船舶編隊(duì)電磁頻譜管理輔助決策模型研究

袁國(guó)斌 梁 濤 倪 艷

(1．南京電訊技術(shù)研究所，江蘇 南京 210007；2．解放軍理工大學(xué)，江蘇 南京 210007)

引 言

海上電磁環(huán)境具有交織性、動(dòng)態(tài)性特點(diǎn)，并且由于眾多設(shè)備在頻譜上存在自擾、互擾和環(huán)境干擾等問(wèn)題[1-2]，所以，船舶編隊(duì)面臨的電磁環(huán)境越來(lái)越復(fù)雜.電磁頻譜管理，是電磁環(huán)境分析、管理與應(yīng)用的主要內(nèi)容之一[3-5]，利用其消除復(fù)雜電磁環(huán)境對(duì)船舶編隊(duì)用頻的影響，需逐步解決相關(guān)問(wèn)題.其中，有兩個(gè)問(wèn)題是亟待解決的.一是設(shè)備級(jí)的頻譜使用最優(yōu)化問(wèn)題.對(duì)于船舶編隊(duì)的電磁頻譜，不僅要考慮在同一艘船上多種不同用途、不同工作頻率、不同電磁收發(fā)特性的用頻設(shè)備的使用需求和兼容工作需求，還需研究多艘船在不同編組情況下，頻譜資源和用頻設(shè)備的使用需求，解決多個(gè)用頻設(shè)備的頻譜優(yōu)化使用.二是決策級(jí)的電磁頻譜管理智能化問(wèn)題.海上航行時(shí)，船舶編隊(duì)用頻設(shè)備的相對(duì)位置可能發(fā)生改變，電磁頻譜環(huán)境也可能隨之變化，在某一時(shí)刻頻譜共存性較好的環(huán)境，在另一時(shí)刻頻譜共存性可能就很差.因此，需要提高船舶編隊(duì)電磁頻譜管理的智能化水平，合理規(guī)劃頻率使用.

借鑒基于范例推理(Case-Based Reasoning，CBR)思想，提出了一種基于范例推理和遺傳算法結(jié)合的船舶編隊(duì)電磁頻譜管理輔助決策模型，利用該模型實(shí)現(xiàn)決策功能，對(duì)于減少頻譜管理決策失誤、縮短決策過(guò)程時(shí)間、提高船舶編隊(duì)電磁頻譜管理能力，具有重要而現(xiàn)實(shí)的意義.

1 輔助決策模型設(shè)計(jì)

1.1 模型設(shè)計(jì)思路

船舶編隊(duì)電磁頻譜管理輔助決策的設(shè)計(jì)思路是：首先將船舶編隊(duì)航行情況分解為不同場(chǎng)景，分析每一具體場(chǎng)景時(shí)船舶編隊(duì)面臨的干擾模式及相應(yīng)的頻譜管理需求，通過(guò)頻譜分配算法求解，得到最適宜的管理方案，對(duì)確定的典型場(chǎng)景模式逐個(gè)求解后，將場(chǎng)景與對(duì)應(yīng)管理方案存入范例庫(kù)(CBR數(shù)據(jù)庫(kù)).然后把船舶編隊(duì)需要實(shí)施電磁頻譜管理的情形作為新范例場(chǎng)景，先檢索CBR范例庫(kù)，通過(guò)相似計(jì)算，如果判斷有可用范例，直接將其管理方案作為輔助決策建議方案顯示給船舶編隊(duì)決策者，決策者對(duì)方案選擇調(diào)整后下達(dá)至各船；如果判斷沒(méi)有可用范例，根據(jù)頻譜管理需求，利用頻譜分配算法模型自動(dòng)求解，得到的解作為輔助決策建議方案(這一新范例場(chǎng)景及其管理方案，作為新范例存入管理方案范例庫(kù))，提供給船舶編隊(duì)決策者選擇調(diào)整后下達(dá).管理方案的內(nèi)容，包括各船用頻設(shè)備的頻率分配、使用時(shí)機(jī)等信息.為增強(qiáng)輔助決策的直觀性，通過(guò)頻譜感知檢測(cè)與顯示技術(shù)，將頻譜態(tài)勢(shì)信息在人機(jī)交互屏上顯示.

