基于模糊化符號復(fù)雜度的腦電運動想象識別算法*

周光省，羅志增，高云園

(杭州電子科技大學(xué)機器人研究所，杭州310018)

腦機接口BCI(Brain Computer Interface)是不依賴于大腦外周神經(jīng)與肌肉組成的正常輸出通路的控制系統(tǒng)［1］?；谀X電的BCI技術(shù)，把腦電信號轉(zhuǎn)化為對外界的控制信號，實現(xiàn)了人腦控制信息與計算機等外設(shè)間的交換。腦電信號是腦神經(jīng)細(xì)胞電生理活動在大腦皮層或頭皮表面的總體反映。腦電信號的特征提取是BCI系統(tǒng)中一個重要的環(huán)節(jié)，是進行分類、正確解讀大腦意識任務(wù)的關(guān)鍵。

腦電信號特征提取方法主要包括單一的時域或頻域分析［2］、時頻分析［3］、非線性動力學(xué)方法［4］等。在時頻分析方法中比較典型的是小波變換方法。當(dāng)使用較小尺度時，時軸上觀察范圍小，而在頻域上相當(dāng)于用較高頻率做分辨率較高的分析;當(dāng)使用較大尺度時，時軸上觀察范圍大，而在頻域上相當(dāng)于用低頻小波作概貌觀察。季忠［5］采用小波變換法處理腦電信號時，在時域、頻域都具有表征信號局部特征的能力。因為腦電信號是非線性非平穩(wěn)的時間序列，時域和頻域分析方法以及時頻結(jié)合的分析方法均不可避免存在局限性?？紤]到腦電信號的混沌特性，非線性動力學(xué)方法具有非周期性、非隨機性、非線性等特點，非線性動力學(xué)方法成為了腦電信號處理的熱點研究課題［6］。

近年來，李亞普洛夫指數(shù)、關(guān)聯(lián)維和復(fù)雜度為較常見的非線性動力學(xué)方法。Lempel-Ziv復(fù)雜度是一種非線性動力學(xué)特征參數(shù)，可以用來刻畫有限序列和隨機序列的相似程度，能夠從一維的角度反映時間序列，所需數(shù)據(jù)較短。又，事件相關(guān)同步/去同步ERS/ERD (Event-related Synchronization/Eventrelated Desynehronization)［7］，被認(rèn)為腦電信號與肢體運動想象間具有很大關(guān)聯(lián)性的研究方法。文獻［8］已證明二值化Lempel-Ziv復(fù)雜度可以很好的反映ERD/ERS現(xiàn)象，且想象左右手運動時，同側(cè)電極復(fù)雜度減少，對側(cè)電極復(fù)雜度增加，和腦電信號幅值變化恰好相反，但結(jié)果確定性強。

作為特征值的Lempel-Ziv復(fù)雜度計算，其關(guān)鍵是原始信號粗粒化。傳統(tǒng)粗粒化算法即二值化處理，易致區(qū)間內(nèi)部細(xì)節(jié)變化無法在二值化后的序列中體現(xiàn)出來。細(xì)?；攘糠ǎ?］則猶如復(fù)雜性度量上的“顯微鏡”，細(xì)?；笖?shù)就如“放大倍數(shù)”。模糊理論作為一門重要的數(shù)學(xué)分支，用數(shù)學(xué)的方法對現(xiàn)實世界的問題進行了模糊性和不確定性研究。在模糊理論的研究基礎(chǔ)之上，Chen等人［10］將模糊理論應(yīng)用于生理電信號序列復(fù)雜度測度之中，提出了使用模糊熵作為醫(yī)學(xué)生理電信號的特征測度標(biāo)準(zhǔn)，取得了很好的效果。本文在腦電信號的復(fù)雜度細(xì)?；喾柖攘恐幸肽：惴ǎ岢龅哪：枏?fù)雜度既保留了二值化Lempel-Ziv復(fù)雜度算法的優(yōu)點，又彌補了其“粗”的缺陷，以腦電信號的ERD/ERS現(xiàn)象為研究對象，模糊化符號復(fù)雜度作為腦電信號的特征值，進行左右手運動想象腦電信號分類研究。研究結(jié)果表明，模糊化符號復(fù)雜度的平均分類正確率高于二值化Lempel-Ziv復(fù)雜度算法。

1 模糊化符號復(fù)雜度算法

1.1 復(fù)雜度的細(xì)?；喾柖攘?/h3>

在不同的場合和條件下，復(fù)雜這個詞所指的具體含義是不同的。對復(fù)雜性的度量經(jīng)常伴隨著對系統(tǒng)的粗?；头柣７柕拿枋鲂鑵^(qū)分不同的層次，復(fù)雜是相對的、有層次的。

