高中數(shù)學(xué)新課導(dǎo)入的有效方法

靳彥哲

一、數(shù)學(xué)新課導(dǎo)入的原則

1.啟發(fā)性原則

數(shù)學(xué)教師在新課導(dǎo)入的過(guò)程中要堅(jiān)持啟發(fā)性原則，就是既要引起學(xué)生的注意，讓學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)思考，但是又盡量在導(dǎo)入的過(guò)程中不能那么直白。在教學(xué)中可以利用實(shí)際中的實(shí)例，或者是一些實(shí)驗(yàn)，然后引入課堂中的新概念和新知識(shí)。例如，教師在新課導(dǎo)入的時(shí)候可以講述一個(gè)故事，然后從這個(gè)故事中衍伸出數(shù)學(xué)概念，讓學(xué)生在聽(tīng)故事的時(shí)候進(jìn)行思考，讓他們獲得新知識(shí)。

2.藝術(shù)性原則

對(duì)于當(dāng)前的學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們的個(gè)性得到了解放，以往的教學(xué)方式已經(jīng)不能吸引他們的注意力，在新課導(dǎo)入過(guò)程中教師的方法是否有新意對(duì)新課的開(kāi)展有很重要的作用，所以教師在新課導(dǎo)入的時(shí)候應(yīng)該堅(jiān)持藝術(shù)性原則，盡量使之有藝術(shù)魅力，能激發(fā)學(xué)生的興趣，要求教師的新課導(dǎo)入語(yǔ)言要生動(dòng)形象，而且要學(xué)會(huì)以情動(dòng)人，讓學(xué)生在教學(xué)一開(kāi)始就處于一個(gè)良好的氛圍中，幫助他們盡快地進(jìn)入教學(xué)活動(dòng)中。

3.關(guān)聯(lián)性原則

要保證在新課導(dǎo)入的成功，教師應(yīng)該堅(jiān)持關(guān)聯(lián)性原則，有效把握新舊知識(shí)的銜接。一方面教師在導(dǎo)入的過(guò)程中要以舊知識(shí)為基礎(chǔ)，然后找出舊知識(shí)與新知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，從這個(gè)關(guān)聯(lián)點(diǎn)中出發(fā)，將新舊知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，自然而然進(jìn)入新課的教學(xué)中。另外一方面，教師在新課導(dǎo)入的時(shí)候應(yīng)該重視導(dǎo)入語(yǔ)，導(dǎo)入語(yǔ)的使用盡量具體，并且與新課的內(nèi)容有關(guān)系，要盡量避免導(dǎo)入語(yǔ)大而過(guò)當(dāng)，不但不能對(duì)教學(xué)活動(dòng)產(chǎn)生積極作用，而且有可能使學(xué)生產(chǎn)生厭倦 。

二、高中數(shù)學(xué)新課導(dǎo)入方法

1.直接導(dǎo)入法

直接導(dǎo)入法的另外一種叫法是“開(kāi)門見(jiàn)山法”，因?yàn)樵诤芏嗲闆r下，新知識(shí)與舊知識(shí)之間的聯(lián)系不是很緊密，教師就需要開(kāi)門見(jiàn)山的點(diǎn)出新知識(shí)的重點(diǎn)和教學(xué)目標(biāo)，利用直接的方法吸引學(xué)生的注意力，讓學(xué)生能迅速集中注意力進(jìn)行新知識(shí)的學(xué)習(xí)。例如，教師在講授“二面角”的時(shí)候，可以這樣導(dǎo)入新課“在上節(jié)課中我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)了平面與直線之間所成的角，那么平面與平面所組成的角是什么樣子的呢？所以這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)二面角和二面角的平面角?！彪m然這種導(dǎo)入方面略顯生硬，但是這種方法卻可以快速集中學(xué)生的注意力。

2.發(fā)現(xiàn)導(dǎo)入法

發(fā)現(xiàn)導(dǎo)入法指的是教師在進(jìn)行新知識(shí)的講解之前，利用實(shí)驗(yàn)或者是通過(guò)觀察，讓學(xué)生了解一些數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生、發(fā)展的過(guò)程，然后得出相關(guān)的結(jié)論。在這種導(dǎo)入方法中學(xué)生的參與意識(shí)增強(qiáng)，他們能在參與的過(guò)程中提高自己的觀察能力，從而獲得成就感。例如，教師在講解“錐形的體積”這個(gè)知識(shí)點(diǎn)之前，教師可以拿等底等高的圓柱形容器和一個(gè)圓錐形容器，在圓柱容器里面裝滿沙，然后將圓柱中的沙導(dǎo)入圓錐容器中，恰好倒?jié)M三次，這個(gè)時(shí)候教師可以問(wèn)學(xué)生“通過(guò)觀察你們發(fā)現(xiàn)他們的體積之間有什么關(guān)系嗎？”學(xué)生就能明白，等底等高的圓柱體積是等底等高圓錐體積三倍，然后教師就可以進(jìn)行圓錐體積的教學(xué)。

