介質(zhì)平板透鏡提高天線增益的原理研究

侯建強 李鵬杰 牛中奇 陳晉吉 王瑞華 吳仕喜 閆耀峰

(1.西安電子科技大學電子工程學院，陜西 西安 710071；2.西安電子科技大學生命科學技術(shù)學院，陜西 西安 710071)

引 言

透鏡天線相比于反射面天線具有獨特的優(yōu)點，如設(shè)計自由度更多、公差要求低、透鏡無遮擋、可較方便實現(xiàn)波束掃描等， 從而以其高增益、高定向波束的優(yōu)勢被廣泛應(yīng)用于毫米波、亞毫米波和太赫茲等波段. 透鏡天線的形式較多，按透鏡材料分為介質(zhì)透鏡和波導透鏡(金屬透鏡)，按折射面分為單折射面透鏡和雙折射面透鏡. 對于透鏡的分析與設(shè)計可通過幾何光學與電磁場理論相結(jié)合的方法來實現(xiàn).

介質(zhì)平板透鏡是一種特殊的介質(zhì)透鏡，其兩個表面均不是折射面，但仍具有提高天線增益的功效. 文獻[1-2]均有介質(zhì)平板透鏡提高天線增益方法的報道. 另外，介質(zhì)平板透鏡可以有效地減小天線陣列規(guī)模、簡化饋電功分網(wǎng)絡(luò).

文獻[1]在寬頻帶縫隙耦合微帶貼片天線上通過加載介質(zhì)平板透鏡，采用商業(yè)電磁仿真軟件對介質(zhì)平板透鏡天線進行了仿真優(yōu)化，使得縫隙耦合微帶天線的增益提高了約7 dB. 文獻[3]提出了腔體縫隙天線前端加介質(zhì)平板覆層的方法，該方法可提高天線增益3 dB左右，并改善了天線的方向性. 本文采用基于光學理論與電磁理論相結(jié)合的分析方法，以及基于時域有限差分法(Finite Difference Time Domain ，F(xiàn)DTD)和有限元法(Finite Element Method, FEM)的全波三維電磁場仿真軟件，仿真分析了介質(zhì)平板透鏡對微帶天線電氣特性的影響，并就介質(zhì)平板透鏡提高天線增益的原理給出了相應(yīng)的解釋. 最后，通過實例仿真驗證了原理的有效性.

1 理論分析

通常認為，當天線輻射(或者接收)的電磁波，通過介質(zhì)平板透鏡時只會發(fā)生透射和反射現(xiàn)象，不會發(fā)生能量的匯集或擴散現(xiàn)象，然而在微波頻段，出現(xiàn)了電磁能量的匯聚. 文獻[1]只給出了介質(zhì)平板透鏡提高天線增益的仿真和測試結(jié)果，文獻[3]則從光學透鏡的光線匯聚理論對其進行了解釋，文獻[2，4]基于傳輸線模型理論對其進行了分析，認為介質(zhì)平板透鏡滿足介質(zhì)覆蓋諧振條件時，能夠在邊射方向獲得很高的增益.

參照圖1(a)，介質(zhì)基片厚度為T1，邊長為L1，介電常數(shù)為εr1，介質(zhì)平板透鏡的厚度為T2，邊長為L2，介電常數(shù)為εr2，至貼片天線的距離為H. 等效電路如圖1(b)所示. 天線獲得高增益的條件對應(yīng)的是將輸入波電壓Vin變換為貼片表面處的高電壓V1. 當諸參數(shù)選取合適時，介質(zhì)平板透鏡與天線反射地板構(gòu)成一個矩形介質(zhì)波導諧振腔，其基本原理和Fabry-Perot 諧振腔相似，即電磁波在諧振腔內(nèi)多次反射形成多波束干涉，使諧振頻段上的電磁波得到線性相位變化，進而得到色散補償，可使天線在邊射方向獲得高增益、高定向波束等特性[5-9].

通過對介質(zhì)平板透鏡下有、無放置天線這兩種情況進行對照研究，采用商業(yè)電磁仿真軟件觀測主要輻射面的電場分布，形象、直觀、深刻地研究和分析介質(zhì)平板透鏡對電磁波的反射和透射，得出介質(zhì)平板透鏡能夠提高天線增益的結(jié)論.

