例談以“誤”促“悟”教學(xué)法

周海彥

【摘要】 來源于學(xué)生學(xué)習(xí)活動本身的“錯誤”是值得珍視的寶貴資源，在多年的實際教學(xué)中，筆者探索出一種以“誤”促“悟”教學(xué)法，把學(xué)生在教學(xué)解題過程中出現(xiàn)的錯誤用作教學(xué)材料，以錯誤促進(jìn)學(xué)生領(lǐng)悟解題思路、解題思想方法、提高教學(xué)學(xué)習(xí)能力。本文以“初三第一階段復(fù)習(xí)中的一節(jié)糾錯課”為例，闡述了這一教學(xué)方法。

【關(guān)鍵詞】 糾錯課 以“誤”促“悟” 教學(xué)法

【中圖分類號】 G426 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】 A 【文章編號】 1006-5962（2013）01（a）-0060-01

著名數(shù)學(xué)家錢學(xué)森說過：“正確的結(jié)果，是從大量的錯誤中得出來的，沒有大量的錯誤作臺階，也就登不上正確結(jié)果的高座?！睆男抡n程標(biāo)準(zhǔn)的視角來看，《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生“在他人的指導(dǎo)下，能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)活動中的錯誤并及時改正?！币虼?，教師要善于發(fā)現(xiàn)和積累學(xué)生的解題錯誤，讓“錯誤”發(fā)揮最大的育人功效。

在實際教學(xué)中，我們?nèi)绾卫眠@種來源于學(xué)生學(xué)習(xí)活動本身的教學(xué)材料，以“錯誤”促進(jìn)學(xué)生領(lǐng)悟解題思路、解題思想方法，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力？這是我一直思考的問題。在不斷的探索與實踐中 ，我改進(jìn)了教學(xué)中的不足，探索新的糾錯方式。除了在平時的教學(xué)中注重開發(fā)學(xué)生的元認(rèn)知能力，還專門開設(shè)糾錯課，以強化學(xué)生這一能力。在此，我以“初三第一階段復(fù)習(xí)中的一節(jié)糾錯課”為例，試談開發(fā)、利用“錯誤”這一寶貴資源的以“誤”求“悟”教學(xué)法?，F(xiàn)描述案例如下：

1、教學(xué)目標(biāo)分析：認(rèn)知目標(biāo)：通過引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)解題中的錯誤，在共同分析錯誤、改正錯誤的過程中，讓學(xué)生將第一階段的“雙基”類型題理解透、掌握好，對必須掌握的內(nèi)容做到心中有數(shù)，胸有成竹；智能目標(biāo)：通過將學(xué)生的“錯誤”進(jìn)行開發(fā)、利用，變“廢”為“寶”， 逐步完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，使解題能力得以提高；情感目標(biāo)：讓學(xué)生在親自領(lǐng)略探索、修改、嘗試、驗證的過程，體驗和享受由失敗走向成功后的那份快樂，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

2、教學(xué)重難點分析：教學(xué)重點：追思錯誤根源，形成正確思路；教學(xué)難點：對錯誤的挖掘及指導(dǎo)學(xué)困生糾錯。

3、教學(xué)流程設(shè)計：教學(xué)按以下程序進(jìn)行：詭辯題開場——找錯與析錯——治錯與改錯——防錯與提高——小結(jié)與評價

4、教學(xué)設(shè)計展示：

4.1 以詭辯題開場。

展示“蚊子與獅子一樣重”的詭辯題的證明過程，提出問題：我們知道，蚊子與獅子不可能一樣重，但卻有人煞有其事證出了蚊子與獅子一樣重，粗略一看，似乎真的被證明了。這就是數(shù)學(xué)中的“詭辯題”，到底錯在哪里？你找到了本題錯因了嗎？引導(dǎo)學(xué)生剖析錯因：忽視“算術(shù)平方根非負(fù)”導(dǎo)致出錯。這樣的開場設(shè)計生動有趣，能在瞬間把學(xué)生從離散的自由思維狀態(tài)引導(dǎo)到恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)氣氛中，讓學(xué)生產(chǎn)生迫切的求知欲和想弄清錯因的強烈愿望，激發(fā)學(xué)生積極思維，為引入課題打下伏筆。

