對“平行四邊形”教學(xué)的評析

趙守文

“1·3·3·4”教學(xué)模式是我校自2012年開展的一項課題實驗，“平行四邊形”是楊俊杰老師按照“1·3·3·4”教學(xué)模式所進行的教學(xué)設(shè)計和教學(xué)實錄.為此作如下認識與反思.

一、全面把握新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的內(nèi)涵及其實質(zhì)

新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)分總目標(biāo)和學(xué)段目標(biāo)?？偰繕?biāo)分為知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決和情感態(tài)度“四維目標(biāo)”.在這一總目標(biāo)下，學(xué)生要具備“四個基本”數(shù)學(xué)素養(yǎng)（基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗）； “兩個能力”（發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力）；一個價值（了解數(shù)學(xué)價值、具有初步的創(chuàng)新意識和科學(xué)態(tài)度）.數(shù)學(xué)目標(biāo)包括結(jié)果目標(biāo)和過程目標(biāo).結(jié)果目標(biāo)用“了解”“理解”“把握”“運用”等行為動詞表述，過程性目標(biāo)用“經(jīng)歷”“體驗”“探索”等行為動詞表述.

對平行四邊形的知識目標(biāo)、過程目標(biāo)的把握，必須在備課準(zhǔn)備上下功夫.重組加工教學(xué)內(nèi)容，對教學(xué)素材的再創(chuàng)造.

上面的圖表具體體現(xiàn)了“平行四邊形”這節(jié)課的“四維目標(biāo)”和“四個素養(yǎng)”之間的統(tǒng)一關(guān)系，實現(xiàn)理解知識、掌握技能、感悟思想、積累經(jīng)驗的目標(biāo).

二、準(zhǔn)確定位、構(gòu)建整體教學(xué)內(nèi)容

數(shù)學(xué)知識的教學(xué)，一定要注重知識的理解，體會數(shù)學(xué)間的關(guān)聯(lián)，處理好局部知識與整體知識間的關(guān)系，注重知識的結(jié)構(gòu)和體系.

從下面的“平行四邊形拓展、延伸、關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)圖”不難看出這點.區(qū)域1是“平行四邊形”這節(jié)課的知識結(jié)構(gòu)，而區(qū)域1外的內(nèi)容則是凸顯了其與初中數(shù)學(xué)相關(guān)知識的關(guān)聯(lián).同時滲透了相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想，及處理數(shù)學(xué)問題的有關(guān)方法，形成了一個完整的知識系統(tǒng).

此結(jié)構(gòu)圖體現(xiàn)以知識技能為核心和載體，整體考慮知識間的關(guān)聯(lián)，揭示相應(yīng)的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想，恰到好處的習(xí)題配備，找準(zhǔn)知識點，連接知識鏈，構(gòu)成知識網(wǎng)，構(gòu)造整體知識結(jié)構(gòu)，局部的知識結(jié)構(gòu)與全局知識結(jié)構(gòu)的有機結(jié)合.

三、科學(xué)設(shè)計互動開放的教學(xué)過程

教學(xué)不是教師單純的知識介紹，也不是學(xué)生的單純模仿、練習(xí)和記憶.而應(yīng)讓學(xué)生在互動的過程中，感悟知識的形成和運用.新知識學(xué)習(xí)要展現(xiàn)“知識背景——知識形成——內(nèi)部關(guān)聯(lián)”活動的過程；知識應(yīng)用要體現(xiàn)“問題情境——建立模型——求解驗證”的過程.概括起來應(yīng)為：

確定合理教學(xué)目標(biāo)——準(zhǔn)確定位教學(xué)內(nèi)容——創(chuàng)設(shè)啟發(fā)性教學(xué)情境——精心設(shè)計探究問題——自主合作的探究過程——精辟的教師歸納概括.

在這里，著重點是問題設(shè)計，問題設(shè)計包括：

關(guān)于獲取信息能力——設(shè)計閱讀分析的問題；

關(guān)于探究能力——設(shè)計探索規(guī)律的問題；

關(guān)于解決問題能力——設(shè)計具有實際背景的問題；

關(guān)于創(chuàng)造能力——設(shè)計開放性問題.

在整體教學(xué)過程中要抓好：定位知識點——選擇切入點——點撥引領(lǐng)點——訓(xùn)練層次點——落實檢測點——師生親和點——整合知識點.過程也要體現(xiàn)兩種推理，相輔相成.

