《混合運(yùn)算》教學(xué)設(shè)計(jì)

陳怡農(nóng)

教學(xué)內(nèi)容

蘇教版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第30～31頁(yè)的內(nèi)容。

教材簡(jiǎn)析

本課主要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、思考、嘗試和相互交流，初步理解綜合算式的含義，掌握含有乘法和加、減法的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。在此之前，學(xué)生已經(jīng)明確了加法和減法是同一級(jí)運(yùn)算，乘法和除法也是同一級(jí)運(yùn)算，并掌握了同級(jí)運(yùn)算的口算，有了一定的綜合算式的計(jì)算基礎(chǔ)，在此之后，學(xué)生將進(jìn)一步學(xué)習(xí)三步混合運(yùn)算。

教材在安排這部分內(nèi)容時(shí)，主要有兩個(gè)特點(diǎn)：一是借助學(xué)生熟悉的生活情境來(lái)理解和掌握乘、加混合運(yùn)算的運(yùn)算順序；二是通過(guò)學(xué)習(xí)綜合算式，進(jìn)一步提升學(xué)生對(duì)混合運(yùn)算算式整體結(jié)構(gòu)的把握，發(fā)展學(xué)生的計(jì)算能力和解決問(wèn)題的能力。所以，在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)，一方面幫助學(xué)生在熟悉的情境中提出問(wèn)題、解決問(wèn)題，使他們不斷抽象、概括出綜合算式，提升對(duì)其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的理解；另一方面采用類推的形式，留給學(xué)生自主探索實(shí)際問(wèn)題的空間，使學(xué)生對(duì)混合運(yùn)算的認(rèn)識(shí)更加深入和全面。

教學(xué)目標(biāo)

1.能結(jié)合解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程認(rèn)識(shí)綜合算式，理解并掌握混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，初步學(xué)會(huì)用綜合算式解答兩步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題，掌握用遞等式計(jì)算的書(shū)寫(xiě)格式。

2.經(jīng)歷由分步列式到運(yùn)用綜合算式解決問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)可以列綜合算式解決的實(shí)際問(wèn)題，感受解決問(wèn)題方法的多樣化。

3.在不同層次練習(xí)中感受并理解混合運(yùn)算的運(yùn)算規(guī)則，激發(fā)學(xué)生的探究樂(lè)趣，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)

理解綜合算式的含義，掌握含有兩級(jí)運(yùn)算的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。

教學(xué)難點(diǎn)

由分步列式過(guò)渡到運(yùn)用綜合算式解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)過(guò)程

一、 建立規(guī)則意識(shí)，大膽猜想

1.玩一玩。

（1）用石頭、剪刀、布的游戲展開(kāi)課堂教學(xué)，教師在游戲中出示其他無(wú)意義的手勢(shì)，學(xué)生無(wú)法判斷輸贏。

（2）引入教學(xué)：游戲有游戲的規(guī)則，數(shù)學(xué)計(jì)算中也有計(jì)算的規(guī)則，今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)計(jì)算中的一些規(guī)則。

2.算一算。

（1）出示：含有加和減同級(jí)運(yùn)算、乘和除同級(jí)運(yùn)算的一步、兩步口算。

（2）觀察：剛才的口算中，都含有哪些運(yùn)算？

（3）回憶：在數(shù)學(xué)里加法、減法、乘法、除法稱為四則運(yùn)算，加法和減法是同級(jí)運(yùn)算，乘法和除法也是同級(jí)運(yùn)算。

3.猜一猜。

那么，不同級(jí)的運(yùn)算，比如乘和加、乘和減在一起時(shí)又該怎樣計(jì)算呢？

設(shè)計(jì)意圖：由游戲的規(guī)則到計(jì)算的規(guī)則，讓學(xué)生在認(rèn)知沖突中探尋本課的學(xué)習(xí)方向。同級(jí)運(yùn)算口算的引入，一方面調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生迅速地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，另一方面讓學(xué)生對(duì)四則運(yùn)算形成整體感知。接著通過(guò)對(duì)加減乘除不同級(jí)運(yùn)算順序的猜想，讓學(xué)生進(jìn)入“不憤不啟，不悱不發(fā)”的學(xué)習(xí)狀態(tài)。

二、 創(chuàng)設(shè)情境，深度理解

1. 引導(dǎo)嘗試。

（1）觀察：出示小軍和小晴購(gòu)買文具的情境圖，讓學(xué)生仔細(xì)觀察，商店里都有哪些學(xué)習(xí)用品？它們的單價(jià)各是多少？

（2）設(shè)疑：買一個(gè)書(shū)包和一個(gè)筆記本，要多少元？（生：20+5=25（元））

（3）深入：再買一本筆記本呢？

可能出現(xiàn)的算式：

①20+5+5=30（元）

②5+5=10（元） 20+10=30（元）

（4）再深入：再買一本筆記本呢？

可能出現(xiàn)的算式：

① 20+5+5+5=35（元）

②5+5=10（元）

10+5=15（元）

20+15=35（元）

（5）揭示：這是分步計(jì)算與綜合計(jì)算兩種形式。

（6）引導(dǎo)：如果買更多的本子，你覺(jué)得哪種方法更方便？你能換一種更簡(jiǎn)便的寫(xiě)法嗎？

可能出現(xiàn)的算式：

① 20+5×3

② 5×3+20

（7）比較：兩道算式的意義一樣嗎？

設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)通過(guò)熟悉的購(gòu)物情境，激發(fā)學(xué)生嘗試解決問(wèn)題的興趣。在分析解題思路時(shí)讓學(xué)生從數(shù)量關(guān)系的角度理解不同綜合算式的含義，依托算式的含義來(lái)理解綜合計(jì)算的內(nèi)在結(jié)構(gòu)，這對(duì)于學(xué)生對(duì)混合算式“質(zhì)”的理解很重要，因此這一環(huán)節(jié)也極具張力，是本課設(shè)計(jì)的亮點(diǎn)。

