在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的反思能力

林麗珊

摘要：數(shù)學(xué)是一門重要的學(xué)科，在學(xué)生的學(xué)習(xí)生涯中有著十分重要的作用。數(shù)學(xué)反思是指學(xué)生在對教學(xué)活動有了初步認(rèn)識的基礎(chǔ)上，對在學(xué)習(xí)活動中所涉及的事物的特點(diǎn)、本質(zhì)等進(jìn)行分析、總結(jié)的過程。培養(yǎng)學(xué)生形成正確地數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維能力，可以提高學(xué)生自我思考和自我解決問題的能力。本文著重介紹一些在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的反思能力的方法。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 反思能力 學(xué)生

1、前言

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生的思維方法和能力有著非常重要的地位，這對學(xué)生的思維能力要求很高，很多題型都有一定的解題思路和解題模型，但是數(shù)學(xué)是一門非常靈活多變的科目，所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的反思能力來整體提高學(xué)生對知識的理解和應(yīng)用可以在很大程度上提高學(xué)習(xí)效率。反思能力是眾多學(xué)習(xí)思維能力的一種，它首相對于知識有一定的初步認(rèn)識，然后在自身的認(rèn)知活動過程中對所涉及到的事物進(jìn)行相關(guān)的分析、評價。在教學(xué)中培樣學(xué)生的反思能力是當(dāng)前教學(xué)比較薄弱的環(huán)節(jié)。

2、在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生反思能力的重要性

2.1反思能力可以提高學(xué)生解決問題的效率

疑問是思考的開始，學(xué)習(xí)的開端。學(xué)生在過程中遇到一些難以解決的問題或是矛盾時，就會產(chǎn)生困惑、疑問的各種問題，從而促進(jìn)學(xué)生不斷的思考，不斷的提出問題、思考問題、解決問題。學(xué)生通過在這一過程中不斷探索、總結(jié)，可以增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)的自主性和探究性，有力于提高學(xué)生的問題意識。同時，這一過程有促進(jìn)了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

2.2反思能力可以培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性

學(xué)生在學(xué)習(xí)中深刻的認(rèn)識某個問題，研究并思考問題的復(fù)雜性，并通過表象探究到問題的本質(zhì)，可以加深思維活動的深度和廣度。教師在教學(xué)中扮演了引導(dǎo)者的形象，在數(shù)學(xué)題的解題過程中，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生不滿于現(xiàn)在的探究結(jié)果，反復(fù)的從多層次多角度審視問題，針對同一個問題多問、多思考，看有沒有更好的方法來解決問題，這樣一來，有利于更好地培養(yǎng)思維的深刻性。

2.3反思能力可以培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)新性

創(chuàng)新是一個民族發(fā)展的不竭動力。同樣在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，除了善于發(fā)現(xiàn)問題、思考問題以外，能夠創(chuàng)新性的解決問題是學(xué)生應(yīng)該培養(yǎng)的一種素質(zhì)。因此，教師在日常的教學(xué)活動中，應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)新性，鼓勵他們從不同角度、不同側(cè)面進(jìn)行獨(dú)立思考并提出新的建議和構(gòu)想。

2.4反思能力可以增強(qiáng)學(xué)生的復(fù)習(xí)意識

學(xué)生不可能一次就能把握解題的本質(zhì)，這個時候反思就起到一個很重要的作用。學(xué)生通過回顧自己所完成的題目，可以重新審視和檢查自己的解題思路。這樣可以鞏固知識，強(qiáng)化解題能力并及時的發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。學(xué)生這樣就會掌握學(xué)習(xí)的主動，愛上學(xué)習(xí)。

3、提高學(xué)生反思能力的途徑

3.1學(xué)生要培養(yǎng)記錄筆記的習(xí)慣

學(xué)生在上課時應(yīng)該認(rèn)真的聽講，留意老師所講的細(xì)節(jié)，更要將重要的以及不懂得地方記錄下來。在課程結(jié)束后及時的歸納總結(jié)，遇到實(shí)在難以理解的地方應(yīng)及時請教學(xué)生和老師。適時的給自己制定學(xué)習(xí)計劃。一天的、一周的、一月的，把每個學(xué)習(xí)計劃都記錄下來。定期檢查學(xué)習(xí)計劃是否按時完成并及時的做出調(diào)整。根據(jù)自己的記錄總結(jié)一種題型的解題方法，標(biāo)出易錯點(diǎn)、難點(diǎn)。

3.2學(xué)生要做好課前預(yù)習(xí)和課堂積極思考

課前預(yù)習(xí)是充分跟上老師講解進(jìn)度的良好方法，它可以幫助學(xué)生了解到這節(jié)課的基本內(nèi)容，讓學(xué)生更好的進(jìn)入狀態(tài)。它還可以幫助學(xué)生提前發(fā)現(xiàn)問題，從而在教師授課的時候提高注意力。課堂上積極活躍的思考有助于學(xué)生提高注意力，提高學(xué)習(xí)效率。

3.3學(xué)生要學(xué)會作業(yè)反思、計劃反思并及時的進(jìn)行自主學(xué)習(xí)

