蒸發(fā)波導(dǎo)迭代MGB模型適用性研究

田 斌 孔大偉 周 沫 韓 凌

(1．海軍工程大學(xué)海洋電磁環(huán)境研究所，湖北 武漢 430033；2．蚌埠士官學(xué)院，安徽 蚌埠 233012； 3．第二炮兵指揮學(xué)院，湖北 武漢 430012)

引 言

隨著科技的深入發(fā)展，部隊(duì)使用的武器裝備不斷更新，其中就包括數(shù)目龐大、種類繁多的電子信息化設(shè)備.這些設(shè)備的廣泛使用，使得現(xiàn)代戰(zhàn)場(chǎng)電磁波信號(hào)密集化、電磁輻射源多樣化，導(dǎo)致戰(zhàn)場(chǎng)電磁環(huán)境復(fù)雜化，這對(duì)指揮員準(zhǔn)確掌握戰(zhàn)場(chǎng)電磁態(tài)勢(shì)、了解裝備效能帶來(lái)不便.尤其是在海上進(jìn)行作戰(zhàn)時(shí)，先敵發(fā)現(xiàn)意味著可以對(duì)敵進(jìn)行更早地打擊，然而雷達(dá)等電子設(shè)備開(kāi)機(jī)，也在一定程度上將己方的位置暴露給敵方.因此，在進(jìn)行海上作戰(zhàn)行動(dòng)中，能否通過(guò)一定的預(yù)測(cè)方法預(yù)報(bào)多型雷達(dá)的探測(cè)威力，從而減少雷達(dá)開(kāi)機(jī)次數(shù)，降低暴露自身的幾率，就成了擺在部隊(duì)面前亟待解決的問(wèn)題.考慮到在貼近海面的大氣中經(jīng)常出現(xiàn)蒸發(fā)波導(dǎo)，使艦載對(duì)海雷達(dá)常常出現(xiàn)超視距現(xiàn)象，所以很多國(guó)家的研究人員致力于蒸發(fā)波導(dǎo)條件下的雷達(dá)威力預(yù)報(bào)技術(shù).目前，比較成熟的預(yù)測(cè)手段是基于蒸發(fā)波導(dǎo)模型和拋物線方程的預(yù)報(bào)方法[1-3].蒸發(fā)波導(dǎo)模型負(fù)責(zé)產(chǎn)生蒸發(fā)波導(dǎo)高度、強(qiáng)度、大氣修正折射率廓線等特征量[4]，這些數(shù)據(jù)代入拋物線方程[5]中，再結(jié)合雷達(dá)和目標(biāo)參數(shù)，最終得出雷達(dá)的最大探測(cè)范圍.由于蒸發(fā)波導(dǎo)模型在預(yù)測(cè)方法中扮演著非常重要的角色，因此對(duì)蒸發(fā)波導(dǎo)模型的研究成為近年來(lái)的研究熱點(diǎn).

自20世紀(jì)70年代以來(lái)，多種蒸發(fā)波導(dǎo)模型相繼被提出[6-10].1992年，Musson-Genon、Gauthier和Bruth聯(lián)合發(fā)表了一篇文章[11]，介紹了一種基于近地層莫寧-奧布霍夫相似理論，利用歐洲中尺度天氣預(yù)報(bào)中心模式所使用的近地層參數(shù)化方案中的有關(guān)方法，預(yù)報(bào)蒸發(fā)波導(dǎo)的模型，被稱為MGB(Musson-Genon Gauthier and Bruth)模型.文獻(xiàn)[5]按照計(jì)算物理量方法的不同，將MGB模型分為解析MGB模型和迭代MGB模型.考慮到文獻(xiàn)[12]已經(jīng)分析了解析MGB模型，而國(guó)內(nèi)外對(duì)迭代MGB模型在我國(guó)海區(qū)的適用性問(wèn)題未曾深入研究，因此本文的目的是利用海上試驗(yàn)獲得的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，研究迭代MGB模型在我國(guó)海域的適用性.

