關(guān)注數(shù)學學困生，實施數(shù)學分層教學

摘 要：在實際教學中，不同年級中都不乏數(shù)學學習困難者。關(guān)注數(shù)學學困生，是擺在每位數(shù)學教師面前的一個課題，是踐行“人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”這一新課程理念的行動指南。結(jié)合自身的教學實踐，以陶行知教育思想為引領(lǐng)，就關(guān)注數(shù)學學困生，實施數(shù)學分層教學作了初步探討。

關(guān)鍵詞：數(shù)學學困生；數(shù)學分層教學；理論依據(jù)

眾所周知，學生的學習是有差異的，學困生是客觀存在的。到了初中，隨著數(shù)學知識與能力要求的不斷提高，特別是代數(shù)應(yīng)用題和幾何內(nèi)容的深入學習，對相當一部分學生來說是有困難的。如果教師的教學還是一視同仁，換來的結(jié)果是學困生聽課跟不上，作業(yè)拖欠，成績不理想。如何幫助這一特殊的“弱勢群體”比較有效地完成學習任務(wù)，調(diào)動他們的學習興趣，最大限度地開發(fā)學困生的內(nèi)在潛能，使他們逐漸“脫貧”進而“致富”，是數(shù)學教師必須面臨的問題。筆者就數(shù)學分層教學方面來談?wù)剬嵺`與體會。

一、數(shù)學分層教學的理論依據(jù)

1.因材施教原則

人民教育家陶行知先生說過：培養(yǎng)教育人和種花一樣，首先要認識花木的特點，區(qū)別不同情況給以施肥、澆水和培養(yǎng)教育，這叫“因材施教”。學習差異是一種普遍存在的，而大部分數(shù)學教師的課堂教學“一鍋端”，課后作業(yè)“一刀切”，所有學生一個樣，這樣缺少層次的教學不利于不同類型的學生，尤其是學困生的發(fā)展。實施分層教學有利于學生在完成適合自己的任務(wù)中取得成功，獲得輕松、愉快、滿足的心理體驗，有利于優(yōu)化學生的思維品質(zhì)。

2.義務(wù)教育數(shù)學課程標準

《義務(wù)教育數(shù)學課程標準》明確指出，數(shù)學課程應(yīng)致力于實現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標，要面向全體學生，適應(yīng)學生個性發(fā)展的需要，使人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。課程內(nèi)容的選擇要貼近學生的實際，有利于學生體驗與理解、思考與探索。課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)注意層次化和多樣化，以滿足不同學生的不同學習需求。

二、數(shù)學分層教學的必要性

在聽數(shù)學課中發(fā)現(xiàn)，課堂上雖然有時很熱鬧，但往往是幾個優(yōu)秀生在與教師“互動”，學困生無所事事：在分組討論時，他們無話可說；在練習鞏固時，他們無從下手；在質(zhì)疑釋難時，他們無言以對……他們的感受教師卻沒有注意，或者“視而不見”。這是因為有的教師認為學困生已無藥可救，因此對他們“放任自流”“不聞不問”。另外，初中數(shù)學作業(yè)普遍存在以下問題：機械重復(fù)，忽視學生間的差距，形成所謂的“一刀切”局面等。學生對此非常反感，大量的作業(yè)占去他們大部分課余時間，抑制了自身興趣的發(fā)展，嚴重地影響了他們的身心健康。如此下去，學困生永遠是學困生，永遠不能“脫貧致富”，這樣怎么能實現(xiàn)課程標準“為了每一個學生的發(fā)展”的目標呢？其實每個學生都各有特點，我們不應(yīng)該用同樣的標準去衡量他們。所以，實施數(shù)學分層教學是有必要的，也是教師尊重學生的體現(xiàn)。

三、數(shù)學學困生與分層教學的概念界定

1.數(shù)學學困生

指的是智力正常并且神經(jīng)功能沒有表現(xiàn)出明顯的失調(diào)，且處于正常的教學環(huán)境下，但是在數(shù)學學習方面由于方法不當、教學不當?shù)纫蛩厮斐傻臄?shù)學學習水平較低，不能按照教學大綱的要求完成學習任務(wù)。

2.分層教學

教師按照學生已有的潛力傾向、學習能力、認知水平、知識結(jié)構(gòu)、社會理想等方面的差異，采用科學的評價理念把學生劃分成知識水平接近的群體并實施不同的教學方式，在教師合理的分層措施及集體成員間的互相作用中，各個群體均得到提高與發(fā)展。