四、精彩彰顯教學(xué)風(fēng)格和特色

教學(xué)風(fēng)格體現(xiàn)在多渠道和多元化的特點：

關(guān)于多渠道展示：

民主性教學(xué)環(huán)境；

整體性教學(xué)內(nèi)容；

多渠道探究過程；

多樣性教學(xué)手段；

層次性思維訓(xùn)練.

關(guān)于多元化特點：

全員與局部的統(tǒng)一；

預(yù)設(shè)與生成的統(tǒng)一；

合情推理與演繹性推理的統(tǒng)一；

知識技能與方法應(yīng)用的統(tǒng)一；

教學(xué)內(nèi)容與信息技術(shù)的統(tǒng)一.

1. 全體與個體的統(tǒng)一.

新課程標(biāo)準(zhǔn)中基本理念開宗明義，數(shù)學(xué)教學(xué)要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個性發(fā)展，使得人人能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展.這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)要面向全體學(xué)生，更要面向個體需求.對學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，要及時關(guān)注與幫助，鼓勵進步，增強學(xué)習(xí)信心；對學(xué)有余力的學(xué)生，要給他們足夠的材料，配備相應(yīng)的訓(xùn)練，提供思維的空間，發(fā)展其特長和能力.

2. “預(yù)設(shè)”與“生成”的統(tǒng)一.

教師的教學(xué)方案是教師對教學(xué)過程的預(yù)設(shè)，教學(xué)方案的形成依賴教師對教材的理解、鉆研和再創(chuàng)造.根據(jù)學(xué)生情況選擇貼切的教學(xué)素材和教學(xué)流程.

實施教學(xué)方案，是把“預(yù)設(shè)”轉(zhuǎn)化為實際的教學(xué)活動，在這個轉(zhuǎn)化過程中，師生互動往往會“生成”一些新的教學(xué)資源.如新情況、新問題、新思路、新方法、新結(jié)果，這些都是動態(tài)生成的.這些新資源要及時把握，因勢利導(dǎo)，適時調(diào)整預(yù)案，收到好的效果，這是一筆寶貴的財富.

3. 合情推理與演繹性推理的統(tǒng)一.

推理貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)始終，推理能力的形成需要一個長期漸進的過程.合理性推理：通過觀察、畫圖、操作、展示、歸納、類比等活動，發(fā)現(xiàn)規(guī)律、猜想結(jié)論.

平移、旋轉(zhuǎn)、對稱、重疊、畫圖多媒體演示多種手段認知平行四邊形的概念和性質(zhì).

演繹性推理：通過從合理性推理得到的啟發(fā)，憑借經(jīng)驗和直觀、歸納和類比，從已有的事實和確定的規(guī)律，按照邏輯推理方法，證明計算，推斷結(jié)果.

通過嚴(yán)格推理，從理論上用多種方法證明平行四邊形的性質(zhì)定理：對邊平行、對角相等、對角線互相平分.把證明作為探索活動的自然延續(xù)和必要發(fā)展.要充分理解證明基本方法的掌握和證明過程的體驗.

4. 知識技能與方法應(yīng)用的統(tǒng)一.

數(shù)學(xué)過程體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的形成過程和反映數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用過程.

學(xué)習(xí)掌握知識技能是必要的，但最重要的是對知識技能的應(yīng)用.應(yīng)用到實際生活中去，應(yīng)用到解決具體的數(shù)學(xué)問題中.綜合運用數(shù)學(xué)知識解決簡單的實際問題，增強應(yīng)用意識，提高實踐能力.數(shù)學(xué)應(yīng)用盡可能貼近學(xué)生現(xiàn)實、生活現(xiàn)實和數(shù)學(xué)現(xiàn)實，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的價值和趣味.

5. 課程內(nèi)容和信息技術(shù)的整合.

信息技術(shù)可以創(chuàng)設(shè)模擬多種與數(shù)學(xué)內(nèi)容適應(yīng)的情境，能為學(xué)生數(shù)學(xué)探究提供重要工具.其真正的價值在于實現(xiàn)原有教學(xué)手段難以達到甚至達不到的效果.實現(xiàn)模擬演示與學(xué)生能夠操作的實踐活動有機結(jié)合；演示與學(xué)生的直觀想象、規(guī)律探究活動結(jié)合；實現(xiàn)課程內(nèi)容與現(xiàn)代信息技術(shù)整合.提供豐富多彩的教學(xué)環(huán)境，提供有利的教學(xué)工具，提供探索復(fù)雜問題、多角度理解數(shù)學(xué)的機會，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)視野.