基于法布里-珀羅干涉儀的微位移測(cè)量方法研究

段小艷，任冬梅，朱振宇，李華豐，蘭一兵

(中航工業(yè)北京長城計(jì)量測(cè)試技術(shù)研究所，北京100095)

0 引言

隨著納米科技的迅速發(fā)展和現(xiàn)代制造技術(shù)水平的不斷提高，對(duì)微位移測(cè)量的要求日益提高［1］。在諸多的微位移測(cè)量技術(shù)中，激光干涉微位移測(cè)量技術(shù)以其非接觸測(cè)量、分辨力高、測(cè)速快等突出優(yōu)勢(shì)而備受重視，其主要依據(jù)雙光束干涉和多光束干涉兩種工作原理。雙光束激光干涉儀主要是邁克爾遜干涉儀，其常用干涉條紋細(xì)分、相位內(nèi)插等方法提高了測(cè)量分辨力，但與此同時(shí)卻引入較大的條紋細(xì)分和相位內(nèi)插誤差，此外還存在混頻等非線性誤差;多光束干涉儀主要指法布里-珀羅干涉儀，相比傳統(tǒng)的邁克爾遜干涉儀，具有干涉條紋細(xì)銳、襯比度高等天然優(yōu)勢(shì)，理論分辨力可達(dá)皮米量級(jí)。目前，法-珀干涉儀測(cè)量技術(shù)面臨的主要問題是:因受自身及環(huán)境等多重因素限制，其實(shí)際分辨力遠(yuǎn)低于理論值，且測(cè)量范圍較小。所以提高法-珀干涉儀實(shí)際測(cè)量分辨力具有重大的理論和現(xiàn)實(shí)意義，國內(nèi)外有很多研究者致力于這一方向的研究。Lawall等通過對(duì)法布里-珀羅腔的相鄰模進(jìn)行測(cè)量，將測(cè)量范圍擴(kuò)展至25 mm 以上［2］;Haitjema 等人研制的法布里-珀羅頻率追蹤裝置可在300 μm 范圍內(nèi)對(duì)傳感器進(jìn)行納米精度校準(zhǔn)［3］;而Joo 等人設(shè)計(jì)的折疊式法-珀干涉儀則實(shí)現(xiàn)了測(cè)量靈敏度的提高［4］。在國內(nèi)，中國計(jì)量科學(xué)研究院從1990年即聯(lián)合清華大學(xué)開展頻率追蹤法-珀干涉儀位移測(cè)量研究［5］，并進(jìn)行了一系列改進(jìn)和非線性誤差分析［6-8］，在0.2309 μm 的測(cè)量范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)了亞納米級(jí)測(cè)量分辨力，并通過換模鎖定將測(cè)量范圍擴(kuò)展到1.7 μm。本文對(duì)基于法布里-珀羅干涉儀的微位移測(cè)量方法進(jìn)行了理論分析，設(shè)計(jì)構(gòu)建了一套基于法布里-珀羅干涉儀的微位移測(cè)量方案并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

1 測(cè)量方法分析

法布里-珀羅干涉儀測(cè)量微位移是通過頻率追蹤來實(shí)現(xiàn)的，測(cè)量過程中，將可調(diào)激光器的波長鎖定于法布里-珀羅干涉儀某一模式的輸出極大值，則腔長L、頻率f和模數(shù)N滿足關(guān)系式:

式中:c為真空光速;λ 為法布里-珀羅腔內(nèi)諧振波長;n為腔內(nèi)介質(zhì)的折射率(在空氣中，n≈1)。腔長改變量ΔL與頻率變化量Δf及模式數(shù)變化量ΔN之間滿足如下關(guān)系:

在測(cè)量鏡移動(dòng)過程中，鎖相電路和伺服單元組成的電路控制系統(tǒng)將通過調(diào)節(jié)半導(dǎo)體激光器的頻率，使其輸出始終鎖定法布里-珀羅腔的同一諧振模式，即ΔN=0。則式(2)即變?yōu)?/p>