1 迭代MGB模型基本原理

迭代MGB模型在求解蒸發(fā)波導(dǎo)高度、強(qiáng)度、修正折射率廓線等特征量的思路上與鮑羅斯·杰斯克(Paulus-Jeske)模型相似，即先通過(guò)公式變換結(jié)合大氣折射率梯度在蒸發(fā)波導(dǎo)高度處為-0.157(即大氣修正折射率梯度為0)的條件計(jì)算出蒸發(fā)波導(dǎo)高度，通過(guò)修正折射率廓線公式繪制出大氣修正折射率隨高度的分布情況，計(jì)算出強(qiáng)度值.上述思路同蒸發(fā)波導(dǎo)美國(guó)海軍研究生院(Naval Postgraduate School，NPS )模型、美國(guó)海軍作戰(zhàn)評(píng)估中心(Naval Warfare Assessment，NWA)模型、美國(guó)海軍研究實(shí)驗(yàn)室(Naval Research Laboratory，NRL)模型不同，后者是先繪制出大氣修正折射率廓線，再通過(guò)蒸發(fā)波導(dǎo)定義(即大氣修正折射率梯度在蒸發(fā)波導(dǎo)高度處為0或折射率梯度為-0.157)求出蒸發(fā)波導(dǎo)高度和強(qiáng)度結(jié)果.

為了獲得求解蒸發(fā)波導(dǎo)高度的公式，迭代MGB模型首先將比濕應(yīng)用到大氣折射率公式中,得

(1)

式中：N為折射率；P/Pa為氣壓；T/K為溫度；a1=77.6×10-2;a2=3.73×103；q為比濕；ε=0.622為常數(shù).

將式(1)兩邊對(duì)高度z求導(dǎo)，并考慮近地層大氣是準(zhǔn)靜力平衡的情況，可以得到大氣折射率垂直梯度為

(2)

式中：

為了使用莫寧-奧布霍夫相似理論，迭代MGB模型使用位溫θ來(lái)代替氣溫T為

(3)

式中:

其中Ra為干空氣比氣體常數(shù)，cpa為干空氣定壓比熱，P0為105Pa.

根據(jù)莫寧-奧布霍夫相似定理的相關(guān)知識(shí)，可以獲得風(fēng)速、位溫、比濕的垂直梯度表達(dá)式以及表征大氣穩(wěn)定度的奧布霍夫長(zhǎng)度的公式為

(4)

(5)

式中：k為卡曼常數(shù)；u*、θ*和q*分別表示風(fēng)速、位溫以及比濕的特征尺度；z0為風(fēng)速的粗糙度長(zhǎng)度；z0θ是位溫的粗糙度長(zhǎng)度，這里，取濕度的粗糙度長(zhǎng)度等于位溫的粗糙度長(zhǎng)度；L為莫寧-奧布霍夫長(zhǎng)度；φu，φθ和φq分別表示風(fēng)速、位溫以及比濕對(duì)應(yīng)的無(wú)量綱化梯度函數(shù)；T0為近地層平均氣溫.

式(4)中的風(fēng)速、位溫的粗糙度長(zhǎng)度根據(jù)在海上試驗(yàn)觀測(cè)導(dǎo)出的中性條件下拖曳系數(shù)來(lái)確定：

(6)

(7)

式中cdn，chn分別表示風(fēng)速和位溫所對(duì)應(yīng)的中性拖曳系數(shù)，文獻(xiàn)[13]給出了一定風(fēng)速條件下這兩個(gè)物理量的數(shù)值.

將式(4)代入到式(3)中，并設(shè)φθ=φq可得

(8)

根據(jù)蒸發(fā)波導(dǎo)形成的折射率梯度條件，可以得到蒸發(fā)波導(dǎo)高度d的表達(dá)式為

(9)

從式(9)可以看出:只需獲得θ*，q*，L以及φθ，就可求出蒸發(fā)波導(dǎo)高度d的結(jié)果.

