淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的遷移

康莉

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，積極地運(yùn)用遷移規(guī)律，利用學(xué)生已有的知識(shí)和技能對(duì)新知識(shí)、新技能的學(xué)習(xí)產(chǎn)生積極的影響，并且能根據(jù)后繼學(xué)習(xí)的需要，適時(shí)地、有限度地作一些拓寬、滲透，就可以把各個(gè)部分的知識(shí)串聯(lián)起來，幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)，切實(shí)提高課堂教學(xué)的效率。

一、要培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，促使遷移順利進(jìn)行

在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行抽象概括時(shí)，一要掌握好時(shí)機(jī)。只有當(dāng)學(xué)生對(duì)具體形象的事物積累了較多的感性認(rèn)識(shí)后，抽象概括才有基礎(chǔ)，否則容易造成囫圇吞棗，死記硬背。例如，教學(xué)《圓的認(rèn)識(shí)》時(shí)，只有對(duì)多個(gè)圓的圖形通過數(shù)一數(shù)、量一量、比一比等操作活動(dòng)，積累了一定的感知后，才能引導(dǎo)學(xué)生概括出圓的特征。二要適時(shí)適度。因?yàn)槿藗儗?duì)事物的認(rèn)識(shí)有一個(gè)發(fā)展深化的過程，所以抽象概括能力的培養(yǎng)要注意認(rèn)識(shí)的階段性，既要遵循學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律及教材各階段的基本要求分階段進(jìn)行，又要注意各階段之間的滲透、銜接和過渡，不能操之過急。例如，正方形是特殊的長(zhǎng)方形。但在三年級(jí)教學(xué)長(zhǎng)方形和正方形的認(rèn)識(shí)時(shí)，不宜過早地去揭示這種特殊和一般的關(guān)系，否則就會(huì)加重學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，淡化他們對(duì)正方形和長(zhǎng)方形區(qū)別的認(rèn)識(shí)。等到四年級(jí)認(rèn)識(shí)了平行四邊形的特征后，再去揭示長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形，正方形是特殊的長(zhǎng)方形，才比較合適。三要提供目的，指明方向。只有這樣，才能使抽象概括取得良好的效果。

二、要注意知識(shí)的聯(lián)系性，精心安排復(fù)習(xí)和基本訓(xùn)練的內(nèi)容

在課堂教學(xué)中，應(yīng)盡量在回憶有關(guān)舊知識(shí)的基礎(chǔ)上引出新知識(shí)。例如，教學(xué)三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算乘法時(shí)，可以先讓學(xué)生計(jì)算兩位數(shù)乘兩位數(shù)，幫助學(xué)生復(fù)習(xí)整數(shù)乘法計(jì)算方法，從而可以使學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)更好地理解數(shù)位對(duì)齊和積的寫法，促進(jìn)學(xué)習(xí)的遷移。教學(xué)除數(shù)是小數(shù)的除法時(shí)，也可以根據(jù)如何處理小數(shù)點(diǎn)來設(shè)計(jì)一組復(fù)習(xí)題，為引導(dǎo)學(xué)生把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的除法作好知識(shí)上和技能上的準(zhǔn)備：（1）除數(shù)擴(kuò)大10倍，要使商不變，被除數(shù)應(yīng)該怎樣？除數(shù)擴(kuò)大100倍呢？（2）把9.56擴(kuò)大10倍，小數(shù)點(diǎn)應(yīng)該怎樣移動(dòng)？擴(kuò)大100倍呢？在新課結(jié)束后，還可以設(shè)計(jì)一組專門訓(xùn)練小數(shù)除法中專門處理小數(shù)點(diǎn)的基本訓(xùn)練題，只要求將除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的除法，不必再去計(jì)算。例如：在（）里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

3.6÷0.4=（ ）÷40.785÷0.325=（ ）÷325

3.6÷0.04=（ ）÷47.85÷0.325=（ ）÷325

3.6÷0.004=（ ）÷478.5÷0.325=（ ）÷325

這樣就突出了重點(diǎn)，讓學(xué)生有更多的時(shí)間去突破難點(diǎn)，有利于知識(shí)的遷移。

三、要注意讓學(xué)生通過類推來掌握新知識(shí)

類推是一種從特殊到特殊的推理。它是根據(jù)兩個(gè)不同對(duì)象某些屬性的相同，推出它們的其它屬性也可能相同的間接推理。這種推理形式比較簡(jiǎn)單具體，雖然推出的結(jié)論不一定都是正確的，但這種推理的方法在科學(xué)發(fā)現(xiàn)中起著十分重要的作用。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中常用這種方法找出知識(shí)之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生理解和掌握新知識(shí)，建立新的概念系統(tǒng)。例如，在多位數(shù)的教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生從個(gè)級(jí)數(shù)的讀寫，類推到萬級(jí)，再類推到億級(jí)；從用兩位數(shù)乘、除，類推到用三位數(shù)乘、除。這樣由已知到未知，使學(xué)生在舊知識(shí)的基礎(chǔ)，通過推理由此及彼，觸類旁通，不僅可以加速知識(shí)遷移的進(jìn)程，而且在類推的過程中，使學(xué)生的思維能力得到進(jìn)一步的發(fā)展，這里要注意的是，由類推得到的結(jié)論只是一種可能，所以還應(yīng)經(jīng)常提醒學(xué)生：對(duì)推出的結(jié)論要養(yǎng)成想一想是否正確的習(xí)慣，學(xué)會(huì)用實(shí)際例子來進(jìn)行檢驗(yàn)，以提高判斷推理的能力。