目前最常用的粗?；椒ㄊ菍υ夹盘栠M行二值化處理。先對序列求平均值，大于平均值的賦1，小于平均值的賦0，將原始信號轉(zhuǎn)化為符號串再計算其復(fù)雜度。上述二值化方法存在著一定的缺陷，原因是它忽略了幅值的變化，僅考慮頻率的變化。對深度睡眠狀態(tài)下的腦電信號(Electroen-cephalogram，EEG)進行粗?；Y(jié)果就會發(fā)現(xiàn)重構(gòu)后的二值化序列為(1111…1，0000…0…)。顯然，這是一種極規(guī)則的形式，與實際序列本身的動力學(xué)特性不符，這種現(xiàn)象稱之為“過分粗?；?。文獻［11］提出了分析混沌偽隨機序列復(fù)雜度的模糊熵算法。符號序列的細(xì)?；椒ǖ奶岢觯沟脧?fù)雜性度量不僅適于長序列也適于短序列。

1.2 模糊隸屬函數(shù)構(gòu)造

令x為非負(fù)整數(shù)，設(shè)A是論域x到［0，1］上的一個映射，即

其中論域x為不同維數(shù)度量兩值之間相差大小的集合，A(x)稱為模糊集X上的隸屬函數(shù)。構(gòu)造序列復(fù)雜度測度的模糊隸屬函數(shù)是一個正規(guī)模糊集。本文采用sigmoid型隸屬度函數(shù)，其表達式為:

參數(shù)x用于指定變量的論域范圍，a和c決定了sigmoid型函數(shù)的形狀，x為當(dāng)前點x(i)和該點之后的n個點{x(i+1)，…，x(i+n)}依次相減的差值得到n個變量構(gòu)成數(shù)組。嵌入維數(shù)n稱為細(xì)?；笖?shù)。選取 a=1，c=0，n=2，x分別取 x(i)－x(i+1)和x(i)－x(i+2)返回得到二維的函數(shù)值矩陣。當(dāng)x＜0時，y 取值區(qū)間為(0，0.5);當(dāng) x=0 時，y=0.5;當(dāng) x＞0 時，y取值區(qū)間為(0.5，1)。

1.3 模糊化符號復(fù)雜度

計算Lempel-Ziv復(fù)雜度的關(guān)鍵是對原始信號進行粗?；幚恚葱蛱栠B續(xù)順序組成的一維時間序列為{x(i)|i=1，2，…，n}，長度為n的時間序列中，采用二值化方法對進行重構(gòu)，令

式(3)中xave為原序列的平均值，用{S(i)|i=1，2，…，n}記x(i)重構(gòu)后的符號序列。當(dāng)i取遍1，2，…，n時，原序列中的元素x(i)＜xave時，S(i)賦符號0，否則賦符號1，由此建立符號序列S(i)。

對運動想象腦電信號的模糊化符號復(fù)雜度處理方法如下:

以時間序列中的當(dāng)前點x(i)作為閾值，而不是以時間序列的平均值作為閾值。通過變換閾值的參照，把每一個當(dāng)前點x(i)作為相對參照點，而不是把平均值作為絕對參照點。本文取n為2，通過腦電信號時間序列中當(dāng)前點x(i)和該點之后的2個點{x(i+1)，x(i+2)}依次相減得到

以及

將e(i)和ec(i)輸入到sigmoid型隸屬度函數(shù)，通過邏輯判斷得到多種情況，根據(jù)返回的函數(shù)值y(i)和yc(i)分別劃分為“正大”、“正小”、“零”、“負(fù)小”、“負(fù)大”，再將 y(i)和 yc(i)分別組合得到5×5種情況，分別記為不同的符號，一共由25個符號表示，由此建立多符號序列S(i)，進行多符號度量得到模糊化符號復(fù)雜度。上述的模糊化符號復(fù)雜度方法適用于包括周期序列在內(nèi)的任意序列。細(xì)?；笖?shù)取2，用Lempel-Ziv復(fù)雜度算法處理多符號序列S(i)，得到模糊化符號復(fù)雜度。

2 運動想象腦電信號的特征提取

2.1 實驗數(shù)據(jù)