(a) 幾何結(jié)構(gòu)

(b) 等效電路圖1 介質(zhì)平板透鏡天線幾何結(jié)構(gòu)和等效電路

1.1 無天線時的電場分布

在基于FDTD的商業(yè)電磁軟件里，僅建立介質(zhì)平板透鏡模型. 以中心頻率為35 GHz為例，在介質(zhì)平板透鏡正上方處插入幅度為{X=1 V/m,Y=0,Z=0}，傳播方向為{φ=0,θ=0}，極化方向為φ的平面波，垂直入射介質(zhì)平板透鏡，觀測YOZ平面(垂直平分介質(zhì)平板透鏡的平面)、Z=1.104 mm平面和Z=0.254 mm平面上的電場分布，具體如圖2、圖3所示.

圖2(a)為無天線時YOZ平面上電場的瞬態(tài)分布，圖2(b)則為穩(wěn)態(tài)分布，由圖2所示，平面電磁波垂直入射介質(zhì)平板透鏡時，介質(zhì)平板透鏡會對電磁波能量產(chǎn)生匯聚作用，即場源電場強度為1 V/m時，直射介質(zhì)平板透鏡后最大電場強度變?yōu)?.67 V/m，如圖2(b)所示.

圖3(a)和圖3(c)分別為Z=1.104 mm平面和Z=0.254 mm平面的電場瞬態(tài)分布. 從圖3(b)和圖3(d)可以看出：在所選的兩個位置處，電場增大，其中Z=1.104 mm平面的最大電場可達2.32 V/m，Z=0.254 mm平面最大電場為2.34 V/m，驗證了平板介質(zhì)平板透鏡對電磁波能量確實有匯聚作用.

1.2 有天線時的電場分布

作為參照實驗，在其他條件完全相同的情況下，僅在Z=1.104 mm平面和Z=0.254 mm平面創(chuàng)建雙層貼片天線，平面波和上述設(shè)置也完全一致，在電磁軟件里進行了仿真對比. 觀測YOZ平面、Z=1.104 mm平面和Z=0.254 mm平面上的電場分布，具體如圖4、圖5所示.

(a) 瞬態(tài)分布(φ=π/4) (b)穩(wěn)態(tài)分布圖2 無天線時YOZ平面上電場分布

(a) Z=1.104 mm瞬態(tài)分布 (b) Z=1.104 mm穩(wěn)態(tài)分布

(c) Z=0.254 mm瞬態(tài)分布 (d) Z=0.254 mm穩(wěn)態(tài)分布圖3 無天線時Z=1.104 mm和Z=0.254 mm平面上電場分布

圖4(a)為有天線時YOZ平面上電場的瞬態(tài)分布，圖4(b)則為穩(wěn)態(tài)分布. 參照圖2和圖4，有天線時，能量也得到加強，即場源電場強度為1 V/m時，直射介質(zhì)平板透鏡后最強場強變?yōu)?3.92 V/m，明顯大于不加天線時的2.67 V/m. 并且加天線后，雙層貼片天線所在的位置已成為能量匯聚最強的位置，如圖4(b)所示.

參照圖3(a)、圖3(b)和圖5(a)、圖5(b)，圖3(c)、圖3(d)和圖5(c)、圖5(d)，雙層貼片天線的輻射邊上的電場強度增大的程度最大，寄生單元輻射邊最大電場強度達到34.79 V/m，主輻射單元輻射邊最大電場強度也增加到6.49 V/m，均遠大于無天線時的2.34 V/m. 這驗證了介質(zhì)平板透鏡和天線相耦合，發(fā)生了諧振，使得天線的方向性增強，增益大幅度提高.

