基于進(jìn)化算法預(yù)測(cè)我國(guó)A股市場(chǎng)IPO抑價(jià)水平的可行性研究

高曉瑩

摘要：IPO抑價(jià)水平過高已是IPO過程中的普遍現(xiàn)象，其中我國(guó)的IPO抑價(jià)水平較其他成熟的市場(chǎng)更高。IPO抑價(jià)水平的預(yù)測(cè)有利于承銷商及發(fā)行公司預(yù)知初始設(shè)資金定的發(fā)行價(jià)與擬發(fā)行公司真實(shí)市值之間的差距，有助于降低IPO抑價(jià)水平，體現(xiàn)擬上市公司的真實(shí)價(jià)值。

關(guān)鍵詞：IPO 抑價(jià)水平預(yù)測(cè) 進(jìn)化算法

IPO（Initial Public Offering）抑價(jià)水平是IPO定價(jià)的重要指標(biāo)，其衡量股票上市首日的收盤價(jià)格與發(fā)行價(jià)格的差距。IPO抑價(jià)水平過高會(huì)引起資源配置低下；損害原始股東利益，例如the globe.com 在1998年11月12日其IPO發(fā)行價(jià)為每股9美元，股價(jià)在發(fā)行當(dāng)天曾一度漲幅達(dá)1000%，97美元每股，后回落至63美元每股。雖然the globe.com公司通過IPO募集到3000萬美元，但是據(jù)估發(fā)行的需求水平和交易的規(guī)模，公司預(yù)計(jì)損失了2億美元。IPO抑價(jià)是各國(guó)股票市場(chǎng)中的普遍現(xiàn)象。一般較為成熟的股票市場(chǎng)的IPO抑價(jià)水平較低，例如在2000至2009年間日本平均IPO抑價(jià)率為28.4%， 美國(guó)為18.4%，而中國(guó)A股市場(chǎng)則高達(dá)110.34%。

一、IPO抑價(jià)計(jì)算

（一）第一種計(jì)算方法：IPO抑價(jià)水平可定義為第一天股票交易發(fā)行價(jià)和收盤價(jià)格的變化百分比， 可定義為

（二）如果考慮到IPO股票所在發(fā)行市場(chǎng)的指數(shù)波動(dòng)，則公式1可修正為下列形式：

IPO前一天的收盤指數(shù)。公式2考慮到股票 IPO所在交易市場(chǎng)發(fā)行日前后的整體市場(chǎng)的股指波動(dòng)，能更準(zhǔn)確的衡量股票的IPO抑價(jià)率。如果抑價(jià)率大于0，則上市首日存在明顯的超額收益，說明新股的價(jià)值被低估；如果抑價(jià)率小于0，則表示股票上市首日跌破發(fā)行價(jià)，說明股票的價(jià)值被高估。

二、IPO抑價(jià)水平預(yù)測(cè)算法-雙層進(jìn)化算法[1]

進(jìn)化算法來源于生物進(jìn)化論中的概念，比如繁殖，突變，重組等。進(jìn)化算法是一種迭代進(jìn)化法，一般是從一個(gè)原問題的一群解出發(fā)，得到另一群較好的解。進(jìn)化算法可分為三類：

遺傳算法（genetic algorithm，GA），進(jìn)化規(guī)劃（evolutionary programming， EP）和進(jìn)化策略（evolution strategies），這三類通過不同層次，不同角度來模擬生態(tài)進(jìn)化原理，以便為了求解問題。

在學(xué)習(xí)類算法中包括兩個(gè)階段，第一個(gè)階段為訓(xùn)練階段，其內(nèi)容是創(chuàng)建一個(gè)模型。第二個(gè)階段為測(cè)試階段來驗(yàn)證階段一中創(chuàng)建的模型。

（一） 影響IPO抑價(jià)因素

在大量的文獻(xiàn)中都討論到關(guān)于IPO抑價(jià)的因素，綜合分析后得出以下因素：

1. 承銷商的威望

低離差性公司為了在市場(chǎng)中表現(xiàn)公司低風(fēng)險(xiǎn)的特性會(huì)選擇有聲望的承銷商。與此同時(shí)，承銷商為了保持他們的聲望，會(huì)選擇低離場(chǎng)性的公司來進(jìn)行IPO. 同時(shí)還得出在承銷商的威望和他們所IPO價(jià)格上升的方差，幅度都存在負(fù)相關(guān)性。在這里承銷商的聲望可建模為虛擬變量，如果是有聲望的承銷商，則變量的值為1否則為0.

2. 路演中的價(jià)格范圍

路演是國(guó)際上廣泛采用的證券發(fā)行推廣方式，是指承銷商面向機(jī)構(gòu)投資者的推介活動(dòng)，其作用是讓準(zhǔn)投資者更了解擬上市公司的情況。在路演過程中需提供給潛在投資客戶的參考價(jià)格范圍。范圍的大小可以認(rèn)為是對(duì)于擬上市公司真實(shí)價(jià)值的不確定性，因此這個(gè)因素會(huì)影響到IPO的抑價(jià)率。可表示為：

3. 最終IPO價(jià)格與路演中間價(jià)格的調(diào)整量

最終IPO的價(jià)格與在路演過程中的價(jià)格范圍也表現(xiàn)出對(duì)于擬上市公司的不確定性?？杀硎緸椋?/p>

4.保留股票

初始投資者在IPO時(shí)期保留的資本可看做是股票質(zhì)量的指示信號(hào)。此因素可以比例來表示，這個(gè)比例的分子是股票IPO時(shí)賣出的數(shù)量，分母是發(fā)行后的股票數(shù)量與IPO賣出的數(shù)量的差值?？杀硎救缦拢?/p>

5.股票發(fā)行總額

這個(gè)因素可定義為股票發(fā)行總額的對(duì)數(shù)，其中不包括超額配售的部分。可表示如下：

6. 科技性

把科技性納入到考慮因素是因?yàn)樵谘芯恐斜砻?，科技性公司一般擁有較大的IPO抑價(jià)水平。同承銷商的威望因素相同，其變量取值為0，1.當(dāng)IPO公司屬于科技性公司時(shí)為1，否則為.

