生成性教學(xué)讓數(shù)學(xué)課堂妙趣橫生

陸梅英

“重結(jié)果，輕過程”仍然是當(dāng)前教學(xué)中的普遍現(xiàn)象.教師在課堂教學(xué)中，應(yīng)該經(jīng)常問一問“為什么”“你憑什么這么說”“你是怎么想到的”，這些都是永遠(yuǎn)的好問題.要關(guān)注結(jié)果，更要關(guān)注結(jié)果產(chǎn)生背后的思維過程、探究過程，把“數(shù)學(xué)教學(xué)是過程的教學(xué)”落到實(shí)處.為此，我們要關(guān)注數(shù)學(xué)課堂的生成性教學(xué).本文結(jié)合筆者平時(shí)的教學(xué)實(shí)踐談?wù)剶?shù)學(xué)課堂生成性教學(xué)的策略.

一、“最近發(fā)展區(qū)”策略

維果茨基提出的“最近發(fā)展區(qū)”理論認(rèn)為，學(xué)生在學(xué)習(xí)上有兩種發(fā)展水平：一種是學(xué)生現(xiàn)有的水平，學(xué)生憑借已有的知識(shí)能獨(dú)立解決問題；另一種是學(xué)生通過教師的教育、教學(xué)活動(dòng)即將達(dá)到的水平，學(xué)生還不能獨(dú)立完成學(xué)習(xí)任務(wù)，但是在教師的幫助下，可以通過合作、交流、探討等手段，集體完成這些任務(wù)，是對(duì)學(xué)生潛在水平的挖掘.學(xué)生的現(xiàn)有水平和潛在水平之間的距離就是“最近發(fā)展區(qū)”.

[案例1]一次函數(shù)的概念教學(xué).

學(xué)生通過函數(shù)概念的學(xué)習(xí)，已經(jīng)有了一定的認(rèn)識(shí)，但還是有部分學(xué)生容易混淆，或者理解不清函數(shù)的概念，我們可通過下列問題串變式練習(xí)幫助學(xué)生理解和鞏固相關(guān)知識(shí).

問題是生長(zhǎng)新的思想、新的方法、新的知識(shí)的種子.這樣通過問題串的教學(xué)，揭示了一次函數(shù)概念的本質(zhì).通過問題的變式、正面理解、方面的辨析，正確運(yùn)用、錯(cuò)誤運(yùn)用等角度進(jìn)行分析，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解.這樣的設(shè)計(jì)會(huì)有效地促進(jìn)學(xué)生的主動(dòng)參與，很大程度上調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，會(huì)把學(xué)生的思維不斷引向深層次思考，讓學(xué)生想得更有價(jià)值，學(xué)得更有效果，實(shí)現(xiàn)學(xué)生個(gè)體的最大化發(fā)展. 根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有水平準(zhǔn)確預(yù)測(cè)最近發(fā)展區(qū)，準(zhǔn)確確定了學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)域.“最近發(fā)展區(qū)”理論強(qiáng)調(diào)了教學(xué)在學(xué)生發(fā)展中的主導(dǎo)性、決定性作用，教學(xué)實(shí)際上是讓學(xué)生在原有發(fā)展水平的基礎(chǔ)上，通過教師的啟發(fā)、引導(dǎo)，讓學(xué)生能夠跨越新舊發(fā)展水平間的差距，使學(xué)生自己在新的問題、新的知識(shí)、新的方法、新的思想等方面都能夠得到更大的發(fā)展.有利于教師根據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)制定學(xué)習(xí)目標(biāo)，使得學(xué)生在各自的現(xiàn)有水平上取得進(jìn)步，進(jìn)入下一個(gè)最近發(fā)展區(qū)，推動(dòng)學(xué)生更快、更好地發(fā)展，這個(gè)理論對(duì)我們的教學(xué)有重要的指導(dǎo)意義，也將有利于提高教學(xué)的實(shí)效性.

