基于自適應(yīng)頻率選擇的OTHR多模傳播抑制研究

李鐵成 李 雪 馮 靜 魯轉(zhuǎn)俠

(中國(guó)電波傳播研究所，山東 青島 266107)

引 言

天波超視距雷達(dá)(Over-the-Horizon Radar，OTHR)利用電離層折射、返回散射傳播機(jī)理來(lái)實(shí)現(xiàn)超視距覆蓋，克服了地球曲率限制，作用距離達(dá)1 000～4 000 km，覆蓋范圍幾百萬(wàn)平方千米[1-2]，對(duì)敵方飛機(jī)、艦船和導(dǎo)彈目標(biāo)等具有早期預(yù)警的突出優(yōu)點(diǎn)[3-4].電離層是OTHR的主要傳播媒介，具有時(shí)變、隨機(jī)、色散和各向異性等特性，影響雷達(dá)信號(hào)傳播，特別是電離層相位污染和多模傳播引起OTHR地海雜波頻譜大幅度展寬，使得OTHR對(duì)艦船目標(biāo)的檢測(cè)能力急劇下降[5-7].

電離層相位污染的本質(zhì)是電離層的非平穩(wěn)特性使得通過(guò)電離層傳播的射線相位路徑發(fā)生變化，導(dǎo)致回波信號(hào)相位非相干，引起OTHR地、海雜波頻譜大幅展寬，制約艦船等低速目標(biāo)檢測(cè).目前關(guān)于電離層相位污染抑制算法較多，主要分為兩大類(lèi)：一是采用短相干積累時(shí)間(Coherebt Integration Time,CIT)來(lái)避免電離層的非平穩(wěn)性；二是目前OTHR中廣泛應(yīng)用的時(shí)域估計(jì)補(bǔ)償方法，比較流行的算法有最大熵譜估計(jì)法[8]、相位梯度估計(jì)法[9]、時(shí)頻分析法[10]和特征分解法[11]等.文獻(xiàn)[12]采用分段多項(xiàng)式相位信號(hào)(Polynomial Phase Signal,PPS)建立電離層相位調(diào)制函數(shù)模型，并利用高階模糊函數(shù)(High-order Ambiguity Function,HAF)法分析每段的瞬時(shí)相位，最后綜合出整段校正函數(shù).文獻(xiàn)[13]給出了幾種快速判斷多項(xiàng)式相位信號(hào)階數(shù)的方法，進(jìn)一步提升了該方法的工程適用性.

電離層多模傳播本質(zhì)是其分層特性使得不同地面距離回波落入同一群距離單元，引起地、海雜波譜大幅展寬，擴(kuò)大檢測(cè)盲速區(qū)，限制海面慢速目標(biāo)檢測(cè).文獻(xiàn)[14]提出了基于二維天線陣列的多模傳播抑制算法，該方法利用二維數(shù)字波束形成技術(shù)實(shí)現(xiàn)俯仰、方位上窄波束探測(cè)，使得雷達(dá)系統(tǒng)工作于單一傳播模式.由于要求俯仰和方位分辨率較高，造價(jià)昂貴.目前法國(guó)的NOSTRADAMUS天波超視距雷達(dá)系統(tǒng)采用二維星型天線陣列，這種方法利用高硬件配置提升系統(tǒng)能力，思路簡(jiǎn)單清晰，問(wèn)題解決最為徹底.文獻(xiàn)[15]提出了基于多模-單模轉(zhuǎn)換的方法.該方法受傳播模式數(shù)目、各模式信號(hào)幅度、多普勒頻移等估計(jì)誤差影響較大；文獻(xiàn)[16]提出了海雜波循環(huán)對(duì)消法抑制天波超視距雷達(dá)多模傳播.該方法不將多模轉(zhuǎn)化為單模，而是直接在多模條件下利用海雜波循環(huán)對(duì)消去除多個(gè)Bragg峰，從而發(fā)現(xiàn)目標(biāo).但該方法受各模式信號(hào)幅度、多普勒頻率、初相等估計(jì)精度影響，通常需要多次對(duì)消以應(yīng)對(duì)雜波剩余.文獻(xiàn)[17]提出依據(jù)天波超視距雷達(dá)配置的電波環(huán)境探測(cè)系統(tǒng)，利用自適應(yīng)頻率選擇實(shí)現(xiàn)多模傳播抑制，但文獻(xiàn)中未提及具體實(shí)現(xiàn)方法.

目前，電離層相位污染和多模傳播均亟待解決，但又以多模傳播抑制最為棘手.

