淺析高中物理教學(xué)中如何幫助學(xué)生理解動(dòng)能定理

夏日紅

動(dòng)能定理的內(nèi)容看似簡(jiǎn)單，即“合外力對(duì)物體所做的功等于物體動(dòng)能的變化量”，用數(shù)學(xué)表達(dá)式即可表示為：W總=ΔEk=Ekt-Ek0，但其包含的物理內(nèi)容卻十分豐富，很多學(xué)生就是對(duì)其沒(méi)有理解透，導(dǎo)致在運(yùn)用時(shí)出錯(cuò)。

一、理解動(dòng)能定理的概念

動(dòng)能定理表達(dá)式的左邊是指合外力所做的總功，如果學(xué)生理解困難的話，可結(jié)合例子驗(yàn)證一下，比如：質(zhì)量M=2kg的物塊，在水平推力F=8N的恒力作用下，在動(dòng)摩擦因數(shù)為025的粗糙水平地面上發(fā)生一段位移x=4m，速度由v0=2m/s增加到vt=4m/s。這時(shí)學(xué)生發(fā)現(xiàn)了矛盾，自然而然就會(huì)去找原因，將會(huì)發(fā)現(xiàn)原來(lái)物塊與水平面之間還存在摩擦力，原來(lái)動(dòng)能定理表達(dá)式中的W是指合外力對(duì)物體所做的總功。這樣可能會(huì)更有助于學(xué)生理解，而且印象會(huì)深刻一點(diǎn)。對(duì)于合外力對(duì)物體所做的總功，可以先求出各個(gè)力做的功，再求出各個(gè)力做功的代數(shù)和；也可以先求出物體所受的合外力，再求出合外力所做的功，即有兩種計(jì)算方法：①W總=W1+W2+……+Wn，②W總=F合scosθ，至于選用哪一種方法簡(jiǎn)單方便，要視具體題目而定。

動(dòng)能定理表達(dá)式的右邊ΔEk是指動(dòng)能的變化量，即末狀態(tài)的動(dòng)能Ekt減去初狀態(tài)的動(dòng)能Eko。這就要求學(xué)生在求解時(shí)，一定要找準(zhǔn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程及對(duì)應(yīng)的初末狀態(tài)。動(dòng)能定理雖然只與運(yùn)動(dòng)的初末狀態(tài)有關(guān)，但是我們?cè)诮忸}時(shí)還是要弄清各個(gè)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的受力情況和各個(gè)力所做的功。如果研究過(guò)程中物體的受力情況有變化，我們要分別寫(xiě)出該力在各個(gè)階段所做的功。在用動(dòng)能定理求解時(shí)，一定要強(qiáng)調(diào)等式的左邊是合外力所做的總功，等式的右邊是動(dòng)能的變化。

動(dòng)能定理表示合外力的作用效果。動(dòng)能的變化量是一個(gè)標(biāo)量，表示合外力在一段位移內(nèi)的作用效果。事實(shí)上，無(wú)論是處于什么運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物體，它們都具有一定的動(dòng)能。只是各自運(yùn)動(dòng)形式和規(guī)律的不同，在物體動(dòng)能的變化上和物體能量的轉(zhuǎn)換上，也必然存在一定的差異。動(dòng)能定理是在某一過(guò)程中，力在空間上的積累，強(qiáng)調(diào)的是能量變化與做功的關(guān)系。從表達(dá)式中可以看出，當(dāng)合外力對(duì)物體做正功時(shí)，末動(dòng)能大于初動(dòng)能，物體的動(dòng)能增大。例如，在汽車(chē)起動(dòng)的過(guò)程中，牽引力對(duì)汽車(chē)做正功，汽車(chē)的動(dòng)能增大。當(dāng)合外力對(duì)物體做負(fù)功，或者說(shuō)物體克服合外力做功時(shí)，末動(dòng)能小于初動(dòng)能，物體的動(dòng)能減小。例如，在汽車(chē)剎車(chē)的過(guò)程中，摩擦阻力對(duì)汽車(chē)做負(fù)功，汽車(chē)的動(dòng)能減小?？梢?jiàn)，我們可以用外力做功的多少來(lái)量度物體動(dòng)能的改變量。

二、用“微元法”推導(dǎo)，幫助學(xué)生理解

教材在推導(dǎo)動(dòng)能定理時(shí)，物塊是在恒力作用下做直線運(yùn)動(dòng)的。如果直接將動(dòng)能定理推廣到在變力做功以及曲線運(yùn)動(dòng)中，學(xué)生不容易理三、在與牛頓運(yùn)動(dòng)定律比較中理解

教材在運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式推導(dǎo)出力F對(duì)物體做的功以后，直接得到動(dòng)能定理的表達(dá)式。這時(shí)我們不妨用幾個(gè)例題，讓學(xué)生先試著用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式去做，然后用動(dòng)能定理去做，比較兩種方法的優(yōu)劣，使他們感受到：在不涉及運(yùn)動(dòng)加速度和運(yùn)動(dòng)時(shí)間時(shí)，利用動(dòng)能定理解決力學(xué)問(wèn)題更簡(jiǎn)捷。讓學(xué)生體會(huì)應(yīng)用動(dòng)能定理的優(yōu)點(diǎn)。動(dòng)能定理將狀態(tài)量的變化與過(guò)程相聯(lián)系，在不需關(guān)注具體過(guò)程的情況下是比較方便的。

有些問(wèn)題用牛頓定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)是很難解決的，但用動(dòng)能定理卻可以很方便地解決。我們知道，當(dāng)變力對(duì)物體做功時(shí)，很難根據(jù)公式W=Fs求出功，但根據(jù)功與動(dòng)能變化的關(guān)系就可以方便地求出功。

動(dòng)能定理不僅可以應(yīng)用于一個(gè)物體，也可以應(yīng)用于一個(gè)系統(tǒng)。在對(duì)系統(tǒng)運(yùn)用動(dòng)能定理時(shí)，一定要注意：這時(shí)系統(tǒng)內(nèi)物體之間的相互作用力不必考慮，應(yīng)找出系統(tǒng)以外的其他物體對(duì)系統(tǒng)整體的各個(gè)力所做的功；而且等式左邊動(dòng)能的變化，應(yīng)該是系統(tǒng)內(nèi)各個(gè)物體動(dòng)能變化的代數(shù)和。

總之，在高中物理教學(xué)中，教師應(yīng)該充分考慮學(xué)生對(duì)于動(dòng)能定理的理解程度，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況來(lái)開(kāi)展教學(xué)工作。

（責(zé)任編輯易志毅）