輔助決策模型主要由輔助決策、頻譜感知檢測(cè)與顯示、人機(jī)交互三個(gè)模塊構(gòu)成，如圖1所示.其中輔助決策模塊是核心模塊，主要包括三個(gè)算法模型：船舶編隊(duì)頻譜管理需求模型、基于遺傳算法(Genetic Algorithms，GA)的頻譜分配算法模型和基于CBR的相似檢索算法模型.

圖1 船舶編隊(duì)電磁頻譜輔助決策模型示意圖

1.2 主要算法模型

1.2.1 船舶編隊(duì)頻譜管理需求模型

在干擾情況下，船舶編隊(duì)電磁頻譜管理的目的，是通過(guò)合理分配頻譜使用，確保盡量多的具有較高優(yōu)先級(jí)的設(shè)備正常使用.這里包含兩方面的要求：一是確定用頻設(shè)備的優(yōu)先級(jí)；二是確保船舶編隊(duì)整體的用頻效果盡可能最佳.

設(shè)備的頻率使用優(yōu)先級(jí)按以下原則確定：①?gòu)脑O(shè)備使用需求看，使用急需程度高者優(yōu)先；②從設(shè)備使用效能看，使用效能高者優(yōu)先；③從設(shè)備使用時(shí)間看，使用時(shí)間短者優(yōu)先；④從影響其他用頻設(shè)備使用的程度看，影響小者優(yōu)先.設(shè)備優(yōu)先級(jí)也就是權(quán)重ω，具體可采用專(zhuān)家打分法獲取具體值.假設(shè)某船舶編隊(duì)有M艘船，每艘船上用頻設(shè)備數(shù)相同，設(shè)為N個(gè)，在任務(wù)模式W下，各設(shè)備的優(yōu)先級(jí)權(quán)重可用如下矩陣表示：

(1)

式中：ωmn∈[0,1]，∑ωmn=1，m=1,2,…,M，n=1,2,…,N.

船舶編隊(duì)共有M×N個(gè)用頻設(shè)備，設(shè)第i個(gè)設(shè)備Si是第m船的第n個(gè)設(shè)備，權(quán)重ωi=ωmn.在任務(wù)模式W下，Si與其他的M×N-1個(gè)設(shè)備可能在n1個(gè)頻率區(qū)域上存在相互干擾，同時(shí)在n2個(gè)頻率區(qū)域還受到環(huán)境干擾，即對(duì)Si來(lái)說(shuō)n1+n2個(gè)頻率區(qū)域存在干擾.只存在一個(gè)干擾時(shí)，Si能夠使用，即具有一定的電磁干擾安全裕度為

Mi1=PiS+CiF+LiP-PiT-GiT-GiR.

(2)

式中：PiS是Si的接收機(jī)門(mén)限功率；CiF是Si收發(fā)信機(jī)間的響應(yīng)系數(shù)；LiP是干擾機(jī)到Si的路徑損耗；PiT是對(duì)Si有干擾的發(fā)射機(jī)功率；GiT是對(duì)Si有干擾的發(fā)射機(jī)發(fā)射天線(xiàn)在接收天線(xiàn)方向的增益；GiR是Si接收天線(xiàn)在發(fā)射天線(xiàn)方向的增益.當(dāng)存在n1+n2個(gè)干擾時(shí)，Si的總電磁干擾安全裕度為

(3)

Si受干擾后繼續(xù)工作的概率為

pi=α/|Mi|.

(4)

式中：pi∈[0,1]；α為調(diào)節(jié)系數(shù).Mi<0表示存在潛在干擾，值越小干擾越嚴(yán)重，即Si受干擾后繼續(xù)工作的概率p越低；反之，Mi≥0表示Si能兼容工作.

