特高含水期甲型水驅(qū)特征曲線的改進(jìn)

侯 健，王容容，夏志增，邴邵獻(xiàn)，蘇映宏，王 華

(1.中國石油大學(xué)石油工程學(xué)院，山東青島266580;2.中國石化勝利油田分公司地質(zhì)科學(xué)研究院，山東東營257015)

水驅(qū)特征曲線是標(biāo)定可采儲量、預(yù)測油田開發(fā)動態(tài)的油藏工程方法［1-8］，但隨著對水驅(qū)曲線研究的日益深入，發(fā)現(xiàn)其在油田開發(fā)后期在半對數(shù)坐標(biāo)上存在上翹現(xiàn)象［9-11］;同時(shí)室內(nèi)試驗(yàn)也觀察到油水相對滲透率比值與含水飽和度在半對數(shù)坐標(biāo)下于高含水階段存在“下彎”現(xiàn)象，使得應(yīng)用水驅(qū)特征曲線預(yù)測油田開發(fā)動態(tài)的效果變差。筆者提出一種新的水驅(qū)特征曲線，以提高特高含水期開發(fā)動態(tài)預(yù)測的準(zhǔn)確性。

1 新型水驅(qū)特征曲線的提出

目前描述油水相對滲透率比值與含水飽和度定量關(guān)系較為簡潔常用的模型為Craft等［12］提出的公式，即

式中，Kro和Krw分別為油相和水相相對滲透率;Sw為含水飽和度;c和d為常數(shù)。

油水相對滲透率比值與含水飽和度在半對數(shù)坐標(biāo)下呈直線關(guān)系。但大量的室內(nèi)試驗(yàn)觀察到油水相對滲透率比值與含水飽和度在半對數(shù)坐標(biāo)下高含水階段存在“下彎”現(xiàn)象，為準(zhǔn)確定量分析油水滲流特征，提出新的油水相對滲透率比值與含水飽和度的關(guān)系表征方程，即

式中，m、n和p為常數(shù)。

選用勝利油區(qū)中高滲整裝砂巖油藏三條典型相對滲透率曲線［11］，分別利用式(1)和(2)進(jìn)行擬合，擬合計(jì)算結(jié)果如圖1所示?？梢钥闯?，新型油水相對滲透率比值與含水飽和度關(guān)系表征方程在高含水飽和度的下彎段擬合精度較高。

圖1 油水相對滲透率比值與含水飽和度的表征關(guān)系Fig.1 Characterization relationship between oil-water relative permeability ratio and water saturation

基于原水驅(qū)特征曲線的推導(dǎo)過程［1-2，13］及油水相對滲透率比值與含水飽和度關(guān)系的新表征方程，可以推導(dǎo)得到新型水驅(qū)特征曲線。不考慮重力和毛管力的影響，在水驅(qū)的穩(wěn)定滲流條件下，油水產(chǎn)量之間存在如下關(guān)系:

式中，Qo和Qw分別為地面原油和水產(chǎn)量，t/d;μo和μw分別為地層原油和地層水的黏度，mPa·s;Bo和Bw分別為地層原油和地層水的體積系數(shù);γo和γw分別為地面脫氣原油和地面水的相對密度。

油田的累積產(chǎn)水量計(jì)算式為

式中，Wp為累積產(chǎn)水量，104t。

根據(jù)物質(zhì)平衡方程，油田累積產(chǎn)油量計(jì)算式為

式中，Np為累積產(chǎn)油量，104為油藏平均含水飽和度;A為油藏面積，km2;h為油層有效厚度，m;φ為油藏孔隙度;Boi為地層原油初始體積系數(shù);Swc為油藏束縛水飽和度。

當(dāng)油田進(jìn)入高含水期［5，7］，有

由油田瞬時(shí)產(chǎn)油量與累積產(chǎn)油量的關(guān)系可得

將式(3)、(5)、(6)、(7)帶入到式(4)，得到新型的甲型水驅(qū)特征曲線為

式中，M、A、B、C 和 D 為常數(shù)。

當(dāng)采出程度較低時(shí)，

則

記 A+C=a，B+CD=b，則有

即新型水驅(qū)特征曲線可簡化為傳統(tǒng)的甲型水驅(qū)特征曲線的形式。

隨著油田開發(fā)的繼續(xù)，累積產(chǎn)水量增大，常數(shù)M的影響逐漸減少，從而有

可以看出，傳統(tǒng)的甲型水驅(qū)特征曲線lg(Wp+M)=a+bNp僅是新型水驅(qū)曲線lg(Wp+M)=A+BNp+Cexp(DNp)在采出程度較低時(shí)的一個特例。但隨著油田開發(fā)的進(jìn)行，采出程度增大，尤其到開發(fā)后期，一般采出程度和含水率都較高，式(2)的誤差將變得較大，原有的水驅(qū)曲線后端仍為直線，而新型水驅(qū)特征曲線可以擬合實(shí)際曲線出現(xiàn)的上翹現(xiàn)象。