由式(3)可以看出，測(cè)量鏡位移量ΔL可通過測(cè)量初始腔長L、法布里-珀羅腔初始諧振頻率f和可調(diào)激光器的頻率變化量Δf來確定。其中，L通過測(cè)量法布里-珀羅干涉儀的自由光譜寬度獲得，f和Δf則通過測(cè)量半導(dǎo)體激光器與穩(wěn)頻激光器之間的拍頻信號(hào)確定。

根據(jù)法布里-珀羅干涉儀的微位移測(cè)量原理，其主要特點(diǎn)有:①通過將被測(cè)位移轉(zhuǎn)化為頻率變化量測(cè)量，可提高測(cè)量分辨力;②避免了傳統(tǒng)雙光束干涉儀測(cè)量方法中干涉條紋細(xì)分等引入的測(cè)量誤差;③保證了測(cè)量結(jié)果到國際長度基本單位“米”的溯源能力;④可用于測(cè)量晶體的晶格常數(shù)和邁克爾遜干涉儀等的非線性誤差。

2 測(cè)量系統(tǒng)設(shè)計(jì)

本文設(shè)計(jì)的基于法布里-珀羅干涉儀的微位移測(cè)量系統(tǒng)如圖1所示，該測(cè)量系統(tǒng)由三大部分組成:法布里-珀羅干涉儀光學(xué)系統(tǒng)、鎖相電路系統(tǒng)以及拍頻系統(tǒng)。

法布里-珀羅干涉儀光學(xué)系統(tǒng)主要包括可調(diào)諧激光器、法布里-珀羅腔、分光鏡、直角棱鏡和光電接收器等。干涉系統(tǒng)中選用Newport 生產(chǎn)的TLB-6304 型可調(diào)半導(dǎo)體激光器，其波長調(diào)節(jié)范圍為632.5 ～637 nm。對(duì)于法布里-珀羅干涉儀，根據(jù)系統(tǒng)測(cè)量公式(3)，計(jì)算滿足亞納米分辨力和λ/2 測(cè)量范圍的臨界腔長為95 mm。設(shè)計(jì)的平面反射鏡的主要技術(shù)指標(biāo)為:反射率99.5%，面形質(zhì)量λ/20，楔角30'。

圖1 給出了鎖相電路系統(tǒng)的原理結(jié)構(gòu)。鎖相電路系統(tǒng)的主要作用是將可調(diào)激光器的頻率鎖定于法布里-珀羅腔輸出光強(qiáng)極大值，鎖定原理即利用法布里-珀羅干涉儀的峰值光強(qiáng)對(duì)應(yīng)調(diào)制相位解調(diào)信號(hào)的過零點(diǎn)，如圖2所示，圖中下方曲線為調(diào)制后的法布里-珀羅干涉儀的光強(qiáng)信號(hào)，上方曲線為相位解調(diào)信號(hào)。當(dāng)法-珀干涉儀的腔鏡發(fā)生位移而使諧振頻率改變時(shí)，鎖相電路系統(tǒng)控制可調(diào)激光器的頻率隨之改變。

圖1 法布里-珀羅干涉儀微位移測(cè)量原理

圖2 法布里-珀羅干涉儀峰值鎖定原理示意圖

拍頻系統(tǒng)包括碘飽和吸收穩(wěn)頻激光器、光電探測(cè)器、頻率計(jì)數(shù)器等，主要用于以穩(wěn)頻激光器的頻率為基準(zhǔn)，拍頻測(cè)量位移過程中可調(diào)激光器的頻率變化量。

3 測(cè)量實(shí)驗(yàn)及結(jié)果

根據(jù)圖1所示測(cè)量原理建立基于法布里-珀羅干涉儀的微位移測(cè)量實(shí)驗(yàn)裝置，如圖3所示。

根據(jù)位移測(cè)量公式(3)，被測(cè)位移需要通過測(cè)量法布里-珀羅干涉儀的初始腔長、初始諧振頻率和可調(diào)激光器的頻率變化量來確定。

