基于OpenMP的多輻射源二維電波傳播預(yù)測方法

盛 楠 廖 成 張青洪 陳伶璐

(西南交通大學電磁場與微波技術(shù)研究所，四川 成都 610031)

引 言

在現(xiàn)代信息化條件戰(zhàn)爭中，戰(zhàn)場復雜電磁環(huán)境將對各類信息化武器裝備產(chǎn)生嚴重影響[1],要合理地配置己方的電子戰(zhàn)資源、奪取戰(zhàn)場制電磁權(quán)，快速獲取可靠的戰(zhàn)場電磁環(huán)境信息是不可或缺的重要手段.而多種輻射源同時存在于特定空間，是構(gòu)成復雜電磁環(huán)境的重要因素之一，因此多輻射源電波傳播特性的研究具有重要的軍事價值和國防意義.從波動方程推導出的拋物型方程(Parabolic Equation,PE)是由Leontovich和Fock最早提出的[2]，與諸如射線跟蹤方法[3]等其他電波傳播模型相比，其本身就能體現(xiàn)電波折射與繞射效應(yīng)，且能同時處理不規(guī)則地形和復雜大氣結(jié)構(gòu)對電波傳播的影響，近年來得到國內(nèi)外學者的廣泛關(guān)注和研究[4-11].然而，目前PE方法僅能對單一輻射源的電波傳播進行模擬，當同時存在多輻射源時，為獲取全空間的電磁特性，需對各輻射源的電波傳播依次進行仿真計算.如現(xiàn)代戰(zhàn)爭中，在一個面積為50 km×60 km的師部署典型地域內(nèi),僅通信電臺就多達3 000部[12]，雖然PE應(yīng)用分步傅里葉變換解法(Split-step Fourier transform，SSFT)具有較快的計算速度，但隨著輻射源數(shù)目的增加，其整體計算時間較長，難以滿足實時計算的需求.為提高PE在多輻射源情況下的計算效率，研究其并行計算方法顯得十分必要.

OpenMP(Open Multi Processing)作為一種面向共享存儲器的多處理器多線程并行編程語言，它能夠充分利用計算機多核的計算能力，且具有可移植、可擴展、簡單易用等特性，目前已經(jīng)成為并行程序設(shè)計的主流模型之一[13-15].因此設(shè)計了基于OpenMP的拋物方程并行計算方法，在充分利用計算機資源的基礎(chǔ)上，實現(xiàn)多輻射源在大尺度復雜環(huán)境中的電波傳播特性模擬.

首先由波動方程出發(fā)，介紹了拋物方程方法的基本原理；然后介紹了OpenMP并行執(zhí)行模式，并給出了拋物方程計算多輻射源電波傳播特性的并行策略；最后通過并行仿真計算，顯示該并行方案的正確性與高效性.

1 拋物方程方法概述

直角坐標系中，設(shè)電磁場的時諧因子為e-iωt，并以標量ψ表示與y方向無關(guān)的任一電磁場分量，則在電波傳播過程中，ψ滿足以下二維標量波動方程

(1)

式中：k0=2π/λ為真空中的傳播常數(shù)；n為媒質(zhì)的折射率.定義沿x軸正方向傳播的衰減函數(shù)為

u(x,z)=e-ik0xψ(x,z).

(2)

將衰減函數(shù)代入到式(1)可得

(3)

若只考慮電波的向前傳播，則可將式(3)轉(zhuǎn)化為一階拋物型方程，采用Feit-Fleck[16]近似法可得到如下形式的拋物方程

(4)

上述拋物方程在計算仰角小于30°的傳播問題時具有很好的精度，因此稱為寬角拋物方程(Wide-Angle Parabolic Equation，WAPE)[17],WAPE可利用SSFT快速算法求解

,

(5)

式中: J、J-1分別表示傅里葉正變換和逆變換；p=k0sinα為傅里葉變換的頻域變量，α為電波到水平方向的角度.SSFT解法采用快速傅里葉變換結(jié)合步進方法，且其空間步長幾乎不受波長的限制，求解速度很快，非常適合求解大尺度范圍內(nèi)的電波傳播問題.

2 基于OpenMP的拋物方程并行策略

OpenMP由編譯指令、運行庫函數(shù)和環(huán)境變量三個部分構(gòu)成，通過與C/C++、Fortran語言結(jié)合進行工作.OpenMP是基于線程的并行編程模型，且采用Fork-Join執(zhí)行模式[18]，即開始只有主線程執(zhí)行串行任務(wù)，在遇到并行結(jié)構(gòu)時，主線程派生出(Fork)一組線程從而構(gòu)成并行線程組執(zhí)行并行任務(wù)，在并行結(jié)束后，派生線程退出或者掛起，主線程重新單獨(Join)執(zhí)行串行任務(wù)，運行在不同處理器上的線程之間可以通過共享變量來實現(xiàn)數(shù)據(jù)的交換.Fork-Join執(zhí)行模式如圖1所示.

圖1 OpenMP并行執(zhí)行模式

在應(yīng)用拋物方程方法預(yù)測多輻射源的電波傳播特性時，需對每種輻射源分別進行計算，再將所得電磁場進行疊加，因此基于OpenMP的拋物方程并行計算采用圖2所示的計算流程：首先將輻射源按工作頻率和極化方式分類，同類型輻射源的電磁波在傳播過程中將發(fā)生干涉效應(yīng)，因此分配到同一個線程計算；不同類型輻射源之間的電波傳播沒有直接聯(lián)系，故分配到不同線程中計算；最后將得到的電磁場進行疊加.