情境教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)不可或缺的教學(xué)方式，情境為數(shù)學(xué)新知識(shí)的學(xué)習(xí)提供了模擬的場(chǎng)域，使新知識(shí)處于一種“聯(lián)系”的狀態(tài)之中，同時(shí)情境也指在教學(xué)中的一個(gè)特定的心理氛圍情境，使學(xué)生激發(fā)了探究的熱情，有利于教學(xué)主題的有意義生成，激發(fā)豐富的數(shù)學(xué)生成性教學(xué)資源，進(jìn)行自我主動(dòng)建構(gòu). 情境作為一個(gè)對(duì)社會(huì)生活進(jìn)行提煉和加工、可控、自覺的優(yōu)化場(chǎng)域，對(duì)學(xué)生具有強(qiáng)烈的暗示作用.在情境教學(xué)中，教師根據(jù)特定教學(xué)目標(biāo)和內(nèi)容需要，創(chuàng)設(shè)出主客體有機(jī)統(tǒng)一的具體場(chǎng)景或氛圍，在以境促情、以情提境的過程中激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí).

[案例2]“圓的認(rèn)識(shí)”.

全國(guó)數(shù)學(xué)優(yōu)秀教師張奇華老師，在教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”這一課時(shí)，是這樣引入的：“西方科學(xué)發(fā)展史上有一種說法，上帝是按照數(shù)學(xué)原則創(chuàng)造這個(gè)世界的.對(duì)此，我們總是無法理解.現(xiàn)在我們想想看，我們小時(shí)候把石子投入水面后就渾然形成的圓形的波紋，陽光下綻放的向日葵，那遙遠(yuǎn)天際中懸掛的一輪明月……所有這些，給予我們的不正是一種啟示嗎？ 至于古老的東方，圓在我們身上遺留下的印痕又何嘗不是深刻的呢？有人說，中國(guó)人特別重視過中秋節(jié)，月餅是圓形的，代表一家人團(tuán)團(tuán)圓圓；有人說，中國(guó)古典文學(xué)總喜歡用大團(tuán)圓的結(jié)局；有人說，中國(guó)人在表達(dá)美好祝愿時(shí)最喜歡用的詞匯常常有‘圓滿……而所有這些，都是與認(rèn)識(shí)的圓有關(guān)聯(lián).那就讓我們從現(xiàn)在起，真正走進(jìn)歷史、走進(jìn)文化、走進(jìn)圓的美妙世界吧.”這樣的情境引入不僅感染了我們，還是一種人文情懷的集中體現(xiàn).這樣的情境教學(xué)，既來源于學(xué)生熟悉的生活環(huán)境，又與學(xué)生的知識(shí)背景有密切的聯(lián)系，并且巧妙地將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題；這樣的情境創(chuàng)設(shè)，不僅節(jié)奏明快，直奔主題，而且干凈利落地將我們常見的生活化問題完全數(shù)學(xué)化，這樣將學(xué)生悄無聲息地帶入熟悉的數(shù)學(xué)情境，值得提倡.

三、“提好問題”策略

問題是數(shù)學(xué)教與學(xué)的載體，一個(gè)好的“問題”，就是好的學(xué)習(xí)內(nèi)容和深入探究的切入點(diǎn).為此，我們教師要有“提好問題”（“提——好問題”以及“提好——問題”）的本領(lǐng).好問題要有啟發(fā)性，好問題的啟發(fā)性不僅指問題的解答中包含著重要的數(shù)學(xué)原理，而且蘊(yùn)含重要的數(shù)學(xué)思想方法，即不僅問題本身有價(jià)值，而且解決問題所涉及的思維模式也同樣有價(jià)值.好問題要有可發(fā)展空間，好問題的可發(fā)展空間是說問題并不一定在找到解答時(shí)就會(huì)結(jié)束，問題可以推廣或擴(kuò)充到各種情形，即希望問題還能夠引出新問題和引起進(jìn)一步的思考，成為豐富的數(shù)學(xué)探索活動(dòng)的起點(diǎn)，它將給學(xué)生一個(gè)自由思考、充分展現(xiàn)自己思維的空間.