上述提及的多模傳播抑制方法中以基于頻率選擇的方法抑制多模式傳播最為實(shí)際、有效，即使有時(shí)由于對(duì)探測(cè)目標(biāo)覆蓋及環(huán)境干擾等原因不存在單模工作頻率，但若能選擇傳播模式較少的工作頻率，也將降低后續(xù)采用基于信號(hào)處理技術(shù)的多模抑制難度.

本文提出了一種基于特征分解的返回散射定頻探測(cè)不同距離單元傳播模式數(shù)目提取算法，實(shí)現(xiàn)了基于定頻探測(cè)的全頻段傳播模式數(shù)目分布智能提取，從而最終實(shí)現(xiàn)針對(duì)某一指定探測(cè)區(qū)域的單模式工作頻率選擇.

1 基于返回散射定頻探測(cè)的單模工作頻率選擇

1.1 電離層返回散射定頻探測(cè)

返回散射探測(cè)是OTHR重要的電波環(huán)境監(jiān)測(cè)手段.其工作原理是其發(fā)射信號(hào)斜投射到電離層，經(jīng)折射后照射到地面或海面，地海雜波散射的信號(hào)有一部分將沿著原路徑再次經(jīng)電離層折射回到發(fā)射點(diǎn)，被那里的接收機(jī)接收，如圖1所示.

圖1 返回散射探測(cè)原理示意圖

返回散射探測(cè)包括掃頻探測(cè)和定頻探測(cè)兩種.返回散射掃頻探測(cè)是指探測(cè)設(shè)備在較短時(shí)間內(nèi)按照一定頻率列表迅速完成整個(gè)頻段的掃描，得到返回散射掃頻電離圖.返回散射定頻探測(cè)是指，在某一頻點(diǎn)上駐留多個(gè)探測(cè)脈沖，利用相干積累技術(shù)獲得多普勒頻譜，由于單頻點(diǎn)工作時(shí)間較長(zhǎng)，因此覆蓋全頻段工作是探測(cè)頻點(diǎn)不宜選擇過(guò)多，以免探測(cè)周期過(guò)長(zhǎng).

顯然，返回散射定頻探測(cè)方式與雷達(dá)系統(tǒng)工作方式完全相同.因此，若能獲取單頻點(diǎn)定頻探測(cè)傳播模式數(shù)目隨探測(cè)距離的分布，并設(shè)置定頻探測(cè)頻點(diǎn)已一定的頻率步進(jìn)覆蓋全頻段，則可獲得先驗(yàn)的雷達(dá)系統(tǒng)探測(cè)全頻段內(nèi)傳播模式數(shù)目隨工作頻率和探測(cè)距離的分布，從而實(shí)現(xiàn)基于頻率選擇的多模傳播抑制.

圖2為仿真的電離層傳播模式數(shù)目隨頻率和探測(cè)距離的分布圖.顯然，從該圖中可直接獲得某一探測(cè)距離上的單模工作頻段.

圖2 返回散射定頻探測(cè)傳播模式提取結(jié)果示意圖

1.2 基于返回散射定頻探測(cè)的單模工作頻率選擇流程

基于返回散射定頻探測(cè)的單模工作頻率選擇具體步驟如下：

1) 進(jìn)行返回散射定頻探測(cè)頻率選擇；

2) 根據(jù)選擇的定頻探測(cè)頻率集進(jìn)行返回散射定頻探測(cè)；

3) 采用特征分解法提取單頻點(diǎn)傳播模式數(shù)目分布；

4) 綜合各頻點(diǎn)傳播模式數(shù)目分布提取結(jié)果，獲得全頻段傳播模式數(shù)目分布；

5) 根據(jù)指定探測(cè)距離，獲取單模工作頻段.

圖3給出了基于返回散射定頻探測(cè)的OTHR單模工作頻率選擇流程.

圖3 基于返回散射定頻探測(cè)的OTHR單模工作頻率選擇流程

1.3 返回散射全頻段定頻探測(cè)頻率選擇原則

返回散射全頻段定頻探測(cè)頻率選擇需滿足以下基本原則：

1) 選擇的定頻探測(cè)頻率下限為覆蓋雷達(dá)最低探測(cè)頻率，上限為當(dāng)前電離層允許的最高可用頻率；

2) 選擇的定頻探測(cè)頻率應(yīng)為干凈頻點(diǎn)，即不受電臺(tái)等外界干擾，且噪聲基底應(yīng)盡可能的低；

3) 選擇的定頻探測(cè)頻率間隔應(yīng)不大于1 MHz，滿足對(duì)全頻段傳播模式分布的采樣要求.