2.規(guī)范寫(xiě)法。

（1）示范：剛才這兩位同學(xué)列出了綜合算式，并且直接口算出結(jié)果，如何把每一步的計(jì)算過(guò)程表示出來(lái)呢？教師邊板書(shū)邊闡述遞等式計(jì)算的基本格式規(guī)范。

（2）嘗試：學(xué)生獨(dú)立完成20+5×3的遞等式計(jì)算。

（3）說(shuō)一說(shuō)、辯一辯，弄清正確的遞等式計(jì)算方法。

可能出現(xiàn)的算式：

①20+5×3 ②20+5×3 ③20+5×3 ④20+5×3

= 15+20 = 25×3 = 15 = 20+15

= 35（元） = 75（元） = 35（元） = 35（元）

（4）比較：兩道算式都是先計(jì)算什么？再計(jì)算什么？

5×3+20 20+5×3

= 15+20 = 20+15

= 35（元） = 35（元）

3.小結(jié)：在一道既有乘法又有加法的算式里，乘法無(wú)論是在前還是在后，都要先算乘法，再算加法。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)教師示范與對(duì)比強(qiáng)調(diào)，明確遞等式計(jì)算的書(shū)寫(xiě)格式，同時(shí)通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)生成的錯(cuò)誤資源的對(duì)比與分析，使學(xué)生進(jìn)一步掌握運(yùn)算順序和書(shū)寫(xiě)格式，在理解算理的基礎(chǔ)上，這一環(huán)節(jié)是弄清算理和掌握算法的有機(jī)結(jié)合。

三、 自主嘗試，完善結(jié)構(gòu)

1.自主嘗試。

（1）設(shè)疑：乘加形式的混合計(jì)算我們學(xué)會(huì)了，那么乘減形式的混合計(jì)算怎么計(jì)算呢？

（2）出示問(wèn)題：一盒水彩筆18元，小晴買了2盒，付了50元，應(yīng)找回多少元？

（3）獨(dú)立嘗試，要求學(xué)生直接列出綜合算式進(jìn)行解答。

（4）捕捉差異資源，進(jìn)行交流。

可能出現(xiàn)的算式：

①50-18×2 ②50-18×2 ③50-18×2

= 36 = 36-50 = 50-36

= 14（元） = 14（元） = 14（元）

④50-18×2 ⑤18×2-50

= 32×2 = 36-50

= 64（元） = 14（元）

2.比較明晰。

（1）辨析：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這道題的解題思路？分析可能出現(xiàn)的典型錯(cuò)誤，通過(guò)分析數(shù)量關(guān)系來(lái)辨別正誤。

（2）說(shuō)明：與分步計(jì)算不同，在綜合算式里，先算的一步不一定寫(xiě)在前面，我們應(yīng)該根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系列出相應(yīng)的綜合算式。

（3）小結(jié)：比較3×5+20、20+3×5與50-18×2的運(yùn)算順序，有什么相同的地方？

明確：當(dāng)綜合算式里有乘法和加法（減法）時(shí)，都要先算乘法，再算加法（減法）。

設(shè)計(jì)意圖：含有乘法與減法的混合運(yùn)算通過(guò)學(xué)生的主動(dòng)嘗試、分析問(wèn)題有效展開(kāi)，讓學(xué)生在數(shù)量關(guān)系的分析中加深對(duì)運(yùn)算規(guī)則的體驗(yàn)，有效地突破學(xué)生直接列綜合算式解答實(shí)際問(wèn)題的難點(diǎn)。

四、 豐富練習(xí)，提高實(shí)效

1.按格式要求計(jì)算。

說(shuō)一說(shuō)每道題應(yīng)先算什么，再算什么。

2×36 +20 190-30×5

= □+□ = □—□

= □ = □

2.獨(dú)立計(jì)算。

38+4×15 78-12×4

3.對(duì)比計(jì)算。

17×3 +20 17+3×20

4.聯(lián)系生活，解決問(wèn)題。

設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)設(shè)計(jì)努力體現(xiàn)針對(duì)性、層次性、綜合性等特點(diǎn)，這樣不僅能幫助學(xué)生鞏固計(jì)算方法，加深學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的理解，而且在不斷變式的過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)有趣的數(shù)學(xué)、有用的數(shù)學(xué)。

五、 前后溝通，引出疑問(wèn)

1.回顧：今天我們學(xué)習(xí)了什么？在進(jìn)行混合運(yùn)算時(shí)，你想給同學(xué)們哪些友情提醒呢？

2.設(shè)疑：除和加、除和減，又該怎樣計(jì)算呢？

設(shè)計(jì)意圖：在回顧本課的同時(shí)，又引發(fā)學(xué)生新的思考，讓學(xué)生帶著疑問(wèn)走出課堂自己去學(xué)習(xí)，使得整節(jié)課曲雖終但意未盡。