4.2 找錯與析錯

以錯誤為素材，將學(xué)生在復(fù)習(xí)檢測中典型錯題收集整理，用ppt展示學(xué)生的一種或多種錯誤解法，讓學(xué)生分析解答是否正確？如有錯誤如何指出錯誤原因并改正。此環(huán)節(jié)分三步：第一步：找錯，學(xué)生先獨立找錯，實在找不出錯誤，再請教同學(xué)、老師。第二步：析錯，經(jīng)過學(xué)生的獨立思考，分組討論，學(xué)生寫出“診斷報告”， 這是關(guān)鍵的一步，旨在讓學(xué)生分析出錯原因，如治病一般，只有找到病根，方可對癥下藥，提高療效。第三步：剖析講評，師生共同糾錯析錯，擺明病因，將“診斷報告”一一列出：基本概念模糊、審題不周、錯用公式、計算出錯、解答不全、規(guī)律記憶不清，似是而非、思維定勢等等。本環(huán)節(jié)的找錯與析錯，不僅對學(xué)生起到很好的警示作用，還有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)力、反思力。通過將學(xué)生的“錯誤”開發(fā)利用，它對學(xué)生特殊的教育價值，有時比教師的錚錚教誨更有說服力。

4.3 治錯與改錯

針對每一個錯誤原因，師生共同開“處方”，制定改正措施。對于知識性錯誤，如上述環(huán)節(jié)中屬概念不清（三角形的內(nèi)心、外心的定義、等腰三角形的腰、底邊、底角、頂角等）、屬性質(zhì)、定理、法則理解不透（不等式的性質(zhì)、分式的基本性質(zhì)等；三角形的三邊關(guān)系定理、圓周角定理）等錯誤，要求學(xué)生打開復(fù)習(xí)資料對照教材，針對錯題原因作答疑式“補課”及“再學(xué)習(xí)”，將缺漏的有關(guān)知識補足，加深理解并掌握，將錯題及時訂正。對于策略性、過程性等錯誤，其表現(xiàn)為審題錯誤、運算錯誤、方法錯誤、操作性錯誤、表達(dá)不規(guī)范和筆誤等等。要引起學(xué)生的注意，對錯誤原因要有所領(lǐng)悟，并在今后的復(fù)習(xí)中逐步改進(jìn)，不斷提高元認(rèn)知能力。通過學(xué)生的治錯與改錯，將錯誤“實話實說”，讓改錯“深入人心”。

4.4 防錯與提高

此環(huán)節(jié)分兩步：第一步：在教師的指導(dǎo)下，讓學(xué)生從教材、復(fù)習(xí)資料或測試卷中找出類似的典型錯誤，并自制“防錯卡”予以記錄，以達(dá)到鞏固、預(yù)防的作用。要求：學(xué)生將每次填寫的防錯卡按章節(jié)歸納整理，長期堅持。

第二步：師生就典型錯題的題型編題，學(xué)生先運用解題“五步法”獨立做題，再進(jìn)行小組討論交流。此環(huán)節(jié)注重對典型思想、方法的滲透，引導(dǎo)學(xué)生舉一反三，爭取活學(xué)活用，為揭示錯誤、消滅錯誤打下堅實的基礎(chǔ)。本環(huán)節(jié)通過讓學(xué)生填寫“防錯卡”及進(jìn)行鞏固練習(xí)，從正反兩方面入手，熟記并理解正確的解法，提高對錯誤的免疫力。

4.5 小結(jié)與評價

此環(huán)節(jié)分三步：第一步，通過本節(jié)“糾錯課”，讓學(xué)生談?wù)勈斋@和體會；第二步，教師對學(xué)生的表現(xiàn)給予鼓勵性評價；第三步，布置“糾錯”作業(yè)。

這樣的“糾錯”示范課，得到不少聽課領(lǐng)導(dǎo)、教師的好評，他們普遍認(rèn)為教學(xué)中如何開發(fā)利用學(xué)生的“錯題”是不少教師教學(xué)之“盲點”，本課有用且有效，值得借鑒和推廣；這樣的訓(xùn)練，培養(yǎng)了學(xué)生的批判性思維，形成反思力，有利于學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)和工作中，考慮問題時更加嚴(yán)謹(jǐn)、全面，受益終身。

這樣的“糾錯”課，達(dá)到了讓學(xué)生更好地在改錯中鞏固知識、方法，在鞏固中提高思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和批判性，讓學(xué)生變“聰明起來”。 在對“誤”的反思中“悟”得深刻、“悟”得透徹，“悟”出解題策略與解題思想方法，不斷提高改錯的目的性和自覺性。由此，學(xué)生的解題正確率大大提高了，隨后進(jìn)行的單元測驗中，也證實了這樣的復(fù)習(xí)糾錯課積極而有效。

這樣的“糾錯”課不止適應(yīng)用于綜合復(fù)習(xí)課，而且大而廣泛適用于每一課。用之得當(dāng)，收效顯著，大有禪益。