1.4 基于特征分解的返回散射單頻點(diǎn)定頻探測(cè)傳播模式數(shù)目分布獲取

1.4.1 特征值和特征向量

特征分解(Eigende composition)，又稱(chēng)譜分解(Spectral decomposition)，可將矩陣分解為其特征值和特征向量之積.

設(shè)矩陣A為N×N的矩陣，ν為N維非零向量，若

Aν=λν.

(1)

則稱(chēng)λ為矩陣A的特征值，ν為特征值λ對(duì)應(yīng)的特征向量.由式(1)可得

p(λ)=det(A-λI)=0 ,

(2)

式中p(λ)為矩陣的特征多項(xiàng)式，式(2)也稱(chēng)為矩陣的特征方程.特征多項(xiàng)式是關(guān)于未知數(shù)λ的N次多項(xiàng)式.由代數(shù)基本定理，特征方程有N個(gè)解.這些解的解集也就是特征值的集合，有時(shí)也稱(chēng)為“譜”(Spectrum).

對(duì)特征多項(xiàng)式p(λ)進(jìn)行因式分解，可得：

p(λ)=(λ-λ1)n1…(λ-λk)nk=0.

(3)

其中

(4)

對(duì)每一個(gè)特征值λi，有下式成立：

(A-λiI)=0.

(5)

對(duì)每一個(gè)特征方程，都會(huì)有mi(1≤mi≤ni)個(gè)線性無(wú)關(guān)的解.這mi個(gè)向量與一個(gè)特征值λi相對(duì)應(yīng).這里，整數(shù)mi稱(chēng)為特征值λi的幾何重?cái)?shù)，而ni稱(chēng)為代數(shù)重?cái)?shù).這里需要注意的是幾何重?cái)?shù)與代數(shù)重?cái)?shù)可以相等，但也可以不相等.一種最簡(jiǎn)單的情況是mi=ni=1.特征向量的極大線性無(wú)關(guān)向量組中向量的個(gè)數(shù)可以由所有特征值的幾何重?cái)?shù)之和來(lái)確定.

1.4.2 矩陣的特征分解

令qi(i=1,…,N)為矩陣A的N個(gè)線性無(wú)關(guān)的特征向量.這樣，A可以被分解為

A=QΛQ-1.

(6)

式中：Q是N×N方陣，且其第i列為A的特征向量qi;Λ是對(duì)角矩陣，其對(duì)角線上的元素為對(duì)應(yīng)的特征值，也即Λii=λi.

一般來(lái)說(shuō)，特征向量qi(i=1,…,N)一般被正交單位化(這不是必須的).未被正交單位化的特征向量組νi(i=1,…,N),也可以作為Q的列向量，可以理解為Q中向量的長(zhǎng)度都被Q-1抵消了.

1.4.3 基于特征分解的返回散射定頻探測(cè)傳播模式數(shù)目提取

假設(shè)OTHR回波信號(hào)不存在相位污染，來(lái)自K個(gè)相鄰距離、方位單元的回波信號(hào)傳播模式數(shù)目相同.其中第k個(gè)距離、方位單元上的回波序列表示為

(N-1)TR)]

(7)

式中：k=1,2,…,K；TR為脈沖重復(fù)周期；N為一個(gè)CIT內(nèi)脈沖重復(fù)周期的個(gè)數(shù).

用K個(gè)回波序列分別構(gòu)成數(shù)據(jù)矩陣X的每一列，如式(8)所示：

X=

(8)

矩陣X的維數(shù)是N×K，其協(xié)方差矩陣為

R=XXH/K

(9)

對(duì)協(xié)方差矩陣R進(jìn)行特征分解，將其特征值按大小排列為λ1>λ2>…>λp，并劃分信號(hào)子空間Us和噪聲子空間Un.由于協(xié)方差矩陣中雜波能量占主要部分，且比目標(biāo)信號(hào)和噪聲高出很多，因此特征值λi中存在若干個(gè)(設(shè)為r)明顯大的特征值，其對(duì)應(yīng)的特征矢量S1,S2,…,Sr所張成的空間即為雜波子空間Us，而余下的p-r個(gè)特征矢量G1,G2,…,Gp-r所張成的空間為噪聲子空間Un.這里雜波對(duì)應(yīng)的特征值個(gè)數(shù)r根據(jù)特征值的數(shù)值范圍自動(dòng)判別，考慮一階海雜波正負(fù)峰成對(duì)出現(xiàn)，傳播模式數(shù)目為r/2.