作業(yè)可以幫助學(xué)生自己檢測自己是否真正的弄懂了知識，還可以反思本節(jié)課的知識點(diǎn)、相關(guān)的注意內(nèi)容，從而鞏固學(xué)生所學(xué)。學(xué)生每天留出一交點(diǎn)點(diǎn)的時間，看自己是否完成了計劃，針對自己遺留的問題相互交流，查漏補(bǔ)缺。在教學(xué)的過程中學(xué)生處于認(rèn)識、實(shí)踐、發(fā)展的主體地位，要想獲得真正的知識和能力，學(xué)生需要提高自身的主動性。隨著教育的進(jìn)步，現(xiàn)在的課堂已經(jīng)不再是知識的單純學(xué)習(xí)的課堂了，它是一個集情感、活動、智力為一體的新型課堂，這就要求教師完善自己的知識儲備，更新觀念，努力的營造一個和諧有趣生動的課堂，建立平等交流的新型師生關(guān)系，尊重學(xué)生的自由發(fā)展，為他們的主動發(fā)展提供機(jī)會，從而激發(fā)他們學(xué)習(xí)的主動性。

如，在教授多邊形內(nèi)角和時，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生不斷的思考下面的問題

（1）多邊形的定義，多邊形有哪些重要性質(zhì)，在解題過程中著重用到哪些特質(zhì)

（2）多邊形內(nèi)角和與三角形內(nèi)角和有什么特殊的關(guān)系

（3）多邊形內(nèi)角和和外角和的關(guān)系

（4）多邊形從一個頂點(diǎn)可以引出多少條對角線，多邊形的邊數(shù)和內(nèi)角和的關(guān)系

學(xué)生應(yīng)該綜合的思考這些問題，并將自己探索的結(jié)果與大家進(jìn)行交流

答案（1）三角形內(nèi)角和為180度，四邊形內(nèi)角和為兩個180度，五邊形內(nèi)角和為三個180度，六邊形內(nèi)角和是四個180度，十邊形內(nèi)角和是八個180度的和。

答案（2）多邊形的邊數(shù)每增加一條，內(nèi)角和就增加180度

答案（3）n邊形從一個頂點(diǎn)可以引出的對角線與邊數(shù)n存在（n-2）的關(guān)系

答案（4）得出多邊形內(nèi)角和的計算公式為：（n-2）180

4、教師在培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中反思能力的培養(yǎng)策略

4.1通過開展自覺的探究活動培養(yǎng)學(xué)生的反思能力

學(xué)生在學(xué)習(xí)中所出現(xiàn)的錯誤是不可能只通過正確的示范和反復(fù)的練習(xí)來糾正的。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中應(yīng)該有“自我否定、自我肯定”的意識。利用做題中出現(xiàn)的錯誤，可以促進(jìn)學(xué)生對思維過程進(jìn)行細(xì)致、準(zhǔn)確的判斷，批判性的再次思考，對已經(jīng)形成的反思過程用另一種方法認(rèn)真思考，以達(dá)到更加深入的認(rèn)識，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的反思能力。

如題，在平面直角坐標(biāo)系上有四個點(diǎn)，通過其中任意的兩個點(diǎn)，可以做出多少條的直線？

學(xué)生經(jīng)過初步的思考，可能回答是六條。判斷這個條件是否正確，教師可以引導(dǎo)學(xué)生在圖上充分考慮其各種可能性。

4.2通過在解題思路上引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，優(yōu)化學(xué)習(xí)過程

在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生會遇到許多的解題方法，而學(xué)生往往根據(jù)問題的具體條件來確定解題的方式。所以教師應(yīng)該積極引導(dǎo)學(xué)生對各種解題方法進(jìn)行總結(jié)概括，那么它的適用范圍就會比較廣，從而達(dá)到事倍功半的效果。學(xué)生每做一道數(shù)學(xué)題，往往是為了完成任務(wù)，對解題方法的快速與否并不深究，這使得在解題的過程中往往出現(xiàn)思路窄小，邏輯混亂的現(xiàn)象。同時，這表現(xiàn)了學(xué)生思維缺乏靈活性的弱點(diǎn)和創(chuàng)造性低的問題。因此，在解題后，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生對自己的解題方法進(jìn)行歸納總結(jié)以求找到最優(yōu)的解題方法。

如題，1/2+1/4+1/8+1/32+1/64=？

這道題可以有多重的解題方法。方法一、通分，這是學(xué)生最容易想到的方法，但是缺點(diǎn)是運(yùn)算量大，比較容易出錯。方法二、幾何法，可以將面積為1的正方形劃分為兩個面積相等的長方形，然后再將這1/2的長方形平分，依次進(jìn)行就很容易得到結(jié)果。

5、結(jié)束語

數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，在教學(xué)活動中，數(shù)學(xué)活動的探究性，學(xué)習(xí)的抽象性以及數(shù)學(xué)語言的簡單性，都會給學(xué)生掌握知識帶來困難。因此，教師應(yīng)不斷引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中思考、反思相結(jié)合，有效的促進(jìn)學(xué)習(xí)進(jìn)步。