所用的實驗數(shù)據(jù)來自公開發(fā)布的用于BCI2003競賽的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)Data setⅢ，由奧地利Graz大學(xué)提供。實驗是由一個含有反饋信號控制的在線BCI系統(tǒng)完成，受試者坐在舒適的椅子上，每一個實驗段為9 s。在每個實驗段的前2 s內(nèi)，受試者保持休息狀態(tài);在第2 s時顯示器上出現(xiàn)一個十字光標(biāo)同時伴隨一個聲音信號提示受試者準(zhǔn)備開始想象任務(wù)。在第3 s時，十字光標(biāo)由一個指示左右方向的箭頭代替，要求受試者根據(jù)箭頭方向想象左手或右手運動，第4 s時BCI系統(tǒng)對兩種意識任務(wù)進行在線分類，隨后根據(jù)前1 s記錄的腦電信號AAR系數(shù)參數(shù)結(jié)合判別式分析得到的分類結(jié)果提供給受試者一個反饋信號，使其繼續(xù)完成想象相應(yīng)手運動的任務(wù)，直到第9 s實驗完成。

實驗數(shù)據(jù)包括分別想象左、右手運動意識任務(wù)各70次實驗的訓(xùn)練樣本及測試樣本數(shù)據(jù)。所有實驗由7組，共280次實驗組成。實驗采用三電極方式采集，分別選擇位于C3、C4、Cz三個電極前后各2.5 cm位置記錄腦電。當(dāng)人們想象肢體運動時，大腦的感覺運動皮層會表現(xiàn)出腦電的節(jié)律性活動［12］。C3、C4相當(dāng)于大腦感覺運動區(qū)，反映了受試者在想象左右手運動時大腦狀態(tài)變化的最有效信息。而Cz電極位于輔助運動區(qū)附近，也會隨著運動想象而出現(xiàn)去同步現(xiàn)象。腦電的采樣頻率為128 Hz，利用0.5 Hz～30 Hz帶通濾波器進行濾波。

2.2 實驗結(jié)果與分析

為了驗證模糊化符號復(fù)雜度的運動想象腦電信號特征值能很好的反映ERD/ERS現(xiàn)象，對腦電信號做如下處理:首先從單次實驗流程的第1 s開始，以1 s長度為時間窗，計算該采樣點前1 s時間C3、C4腦電信號的模糊化符號復(fù)雜度，每次移動窗口1個采樣點，直到計算出最后1 s的模糊化符號復(fù)雜度為止，然后將同一運動想象任務(wù)的所有試驗的模糊化符號復(fù)雜度疊加平均，得到受試者的平均模糊化符號復(fù)雜度序列。

從圖1可以看出，在t=3 s～5 s附近，受試者在想象左手運動時，同側(cè)的C3電極的平均模糊化符號復(fù)雜度明顯減小，而對側(cè)的C4電極的平均模糊化符號復(fù)雜度明顯增加;從圖2可以看出，在t=3 s～4 s附近，受試者在想象右手運動時，同側(cè)的C4電極的平均模糊化符號復(fù)雜度明顯減小，而對側(cè)的C3電極的平均模糊化符號復(fù)雜度明顯增加。由此可見，模糊化符號復(fù)雜度能很好的反映ERD/ERS現(xiàn)象。

圖1 想象左手運動時，C3、C4腦電信號的平均模糊化符號復(fù)雜度時間序列

圖2 想象右手運動時，C3、C4腦電信號的平均模糊化符號復(fù)雜度時間序列

為了和模糊化符號復(fù)雜度作比較，計算了以二值化復(fù)雜度作為腦電信號特征值的結(jié)果。從圖3可以看出，在t=3 s時，受試者在想象左手運動，同側(cè)的C3電極的平均二值化Lempel-Ziv復(fù)雜度減小，而對側(cè)的C4電極的平均二值化Lempel-Ziv復(fù)雜度增加;從圖4可以看出，在t=3 s時，受試者在想象右手運動，同側(cè)的C4電極的平均二值化Lempel-Ziv復(fù)雜度減小，而對側(cè)的C3電極的平均二值化Lempel-Ziv復(fù)雜度增加。平均二值化Lempel-Ziv復(fù)雜度與模糊化符號復(fù)雜度變化規(guī)律基本一致，但后者比前者明顯，其ERD/ERS現(xiàn)象更為突出。

