基于質(zhì)量參與系數(shù)的空間結(jié)構(gòu)動力模型簡化

廖冰 羅永峰 王磊 郭小農(nóng)

摘要：本文根據(jù)大跨度空間結(jié)構(gòu)的動力特性，獲得了大跨度空間結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的內(nèi)在特征、變形機(jī)理及其振型分布規(guī)律.針對采用傳統(tǒng)振型疊加法分析大跨度空間結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)時質(zhì)量參與系數(shù)累積速度慢的特點(diǎn)，根據(jù)質(zhì)量參與系數(shù)的定義、振型截斷原理及兩者間的理論關(guān)系，提出了一種適用于大跨度結(jié)構(gòu)動力分析整體計算模型的簡化方法.數(shù)值算例驗(yàn)證了本文簡化方法的有效性、準(zhǔn)確性及計算效率.數(shù)值分析結(jié)果表明，本文簡化方法簡單、高效，且具有足夠的分析精度.

關(guān)鍵詞：空間結(jié)構(gòu)；動力特性；質(zhì)量參與系數(shù)；動力模型簡化方法

中圖分類號：TU311.3 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

目前，大跨度空間結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)分析仍然采用振型分解反應(yīng)譜法.進(jìn)行地震反應(yīng)分析時，希望減少振型動力方程的計算，只疊加相對較少的低階振型[1]

由表3可見，截斷振型較少時，原模型與修正模型Z向質(zhì)量參與系數(shù)累積值相差不大，到截斷前70階振型，兩者系數(shù)累積分別達(dá)到了40%和49%，差異較大；至截斷前85階振型時，原模型的系數(shù)累積只有75%，而修正模型已經(jīng)達(dá)到了92%，基本滿足規(guī)范90%的要求.而原模型要截斷至前483階振型，系數(shù)累積才達(dá)到93%.當(dāng)選擇全部振型時，原模型和修正模型的各方向質(zhì)量參與系數(shù)累積均達(dá)到100%.

以上振型特征和質(zhì)量參與系數(shù)比較表明，整體結(jié)構(gòu)中的單層網(wǎng)殼豎向?qū)ΨQ主振型數(shù)相對很少，但對Z向質(zhì)量參與系數(shù)累積影響很大，且各主振型頻率差較大，均分布在相對高階頻率區(qū)段.從主振型模態(tài)比較可知，上部網(wǎng)殼整體變形的振型對原模型和修正模型的系數(shù)累積均有顯著貢獻(xiàn)，而且對后者的貢獻(xiàn)大于前者，其中第85階振型的上部網(wǎng)殼整體變形最為突出，但下部框架結(jié)構(gòu)基本無變形，因此，該振型控制著Z向質(zhì)量參與系數(shù)累積，必須包含在結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)疊加計算中.

4.3地震波輸入的反應(yīng)特征和比較

4.3.1Z向輸入時程反應(yīng)比較

5結(jié)論

分析研究得到，大跨度空間結(jié)構(gòu)動力特性的兩個重要特征分別是：大量低階振型呈反對稱形態(tài)，且頻率成簇分布；豎向?qū)ΨQ形態(tài)振型數(shù)量很少且分布在高階頻率區(qū)段.這一動力特征導(dǎo)致整體結(jié)構(gòu)模型質(zhì)量參與系數(shù)累積很慢，難以達(dá)到規(guī)范要求的90%.因此，合理的振型截斷數(shù)量是應(yīng)用振型疊加法不可逾越的關(guān)鍵.本文深入研究質(zhì)量參與系數(shù)定義、振型截斷原理及兩者間的理論關(guān)系，提出了一種適用于大跨度空間結(jié)構(gòu)動力分析整體計算模型的簡化方法，數(shù)值算例分析結(jié)果表明：

1）包括下部支承結(jié)構(gòu)與上部單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的整體模型經(jīng)簡化修正后，結(jié)構(gòu)振型特征與原模型完全一致.而結(jié)構(gòu)質(zhì)量參與系數(shù)累積速度明顯提高，所需振型截斷數(shù)顯著減少.

2）地震波輸入計算結(jié)果表明，修正模型振型疊加法和原模型直接積分法分析結(jié)果基本一致，修正模型反應(yīng)譜組合值和原模型時程反應(yīng)峰值也基本一致，驗(yàn)證了本文簡化方法的有效性；

3）計算結(jié)果表明，原模型下部立柱自身慣性力引起的豎向反應(yīng)可忽略不計，立柱軸力主要為上部網(wǎng)殼的豎向振動效應(yīng)，說明簡化方法有效.

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