3.類比導(dǎo)入法

對(duì)于很多數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)說(shuō)，在形式和內(nèi)容方面存在的相似之處是比較多的，而類比就是通過(guò)對(duì)相似知識(shí)的對(duì)比和分析，找出不同之處。類比導(dǎo)入法是教師在進(jìn)行教學(xué)的過(guò)程中，通過(guò)對(duì)兩類數(shù)學(xué)對(duì)象的共同特征從而引入新課的方法。例如，在不等式的教學(xué)中，任意兩個(gè)實(shí)數(shù)a，d，總有

|ad|=|a|*|d|，|a|/|d| =|a/ d |（d≠0）

這個(gè)時(shí)候教師就應(yīng)該提問(wèn)：那么|a+d|與|a|+|d|，|a-d|與|a|-|d|之間能不能相等呢？學(xué)生可以使用特殊值法計(jì)算，然后得出不能相等，然后教師再提出絕對(duì)值不等式中|a|-|d|≦|a±d|≦|a|+|d|的規(guī)律，從而讓學(xué)生在對(duì)比分析的過(guò)程中不知不覺(jué)接受新的知識(shí)。

4.設(shè)疑導(dǎo)入法

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，教師為了提高學(xué)生的求知欲望，在新知識(shí)的教學(xué)之前故意設(shè)置一定的疑問(wèn)和懸念，這些疑問(wèn)學(xué)生是很難利用原有知識(shí)進(jìn)行解答的，學(xué)生的好勝心被激發(fā)出來(lái)，形成他們學(xué)習(xí)新知識(shí)的強(qiáng)大動(dòng)力。例如，教師在學(xué)習(xí)等比數(shù)列的之前，“提出這樣的問(wèn)題“一張0.1mm的厚度的紙，在經(jīng)過(guò)27次對(duì)折之后，它的厚度能超過(guò)二十層的高樓嗎？”學(xué)生會(huì)覺(jué)得這個(gè)問(wèn)題不可思議，然后教師就可以引入等比數(shù)列的知識(shí)，讓學(xué)生知道能用等比數(shù)列的知識(shí)來(lái)解答這個(gè)問(wèn)題，這樣學(xué)生在整個(gè)教學(xué)中的求知欲望就非常的強(qiáng)烈。需要注意的是在設(shè)疑導(dǎo)入法中教師設(shè)置的疑問(wèn)要有趣，并且懸念的高度要適當(dāng)，這樣才能獲得好的教學(xué)效果。

5.趣味導(dǎo)入法

趣味導(dǎo)入法的目的主要是利用它一些小游戲和小故事，活躍課堂氣氛和增加教學(xué)趣味性，吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。一般在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的教師可以利用講故事的方式引入新知識(shí)。例如，教師要進(jìn)行“等比數(shù)列的前n項(xiàng)和”的時(shí)候可以用這個(gè)故事導(dǎo)入“國(guó)王在獎(jiǎng)勵(lì)象棋的發(fā)明者的時(shí)候，發(fā)明者說(shuō)，他在第一個(gè)格子里放入1粒麥子，在第二個(gè)格子里放2粒麥子，在第三個(gè)格子中放4粒麥子，以此類推，最后我要這些所有麥子的總和，國(guó)王覺(jué)得這個(gè)事情很簡(jiǎn)單，就答應(yīng)了，但是這個(gè)數(shù)量怎么很快的計(jì)算出來(lái)？這就需要我們利用求等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式進(jìn)行。”通過(guò)講故事的方式能吸引學(xué)生的注意力，讓學(xué)生能積極展開(kāi)思考，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而取得好的教學(xué)效果。

6.復(fù)習(xí)導(dǎo)入法

復(fù)習(xí)導(dǎo)入法也叫舊知識(shí)導(dǎo)入法，這種新課導(dǎo)入方法在教師日常的教學(xué)中是非常常見(jiàn)的。教師利用新知識(shí)和舊知識(shí)之間的聯(lián)系，利用舊知識(shí)導(dǎo)入新課，在這個(gè)過(guò)程中以前的舊知識(shí)能夠得到鞏固，而且還能引導(dǎo)學(xué)生由淺入深的進(jìn)入新知識(shí)的學(xué)習(xí)，能加深學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解。例如，教師在講解“反函數(shù)”的時(shí)候可以在正函數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行，在講解“三角函數(shù)中的二倍角”的時(shí)候首先可以回憶和復(fù)習(xí)一下兩角和公式。在講解“半角公式”的時(shí)候可以在二倍角公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行。

（河北省饒陽(yáng)縣第一高級(jí)職業(yè)中學(xué)）