[案例3]直線與圓的位置關(guān)系.

在一次紹興市初中數(shù)學(xué)骨干教師培訓(xùn)活動(dòng)中，人教A版主編、南京師范大學(xué)附中特級(jí)教師陶維林與教師們交流了《深刻理解教學(xué)內(nèi)容，精深研究教學(xué)設(shè)計(jì)》，講了他的一個(gè)教學(xué)片段：幾何畫板現(xiàn)場(chǎng)演示：先畫圓A，再畫出的直線CD與圓相交（相離），并說明，這時(shí)直線CD與圓A顯然是相交（相離）的，緩緩?fù)蟿?dòng)點(diǎn)D，當(dāng)直線CD與圓A似乎相切時(shí)（圖1）停下，問：“這時(shí)直線與圓的位置關(guān)系是什么？”學(xué)生的意見分歧很大，說相交的、相離的、相切的都有.經(jīng)統(tǒng)計(jì)，說“相切”與“相交”的學(xué)生占大多數(shù).（實(shí)際上，因?yàn)榫€條比較粗，直線與圓的相離狀態(tài)被遮蓋了.）

圖1教師通過問題，開啟學(xué)生的思維活動(dòng).提出“直線與圓是相交，相離，還是相切”的問題時(shí)，從學(xué)生已有的知識(shí)出發(fā)，把學(xué)生推入了“憤”“悱”境地，提出“我們?cè)趺凑f清楚這個(gè)問題呢”時(shí)，推入了方法選擇的必要性之中.讓學(xué)生用坐標(biāo)思想解決問題，通過問題把學(xué)生“卷”入到教學(xué)過程中來.在數(shù)學(xué)教學(xué)互動(dòng)中，始終使學(xué)生的思維處于一種思考的最佳狀態(tài)，利用數(shù)學(xué)課堂的生成性資源深化內(nèi)容的理解，從而使學(xué)生能夠不斷地加深對(duì)問題的探索.

四、一點(diǎn)感悟

葉瀾教授對(duì)促進(jìn)課堂生成有一段論述：“課堂應(yīng)是向未知方向挺進(jìn)的旅程，隨時(shí)都可能發(fā)生意外通道和美麗的圖景，不一定遵循固定的線路而行進(jìn).”的確，數(shù)學(xué)課堂是一個(gè)多變的、復(fù)雜的環(huán)境.我們應(yīng)該從不同的角度看待課堂，課堂生成可以是教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間的合作、對(duì)話與交流.課堂還是動(dòng)態(tài)存在、變動(dòng)不居的，即使教師備課準(zhǔn)備再充分，也很難設(shè)想到課堂中會(huì)出現(xiàn)的各種各樣的情況和事件.課堂常會(huì)實(shí)時(shí)地生成超出教學(xué)預(yù)設(shè)之外的新問題、新情況.

因此，教師可以挖掘?qū)W生在知識(shí)、情感等方面的差異，根據(jù)課堂變化不斷調(diào)整自己的行為，根據(jù)自己對(duì)課堂上各種各樣信息的發(fā)現(xiàn)和把握，及時(shí)做出判斷并采取有效措施.只有充分發(fā)揮教師的智慧，激發(fā)學(xué)生團(tuán)體的智慧，把學(xué)生置于教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和核心地位，應(yīng)學(xué)生而動(dòng)，應(yīng)情境而變，才能提高課堂教學(xué)的有效性，打造高效的課堂.

參考文獻(xiàn)

[1]郝文武.從本體存在到本質(zhì)生成的教育建構(gòu)論[J].教育研究，2004（2）.

[2]郭元祥.論教育的過程屬性和過程價(jià)值——生成性思維視域中的教育過程觀[J].教育研究，2005（9）.