(a) 瞬態(tài)分布(φ=π/4) (b) 穩(wěn)態(tài)分布圖4 有天線時YOZ平面上電場強度分布

(a) Z=1.104 mm瞬態(tài)分布 (b) Z=1.104 mm穩(wěn)態(tài)分布

(c) Z=0.254 mm瞬態(tài)分布 (d) Z=0.254 mm穩(wěn)態(tài)分布圖5 有天線時Z=1.104 mm和Z=0.254 mm平面上電場強度分布

2 實驗結(jié)果分析

使用基于FEM的商業(yè)電磁仿真軟件進行實驗仿真分析. 無介質(zhì)平板透鏡時，天線單元的阻抗特性和方向特性如圖6、圖7所示. 圖6表明，天線的駐波特性優(yōu)良，在34.75～35.25 GHz內(nèi)，電壓駐波比(Voltage Standing Wave Ratio,VSWR)小于1.2. 圖7表明，天線單元的最大增益為9.1 dB.

下面對加載介質(zhì)平板透鏡的情況進行仿真分析，對加載介質(zhì)平板透鏡的雙層貼片微帶天線進行建模，并對介質(zhì)平板透鏡的相關(guān)參數(shù)進行優(yōu)化分析，以驗證加載介質(zhì)平板透鏡對天線電氣特性的影響.

圖6 無介質(zhì)平板透鏡的天線VSWR曲線

圖7 無介質(zhì)平板透鏡的天線方向圖

2.1 天線模型結(jié)構(gòu)分析

設(shè)計了一個Ka波段的天線，結(jié)構(gòu)如圖8(a)所示，由邊饋的主輻射貼片單元和寄生貼片單元組成. 圖8(b)給出相關(guān)天線的參數(shù)：主輻射貼片尺寸為2.9 mm×3 mm，兩個介質(zhì)基片均采用厚度為0.254 mm的Rogers 5 880(εr=2.2, tanδ=0.001)，尺寸為6.6 mm ×7.3 mm，金屬反射地板板的尺寸也為6.6 mm×7.3 mm. 天線的中心頻率為35 GHz，工作波長為λ0=12.5 mm.

寄生單元為寬邊開槽的矩形貼片結(jié)構(gòu)，主要作用是降低主輻射單元尺寸對天線阻抗匹配和方向性的敏感度，便于展寬帶寬和改善天線電氣特性.

加載矩形介質(zhì)平板透鏡，通過全波電磁仿真軟件，分別對如圖8(b)所示的介質(zhì)平板透鏡與貼片的距離H、介質(zhì)平板透鏡厚度T和邊長L以及介質(zhì)平板透鏡的相對介電常數(shù)進行了仿真優(yōu)化. 優(yōu)化結(jié)果表明：當介質(zhì)平板透鏡的相對介電常數(shù)εr=6.15，損耗角正切tanδ=0.001，而幾何尺寸為H=14 mm，T=1.8 mm，L=14 mm時，可使貼片天線增益提高6～7 dB，同時天線單元具有良好的電氣特性.

(a) 天線結(jié)構(gòu)

(b) 天線參數(shù)圖8 加載介質(zhì)平板透鏡的貼片天線結(jié)構(gòu)示意圖

2.2 參數(shù)H對天線電氣特性的影響

通過優(yōu)化分析介質(zhì)平板透鏡至貼片間的距離H發(fā)現(xiàn)，參數(shù)H是影響天線電氣特性的最主要因素. 這一結(jié)論可由仿真結(jié)果圖9(a)看出，在其他參數(shù)不變時，隨著H從6 mm開始，以3 mm為步長，增長到24 mm，增益隨H的增大而增大. 與此同時，也將回波損耗S11隨參數(shù)H的變化以曲線形式顯示于圖9(b).

從圖9(a)可以看出，當H=14 mm時，增益最高，提高了6～7 dB. 從圖9(b)可以看出，天線的諧振頻率隨著H的增大而周期性出現(xiàn). 這顯示了介質(zhì)平板透鏡具有傳統(tǒng)介質(zhì)透鏡所不具備的電磁能量匯集功能.

(a) 增益曲隨H變化曲線

(b) 回波損耗S11隨H變化曲線圖9 參數(shù)H對天線電氣特性影響

2.3 參數(shù)T對天線電氣特性的影響

介質(zhì)平板透鏡的厚度T是影響天線電氣特性的另一重要參數(shù). 對參數(shù)T進行參數(shù)掃描，T從0.6 mm開始以0.2 mm的步長變化到2.8 mm時，天線電氣特性變化的分析結(jié)果以曲線形式顯示于圖10.