迭代MGB模型將式(4)從粗糙度長(zhǎng)度積分到一定高度(參考高度)z1可得

(10)

式中：ψu(yù)和ψθ分別為風(fēng)速和位溫的穩(wěn)定度修正函數(shù)，它和無(wú)量綱化梯度函數(shù)滿足文獻(xiàn)[5]中的給定關(guān)系式.

MGB模型采用Businger等人給出的無(wú)量綱化梯度函數(shù)：對(duì)于穩(wěn)定層結(jié)：

(11)

(12)

對(duì)于不穩(wěn)定層結(jié)：

(13)

(14)

利用式(5)、式(10)以及式(11)～(14)可以確定θ*，q*和L，進(jìn)而可以確定S3，將式(12)和(14)分別代入式(9)可以得到不同穩(wěn)定程度條件下的波導(dǎo)高度公式.

穩(wěn)定條件下：

(15)

不穩(wěn)定條件下：

(16)

其中，不穩(wěn)定條件下的蒸發(fā)波導(dǎo)高度結(jié)果需要使用迭代方法求得.

得到蒸發(fā)波導(dǎo)高度結(jié)果后，還可以進(jìn)一步求出折射率隨高度的分布廓線公式.由式(9)可知，在蒸發(fā)波導(dǎo)高度d處有下列關(guān)系存在

(17)

將式(17)代入到式(8)可得

(18)

通過(guò)積分就可以獲得折射率廓線結(jié)果，如果想得到蒸發(fā)波導(dǎo)強(qiáng)度結(jié)果，可以通過(guò)折射率和修正折射率之間的關(guān)系式，求出修正折射率廓線，再按照強(qiáng)度的定義獲得其結(jié)果.

文獻(xiàn)[11]指出MGB模型的提出者建議在使用迭代方式時(shí)使用Wieringa的無(wú)量綱化梯度函數(shù).為了研究方便，我們將利用Wieringa的無(wú)量綱化梯度函數(shù)的迭代法求解蒸發(fā)波導(dǎo)特征量的模型稱為MGB2模型，將使用原先的無(wú)量化梯度函數(shù)的迭代法求解蒸發(fā)波導(dǎo)特征量的模型稱為MGB1模型.讀者可以仿照MGB1模型的求解方法得到MGB2模型的結(jié)果.

2 模型適用性分析

為了獲得MGB1、MGB2兩種迭代方式在我國(guó)海域的適用性.研究人員選擇了三個(gè)能代表我國(guó)海域特征的試驗(yàn)海區(qū)(試驗(yàn)A、B、C區(qū)的緯度由高到低)進(jìn)行蒸發(fā)波導(dǎo)分析試驗(yàn).試驗(yàn)基本思路是利用海用型自動(dòng)氣象站(如圖1所示)采集蒸發(fā)波導(dǎo)模型所需的氣溫、海表溫度、風(fēng)速等輸入數(shù)據(jù)，將這些數(shù)據(jù)代入到MGB模型當(dāng)中得出模型預(yù)測(cè)的蒸發(fā)波導(dǎo)高度、強(qiáng)度等結(jié)果；利用探空設(shè)備(如圖2所示)上升以及下降過(guò)程當(dāng)中測(cè)量的不同高度氣象數(shù)據(jù)計(jì)算出修正折射率隨高度的分布廓線，從而獲得實(shí)際蒸發(fā)波導(dǎo)高度、強(qiáng)度等特征量結(jié)果.將模型計(jì)算的結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行比對(duì)得到最終的蒸發(fā)波導(dǎo)模型適用性分析結(jié)果.