在任務(wù)模式W下，Si具有的優(yōu)先級(jí)不同時(shí)，Si的總電磁干擾安全裕度Mi的重要性是不一樣的.由于船舶編隊(duì)內(nèi)部的潛在干擾可預(yù)先分析，因此，Si受干擾后能夠繼續(xù)工作的概率pi小于一定的閾值k1時(shí)(通常由環(huán)境干擾導(dǎo)致)，即使權(quán)重ωi=1(即必須保證Si使用)，由于無(wú)法通過(guò)編隊(duì)內(nèi)部的電磁頻譜管理來(lái)確保Si的使用，故Si的頻譜優(yōu)先級(jí)就不必保留.另外，如果Si的優(yōu)先級(jí)較低，即Si的權(quán)重ωi小于一定的閾值k2時(shí)，即使Si受干擾后能夠繼續(xù)工作的概率pi很大，也不必考慮Si的頻譜使用需求.所以，Si的優(yōu)先排序Ri可表示為設(shè)備優(yōu)先級(jí)權(quán)重ωi和受干擾后能夠繼續(xù)工作的概率pi的函數(shù)：

Ri=f(ωi,pi).

(5)

設(shè)備優(yōu)先級(jí)權(quán)重代表設(shè)備使用的重要性、受干擾后能夠繼續(xù)工作的概率代表設(shè)備使用的可能性，將兩者視為同等重要的因素并將其數(shù)值歸一化處理，則式(4)可簡(jiǎn)化(也可以是其他形式)為

Ri=ωi+pi.

(6)

若有Si和Sj，當(dāng)Ri>Rj，則優(yōu)先確保Si的頻譜使用，對(duì)Sj采取關(guān)機(jī)、延時(shí)、降低功率等處理措施.

通過(guò)上述分析，可建立船舶編隊(duì)存在干擾時(shí)的頻譜管理需求數(shù)學(xué)模型為

(7)

1.2.2 基于GA的頻譜分配算法模型

GA是模擬生物在自然環(huán)境中遺傳和進(jìn)化過(guò)程的一種自適應(yīng)全局優(yōu)化搜索算法.它提供了一種求解優(yōu)化問(wèn)題的通用框架，有很強(qiáng)的魯棒性，在國(guó)內(nèi)外應(yīng)用廣泛[6].頻譜管理是非線(xiàn)性目標(biāo)函數(shù)的尋優(yōu)問(wèn)題，運(yùn)用一般的運(yùn)籌學(xué)模型求解，運(yùn)算復(fù)雜、時(shí)間成本太高并且通用性有限，而GA算法具有優(yōu)良的并行搜索能力、運(yùn)算較快并且通用性很好[7-8].因此，構(gòu)建基于GA的頻譜分配算法模型，來(lái)解決船舶編隊(duì)的電磁頻譜管理需求問(wèn)題.

遺傳算法運(yùn)用的基本流程是：將輔助決策問(wèn)題轉(zhuǎn)化為目標(biāo)函數(shù)，對(duì)解的形式進(jìn)行編碼，編碼后的解稱(chēng)作染色體.隨機(jī)選取n個(gè)染色體構(gòu)成初始種群，再根據(jù)預(yù)定的適應(yīng)度函數(shù)對(duì)每個(gè)染色體計(jì)算適應(yīng)值，選擇適應(yīng)值高的染色體進(jìn)行復(fù)制，通過(guò)遺傳算子選擇、交叉(重組)、變異，來(lái)產(chǎn)生一群新的更適應(yīng)環(huán)境的染色體，形成新的種群.這樣不斷繁殖、進(jìn)化，最后收斂到一個(gè)最適應(yīng)環(huán)境的個(gè)體上，得到問(wèn)題的最優(yōu)解.其中，最重要的步驟是適應(yīng)度函數(shù)的構(gòu)造.另外，遺傳算法多用于解決約束較少或無(wú)約束條件的問(wèn)題，當(dāng)約束條件較多時(shí)會(huì)導(dǎo)致早熟.頻譜分配問(wèn)題由于約束條件可能較多，有引起早熟的可能性，因此還要考慮如何防止早熟.