四、數(shù)學分層教學的幾點嘗試

1.班級學生分層

根據(jù)學生的智力、基礎(chǔ)和學習態(tài)度等，一般將學生大致分為三個層次：

Ⅰ層（優(yōu)秀生）：基礎(chǔ)扎實，接受能力強，學習方法正確，成績優(yōu)秀。

Ⅱ?qū)樱ㄖ械壬褐橇A(chǔ)一般，學習比較自覺，有一定的上進心，成績中等。

Ⅲ層（學困生）：基礎(chǔ)、智力較差，接受能力不強，學習興趣不高，成績欠佳。

對學生的分層不宜公開，應(yīng)由教師掌握，防止優(yōu)秀生自滿、學困生自卑，盡可能保護低層次學生的自尊心。

2.課堂教學差異化

陶行知先生一貫主張活教育。一切從學生的實際出發(fā)，反對死教育，反對墨守成規(guī)的教育。教師在了解班級學生的總體情況后，對知識點進行解剖、重組，理出科學的知識結(jié)構(gòu)，在設(shè)計例題與課內(nèi)練習時，應(yīng)做到內(nèi)容上分層次，要求上有差異，使不同水平的學生都有所收獲，滿足各自的學習需要。教學的起點降至學困生能接受的位置，節(jié)奏放慢，“低起點”“小坡度”，循序漸進，穩(wěn)步提高，立足點在于激發(fā)學生的學習主動性，誘導學生掌握知識，調(diào)動思維積極性。

例1.（蘇科版九年級上冊§6.4二次函數(shù)的應(yīng)用）用長為24厘米的細繩圍成一個長方形，怎樣才能使面積達到最大？

此題對于基礎(chǔ)薄弱的數(shù)學學困生來說，無疑是有一定難度的，怎樣才能讓學困生也能順利解答呢？教學時，可以設(shè)置下面有層次的問題來測評不同水平的學生：

（1）找出若干個滿足條件的長方形，記錄下長方形的長、寬和面積，并依據(jù)長或?qū)挼拈L短有序地排列出來。

（2）觀察排列的結(jié)果，探索長方形的長和寬發(fā)生變化時，面積相應(yīng)的變化規(guī)律。猜測當長和寬各為多少厘米時，長方形的面積最大。

（3）列舉滿足條件的長和寬的所有可能結(jié)果，驗證猜測。

（4）觀察隨著長和寬的變化，面積在發(fā)生變化，而長與寬的和是不變的，如果設(shè)長為自變量x，則寬能表示嗎？面積能表示嗎？

（5）能否求二次函數(shù)的最大值呢？

設(shè)置低起點的一些小臺階，讓學困生也能一步一步登上去，打消他們的畏難情緒，相信大部分學生能表示出長方形面積與長、寬之間的關(guān)系式，進而求出面積的最大值，這種水到渠成的設(shè)計也完全符合維果茨基的“最近發(fā)展區(qū)”理論。

總之，課堂教學差異化，遵循從易到難、從淺入深的教學原則，確保在一堂課上既有兼顧學困生及優(yōu)秀生的“分離”部分，又有適合全班的“合并”部分。教師一方面要增強分層的目標意識，讓學生明確自身不同的學習目標并在課后積極反饋，另一方面，教師要有效提問，使各層學生都有表達自己的機會，要讓暫時居后的學生向上游的學生看齊。實施課堂差異化教學既是為了完成一定的教學目標，又是為了兼顧到不同層次學生，讓其都能在自身原有的基礎(chǔ)上獲得進步。

3.課后作業(yè)分層

數(shù)學學困生由于自身基礎(chǔ)知識不扎實，大部分學生能達到的“學習目標”，對他們來說是有難度的，這也往往造成學困生“破罐子破摔”，自暴自棄。作業(yè)“一刀切”是導致大量學困生產(chǎn)生的重要因素，所以，布置作業(yè)時，應(yīng)該以新課程理念“課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)注意層次性和多樣性”為引領(lǐng)，采用因材施教的原則，對不同層次的學生，提出不同的作業(yè)要求。針對數(shù)學學困生制訂較低的學習目標，要求能掌握基本的數(shù)學思想、數(shù)學方法，能完成基本的練習。

例2.（蘇科版九年級上冊§5.9圓錐的側(cè)面積和全面積）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4。

（1）分別以直線AC、BC為軸，把△ABC旋轉(zhuǎn)1周，得到兩個不同的圓錐，求這兩個圓錐的側(cè)面積。

（2）以直線AB為軸，把△ABC旋轉(zhuǎn)1周，求所得幾何體的表面積。

本例中，兩問的難度設(shè)置具有一定層次和梯度，第（1）問考查側(cè)面積的求法，這是每位學生都應(yīng)該掌握的基本技能，學困生也完全有能力解答，所以，要求學生都應(yīng)該完成；第（2）問需要學生具備一定的圖形空間想象能力、運算能力，對學困生來說有一定的難度，需要考慮學困生的接受能力，可以鼓勵學困生嘗試完成，增強學困生學好數(shù)學的信心。