圖3 法布里-珀羅干涉儀微位移測(cè)量系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)裝置

初始腔長的精確值可通過法布里-珀羅干涉儀的自由光譜范圍確定，測(cè)量方法即拍頻測(cè)量出法布里-珀羅干涉儀兩相鄰諧振峰對(duì)應(yīng)的拍頻信號(hào)，二者頻率之差即為自由光譜范圍大小。由于實(shí)驗(yàn)中采用的C5658 雪崩光電探測(cè)器的帶寬僅為1.2 GHz，而自由光譜范圍理論值約1.6 GHz，故開始應(yīng)使拍頻信號(hào)位于頻譜儀合適位置來選定諧振峰。本實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的自由光譜范圍為:初始腔長的測(cè)量結(jié)果為:95.63 mm。

初始諧振頻率以及可調(diào)激光器的頻率變化量均通過拍頻測(cè)量。為實(shí)現(xiàn)頻率測(cè)量，采用如下測(cè)量方案:法布里-珀羅干涉儀峰值光強(qiáng)鎖定后，調(diào)節(jié)位移至其拍頻大小為600 ～900 MHz 之間某個(gè)位置作為位移起始點(diǎn)，然后選擇位移方向，使位移臺(tái)向拍頻值減小的方向移動(dòng)。在0 ～320 nm 范圍內(nèi)，選擇一組測(cè)量點(diǎn)進(jìn)行位移測(cè)量。測(cè)量時(shí)記錄各測(cè)量點(diǎn)的拍頻值，然后計(jì)算各點(diǎn)的實(shí)際頻率值和對(duì)應(yīng)的頻率變化量，再根據(jù)式(3)確定被測(cè)位移，測(cè)量結(jié)果如表1所示。對(duì)法布里-珀羅干涉儀的測(cè)量結(jié)果與位移臺(tái)中精密電容傳感器的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行了比較，并將二者的偏差列于表1 中。在所測(cè)量的各點(diǎn)中，最大位移偏差為4.8 nm，平均位移偏差為0.2 nm。

表1 測(cè)量結(jié)果

由上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果可見，該系統(tǒng)與精密電容傳感器的測(cè)量結(jié)果偏差小于4.8 nm。偏差產(chǎn)生的可能原因有:位移臺(tái)電容傳感器和測(cè)量系統(tǒng)二者的自身差異，外界環(huán)境干擾，由法布里-珀羅干涉儀的測(cè)量鏡與位移臺(tái)運(yùn)動(dòng)軸不共軸而引入的阿貝測(cè)量誤差等。同時(shí)由實(shí)驗(yàn)可知，該系統(tǒng)能夠測(cè)量0.5 MHz 的頻率變化，從而保證亞納米位移測(cè)量分辨力的實(shí)現(xiàn)。對(duì)該測(cè)量方法的深入研究有待通過更進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)完成。

5 結(jié)束語

本文對(duì)基于法布里-珀羅干涉儀的微位移測(cè)量方法進(jìn)行了理論分析，設(shè)計(jì)并建立了一套頻率追蹤法布里-珀羅干涉儀微位移測(cè)量實(shí)驗(yàn)裝置。初步實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)320 nm 的位移測(cè)量，測(cè)量分辨力可以到亞納米量級(jí)。與精密位移臺(tái)的電容傳感器測(cè)量結(jié)果進(jìn)行比較，在所測(cè)各位移點(diǎn)處，二者的最大偏差為4.8 nm。下一步通過將法布里-珀羅干涉儀置于真空罩內(nèi)減小環(huán)境變化對(duì)測(cè)量的影響，有望使該測(cè)量系統(tǒng)的工作性能得到進(jìn)一步提高。該測(cè)量方法在掃描探針顯微鏡等測(cè)量設(shè)備的溯源和標(biāo)定、邁克爾遜干涉儀等的非線性誤差的測(cè)量以及晶體晶格常數(shù)的測(cè)量等多方面有著重要的應(yīng)用價(jià)值和發(fā)展前景。

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