適應(yīng)度函數(shù)是根據(jù)目標(biāo)函數(shù)確定的，適應(yīng)值總是非負(fù)的，且越大越好.頻譜分配的目標(biāo)函數(shù)是求最大值，與適應(yīng)值變化方向一致，因此可直接將函數(shù)本身作為評(píng)價(jià)函數(shù).目標(biāo)函數(shù)到適應(yīng)度函數(shù)的映射形式為

Φ(d)=δ(f(τ(d))) .

(8)

式中：d為個(gè)體；τ(d)為個(gè)體的譯碼函數(shù)，這里采用M×N+1進(jìn)制編碼，M、N含義同前；f為目標(biāo)函數(shù)的表達(dá)式；δ為變換函數(shù)，作用是確保適應(yīng)值為正且最好的個(gè)體其適應(yīng)值最大，因?yàn)槟繕?biāo)函數(shù)非負(fù)，可取等值變換，即δ取f(x) =x.

為防止早熟，對(duì)初始種群中的染色體帶病(不滿(mǎn)足約束條件)基因，采取介入治療的方法使其獲得免疫，從而避免早熟.具體處理方法是：選擇操作前，對(duì)每個(gè)染色體的所有基因進(jìn)行檢查，對(duì)于不符合約束條件的染色體的基因，按照一定原則局部改造使其符合約束條件，從而獲得免疫.

綜上所述，基于GA的頻譜分配算法如下：

1) 染色體編碼采用M×N+1進(jìn)制編碼(M×N為用頻設(shè)備的總個(gè)數(shù))，編碼長(zhǎng)度為船舶編隊(duì)用頻設(shè)備涉及的可用頻段(點(diǎn))總數(shù)n.編碼后的染色體為C1，C2，…，Cn，Ci∈{0,1,…,M×N}，Ci=j表示有頻段(點(diǎn))i分配給用頻設(shè)備j，如果頻段(點(diǎn))i沒(méi)有分配給用頻設(shè)備，則Ci=0.

2) 隨機(jī)生成初始種群.

3) 逐個(gè)檢查初始種群中的染色體基因是否符合約束條件，對(duì)染色體帶病基因?qū)嵤┗蛑委熓怪@得免疫，方法如下：當(dāng)檢查染色體有帶病基因時(shí)，說(shuō)明該染色體基因代表的頻段(點(diǎn))分配方案中出現(xiàn)了互擾，通過(guò)比較兩個(gè)設(shè)備優(yōu)先排序值Ri、Rj，使權(quán)重相對(duì)小的設(shè)備暫時(shí)不工作，即判斷式Ri>Rj是否成立，如果成立，令Ci=1，Cj=0，否則Ci=0，Cj=1.

4) 將經(jīng)過(guò)基因介入治療而獲得免疫的新染色體，與原來(lái)初始種群中正常的染色體(無(wú)帶病基因)進(jìn)行正常的交叉和變異運(yùn)算后，轉(zhuǎn)到步驟3).

5) 當(dāng)計(jì)算達(dá)到終止代數(shù)T時(shí)，停止運(yùn)算并輸出結(jié)果.

1.2.3 基于CBR的相似檢索算法模型

船舶編隊(duì)決策者在某種航行場(chǎng)景下，依據(jù)自身的技術(shù)素養(yǎng)及航行海區(qū)特點(diǎn)的要求，所采取的頻譜管理行為，事實(shí)上是基于范例的推理過(guò)程.在現(xiàn)實(shí)中，電磁頻譜管理輔助決策要求既有效又快速，為此，利用CBR相似范例檢索快速、范例匹配比較準(zhǔn)確的特點(diǎn)[9]，為船舶編隊(duì)決策者提供快速、準(zhǔn)確的電磁頻譜管理輔助決策建議.基于CBR的相似檢索流程如圖2所示.

