習(xí)一次函數(shù)的時候，我們可以用乘法公式類比；在學(xué)習(xí)二次函數(shù)有關(guān)性質(zhì)時，我們可以和一元二次方程的根與系數(shù)作類比。通過反復(fù)訓(xùn)練，使學(xué)生真正理解、掌握類比的思維方法。

三、提煉“方法”，完善“思想”

教學(xué)中要適時恰當(dāng)?shù)貙?shù)學(xué)方法給予提煉和概括，讓學(xué)生有明確的印象。由于數(shù)學(xué)思想方法分散在各個不同部分，而同一問題又可以用不同的數(shù)學(xué)思想方法來解決。因此，教師的概括、分析是十分重要的。教師還要有意識地培養(yǎng)學(xué)生自我提煉、概括數(shù)學(xué)思想方法的能力，這樣才能把數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)落在實處。

四、掌握“方法”，理解“思想”

數(shù)學(xué)思想的內(nèi)容是相當(dāng)豐富的，方法也有難有易。因此，必須分層次地進(jìn)行滲透和教學(xué)。這就需要教師全面地熟悉初中三個年級的教材，鉆研教材，努力挖掘教材中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想、方法滲透的各種因素，對這些知識從思想方法的角度作認(rèn)真分析，按照各個年級不同的年齡特征、知識掌握的程度、認(rèn)知能力、理解能力和接受能力由淺入深、由易到難地貫徹數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)。如在教學(xué)同底數(shù)冪的乘法時，引導(dǎo)學(xué)生先研究底數(shù)、指數(shù)為具體數(shù)的同底數(shù)冪的運算方法，從而歸納出一般方法，在得出用a表示底數(shù)，用m、n表示指數(shù)的一般法則以后，再要求學(xué)生應(yīng)用一般法則來指導(dǎo)具體的運算。在整個教學(xué)中，教師分層次地滲透了歸納和演繹的數(shù)學(xué)方法，對學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣起到了重要作用。

數(shù)學(xué)的思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂與精髓，數(shù)學(xué)正是通過思想方法、思維方式去影響人們的思維方式，進(jìn)而影響人們的生活方式乃至生存方式。對數(shù)學(xué)中的思想方法的教學(xué)是目前數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個薄弱環(huán)節(jié)。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中重視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，不僅可以提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率，減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，而且有利于人才的培養(yǎng)，素質(zhì)的提高。在新課程標(biāo)準(zhǔn)教學(xué)中，重視數(shù)學(xué)思想方法來深化課堂教學(xué)，將數(shù)學(xué)知識真正建立在數(shù)學(xué)思想方法基礎(chǔ)之上，用現(xiàn)代數(shù)學(xué)的思想方法指導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，并且能將知識和方法用于今后的工作和生活之中。

參考文獻(xiàn)：

[1]全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2001

[2]蘭永勝.數(shù)學(xué)思想方法與建模技巧[M].青島：青島海洋大學(xué)出版社，2000

[3]楊志文，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識 提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的幾點嘗試[J].數(shù)學(xué)通報，1998，（3）

[4]楊高全. 數(shù)學(xué)教育新論[M].長沙：中南大學(xué)出版社，2003