減壓閥動態(tài)響應特性與穩(wěn)定性研究*

在航天器推進系統(tǒng)中，氣體減壓閥通常用于將氣瓶中的高壓氣體介質減至低壓，直接作為推進劑供給下游推力器使用或給貯箱提供穩(wěn)定擠壓氣體，控制貯箱中的壓力，或為氣路系統(tǒng)提供恒定氣源，操縱開關元件.減壓閥作為彈簧質量系統(tǒng)部件，在高壓氣體中工作時很容易發(fā)生振動進而激發(fā)整個系統(tǒng)產(chǎn)生強烈共振[1-2]，因此，在穩(wěn)定的參數(shù)輸入條件下,減壓閥必須保持穩(wěn)定的參數(shù)輸出(出口壓力和流量).同時，減壓閥總會受到外界和內部一些因素的擾動，例如結構參數(shù)和工作參數(shù)的變化、環(huán)境條件的改變等.如果減壓閥系統(tǒng)不穩(wěn)定，就會在任何微小的擾動作用下偏離原來的平衡狀態(tài)，并隨時間的推移而發(fā)散.目前，一般通過數(shù)值仿真和試驗的方法來分析減壓閥的動態(tài)特性[2-5]，而很少對減壓閥的穩(wěn)定性(抗干擾性)進行理論研究.

本文建立了減壓閥的動態(tài)特性數(shù)學模型，通過數(shù)值仿真，分析了減壓閥的工作過程，研究了不同結構參數(shù)對動態(tài)響應特性的影響規(guī)律；同時，利用自動控制理論，采用線性化分析方法，建立了減壓閥的狀態(tài)空間模型，針對結構參數(shù)變化，對減壓閥的穩(wěn)定性進行了研究.最后，提出了改善減壓閥動態(tài)響應特性和提高其穩(wěn)定性的主要措施.

1 減壓閥動態(tài)數(shù)學模型

減壓閥原理圖見圖1.

圖1 減壓閥原理圖

本文研究的反向作用減壓閥氣體的流動方向與啟閉件的開啟方向相反.這種減壓閥優(yōu)點是由調節(jié)彈簧載荷變化所引起的出口壓力偏差與由進口壓力降低所引起的出口壓力偏差有相互減弱的作用.

1.1 模型假設

1)視工作介質為理想氣體，氣流為定常絕熱流動；

2)減壓閥內部氣體壓力場和溫度場呈均勻分布；

3)忽略運動部件的靜摩擦力以及由速度的高次冪決定的摩擦力；

4)不計氣體的微量泄漏；

5)忽略沿程和局部損失，忽略重力場影響.

1.2 動態(tài)模型

1.2.1 氣體的質量流量方程

當氣體流過減壓閥的節(jié)流口或限流孔時,可將孔口近似當作收縮噴嘴來處理.

為方便書寫，記

其中:p1、p2、p3、p4分別為高壓腔壓力、低壓腔壓力、反饋腔壓力及卸荷腔壓力;γ為氣體絕熱指數(shù);i=2,3,4;j=1,2,1.

(1)閥芯節(jié)流處方程

(1)

(2)反饋孔節(jié)流處方程

(2)

(3)卸荷孔節(jié)流處方程

(3)

1.2.2 氣體的連續(xù)方程

(1)低壓腔連續(xù)方程

(4)

式中，t為時間，V2為低壓腔容積，Qm5為減壓閥下游節(jié)流孔板處流量.

(2)反饋腔連續(xù)方程

(5)

(6)

式中，V3為反饋腔容積，ρ3為反饋腔密度，d3為反饋腔直徑，dc4為頂桿直徑.

(3)卸荷腔連續(xù)方程

(7)

(8)

式中，V4為卸荷腔容積，ρ4為卸荷腔密度，d4為卸荷腔直徑.