圖3 想象左手運動時，C3、C4腦電信號的平均二值化Lempel-Ziv復(fù)雜度時間序列

圖4 想象右手運動時，C3、C4腦電信號的平均二值化Lempel-Ziv復(fù)雜度時間序列

2.3 特征向量構(gòu)造

受試者在分別想象左、右手運動時，對應(yīng)的C3、C4電極反映了大腦狀態(tài)變化的最有效信息，Cz電極位于輔助運動區(qū)，也會隨著運動想象出現(xiàn)去同步現(xiàn)象，屬隨動性去同步現(xiàn)象，若考慮C3、C4分別與Cz的差，能有效降低特征中的噪聲。因此，為了能夠突出想象左、右手運動時，大腦半球兩側(cè)初級感覺運動區(qū)相對于輔助運動區(qū)腦電模糊化符號復(fù)雜度的差異，構(gòu)造特征向量如下:首先分別計算C3、C4和Cz電極位置所對應(yīng)的腦電模糊化符號復(fù)雜度Kc3，Kc4和Kcz，然后分別計算Kc3、Kc4和Kcz的復(fù)雜度差值，得到腦電模糊化符號復(fù)雜度差值Kc3z，Kc4z將其組合二維特征向量(Kc3z、Kc4z)用于后續(xù)大腦意識任務(wù)的分類。

2.4 意識任務(wù)分類識別

SVM是基于統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論的方法，能較好的解決小樣本、非線性、高維數(shù)等問題。它通過適當(dāng)?shù)姆蔷€性映射將輸入向量映射到一個高維的特征空間，使得數(shù)據(jù)總能被一個超平面分割。本文采用徑向基函數(shù)RBF(Radial Basis Function)作為SVM的核函數(shù)，對想象左右手運動的腦電信號進行分類識別。RBF核函數(shù)的表達式如式(6)所示。

支持向量機分類器的性能主要與懲罰因子C以及核函數(shù)中的參數(shù)變量γ的取值相關(guān)。常見的選取最優(yōu)參數(shù)的方法為交叉驗證，采用網(wǎng)格劃分的方式進行參數(shù)調(diào)整，同時將數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練集和測試集兩種。設(shè)定懲罰因子C和核參數(shù)γ的范圍均為［0.1，100］，利用訓(xùn)練集中的樣本數(shù)據(jù)訓(xùn)練SVM模型，并將交叉驗證分類準(zhǔn)確率作為適應(yīng)度函數(shù)，設(shè)置精度條件均方差的臨界值為0.1。采用十折交叉驗證，即將數(shù)據(jù)集分成十份，輪流將其中9份作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，1份作為測試數(shù)據(jù)，進行試驗。每次試驗都會得出相應(yīng)的正確率。10次的結(jié)果的正確率的平均值作為對算法精度的估計，最終選擇分類準(zhǔn)確率最高的參數(shù)組合作為最終的SVM分類器的模型參數(shù)。

實驗過程中，受試者執(zhí)行運動想象的任務(wù)是從第3 s開始，以3 s～9 s各典型時段的運動想象腦電信號的模糊化符號復(fù)雜度作為特征向量進行識別分析，并和二值化Lempel-Ziv復(fù)雜度進行對比，結(jié)果如表1所示。

表1 各典型時段的運動想象腦電信號平均分類正確率

觀察表1，在3.5 s～7 s內(nèi)，腦電信號的模糊化符號復(fù)雜度的平均分類正確率最大達到88.67%，而二值化Lempel-Ziv復(fù)雜度的平均分類正確率最大為83.26%，前者的平均分類正確率要高于后者。在其他典型時段內(nèi)，模糊化符號復(fù)雜度分類正確率均高于二值化Lempel-Ziv復(fù)雜度。實驗結(jié)果表明，以SVM分類器作為驗證手段，基于模糊化符號復(fù)雜度的運動想象腦電信號特征的平均分類正確率要高于二值化Lempel-Ziv復(fù)雜度為特征的分類方法。

3 結(jié)論

腦電信號的特征提取的目的就是將記錄的腦電信號轉(zhuǎn)換為能表達不同意識任務(wù)的特征向量，從而為分類器提供最優(yōu)的輸入。本文以ERD/ERS現(xiàn)象的模糊化符號復(fù)雜度作為腦電信號的特征值對左、右手運動想象任務(wù)進行分析。模糊化符號復(fù)雜度是在細(xì)粒化多符號度量中引入模糊算法，反映出信號一定程度范圍內(nèi)的變化過程，可以把時間序列分成多個區(qū)域，使得細(xì)節(jié)變化可以在符合化序列中體現(xiàn)出來，彌補了粗粒化算法處理的缺陷。實驗結(jié)果表明，模糊化符號復(fù)雜度能很好的表征左右手運動想象時的EEG特征變化，比二值化Lempel-Ziv復(fù)雜度算法更有區(qū)分度。模糊化符號復(fù)雜度可以很好地作為左右手運動想象時的腦電信號特征，為意識任務(wù)的分類提供很好的依據(jù)。因此，模糊化符號復(fù)雜度是一種良好的特征信號處理改進方法。

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