圖10(a)給出的是增益隨參數(shù)T的變化曲線，仿真結(jié)果表明，介質(zhì)平板透鏡并不是越厚或越薄，增益提高越明顯. 只有厚度適當，即T=1.8 mm時，才會顯著地提高天線的增益，提高了5～6 dB.

回波損耗S11隨參數(shù)T的變化曲線如圖10(b)所示，參數(shù)T過大或者過小，天線的阻抗特性都較差，而只有當T=2 mm時，天線阻抗特性達到最優(yōu)值，S11=-22.45 dB.

(a) 增益隨T變化曲線

(b) 回波損耗S11隨T變化曲線圖10 參數(shù)T對天線電氣特性影響

2.4 參數(shù)L對天線電氣特性的影響

介質(zhì)平板透鏡的邊長L也是影響天線電氣特性的重要因素. 仿真結(jié)果見圖11. 從圖11(a)中可看出：當介質(zhì)平板透鏡的邊長L由4 mm開始，以2 mm為步長增加18 mm的過程中，在達到L=14 mm時，天線增益達到最大值;當L再增加時，天線增益反而略有下降. 這表明并不是L越大天線增益越高. 隨著L的增加，天線的阻抗特性變隨L的改變結(jié)果示于圖11(b)，在L=8～14 mm時，天線的阻抗特性最差，S11>-13 dB，之后再隨著L的增加，有所改善，S11<-14 dB.

(a) 增益隨L變化曲線

(b) 回波損耗S11隨L變化曲線圖11 參數(shù)L對天線電氣特性影響

2.5 介質(zhì)平板透鏡的介電常數(shù)對天線電氣特性的影響

之前介質(zhì)平板透鏡材料特性對天線電氣特性影響的研究較少，為此文章就介質(zhì)平板透鏡的介電常數(shù)對微帶天線增益的影響進行仿真分析，現(xiàn)將分析結(jié)果以表格形式列于表1. 值得說明的是，表中介質(zhì)平板透鏡的其它參數(shù)取前文已優(yōu)化的值.

2.6 綜合結(jié)果分析

結(jié)合表1，全面考察加載介質(zhì)平板透鏡后的微帶天線特性，選取H=14 mm、T=1.8 mm、L=14 mm和εr=6.15一組參數(shù)可以獲得最佳的綜合效果. 故在選取該組參數(shù)的條件下對微帶天線的增益和阻抗特性進行仿真分析，結(jié)果如圖12所示.

表1 介質(zhì)平板透鏡的介電常數(shù)對天線增益的影響

(a) VSWR曲線

(b) 方向圖圖12 加載介質(zhì)平板透鏡的微帶貼片天線電氣特性

參照圖12(a)，在35.0～35.8 GHz頻段內(nèi)，VSWR<1.5，最大增益為15.9 dB.

2.7 討 論

通過圖12(a)和圖6比較，加載介質(zhì)平板透鏡使得天線的阻抗特性和工作帶寬均有所變差，然而能夠極大地提高天線的增益，往往可以提高7～8 dB. 因此，介質(zhì)平板透鏡天線廣泛應(yīng)用于毫米波、亞毫米波和太赫茲等頻段. 加載介質(zhì)平半透鏡有效地較少了天線陣列的規(guī)模，減小天饋系統(tǒng)的尺寸. 文章下一步工作是，通過研究陣列面幅度和相位的分布，結(jié)合饋電網(wǎng)絡(luò)，實現(xiàn)對天線陣列的二次賦形.

3 結(jié) 論

通過插入平面波，對介質(zhì)平板透鏡正下方有無放置天線兩種情況對照研究，給出了合理的、確切的介質(zhì)平板透鏡提高天線增益的原理. 一方面，介質(zhì)平板透鏡與天線反射地板構(gòu)成矩形介質(zhì)波導諧振腔，通過多次反射電磁波，提高了天線的增益；另一方面，介質(zhì)平板透鏡對電磁波具有匯聚功能，一定程度上也提高了天線的增益. 最后通過實例驗證了原理的有效性.

文章的研究對于介質(zhì)平板透鏡，乃至毫米波介質(zhì)透鏡在毫米波天線和陣列的應(yīng)用提供了一個新的研究理論.

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