1.2.3 氣體的能量方程

(1)低壓腔能量方程

(9)

(2)反饋腔能量方程

(10)

(3)卸荷腔能量方程

(11)

1.2.4 運動組件的運動微分方程

(12)

2 線性化狀態(tài)空間模型

減壓閥調節(jié)系統(tǒng)為雙輸入一雙輸出的非線性系統(tǒng)(入口壓力、溫度為輸入，出口壓力、溫度為輸出)，倘若考慮理想氣體的絕熱運動，在穩(wěn)定工作過程中，氣體溫度基本不變.也就是說，壓力變化才是影響減壓閥穩(wěn)定性能的主要外部因素.對此，這里將其簡化成單輸入—單輸出的系統(tǒng).

采用小偏差法將上述動態(tài)方程線性化后得到減壓閥在穩(wěn)定點附近的線性化狀態(tài)空間方程為

輸入變量：U=[p1]；

輸出變量：Y=[p2]；

狀態(tài)變量：X=[hhdp2p3p4]T；

(13)

式中，系統(tǒng)矩陣A，輸入矩陣B與輸出矩陣C分別為

同樣，可以得到減壓閥閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)G(s)=C(sI-A)-1B.

3 動態(tài)響應過程仿真與分析

3.1 工作過程分析

利用上述所建立的動態(tài)數(shù)學模型對減壓閥工作過程進行動態(tài)響應特性仿真.氣體介質采用氦氣，入口壓力8MPa，氣體溫度293.15K，額定流量為0.5g/s.在第1秒上游閥門開啟，減壓閥進入充填建壓階段；第5秒下游閥門開啟，減壓閥進入開啟階段和穩(wěn)定射流階段.

如圖2所示的壓力仿真曲線，在第1秒，減壓閥上游開啟，高壓氦氣沖擊到減壓閥處，此時減壓閥由于低壓腔和反饋腔壓強很小，活動組件向下運動，閥芯處于完全打開狀態(tài).又由于減壓閥下游尚處于關閉狀態(tài)，因此其低壓腔和反饋腔壓強將會迅速升高，相應的其閥芯會逐漸閉合直至完全關閉.在第5秒，下游閥門打開后，低壓腔壓強下降，壓力降到一定值時，減壓閥開啟，高壓氣體流入低壓腔，低壓腔壓力快速上升，閥芯開度逐漸減小.當活動組件上的力達到新的平衡時，減壓閥處于穩(wěn)定工作狀態(tài)，為下游提供穩(wěn)定的流量和壓力.

圖2 減壓閥全工作過程動態(tài)特性曲線

同時，從圖2可以看出，雖然低壓腔因為下游開啟，壓強迅速下降，但是對于反饋腔則有一定的延遲，因此反饋腔的壓力變化遠沒有低壓腔劇烈.

如圖2的溫度變化所示，在第5秒，下游閥門開啟后，隨著低壓腔氣體不斷流出，低壓腔溫度隨著低壓腔壓力的變化而變化，最后停留在一個恒定值，且與初始溫度基本相等.這表明對于理想氣體，在穩(wěn)定工作過程，氣流狀態(tài)變化可近似為等溫過程.而對于實際氣體，由于焦-湯效應，在絕熱節(jié)流過程中，溫度有可能升高或降低.

3.2 結構參數(shù)對動態(tài)響應特性的影響

為了研究結構參數(shù)對穩(wěn)定性的影響規(guī)律，以下從反饋孔直徑、閥芯直徑、彈簧阻尼系數(shù)、彈簧剛度、低壓腔容積、閥芯運動組件質量6個方面分別對減壓閥的動態(tài)特性進行仿真比較.仿真初始條件如上節(jié)所示，在第0.3秒時，減壓閥下游閥門打開.

從圖3(a)可以看出，反饋孔直徑越大，調節(jié)時間越短，超調量越小，同時，穩(wěn)態(tài)誤差也會越大.閥芯的開啟主要由反饋腔壓力通過膜片施加給閥芯組件的作用力決定.反饋孔直徑越大，低壓腔和反饋腔間的流通面積越大，則低壓腔壓力傳遞給反饋腔的壓力變化延遲越小，閥芯開啟越快，低壓腔和反饋腔壓力越快得到補充，壓力變化超調量越小.另一方面，反饋腔對于低壓腔的壓力、流量變化更加敏感，因此，反饋腔壓力施加給閥芯運動組件的作用力變化也更劇烈，減壓閥出口壓力的穩(wěn)態(tài)誤差變大.