（二）算法過程解析

1. 確定樣本所在區(qū)域

這個(gè)過程通過最近鄰原則來將樣本數(shù)據(jù)區(qū)分至不同的區(qū)域，以達(dá)到提高預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度的目的。首先將輸入變量分為不同的泰森多邊形區(qū)域，假設(shè)輸入變量的維度為n，n+1維則是預(yù)測(cè)結(jié)果。 原型機(jī)可定義為輸入變量空間中的一個(gè)向量P， 存在k個(gè)原型機(jī)，符合，將Rn分為k個(gè)泰森多邊形區(qū)域。可按照下述公式來定義一個(gè)區(qū)域 其中d表示歐幾里得距離。

2. 適應(yīng)度評(píng)價(jià)

適應(yīng)度函數(shù)可用來評(píng)估個(gè)體的優(yōu)劣程度的工具，適應(yīng)度函數(shù)作用于某個(gè)體時(shí)的值可認(rèn)為是該個(gè)體的適應(yīng)度

訓(xùn)練模式由n+1維的向量組成，可表示為

3. 進(jìn)化策略

進(jìn)化策略可采用變異，重組算子，高斯變異算子實(shí)現(xiàn)個(gè)體更新。進(jìn)化策略的變異方法是在舊的個(gè)體上，增加一個(gè)正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)，因而產(chǎn)生新的個(gè)體。 每一代中，變異后的個(gè)體與父代進(jìn)行比較，并選擇比較好的一個(gè)，此策略可稱為（1+1）策略。進(jìn)化策略的變異是在舊的個(gè)體基礎(chǔ)上添加一個(gè)正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)，從而產(chǎn)生新的個(gè)體，變異過程可表示為：

對(duì)第i個(gè)分量產(chǎn)生一次符號(hào)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)。

4. 預(yù)測(cè)

對(duì)于輸入T， 每一個(gè)子系統(tǒng)需要建議樣本所在的區(qū)域。通過對(duì)不同區(qū)域的回歸分析來得到T的估計(jì)值作為預(yù)測(cè)結(jié)果。上述過程可以使用不同的初始化值來重復(fù)10次，因此，這個(gè)系統(tǒng)可以由10個(gè)子系統(tǒng)組成。每一個(gè)子系統(tǒng)都是一個(gè)泰森域模型，不一定每一個(gè)子系統(tǒng)都會(huì)有一個(gè)有效的輸出?？梢詫⒂行л敵龅钠骄底鳛樽罱K的輸出。

下面從數(shù)據(jù)變量方面及方法分析進(jìn)化算法預(yù)測(cè)我國(guó)IPO抑價(jià)水平的可行性：

數(shù)據(jù)變量方面經(jīng)歸納整理，可分為大類：承銷商威望因素，路演價(jià)格范圍，發(fā)行價(jià)格，保留股票數(shù)量，股票發(fā)行總額及科技性。

首先：承銷商威望因素。據(jù)統(tǒng)計(jì)，2012年中國(guó)承銷商中，主要以中信，國(guó)信，招商，平安，民生，廣發(fā)等券商為主。證監(jiān)會(huì)每年度以證券公司風(fēng)險(xiǎn)管理的能力為基礎(chǔ)，結(jié)合公司管理水平及市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力對(duì)共公司進(jìn)行綜合性評(píng)價(jià)。證券公司將被分為A（AAA，AA，A），B（BBB，BB，B），C（CCC，CC，C），D，E五大類共11個(gè)級(jí)別。除證券公司的評(píng)級(jí)外可結(jié)合往期各券商發(fā)行IPO的抑制率及發(fā)行的資本總額為評(píng)估因素對(duì)承銷商排序，排次較高的券商認(rèn)為其具有威望。承銷商威望因素賦值為1，否則賦值為0。

其次：路演價(jià)格范圍，發(fā)行價(jià)格，保留股票數(shù)量，股票發(fā)行總額。路演目前在我國(guó)已成為上市前的必需環(huán)節(jié)。除過傳統(tǒng)的路演，更出現(xiàn)了網(wǎng)上路演，通過互聯(lián)網(wǎng)來展示上市公司，推廣股票。這些因素在IPO之前需要逐個(gè)確定。

最后：科技性。1937年成立的SIC（Standard Industrial Classification）系統(tǒng)將個(gè)公司機(jī)構(gòu)氛圍不同的領(lǐng)域，同時(shí)這個(gè)系統(tǒng)也應(yīng)用于其他國(guó)家。我國(guó)雖然沒有應(yīng)用SIC系統(tǒng)，但可以通過科技公司經(jīng)營(yíng)范圍來界定擬上市公司的科技性。

分析方法中建立模型機(jī)預(yù)測(cè)等過程可在Matlab中實(shí)現(xiàn)，Matlab較強(qiáng)的處理數(shù)組及矩陣的特點(diǎn)，以及龐大的函數(shù)庫比較適合運(yùn)用雙層進(jìn)化算法的實(shí)現(xiàn)和分析。

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