“平行四邊形”課堂實錄

楊俊杰

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入概念

師：假期時，同學(xué)們都喜歡同家人一起出去旅游，在旅游過程中，你一定會發(fā)現(xiàn)很多各具特色的建筑，細心的同學(xué)一定會從中看到一些我們所熟悉的幾何圖形，這些幾何圖形讓這些建筑變得簡潔、大方而又美麗.今天為大家展示幾幅老師自己很喜歡的圖片，希望同學(xué)們能夠像我一樣，愛上這些美麗的圖形.

（展示課件：世博會中國館、中央電視臺大樓、安大略博物館、長春輕軌斜拉橋、荷蘭郁金香酒店、香港中銀大廈.）

現(xiàn)在我們把從這些建筑上看到的幾何圖形截取出來：

你能找到其中的平行四邊形嗎？

生：圖形②和圖形⑥.

師：非常好，看來大家很熟悉平行四邊形.那么從本章開始，我們就來深入了解一下平行四邊形（板書題目：第十六章 平行四邊形的認識）.你能說一說什么樣的四邊形是平行四邊形嗎？

生：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形.

師：好，歸納得相當(dāng)準(zhǔn)確（對邊平行定義）.根據(jù)定義，我們可以知道什么樣的四邊形是平行四邊形，那么如果已知一個平行四邊形，你知道它的對邊有什么位置關(guān)系嗎？

生：對邊平行.

二、動手操作、探索性質(zhì)

師：非常好，這就是我們從定義上發(fā)現(xiàn)的一個平行四邊形的性質(zhì)，我們理解了平行四邊形的定義后，大家來共同畫一個平行四邊形.

（課件展示網(wǎng)格：根據(jù)定義在網(wǎng)格中畫出一個平行四邊形.）

師：注意要根據(jù)定義來畫！那么現(xiàn)在請大家拿出網(wǎng)格紙，在網(wǎng)格紙上，自己動手畫一個平行四邊形.

（學(xué)生動手操作.）

師：（走動巡視，幫助、指導(dǎo)有困難的學(xué)生）現(xiàn)在請一位同學(xué)到黑板上來為大家展示他的畫法，請大家觀察他的畫法.

師：他的畫法正不正確？

生：正確.

師：那么他抓住了平行四邊形定義的那個關(guān)鍵點啦？

生：對邊平行！

師：非常好！那么我們從定義中知道了平行四邊形對邊平行的性質(zhì)，那么你想知道平行四邊形還有那些其他性質(zhì)嗎？

生：想.

師：那么這節(jié)課我們就來共同研究一下平行四邊形都有哪些性質(zhì)！請大家回顧一下，剛才這位同學(xué)畫平行的方法.為了研究方便，我們把四邊形的四個頂點分別標(biāo)記字母，并用一個縮小的平行四邊形和這4個字母組合起來標(biāo)記平行四邊形： ABCD（強調(diào)讀法）.同樣為了研究方便我們把平行四邊形的不相鄰兩邊稱為對邊，那么它不相鄰的兩個內(nèi)角稱為什么？（課件展示通過線段平移方法畫圖的過程.）

生：對角.

師：非常正確，舉一反三，好習(xí)慣！那么在這個 ABCD中，我們連結(jié)AC、BD相交于點O，那么AC、BD是 ABCD的兩條對角線，而這些邊、角、對角線就組成了平行四邊形的基本幾何元素.接下來，我們就來研究一下這些幾何元素之間有怎樣的關(guān)系.通過定義，我們知道平行四邊形的對邊平行，這是線段與線段的位置關(guān)系，那么線段與線段除了位置關(guān)系，還可以有什么關(guān)系呢？

生：數(shù)量關(guān)系.

師：現(xiàn)在就請大家利用手中常用的數(shù)學(xué)工具，以及我們課前準(zhǔn)備好的學(xué)具，在小組中討論研究方案，并動手操作，研究一下這些基本幾何元素之間的關(guān)系.

（學(xué)生小組討論，動手操作，歸納結(jié)論.教師個別指導(dǎo).）

師：請各個小組分別派代表到前面來展示大家的操作過程，并寫出你們所得出的結(jié)論.

生： AB∥CD，AD∥BC，AB=CD，AD=BC.

∠ABC=∠ADC，∠BAD=∠BCD，

AO=CO，BO=DO.

師：同學(xué)們做得非常好.在數(shù)學(xué)世界里，我們經(jīng)常會用到測量、旋轉(zhuǎn)、疊合等手段來研究幾何圖形，而這樣的方法將會伴隨我們整個初中生活.接下來我們共同歸納一下所得到的結(jié)論：

三、演繹推理、證明性質(zhì)

師：以上這些結(jié)論是我們通過動手實踐得到的，那么大家能夠用我們學(xué)過的知識從理論上來證明他們嗎？請大家思考一下，并到黑板前板演.

師：（總結(jié)）數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，我們在研究這樣的幾何問題時，動手操作得出的結(jié)論一定要用理論證明來檢驗他的正確性；將四邊形的知識轉(zhuǎn)化為三角形來研究，這種將未學(xué)過的知識轉(zhuǎn)化為已學(xué)知識來解決問題的方法稱為轉(zhuǎn)化思想，這是解決數(shù)學(xué)問題的一種重要思想方法.

下面大家和老師一起來歸納一下本節(jié)課所學(xué)的知識：

四、檢測反饋、新知驗收（略）

五、課堂小結(jié)，鞏固新知（略）