圖4為仿真的返回散射定頻電離圖，工作頻率為15 MHz，其中地、海雜波回波利用正弦信號(hào)模擬，由于本文只關(guān)注傳播模式數(shù)目，因此仿真圖形中未考慮回波能量隨距離、傳播模式的變化.仿真中，各距離段預(yù)設(shè)的傳播模式數(shù)目如表1所示.

圖4 仿真的返回散射定頻探測(cè)電離圖

采用上述基于特征分解的傳播模式數(shù)目獲取方法對(duì)圖4所示數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，獲得了各距離門(mén)傳播模式數(shù)目，如表1 所示.提取結(jié)果與預(yù)設(shè)結(jié)果吻合.

從分析結(jié)果中不難看出，若雷達(dá)關(guān)注的探測(cè)距離段為1 500～2 000 km，該頻點(diǎn)存在兩個(gè)傳播模式，不利于進(jìn)行艦船等低速目標(biāo)探測(cè).若關(guān)注的探測(cè)距離段為2 000～3 000 km，則該頻點(diǎn)為單模傳播.

表1 不同距離段傳播模式數(shù)目分布

1.5 全頻段傳播模式數(shù)目分布獲取

利用基于特征分解的傳播模式數(shù)目提取算法對(duì)所有定頻探測(cè)頻點(diǎn)進(jìn)行分析，即可獲得全頻段傳播模式數(shù)目隨探測(cè)距離的分布.

1.6 單模傳播頻段確定

獲得全頻段傳播模式數(shù)目隨距離分布后，根據(jù)指定探測(cè)距離段，即可直接確定單模工作頻段，實(shí)現(xiàn)OTHR多模傳播抑制.

2 試驗(yàn)驗(yàn)證

正如前面所指出，自適應(yīng)頻率選擇實(shí)現(xiàn)多模傳播抑制的核心是基于特征分解的單頻點(diǎn)傳播模式數(shù)目分布提取算法.本文主要針對(duì)這一算法進(jìn)行試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證.

圖5為2012年5月16日某電離層返回散射探測(cè)站測(cè)得的返回散射定頻探測(cè)電離圖.該返回散射探測(cè)儀收發(fā)分置，相距約100 km.采用線性調(diào)頻脈沖工作方式，工作頻率14.723 MHz脈沖寬度6 ms，調(diào)頻帶寬10 kHz，脈沖重復(fù)周期50 ms，相干積累次數(shù)512，相干積累時(shí)間25.6 s，采樣率80 kHz，探測(cè)頻率范圍5～28 MHz.圖6為工作頻率16.547 MHz對(duì)應(yīng)的返回散射定頻探測(cè)電離圖，與圖5探測(cè)時(shí)間相差25.6 s.

采用基于特征分解的傳播模式數(shù)目獲取方法對(duì)圖5、6所示數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，獲得了各距離門(mén)傳播模式數(shù)目，如表2、3所示.

圖5 返回散射定頻探測(cè)結(jié)果(14.723 MHz)

圖6 返回散射定頻探測(cè)結(jié)果(16.547 MHz)

序號(hào)距離段傳播模式數(shù)目11300～2000km222000～2580km132580～3500km3

表3 不同距離段傳播模式數(shù)目分布

顯然，若雷達(dá)系統(tǒng)關(guān)注的探測(cè)距離段為2 000～2 500 km，則上述兩個(gè)頻點(diǎn)均滿足單模式探測(cè)要求.若雷達(dá)系統(tǒng)關(guān)注的探測(cè)距離段為2 500～3 000 km，則需采用頻率16.547 MHz進(jìn)行探測(cè)，頻率14.723 MHz不滿足單模探測(cè)要求.

3 結(jié) 論

返回散射定頻探測(cè)工作原理、探測(cè)體制、傳播路徑等與OTHR完全相同.采用特征分解技術(shù)對(duì)全頻段返回散射定頻探測(cè)結(jié)果進(jìn)行處理可獲得OTHR全頻段內(nèi)傳播模式數(shù)目隨距離分布，以此作為先驗(yàn)信息可實(shí)現(xiàn)基于工作頻率選擇的多模傳播抑制.該問(wèn)題的成功解決，將大幅提升OTHR對(duì)海面艦船目標(biāo)檢測(cè)能力.

[1] NELASON R, MILLMAN G H. HF sky-wave backscatter radar for over-the-horizon ditection[C]// Collected Papers on Over-the-Horizon Radar, 2001: 151-154.

[2] HEADRICK J M. Looking over the horizon[J]. IEEE Spectrum, 1990, 27(7): 36-39.