設(shè)計不同層次的作業(yè)，讓教師從不同程度了解學生掌握知識、發(fā)展能力的綜合信息，從這些信息中，教師不僅可以較準確地了解學生“學”的情況，還能及時地發(fā)現(xiàn)教師“教”存在的問題，從而為教師進一步改進教學方法、調(diào)節(jié)教學結(jié)構(gòu)提供有力的科學依據(jù)。優(yōu)等生要求做一些綜合性強或思考性強的題，對部分基礎(chǔ)性強的作業(yè)可以選擇性地做，作業(yè)不同了，下一層次的學生也會自覺地向上一層次的學生請教疑難問題，同學間相互討論，既減輕了學生的學習負擔，同時又提高了學生的學習興趣。

4.教師輔導差異化

課堂引導、作業(yè)批改和課后輔導是教學的三大重要環(huán)節(jié)，也是師生溝通、增進彼此了解的重要渠道。實施分層教學，教師的作業(yè)批改和輔導可以采取差異化的輔導策略，查漏補缺，因材施教。對優(yōu)秀生以三五個為一組靈活面批指導外，更要創(chuàng)造其獨立分析、思考的機會，可通過建立興趣小組，開相關(guān)的研究型學習研討會或鼓勵其參加各類數(shù)學競賽班，對中等生采用教師啟發(fā)、分組討論的方式，實現(xiàn)優(yōu)勢互補，逐漸提高其分析問題的能力。對學困生采用個別幫困，輔導內(nèi)容以基礎(chǔ)知識為主，強化對基礎(chǔ)內(nèi)容的理解，減少心理壓力，調(diào)動學習積極性，使其體會到成功的喜悅。

5.評價方式差異化和多元化

新課程理念指出：“應(yīng)建立目標多元、方法多樣的評價體系。采用分類評價學生的方法測評學生，就是對不同層次學生的評價不按同一個標準。對學困生判分適當放松，對優(yōu)秀生判分適當從嚴。在完成學習任務(wù)的時間上，依次適當放松與緊些。評價方式的多樣化還體現(xiàn)為多種評價方法的運用，包括書面測驗、口頭測驗、課內(nèi)外作業(yè)、課后訪談、成長記錄、數(shù)學小論文等。

6.單元測試實行訂正獎勵制

單元試卷要求學生消化吸收，訂成滿分卷是保證測試效果的必要措施，防止“會而不對”“對而不全”兩大弊病，但學困生由于種種原因，常常會逃避訂正。教師不得不花很多時間和精力去督促，去批評教育。結(jié)果師生雙方都很累，而且會產(chǎn)生負面效應(yīng)。為此，教師要改變訂正方法，實行訂正獎勵制。試卷訂正正確了，在原得分基礎(chǔ)上加分記載入檔，這樣，輔導與激勵機制雙管齊下，調(diào)動了學生訂正的積極性。當學生看到教師在他們訂正好的考卷上寫上100分時，臉上露出了歡樂的笑容。良好的評價是激勵學困生學習興趣的有力手段，所以，對學生數(shù)學學習的評價，既要關(guān)注學生知識與技能的理解與掌握，又要關(guān)注他們情感與態(tài)度的形成和發(fā)展。

值得說明的是，學生分組不是一成不變的，應(yīng)采用滾動式的方法，依據(jù)測驗成績而改變，作業(yè)布置也不是天天分層，而是根據(jù)適合的內(nèi)容，適當?shù)碾A段實施，這樣較大地調(diào)動了學生學習的積極性，人人盼望在分層作業(yè)中得到表現(xiàn)。

正如陶行知先生所說：“你的教鞭下有瓦特，你的冷眼里有牛頓，你的譏笑中有愛迪生。你別忙著把他們趕跑。你可不要等到坐火輪、點電燈、學微積分，才認識他們是你當年的小學生?！币磺幸匀藶楸?，為了每一位學生的發(fā)展，這是我們當前教學不懈的追求；關(guān)注學生個體差異，實施因材施教，這是我們教學必須遵循的原則。初中數(shù)學分層教學可以較好地處理面向全體與照顧個別的矛盾，充分體現(xiàn)因材施教的原則，突出了教師的主導作用，強化了課內(nèi)外結(jié)合，真正把學生從“滿堂灌”“齊步走”“題海戰(zhàn)”中解放出來，減輕了學困生沉重的課業(yè)負擔，有利于學困生在成功的嘗試中樹立學習的自信心，培養(yǎng)學習數(shù)學的興趣，從而實現(xiàn)“人人都能獲得必需的數(shù)學，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”的目標。

參考文獻：

[1]楊帆.分層教育勢在必行[J].福建教育學院學報，2008（09）：127-128.

[2]劉詠梅.數(shù)學教學論[M].北京：高等教育出版社，2008.

（作者單位 江蘇省蘇州市園區(qū)第六中學）