橋梁抗震設計實用建模方法比較分析

吳文朋 李立峰 邵旭東 孫君翠

摘要：地震作用下橋梁結構響應結果的準確性很大程度上依賴于其建立的有限元模型.以一座三跨規(guī)則連續(xù)梁為例，系統(tǒng)地總結和研究了進行橋梁抗震設計時不同構件和邊界條件的模擬方法，并采用3種方法分別建立了集中參數(shù)模型、簡化模型和精細化模型，在輸入相同的地震波后進行非線性時程分析， 并對其響應結果進行比較.分析結果表明：采用前兩種簡化模型計算的結果誤差很大，且較難反映支座、橫向擋塊和伸縮縫等構件的非線性響應；采用精細化模型計算的結果能更準確地反映橋梁結構的多種非線性響應，更好地適用于基于性能的橋梁抗震設計.

關鍵詞：橋梁；基于性能；建模；地震；有限元模型

中圖分類號：U442.55 文獻標識碼：A

橋梁抗震設計中所采用的建模方法常常過于簡化，諸多對結構動力特性影響很大的因素（邊界非線性、材料彈塑性等）都難以得到真實的體現(xiàn)，也就無法計算出足夠精確的橋梁地震響應結果[1]

徐變等因素引起的縱向自由伸縮位移.地震作用下相鄰梁端在縱向可能會發(fā)生碰撞接觸而產(chǎn)生相互作用力，因此，在實際抗震分析中，伸縮縫常用Gap單元模擬，其力位移關系如圖6（a）所示.

橫向擋塊則是防止上部結構橫向位移過大而設置的阻擋構件.橫向擋塊由彈塑性材料制作，在橋梁抗震建模時可用圖7（b）所示的理想彈塑性滯回模型模擬.

3.4支座模擬

支座作為連接上部結構和橋墩（橋臺）的重要構件，是有效傳遞地震力的重要部位.橋梁精確建模時要準確模擬支座的幾何特性及力學性能，包括支座高度、三個平動方向線性或非線性剛度以及三個轉動方向的線性或非線性的轉動剛度等.在實際橋梁抗震設計中，常會用到以下三種類型的支座：①板式橡膠支座；②聚四氟乙烯滑板支座（活動盆式支座）；③鉛芯橡膠支座. 三種支座的力與位移的滯回關系如圖7所示.

5結構響應分析

根據(jù)算例橋址處地質條件，從 PEER強震數(shù)據(jù)庫中選取合適的地震波記錄，該地震波在兩個正交方向的PGA分別為0.32 g和0.33 g.

5.1模態(tài)響應

橋梁的特征值分析采用Ritz向量法，即通過假定多自由度的振型形狀來計算特征值.該方法可以避免計算不必要的振型且能夠包含更多的高階振型，因此，相比傳統(tǒng)的特征向量法計算效率要高得多.為獲得足夠的計算精度，在本文中可使結構在橫、縱兩個方向的振型質量參與系數(shù)都達95%以上.3種模型的主要模態(tài)及其在兩個方向的質量參與系數(shù)匯總如下表2所示.

由表2可知，3種模型的基本振動模態(tài)均為縱飄，對應的基本周期分別為1.871 s，1.91 s和1.967 s.且隨著模型復雜程度的提高，結構基本模態(tài)的質量參與系數(shù)逐漸降低.3種模型的縱向（橫向）的動力響應主要取決于第1（2）階模態(tài)，集中質量模型僅需5階模態(tài)便能使兩個方向的質量參與系數(shù)達95%以上，而簡化模型和精細化模型分別需18和50階模態(tài)才能滿足質量參與要求.這表明橋梁結構實際上是一個非常復雜的系統(tǒng)，存在著多種振動模態(tài)，過于簡化的模型可能會忽略掉一些重要的模態(tài)而導致分析結果不夠精確.

值得指出的是，精細化模型由于建立了樁基模型且由場地類型決定土彈簧剛度很大，導致了直到49和50階才出現(xiàn)樁基參與的模態(tài)形式.

由圖8可知，不同的建模方法在完全相同的地震動輸入下的位移響應結果差異很大.并且隨著結構建模復雜程度提高，墩頂最大位移逐漸減小.特別是簡化后的集中參數(shù)模型，在縱橋向和橫橋向的位移都偏大，這是由于當模型過于簡化時，實際參與地震耗能的構件也相應減少了，進而導致由墩柱承擔的地震力過大.由圖9還可以發(fā)現(xiàn)，對于精細化模型而言，橫向位移比縱向位移要小很多，這是由于該橋墩頂設置了橫向彈塑性擋塊，擋塊破壞時的滯回耗能對墩柱橫向響應起了保護作用.

5.3邊界非線性響應

基于性能的橋梁抗震設計要求對不同構件的抗震能力進行驗算，美國AASHTO[3]