圖3(b)描述了不同閥芯直徑下的減壓閥出口壓力動態(tài)曲線.在相同的條件下，閥芯直徑越大，減壓閥開啟后，單位時間流入低壓腔的氣體的量越大，低壓腔和反饋腔壓力恢復越快，故調節(jié)時間越短,超調量越小.同時，閥芯直徑越大，相同流量下的閥芯的額定開度越小，因而，閥芯組件的靈敏度越高，出口壓力的穩(wěn)態(tài)誤差越大.閥芯直徑過大，減壓閥則容易不穩(wěn)定.另外，減壓閥的穩(wěn)態(tài)輸出值與彈簧力相關，因而在其他條件相同的情況下，不同閥芯直徑對應不同閥芯位移，出口壓力穩(wěn)態(tài)值也會不同.

圖3(c)描述了3個不同彈簧阻尼系數(shù)所對應的減壓閥出口壓力動態(tài)曲線.可以看出，在其他條件相同的情況下，彈簧阻尼系數(shù)越小，彈簧施加給閥芯的阻尼力越小，因而，閥芯的運動加速度越大，低壓腔壓力回升越快，調節(jié)時間越短，超調量越小.同時，這也使得閥芯運動組件的靈敏度變高，出口壓力穩(wěn)態(tài)誤差變大.如果彈簧阻尼系數(shù)過小，則容易造成減壓閥出口壓力振蕩的情況.

圖3(d)描述了3個不同彈簧剛度所對應的減壓閥出口壓力動態(tài)曲線.可以看出，在其他條件相同的情況下，彈簧剛度越小，彈簧施加給閥芯的反作用力越小，因而，閥芯的運動加速度越大，越快到達平衡位置，調節(jié)時間越短，超調量也越小.同時，這也使得閥芯運動組件的靈敏度變高，出口壓力穩(wěn)態(tài)誤差變大.彈簧剛度過小，則會使得減壓閥輸出不穩(wěn)定.值得說明的是，在其他條件相同的情況下，不同的彈簧剛度對應著不同的出口壓力穩(wěn)態(tài)值.

從圖3(e)可以看出，出口腔容積越大，調節(jié)時間越長，穩(wěn)態(tài)誤差也會越小.出口腔容積越大，流量或者壓力的變化在低壓腔可以得到很好的緩沖，因此出口壓力穩(wěn)定性得到提高.同時，低壓腔的容積越大，會使得低壓腔對于閥芯運動帶來的壓力變化十分遲鈍，導致出口壓力變化嚴重滯后，調節(jié)時間過長，甚至出現(xiàn)振蕩現(xiàn)象.

從圖3(f)可以看出，不同的閥芯組件質量對調節(jié)時間、超調量大小的影響不大.但是，閥芯運動組件質量越小，相當于同時增大了閥芯運動系統(tǒng)的剛度和阻尼系數(shù)，因而使得減壓閥出口壓力的穩(wěn)定性也得到了提高.

4 穩(wěn)定性分析

上面研究了主要結構參數(shù)對響應特性的影響規(guī)律，結果表明，反饋孔直徑、彈簧阻尼系數(shù)、低壓腔容積和閥芯運動組件質量對減壓閥的穩(wěn)定性有很大的影響，而且參數(shù)的變化也不會引起靜態(tài)特性的改變.因此，分別考慮反饋孔直徑、彈簧阻尼系數(shù)、低壓腔容積和閥芯運動組件質量等參數(shù)變化對穩(wěn)定性的影響.同時，以閉環(huán)主導極點距虛軸的距離作為穩(wěn)定性程度的判斷依據(jù).

