“真實(shí)的相遇”讓數(shù)學(xué)留下更深的痕跡

張芬

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程應(yīng)該是學(xué)生、數(shù)學(xué)和生活在課堂上真實(shí)相遇的過程，如果沒有相遇，那么數(shù)學(xué)課堂教學(xué)從本質(zhì)上看等于沒有發(fā)生。如何創(chuàng)造機(jī)會(huì)讓學(xué)生、數(shù)學(xué)和生活在課堂上真實(shí)相遇，讓數(shù)學(xué)在學(xué)生頭腦中留下深刻的痕跡呢？

一、關(guān)注數(shù)學(xué)概念的生活現(xiàn)實(shí)

學(xué)習(xí)源于生活，生活是數(shù)學(xué)的根基和意義之源，同時(shí)也是學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)的重要源頭，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要返回“生活世界”和學(xué)生一起在生活中找概念和規(guī)律的原型，可以讓學(xué)生獲得多重表征，進(jìn)一步豐富學(xué)生的情感體驗(yàn)，將生活經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)知識(shí)有機(jī)融合，建構(gòu)出完整意義上的數(shù)學(xué)規(guī)律。

關(guān)注現(xiàn)實(shí)，讓生活和數(shù)學(xué)在課堂上相遇，首先教學(xué)的切入口必須從學(xué)生的生活和已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，盡可能地設(shè)置直觀性強(qiáng)且容易調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的問題導(dǎo)入，然后將具體的生活現(xiàn)象逐漸“數(shù)學(xué)化”，實(shí)現(xiàn)“生活數(shù)學(xué)”到“科學(xué)數(shù)學(xué)”的轉(zhuǎn)變，這樣的學(xué)習(xí)過程是立足于學(xué)生生活這一最近發(fā)展區(qū)的體驗(yàn)式教學(xué)，學(xué)生的認(rèn)知在體驗(yàn)中豐富和發(fā)展。

二、還原數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的形成路徑

溯本清源是認(rèn)識(shí)事物本質(zhì)的根本手段，對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也是如此，我們的數(shù)學(xué)教學(xué)要考慮某個(gè)數(shù)學(xué)概念或數(shù)學(xué)現(xiàn)象最為本質(zhì)的認(rèn)知基本要素或構(gòu)成是什么，并和學(xué)生一起來探究。數(shù)學(xué)問題不一定是最為原始的數(shù)學(xué)問題，而應(yīng)該是學(xué)生在課堂上數(shù)學(xué)原創(chuàng)性學(xué)習(xí)中自然誕生的問題，通過對(duì)這些問題的分析，可以體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程。

例如，蘇教版五年級(jí)上冊(cè)“平行四邊形面積”一節(jié)課的教學(xué)，常見的教學(xué)是從平行四邊形與長方形的關(guān)系入手，借助于割補(bǔ)平移的方法將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式，然后就是讓學(xué)生進(jìn)行運(yùn)用。這種形式化的邏輯演繹似乎在學(xué)生的思維里少了一點(diǎn)什么，學(xué)生不能理解推導(dǎo)平行四邊形的面積為什么一定要通過割補(bǔ)平移轉(zhuǎn)化成長方形。如何處理比較好呢？

在教學(xué)中側(cè)重于從突出面積度量意義的視角引導(dǎo)學(xué)生自覺產(chǎn)生轉(zhuǎn)化的動(dòng)機(jī)，獲取圖形轉(zhuǎn)化的直接經(jīng)驗(yàn)和對(duì)平行四邊形面積計(jì)算本原意義的理解。讓學(xué)生明白：因?yàn)槠叫兴倪呅尾豢梢灾苯佑脝挝幻娣e的小正方形去度量，所以只能轉(zhuǎn)化成長方形，而且轉(zhuǎn)化的前提是面積大小不能變化，與線段長度的變化無直接聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生通過擺一擺單位面積、說一說算法、找一找底和高的度量意義等學(xué)習(xí)過程，從本原意義上來體驗(yàn)這種轉(zhuǎn)化。在隨后的練習(xí)中，我也并不強(qiáng)調(diào)公式的提煉與運(yùn)用，而是讓學(xué)生基于各自的理解程度來表述面積計(jì)算的思考過程，能概括的用抽象的算法公式，不能概括的則用頭腦中的操作過程來描述。這樣讓面積公式在學(xué)生豐富的數(shù)學(xué)操作體驗(yàn)中逐步運(yùn)用并明晰，由此而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)理解和數(shù)學(xué)抽象能力。

三、創(chuàng)設(shè)生命與生命相遇的情境

新課標(biāo)指出，課堂是具有雙主體的復(fù)雜系統(tǒng)，教師和學(xué)生都是具有生命活力的主體，有效的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂是師生平等對(duì)話的課堂，師生互動(dòng)、生生互動(dòng)是一次次生命與生命的相遇，相遇中有問題的生成和經(jīng)驗(yàn)的分享，這樣的相遇不應(yīng)該只有灌輸，還應(yīng)有對(duì)話、傾聽和體驗(yàn)。對(duì)話，教師可以聽到來自于不同學(xué)生生命主體的自由呼吸；傾聽，教師蹲下來，傾聽孩子們的不同見解，聽學(xué)生述說是對(duì)學(xué)生的理解和尊重；體驗(yàn)，教師給學(xué)生創(chuàng)設(shè)具體的情境，讓學(xué)生在活動(dòng)中與數(shù)學(xué)知識(shí)相遇。

例如，學(xué)習(xí)完“除法”后，可以給學(xué)生出題：甲同學(xué)手中有3個(gè)蘋果，乙同學(xué)手中有4個(gè)蘋果，丙同學(xué)手中有5個(gè)蘋果，現(xiàn)在來了丁同學(xué)，他手中沒有蘋果，問甲乙丙三個(gè)同學(xué)拿出自己的蘋果分給丁同學(xué)，最終使四個(gè)人手中的蘋果數(shù)量相同，該怎樣分配？這就涉及到了平均分配問題了，也和學(xué)生生活中的實(shí)踐活動(dòng)巧妙地結(jié)合起來了，學(xué)生會(huì)通過分析問題后，運(yùn)用加法和減法知識(shí)，列出計(jì)算式：（3+4+5）÷4=3。這樣既讓學(xué)生解決了實(shí)際生活中的問題，還熟練地掌握了加法和除法知識(shí)的綜合運(yùn)用。

總之，數(shù)學(xué)來源于生活，也服務(wù)于生活，是人們解決生活中的實(shí)際問題的基本工具。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)啟蒙教育，課堂教學(xué)立足于生活，讓學(xué)生、數(shù)學(xué)和生活在課堂上真實(shí)相遇有利于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)意識(shí)的提升，也為今后的學(xué)習(xí)和生活打下了基礎(chǔ)。