四、要注意練習(xí)的設(shè)計(jì)，在學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的過程中進(jìn)行滲透和拓寬

教學(xué)活動(dòng)中的各種練習(xí)，是學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的一種重要形式。這種知識(shí)的應(yīng)用，同知識(shí)、能力的遷移有著密切的關(guān)系。有些心理學(xué)家把知識(shí)的應(yīng)用看作是知識(shí)的再遷移。所以，在課堂教學(xué)中應(yīng)重視練習(xí)的設(shè)計(jì)，充分利用遷移規(guī)律去提高學(xué)生應(yīng)用知識(shí)解決問題的能力，并注意在練習(xí)的過程中適時(shí)適度地進(jìn)行滲透和拓寬，為后繼學(xué)習(xí)時(shí)的進(jìn)一步遷移作好準(zhǔn)備。

1.練習(xí)要有針對(duì)性

練習(xí)要針對(duì)教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵的地方來設(shè)計(jì)，才能提高練習(xí)的效率。例如，在整數(shù)乘法或把帶分?jǐn)?shù)化假分?jǐn)?shù)時(shí)，經(jīng)常要用到一位數(shù)乘、加的口算，但如果盲目出題，即使練習(xí)再多也無濟(jì)于事。學(xué)生最感困難和最容易出錯(cuò)的，是在乘得的積加上進(jìn)上來的數(shù)又要進(jìn)位的情況，如：只要把整數(shù)乘法計(jì)算過程中屬于這種情況的100道兩步口算題全排出來，有計(jì)劃地安排在各節(jié)課上經(jīng)常訓(xùn)練，并達(dá)到一定的熟練程度，就能提高整數(shù)乘法的正確率和計(jì)算速度。

2.練習(xí)要有階梯性

學(xué)生對(duì)教材的理解，一般都要經(jīng)歷從未知到已知，從不確切到確切，從表面理解到比較深刻理解這樣的過程。階梯性的練習(xí)，有助于推進(jìn)理解的發(fā)展。例如，在教學(xué)工程問題時(shí)，可以先練習(xí)求兩隊(duì)合作完成一項(xiàng)工程需要多少天的基本題，再練習(xí)求三隊(duì)合作完成一項(xiàng)工程需要多少天的發(fā)展題。然后將例題變化成其中一隊(duì)先單做幾天后，求兩隊(duì)合作剩下的工程需要多少天；或者先由兩隊(duì)合作多少天，剩下的由其中一隊(duì)單獨(dú)做還需要多少天等的變式題。通過這樣幾個(gè)層次的練習(xí)，學(xué)生對(duì)工程問題的結(jié)構(gòu)特征和解題方法掌握得比較全面，溝通了“工程問題”和“一般工作問題”應(yīng)用題之間的聯(lián)系，使新知識(shí)納入到原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)中，并有利于思維能力的培養(yǎng)。

3.練習(xí)要有啟發(fā)性

設(shè)計(jì)練習(xí)題時(shí)，要注意把學(xué)生的注意力指向并集中到事物的本質(zhì)方面，把它們的思維引向知識(shí)的廣度和深度上，這樣就有利于知識(shí)的理解和牢固掌握。例如，在學(xué)生掌握了“相遇求路程”應(yīng)用題的解法后，引導(dǎo)學(xué)生想象當(dāng)兩物體同時(shí)相向而行一定時(shí)間后，兩物體的位置關(guān)系會(huì)出現(xiàn)哪幾種情況（相遇、相遇前的相距和相遇后的相距等），并畫出線段圖，討論怎樣根據(jù)不同的情況去求兩地的路程，使學(xué)生對(duì)兩物體相向運(yùn)動(dòng)時(shí)各自的行程與兩地間路程的關(guān)系更加清楚，拓寬了知識(shí)，培養(yǎng)了解決實(shí)際問題的能力。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，有效運(yùn)用遷移規(guī)律，既符合了學(xué)生學(xué)習(xí)的心理特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律，有助于形成完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，又發(fā)展了學(xué)生的能力，培養(yǎng)了遷移意識(shí)和習(xí)慣，全面提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。在實(shí)際的教學(xué)過程中，我們的目的是讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下主動(dòng)地建構(gòu)自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生的自我監(jiān)控能力，使遷移成為學(xué)生的能力。從而有效地把學(xué)生的心理規(guī)律、教材的邏輯規(guī)律和教師的教法有機(jī)結(jié)合起來，最終達(dá)到學(xué)生學(xué)習(xí)的最優(yōu)化，促進(jìn)學(xué)生身心和諧的發(fā)展。