[3] MARTORELLA M, SOLETI R, BERIZZI F, et al. Plume effect on radar cross section of missiles at HF band[C]// Proceedings of the International Conference Radar, 2003: 656-661.

[4] STAUSBERGER D J, GARBER E D, Chamberlain N F, et al. Modeling and performance of HF/OTH radar target classification systems[J]. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 1992, 28(2): 396-403.

[5] 凡俊梅, 焦培南, 肖景明. 海洋雜波對(duì)高頻雷達(dá)檢測(cè)海面上低速目標(biāo)的影響[J]. 電波科學(xué)學(xué)報(bào), 1997, 12(2): 205-210.

FAN Junmei, JIAO Peinan, XIAO Jingming. The sea clutter effect on the low Doppler targets detection by HF radar[J]. Chinese Journal of Radio Science, 1997, 12(2): 205-210. (in Chinese)

[6] 郭 欣, 倪晉麟, 劉國(guó)歲. 短相干積累條件下天波超視距雷達(dá)的艦船檢測(cè)[J]. 電子與信息學(xué)報(bào), 2004, 26(4): 613-618.

GUO Xin, NI Jinlin, LIU Guosui. The ship detection of sky wave over-the-horizon radar with short coherent integration time[J]．Journal of Electronics & Information Techoonology, 2004, 26(4): 613-618. (in Chinese)

[7] 黃德耀. 高頻雷達(dá)海洋回波譜特性及影響其質(zhì)量的因素[J]. 電波科學(xué)學(xué)報(bào), 1996, 11(2): 94-101.

HUANG Deyao. Character of HF radar sea echo spectra and factor of the effects on the quality of the spectra[J]. Chinese Journal of Radio Science, 1996, 11(2): 94-101. (in Chinese)

[8] BOURDILLON A, GAUTHIER F, PARENT J. Use of maximum entropy spectral analysis to improve ship detection by over-the-horizon radar[J]. Radio Science, 1987, 22(2): 313-320.

[9] 邢孟道, 保 錚. 電離層電波傳播相位污染校正[J].電波科學(xué)學(xué)報(bào), 2002, 17(2): 129-133.

XING Mengdao, BAO Zheng. Phase perturbation correction in ionospheric electromagnetic wave propagation[J]. Chinese Journal of Radio Science, 2002, 17(2): 129-133. (in Chinese)

[10] HOWLAND P E, COOPER D C. Use of the Wigner-Ville distribution to compensate for ionospheric layer movement in high-frequency sky-wave radar systems[J]. IEEE Proceedings-F, 1993, 140(1): 29-36.

[11] ANDERSON S J, ABRAMOVICH Y I. A Unified approach to detection, classification, and correction of ionospheric distortion in HF sky wave radar systems[J]. Radio Science, 1998, 33(4): 1055-1067.

[12] LU Kun, WANG Jiong, LIU Xingzhao. A piecewise parametric method based on polynomial phase model to compensate ionospheric phase contamination[C]//Pro of ICASSP. Hong Kong, 2003: 405-409.

[13] 李 雪, 鄧維波, 焦培南. 分段多項(xiàng)式建模解電離層慢徑相位污染階數(shù)選擇新方法[J]. 電波科學(xué)學(xué)報(bào), 2009, 24(6): 1-6.

LI Xue, DENG Weibo, JIAO Peinan. Novel order-select method of polynomial modeling for ionosphere phase perturbation correction[J]. Chinese Journal of Radio Science, 2009, 24(6): 1-6.(in Chinese)

[14] BAZIN V, MOLINIE J P, MUNOZ J. A general presentation about the OTH-radar NOSTRADAMUS[C]// IEEE Conference on Radar, 2006, 17(8): 634-642.

[15] 楊志群. 天波超視距雷達(dá)信號(hào)處理方法研究[D].南京: 南京理工大學(xué), 2003.

YANG Zhiqun. Research on Signal Processing of Sky-wave Over-the-Horizon Radar[D]. Nanjing: Nanjing University of Scienee and Technology, 2003. (in Chinese)

[16] 郭 欣. 天波超視距雷達(dá)信號(hào)處理技術(shù)研究[D]. 南京: 南京理工大學(xué), 2004.

GUO Xin. Study on Skywave Over-the-Horizon Radar Signal Proeessing[D]. Nanjing: Nanjing University of Scienee and Technology, 2004. (in Chinese)

[17] ANDERSON S J, MEI F J, JIAO P N. Enhanced OTHR ship detection via dual frequency operation[C]// Proceedings of 2001 CIE International Conference on Radar, 2001: 85-89.