過(guò)程描述如下：將船舶編隊(duì)需要進(jìn)行電磁頻譜管理的新任務(wù)作為新范例，對(duì)其做特征提取，通過(guò)對(duì)管理方案范例庫(kù)的檢索，如果存在一條或多條相似范例，通過(guò)選優(yōu)確定選中的范例，再把被選中范例的管理方案作為輔助決策建議提出；如果不存在相似范例，則利用基于GA的頻譜分配算法模型求解，給出電磁頻譜管理的輔助決策建議.

圖2 基于CBR的相似檢索流程示意圖

下面重點(diǎn)描述范例的相似檢索算法,檢索匹配算法要能夠快速準(zhǔn)確地找到一個(gè)或多個(gè)與新范例最為相似的范例.這里采用最鄰近法算法，以確定范例之間的相似度，分兩步進(jìn)行相似檢索計(jì)算.

首先，計(jì)算新范例與范例之間對(duì)應(yīng)的各特征值的相對(duì)距離，計(jì)算公式為

(9)

然后，計(jì)算新范例V′和范例庫(kù)中范例Vi的綜合相似度，公式為

(10)

式中：ωr為第r個(gè)設(shè)備優(yōu)先級(jí)權(quán)重，該權(quán)重由專(zhuān)家給定；n為滿(mǎn)足pi>k1，ωi>k2時(shí)可用設(shè)備的總數(shù).

綜合相似度越接近1，說(shuō)明新范例和范例庫(kù)中范例Vi越相似，即越匹配，當(dāng)大于設(shè)定的閾值(例如設(shè)綜合相似度大于0.8)時(shí)，對(duì)應(yīng)的可選頻譜管理方案，即可作為輔助決策建議輸出，經(jīng)船舶編隊(duì)決策者選擇調(diào)整后，作為頻譜管理方案執(zhí)行.

2 仿真分析

W1、W2的頻譜管理方案，由頻譜分配算法模型求解后預(yù)先存入范例庫(kù).

要得到W3的頻譜管理建議方案，可按1.2.3中式(9)、(10)在CBR范例庫(kù)中檢索，先計(jì)算范例之間各特征值的相對(duì)距離，然后計(jì)算新范例與范例庫(kù)中范例的綜合相似度.綜合相似度閾值假定為0.8，當(dāng)檢索計(jì)算后存在相似范例時(shí)，就將選中的相似范例對(duì)應(yīng)的頻譜管理方案作為輔助決策建議方案輸出.當(dāng)沒(méi)有范例與W3相似時(shí)，通過(guò)基于GA的頻譜分配算法模型求解，得到頻譜分配輔助決策建議方案.具體計(jì)算結(jié)果如表1所示.

表1 各特征值的相對(duì)距離以及范例綜合相似度計(jì)算結(jié)果

由相似計(jì)算結(jié)果0.868>0.8，檢索出W3與W2相似，則將W2的電磁頻譜管理方案作為W3的輔助決策方案，輸出給船舶編隊(duì)的頻譜管理決策者.

3 結(jié) 論

提出的電磁頻譜輔助決策模型，將頻譜管理決策轉(zhuǎn)化為管理范例的相似檢索或者確定條件下的頻譜分配優(yōu)化來(lái)處理，仿真分析表明能夠?qū)崿F(xiàn)輔助決策功能，具有一定的理論和實(shí)用價(jià)值.以此模型為基礎(chǔ)拓展研究，構(gòu)建輔助決策系統(tǒng)，有助于船舶編隊(duì)決策者實(shí)施頻譜管理時(shí)，減少?zèng)Q策時(shí)間、降低技術(shù)背景要求、提高決策準(zhǔn)確性[10]，具有重要的現(xiàn)實(shí)意義.相關(guān)算法完善以及技術(shù)實(shí)現(xiàn)等工作，有待進(jìn)一步深入研究和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證.

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