圖1 海用型自動(dòng)氣象站

圖2 探空設(shè)備

由圖1、2還可以看出，為了避免金屬結(jié)構(gòu)船體的熱效應(yīng)對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的影響，試驗(yàn)中選取小型木質(zhì)民船作為試驗(yàn)平臺(tái).另外，在試驗(yàn)進(jìn)行探空設(shè)備操作時(shí)，為避免船用發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的熱氣流對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的影響，對(duì)航線也進(jìn)行了適當(dāng)調(diào)整.整個(gè)試驗(yàn)期間自動(dòng)氣象站共采集上千組氣象水文數(shù)據(jù)，探空設(shè)備共采集近百組探空剖面數(shù)據(jù)，試驗(yàn)數(shù)據(jù)基本兼顧了典型海域的季節(jié)性和時(shí)段性，因此通過(guò)數(shù)據(jù)得到的分析結(jié)果具有一定的可信性.

選取自動(dòng)氣象站與探空設(shè)備時(shí)間較為吻合的數(shù)據(jù)作為研究對(duì)象，同時(shí)剔除了少量測(cè)量得到的表面波導(dǎo)數(shù)據(jù)(如圖3所示).將探空設(shè)備采集獲得的實(shí)測(cè)蒸發(fā)波導(dǎo)高度結(jié)果與利用模型計(jì)算的波導(dǎo)高度結(jié)果相減得到偏差均值結(jié)果如表1所示.

圖3 表面波導(dǎo)修正折射率廓線

海區(qū)MGB0偏差均值/mMGB1偏差均值/mMGB2偏差均值/mA2．421．673．32B1．640．932．26C4．803．945．31

為了便于讀者深入了解MGB模型的適用性，表1中引入了解析MGB模型(記作MGB0).從表中的分析結(jié)果可以看出：

1) 對(duì)于三種海區(qū)環(huán)境來(lái)說(shuō)，實(shí)測(cè)蒸發(fā)波導(dǎo)高度比MGB0、MGB1和MGB2預(yù)測(cè)的結(jié)果要大，說(shuō)明蒸發(fā)波導(dǎo)MGB模型預(yù)測(cè)結(jié)果總體偏小.三種方式在C區(qū)的偏差均值高于A區(qū)，B區(qū)的則為最小.表明蒸發(fā)波導(dǎo)MGB模型在B區(qū)的預(yù)報(bào)效果最好，而在低緯度的C海區(qū)則稍差.

2) 在三種海區(qū)環(huán)境里，MGB1對(duì)應(yīng)的偏差均值最小，表明MGB1模型的預(yù)報(bào)效果要略好于另兩種模式.尤其在B海區(qū)，偏差較小，因此在實(shí)際預(yù)報(bào)中可以使用MGB1模式在該海區(qū)進(jìn)行預(yù)報(bào).

3) 在三種海區(qū)環(huán)境里，MGB2對(duì)應(yīng)的偏差雖然接近于MGB0，但仍稍顯大，因此其預(yù)報(bào)的效果最不理想.

3 結(jié) 論

以蒸發(fā)波導(dǎo)高度作為判別量，利用在典型海區(qū)內(nèi)進(jìn)行蒸發(fā)波導(dǎo)試驗(yàn)獲得的數(shù)據(jù)分析迭代MGB模型在我國(guó)海域的適用性.為了使讀者全面地了解MGB模型的適用性，將解析MGB模式引入.通過(guò)對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析可以看出:.MGB1模式在三個(gè)試驗(yàn)海區(qū)的預(yù)測(cè)結(jié)果最好，尤其在B海區(qū)，偏差均值最??；另一種迭代模式(即MGB2)表現(xiàn)則不佳，尤其在C海區(qū)，與實(shí)測(cè)結(jié)果偏差較大.

[1] 姚景順, 楊世興, 辛 民. PJ蒸發(fā)波導(dǎo)模型與雷達(dá)探測(cè)距離[J]. 現(xiàn)代雷達(dá), 2008, 30(8): 32-36.

YAO Jingshun, YANG Shixing, XIN Min. Application of the Paulus-Jeske(PJ) model to radar detection range[J]. Modern radar, 2008, 30(8): 32-36.(in Chinese)

[2] 田 斌, 察 豪, 李 方, 等. 基于PJ模型的雷達(dá)探測(cè)距離預(yù)報(bào)方法 [J]. 火力與指揮控制, 2009, 34(12): 97-99.

