怎樣用好數(shù)學(xué)語言進(jìn)行教學(xué)

劉素霞

摘要：數(shù)學(xué)教學(xué)也就是數(shù)學(xué)語言的教學(xué)。數(shù)學(xué)語言既是數(shù)學(xué)思維的載體，又是數(shù)學(xué)思維的具體體現(xiàn)；它既是表達(dá)的工具，又是交流的工具。學(xué)生數(shù)學(xué)語言的發(fā)展與數(shù)學(xué)思維的發(fā)展是相輔相成互為前提的，它也是提高數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)效率的保證。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)語言 教學(xué)

數(shù)學(xué)教學(xué)也就是數(shù)學(xué)語言的教學(xué)。數(shù)學(xué)語言既是數(shù)學(xué)思維的載體，又是數(shù)學(xué)思維的具體體現(xiàn)；它既是表達(dá)的工具，又是交流的工具。學(xué)生數(shù)學(xué)語言的發(fā)展與數(shù)學(xué)思維的發(fā)展是相輔相成互為前提的，它也是提高數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)效率的保證。那么，怎樣用好數(shù)學(xué)語言進(jìn)行教學(xué)呢？

一、什么是數(shù)學(xué)語言

數(shù)學(xué)語言是一種由數(shù)學(xué)符號、數(shù)學(xué)術(shù)語和經(jīng)過改造的自然語言的科學(xué)語言，也可以叫做符號語言。數(shù)學(xué)語言的特征有：統(tǒng)一性與通用性程度越來越高。具有確定性與明晰性。更加簡單與優(yōu)美，系統(tǒng)的符號化（圖形、符號、文字）三足鼎立的特征，臨時約定與永久約定的雙軌制，以“集合論”語言為自己的核心，更強的邏輯性和獨特的語言風(fēng)格。

二、數(shù)學(xué)語言的特點

1、數(shù)學(xué)語言的科學(xué)性。

數(shù)學(xué)語言是極其嚴(yán)密的、非常精煉的，有嚴(yán)格的界定和明確的含義的，有的一字之差，意義就不一樣了。因此，我們在訓(xùn)練學(xué)生講解的過程中，特別重視語言的準(zhǔn)確、嚴(yán)密，引導(dǎo)學(xué)生用科學(xué)的語言進(jìn)行敘述。數(shù)學(xué)語言與生活語言不完全一致。有些生活用語，會對正確理解題意造成障礙，因此，必須培養(yǎng)學(xué)生正確地運用數(shù)學(xué)語言來敘述算理，講解題目的意義。

2、數(shù)學(xué)語言的邏輯性。

數(shù)學(xué)以嚴(yán)密的邏輯結(jié)構(gòu)作為學(xué)科的骨架，違背了邏輯就違背了數(shù)學(xué)的真諦。因此，訓(xùn)練學(xué)生講解的語言要符合客觀的規(guī)律性，也就是說，講話要有根有據(jù)、有因有果、有前提有條件，足以反映出學(xué)生邏輯思維的過程。邏輯思維是指含有概念、判斷、推理的思維。數(shù)學(xué)中概念的外延和內(nèi)涵、定義、分類、歸納、演繹等等，無不與邏輯思維有關(guān)。在學(xué)生講述時，要培養(yǎng)他們遵循這些規(guī)律。

3、數(shù)學(xué)語言的有序性。

語言的有序性，指講話有條理，先講什么，再講什么，然后講什么，要有次序。語言上的有序性與思維上的有序性是一致的。學(xué)生講解上的有條有理也必然反映出他思維上的條理性。培養(yǎng)學(xué)生語言的有序性，有利于學(xué)生思維能力的發(fā)展。

三、用好數(shù)學(xué)符號語言進(jìn)行教學(xué)的策略

1、教學(xué)中重視對符號的語義的分析

在概念教學(xué)中，必須重視對符號的語義分析。符號只是代表概念的物質(zhì)外殼，如果學(xué)生不了解符號的涵義，那就什么也不知道。而且對于一個符號，學(xué)生如果只是一知半解地使用它，那是很難掌握和應(yīng)用自如的。正如斯托尼亞爾所說：“學(xué)生如果不理解數(shù)學(xué)語言表達(dá)式的意義，就不能把非數(shù)學(xué)問題化成數(shù)學(xué)問題，他們的知識將是形式主義的、無益的?！痹诮虒W(xué)中，我們要自始至終給表示概念的符號賦予具體的內(nèi)容。例如：“+”所表示的內(nèi)容就是把兩份以上的東西和起來。讓學(xué)生理解了它的內(nèi)容學(xué)生就知道在什么情況下可以用到“+”了。