圖4(a)表示不同反饋孔直徑對減壓閥穩(wěn)定性的影響.可以看出，反饋孔直徑對減壓閥穩(wěn)定性影響程度存在一個極值.在極值左右的范圍，減壓閥的穩(wěn)定性最好.反饋孔直徑過大，反饋腔對于低壓腔的壓力、流量變化也就越敏感，很小的擾動或者變化都會引起閥芯運動組件的劇烈變化，使得減壓閥出口壓力不穩(wěn)定.反饋孔直徑過小，則會使得反饋腔的壓力變化延遲過大，直接影響減壓閥出口壓力動態(tài)性能，使得輸出同樣不穩(wěn)定.

圖4(b)表示不同彈簧阻尼系數(shù)對減壓閥穩(wěn)定性的影響.可以看出，在一定范圍內，彈簧阻尼系數(shù)越大，穩(wěn)定性越好.在其他條件相同的情況下，彈簧阻尼系數(shù)越小，閥芯的運動加速度越大，閥芯運動組件的靈敏度越高，減壓閥出口壓力越容易發(fā)生振蕩.事實上，彈簧阻尼過大，也會使得減壓閥的穩(wěn)定性變差.但是，一般彈簧阻尼不可能達到那么大的值，因此，本文沒有對阻尼過大的情況進行仿真說明.

圖4(c)描述了不同閥芯運動組件質量對減壓閥穩(wěn)定性的影響.可以看出，在一定范圍內，閥芯運動組件質量越小，穩(wěn)定性越好.這主要是由于閥芯運動組件質量越小，相當于同時增大閥芯運動系統(tǒng)的阻尼系數(shù)和剛度值，因而使得減壓閥的穩(wěn)定性也得到了提高.

圖4(d)描述了不同低壓腔容積對減壓閥穩(wěn)定性的影響.低壓腔容積越大，氣流在低壓腔內的分布越均勻，由壓力、流量的波動引起的低壓腔變化率越小，閥芯運動的敏感度變得更加遲鈍，穩(wěn)定性越好.

但是，低壓腔的容積過大，則會使得低壓腔對于閥芯運動帶來的壓力變化過于遲緩，收斂時間變長，穩(wěn)定性變差.

5 結 論

本文建立了減壓閥的動態(tài)特性數(shù)學模型，通過數(shù)值仿真，分析了減壓閥的工作過程，研究了不同結構參數(shù)對動態(tài)響應特性的影響規(guī)律；同時，利用自動控制理論，針對結構參數(shù)變化，對減壓閥的穩(wěn)定性進行了研究，從中得到改善減壓閥動態(tài)響應特性和提高其穩(wěn)定性的主要措施如下：

(1)改變反饋孔直徑的大小.反饋孔直徑越大，調節(jié)時間越短，超調量越小，穩(wěn)態(tài)誤差越大；反饋孔直徑過大或者過小都會影響到減壓閥的抗干擾能力；因而反饋孔直徑要選擇一個合適的中間值.另外，通過改變反饋孔長度也可以達到相同的效果.

(2)改變閥芯運動系統(tǒng)的阻尼系數(shù).阻尼系數(shù)越大，穩(wěn)定性越好，代價是調節(jié)時間變長、超調量變大.

(3)改變低壓腔容積.適當增大低壓腔容積可以使壓力在低壓腔得到緩沖，超調量變小，穩(wěn)定性得到提高.但是低壓腔容積過大，會導致出口壓力變化相較于閥芯運動嚴重滯后，穩(wěn)定性變差，甚至出現(xiàn)振蕩現(xiàn)象.

(4)減小閥芯運動組件質量，可以同時提高減壓閥的穩(wěn)定性以及響應特性性能.

(5)通過增加彈性元件剛度和減小閥芯直徑同樣可以提高減壓閥的穩(wěn)定性，但是，這不僅會影響減壓閥的靜態(tài)特性，而且會帶來調節(jié)時間變長、超調量變大的問題，因而要全面綜合地進行考慮.

參 考 文 獻

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