圖2 拋物方程計算多種輻射源并行策略

3 仿真實現(xiàn)與結(jié)果分析

為了檢驗該并行方案的效能，對復雜環(huán)境下多類型輻射源電波傳播問題進行了仿真模擬，仿真平臺為具有16個計算核心的服務(wù)器，因此并行計算時最多有16個線程同時運行.

測試空間內(nèi)設(shè)置16個輻射源，均采用高斯方向圖，且3 dB寬度為3°.頻率由3 GHz依次遞增0.1 GHz.高度由30 m依次遞增5 m.頻率較小的8個源采用水平極化方式且放置在x=0點處，另外的源采用垂直極化方式，放置在x=100 m處.

仿真場景如圖3所示，其中0～10 km是陸地，距離大于10 km為海洋.陸地開始處有一座高50 m、寬2 km的高山.陸地上4～8 km范圍內(nèi)被森林覆蓋，森林等效高度為10 m，且其等效相對介電常數(shù)εr=1.004，等效導電率σ=180 μS/m.海面風速為20 m/s，海中16 km處有一座海島，高度和寬度分別80 m和4 km.高山與海島均由正弦函數(shù)給出.距離海洋1 km以內(nèi)地方為濕地，其他地方為中等干燥地面.根據(jù)CCIR 5(日內(nèi)瓦，1982)[19]的建議，電磁波頻率在3.0～4.5 GHz范圍內(nèi)，不同邊界的電磁參數(shù)如表1所示.

圖3 仿真場景示意圖

頻率/GHz海洋(εr,σ)濕地(εr,σ)中等干燥地面(εr,σ)3.069.134,7.14625.916,0.67015,0.2293.168.999,7.26625.612,0.70115,0.2443.268.859,7.38725.308,0.73315,0.2593.368.715,7.50825.004,0.76515,0.2743.468.567,7.63024.701,0.79715,0.2903.568.414,7.75324.399,0.83015,0.3073.668.258,7.87624.100,0.86315,0.3243.768.097,8.00023.803,0.89615,0.3413.867.933,8.12523.509,0.92915,0.3583.967.765,8.25023.219,0.96315,0.3764.067.593,8.37622.931,0.99615,0.3954.167.417,8.50322.648,1.03015,0.4134.267.238,8.63022.368,1.06515,0.4324.367.056,8.75822.116,1.09915,0.4514.466.870,8.88721.876,1.13315,0.4704.566.681,9.01721.639,1.16815,0.489

測試空間的大氣結(jié)構(gòu)設(shè)置為100 m的低空波導，大氣修正折射率M的梯度為-20 m-1，如圖4所示.選取傳播距離100 km處的垂直高度上的點為觀察點，計算所得觀察點的電場幅值如圖5所示.

從圖5可以看出基于OpenMP的并行計算結(jié)果與PE串行計算結(jié)果完全吻合，驗證了該并行方案的正確性.在高度小于100 m的區(qū)域，大氣修正折射率梯度小于零，因此電磁波在這一層內(nèi)的傳播發(fā)生明顯的陷獲作用，形成大氣波導傳播現(xiàn)象，并在高度為100～300 m的波導頂部出現(xiàn)雷達盲區(qū)，但由于粗糙海面及海島的影響，波導層內(nèi)的電場幅值較小.在300 m以上的高度區(qū)域內(nèi)，由于遠大于海島高度，因此電場幅值較大，并在500 m和800 m左右高度上分別出現(xiàn)兩個波峰.

圖4 大氣波導結(jié)構(gòu)

圖5 觀察點處電場幅值比較

以下將通過加速比和并行效率檢驗并行計算的效能.對于相同的計算量，串行求解所需的時間ts與N個線程求解時所需的時間tN的比值稱為加速比SN，加速比與線程數(shù)目N的比值定義為并行效率ηN.

SN=ts/tN；

(6)

ηN=SN/N×100%.

(7)

圖6給出了計算時間隨線程數(shù)的變化規(guī)律，圖7和圖8分別為不同線程數(shù)目的加速比和并行效率.為了消除系統(tǒng)運行等其他因素的影響，均采用的是10次計算的平均時間.

從圖6、圖7和圖8可以看出，在線程個數(shù)小于8時，隨著線程數(shù)的增加計算時間明顯減小，加速比增加，特別是線程數(shù)為2、4和8時，并行效率為99%，達到了很好的加速效果.線程數(shù)目在8～15之間時，所需計算時間和加速均沒有變化，但并行效率降低，線程數(shù)目為16時，所需計算時間最小，加速比最大，并行效率也達到95%以上.這是因為本算例中設(shè)置了16個輻射源，線程數(shù)目為2的指數(shù)時，所有源的電波傳播計算由這些線程均分，各線程得到了充分利用.但線程數(shù)為16時，一些系統(tǒng)開銷占據(jù)了線程資源，因此加速比沒有達到16，而線程數(shù)目小于16時此開銷由空閑線程承擔.當線程數(shù)目不是2的指數(shù)時，因為出現(xiàn)空閑線程，故并行效率不高，特別是線程數(shù)超過8時，空閑線程增多，并行效率明顯下降.

圖6 不同線程數(shù)的計算時間比較

圖7 并行計算加速比

圖8 不同線程數(shù)的并行效率

4 結(jié) 論

針對傳統(tǒng)拋物方程需多次計算以得到所有輻射源的電波傳播特性這一問題，提出了基于OpenMP的拋物方程并行計算方案.在具有16個計算核心的服務(wù)器上，通過對由不規(guī)則地形、森林、粗糙海洋及大氣波導等構(gòu)成的復雜環(huán)境中多輻射源電波傳播進行仿真模擬，表明該并行方案可充分利用計算機資源大幅提高計算效率，為快速準確地預(yù)測戰(zhàn)場電磁特性提供良好的計算平臺，具有顯著的實用價值.

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