2、要使用通俗性語言進(jìn)行數(shù)學(xué)符號的教學(xué)

使用通俗性語言數(shù)學(xué)符號的抽象性使學(xué)生普遍感到難以理解，因而成為教學(xué)的難點。遵循直觀性原則，建立具體模型人們總是希望借助直觀、具體的事物理解抽象的事物。直觀性原則指在教學(xué)中讓學(xué)生觀察所學(xué)事物或教師的形象描述，引導(dǎo)學(xué)生形成對所學(xué)事物的清晰表象，豐富他們的感性知識，使他們正確理解書本知識，發(fā)展其認(rèn)識能力。直觀性原則反映了人類認(rèn)識的基本規(guī)律。在引入一個新的數(shù)學(xué)符號時，首先要向?qū)W生介紹各種有代表性的實體模型，使同一知識對象可以通過多樣化的載體呈現(xiàn)出來，形成一定的感性認(rèn)識。

3、在教學(xué)數(shù)學(xué)符號時要運用科學(xué)的思維方法

理解數(shù)學(xué)符號學(xué)生在獲得感性認(rèn)知的基礎(chǔ)上，能否理解所學(xué)知識，與學(xué)生是否掌握科學(xué)的思維方法有關(guān)。思維方法是思維的鑰匙，掌握了科學(xué)的思維方法，才能對已獲得的感性材料進(jìn)行合理加工、處理，把握事物的本質(zhì)特性和內(nèi)在聯(lián)系，獲得簡潔的概括性認(rèn)識。科學(xué)的思維方法和數(shù)學(xué)緊密聯(lián)系，體現(xiàn)在教學(xué)活動之中，并且在教學(xué)活動中得到培養(yǎng)和發(fā)展。在整個教學(xué)活動中，教師起到引導(dǎo)、點撥作用。

4、對數(shù)學(xué)符號進(jìn)行教學(xué)時要注意數(shù)據(jù)中的信息

數(shù)學(xué)，特別是數(shù)論中的許多定理都是從發(fā)現(xiàn)某種數(shù)字規(guī)律開始的，正如歐拉所說：“今天人們所知道的數(shù)的性質(zhì)，幾乎都是由觀察發(fā)現(xiàn)的，并且早在嚴(yán)格論證確認(rèn)其真實性之前就被發(fā)現(xiàn)了，甚至到現(xiàn)在還有許多關(guān)于數(shù)的性質(zhì)是我們所熟悉的而不能證明的，只有觀察才使我們知道這些性質(zhì)?！币虼?，在平時的教學(xué)中，我們要注意引導(dǎo)學(xué)生觀察題目中所給的數(shù)據(jù)的特征，獲得可貴的信息，發(fā)現(xiàn)解題思路。

5、重視口頭語言與符號語言的轉(zhuǎn)化訓(xùn)練

數(shù)學(xué)語言要求極其精煉、準(zhǔn)確、富有嚴(yán)密的邏輯性，對概念、定理的敘述必須嚴(yán)密完整、準(zhǔn)確無誤，不可隨意編造、簡化，學(xué)生首先將符號語言內(nèi)化，然后將其轉(zhuǎn)化為口頭語言，也就是說，口頭語言能夠促進(jìn)學(xué)生對符號語言的理解。在將符號語言轉(zhuǎn)化成口頭語言時，學(xué)生經(jīng)常感到“只能意會，無法言傳”，存在較大困難。另外，數(shù)學(xué)教育的根本目的在于幫助學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維方法解決生活中的問題，準(zhǔn)確地將文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言是實現(xiàn)這一目標(biāo)的基本要求。然而，學(xué)生對這兩種語言進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化的能力普遍較差，這種現(xiàn)象在立體幾何的學(xué)習(xí)中表現(xiàn)得尤為突出，學(xué)生常常對用符號語言表述證明過程感到困難?？梢?，培養(yǎng)學(xué)生對兩種語言相互轉(zhuǎn)化的能力不容忽視。