2 參數(shù)的求取

新型水驅(qū)特征曲線較原有形式復(fù)雜，參數(shù)不易求取，現(xiàn)場應(yīng)用不方便，為此提出了一種求解參數(shù)的新方法。

對式(12)兩端關(guān)于累積產(chǎn)油量Np求導(dǎo)數(shù)，有

即

兩端取對數(shù)有

圖2 線性試差法確定新型水驅(qū)特征曲線參數(shù)Fig .2 Parameters determining in new water displacement curve by linear trial and error method

3 礦場應(yīng)用

以勝利油田特高含水期典型區(qū)塊為例，利用建立的新型水驅(qū)特征曲線對該油藏進(jìn)行動態(tài)預(yù)測，并與現(xiàn)場實(shí)際動態(tài)及傳統(tǒng)水驅(qū)特征曲線預(yù)測結(jié)果對比，驗(yàn)證新型水驅(qū)特征曲線的適用性。

勝二區(qū)沙二1－2單元位于勝坨油田東部構(gòu)造高點(diǎn)西南翼，是一個正韻律、高滲透、非均質(zhì)嚴(yán)重的低飽和多層砂巖油藏。本區(qū)塊地質(zhì)儲量為1407萬t，含油面積9.6 km2，油藏埋深為1.82～2.06 km，有效厚度為8.4 m，原始含油飽和度為0.68，孔隙度為0.3，原始油藏壓力20.1 MPa，油藏飽和壓力12.1 MPa，原油黏度26.32 mPa·s，原油相對密度0.9237，原始地層水礦化度為24 g/L，滲透率變異系數(shù)為0.5，平均滲透率為1.8 μm2，是典型的中高滲透水驅(qū)開發(fā)油藏。

該區(qū)塊于1986年7月投產(chǎn)，1987年5月起進(jìn)行注水開發(fā)，目前區(qū)塊含水率已達(dá)到97.7%，采收率為37.7%，其含水率隨采出程度關(guān)系如圖3所示。在特高含水階段通過注采調(diào)整、改善注采對應(yīng)關(guān)系、提高多向注采對應(yīng)率等措施，使含水率有一定程度的降低。

圖3 采出程度與含水率關(guān)系曲線Fig.3 Relationship between recovery percent and water cut

根據(jù)典型區(qū)塊實(shí)際開發(fā)數(shù)據(jù)，考慮注采調(diào)整后特高含水期的開發(fā)規(guī)律，分別采用改進(jìn)前后水驅(qū)特征曲線進(jìn)行擬合，得到定量表征關(guān)系式。

傳統(tǒng)關(guān)系式為

新型關(guān)系式為

傳統(tǒng)及新型的水驅(qū)特征曲線對比結(jié)果如圖4所示。從圖4中可以看出，新型水驅(qū)特征曲線可以很好地描述特高含水期的水驅(qū)開發(fā)動態(tài)，而原有水驅(qū)特征曲線只能擬合部分特征，不能表征水驅(qū)后半段曲線出現(xiàn)的上翹現(xiàn)象。同時(shí)，在累積產(chǎn)油量為534.67萬t時(shí)，實(shí)際累積產(chǎn)液量為6253.47萬t，利用改進(jìn)水驅(qū)特征曲線預(yù)測累積產(chǎn)液量為6 255.6萬t，而利用傳統(tǒng)水驅(qū)特征曲線預(yù)測的累積產(chǎn)液量為6042.3萬t?？梢?，新型水驅(qū)特征曲線在特高含水期適應(yīng)性好，精度高，預(yù)測偏差較小，能夠滿足實(shí)際工程需要。

圖4 原有及新型水驅(qū)特征曲線結(jié)果對比Fig.4 Comparison of new water displacement curve and traditional one in predicting development performance

4 結(jié)論

(2)傳統(tǒng)甲型水驅(qū)特征曲線只是新型水驅(qū)特征曲線lgWp=A+BNp+Cexp(DNp)在采收程度較低時(shí)的一個特例。新型水驅(qū)特征曲線可以預(yù)測特高含水期開發(fā)動態(tài)且精度高，可以表征特高含水期上翹現(xiàn)象，在特高含水期適用性強(qiáng)。

(3)公式轉(zhuǎn)換及線性試差法可以方便求取新型水驅(qū)特征曲線表達(dá)式中的各參數(shù)，方便水驅(qū)特征曲線在礦場中的應(yīng)用。

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