TIAN Bin, CHA Hao, LI Fang, et al. Prediction of radar detection range based on PJ model[J]. Fire Control and Command Control, 2009, 34(12): 97-99.(in Chinese)

[3] 郭立新, 李宏強(qiáng), 楊 超, 等. 改進(jìn)DMFT算法研究粗糙海上蒸發(fā)波導(dǎo)中的電波傳輸特性[J]. 電波科學(xué)學(xué)報(bào), 2009, 24(3): 414-421.

GUO Lixin, LI Hongqiang, YANG Chao, et al. Characteristics of radio wave propagation in the evaporation duct environment over the rough surface by the improved DMFT algorithm[J]. Chinese Journal of Radio Science, 2009, 24(3): 414-421.(in Chinese)

[4] 田 斌, 察 豪, 張玉生, 等. 蒸發(fā)波導(dǎo)A模型在我國(guó)海區(qū)的適應(yīng)性研究[J]. 電波科學(xué)學(xué)報(bào), 2009, 24(3): 556-561.

TIAN Bin, CHA Hao, ZHANG Yusheng, et al. Study on the applicability of evaporation duct Model A in Chinese sea areas[J]. Chinese Journal of Radio Science, 2009, 24(3): 556-561.(in Chinese)

[5] 戴福山, 李 群, 董雙林, 等. 大氣波導(dǎo)及其軍事應(yīng)用 [M]. 北京: 中國(guó)人民解放軍出版社, 2003.

[6] PAULUS R A. Practical application of an evaporation duct model [J]. Radio Science, 1985, 20(4): 887-896.

[7] LIU W T, KATSAROS K B, BUSINGER J A. Bulk parameterization of air-sea exchanges of heat and water vapor including the molecular constrains at the interface [J]. Journal of the Atmospheric Sciences, 1979, 36: 1722-1735.

[8] BABIN S M, YOUNG G S, CARTON J A. A new model of the oceanic evaporation duct[J]. Journal of Applied Meteorology, 1997, 36: 193-204.

[9] 劉成國(guó), 黃際英, 江長(zhǎng)蔭, 等. 用偽折射率和相似理論計(jì)算海上蒸發(fā)波導(dǎo)剖面[J]. 電子學(xué)報(bào), 2001, 29(7): 970-972.

LIU Chengguo, HUANG Jiying, JIANG Changyin, et al. Modeling evaporation duct over sea with Pseudo-refractivity and similarity theory[J]. Acta Electronica Sinica, 2001, 29(7): 970-972.(in Chinese)

[10] 戴福山. 海洋大氣近地層折射指數(shù)模式及其在蒸發(fā)波導(dǎo)分析上的應(yīng)用[J]. 電波科學(xué)學(xué)報(bào), 1998, 13(3): 280-286.

DAI Fushan. The refractivity models in the marine atmospheric surface layer and their applications in the evaporation duct analysis[J]. Chinese Journal of Radio Science, 1998, 13(3): 280-286.(in Chinese)[11] MUSSONGL,GAUTHIERS,BRUTHE.Asimplemethoddetermineevaporationductheightintheseasurfaceboundarylayer[J].RadioScience,1992,27(5):635-644.

[12] 田 斌, 察 豪, 周 沫, 等. 蒸發(fā)波導(dǎo)解析MGB模型適應(yīng)性研究[J]. 兵工學(xué)報(bào), 2010, 31(6): 796-801.

TIAN Bin, CHA Hao, ZHOU Mo, et al. Study on applicability of analytical MGB model of evaporation duct [J]. Acta Armamentarii, 2010, 31(6): 796-801.(in Chinese)

[13] BABIN S M. A New Model of the Oceanic Evaporation Duct and its Comparison with Current Models[D]. Maryland: University of Maryland, 1996.