數(shù)學(xué)課堂貴在“活”

最近，筆者聽了小學(xué)《數(shù)學(xué)》“測(cè)量物體的體積”這節(jié)課，教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)掌握?qǐng)A柱和圓錐體積計(jì)算方法的基礎(chǔ)上安排的一次實(shí)踐活動(dòng)，教師讓學(xué)生運(yùn)用等積變換的方法，聯(lián)系某種物質(zhì)的比重，通過測(cè)量相應(yīng)物體的質(zhì)量，計(jì)算其體積，從而計(jì)算不規(guī)則物體的體積。

教師讓學(xué)生拿出他們帶的長(zhǎng)方體、正方體、圓柱等物體，量一量，并計(jì)算出它們的體積。之后再拿出幾個(gè)土豆，“誰能用我們已學(xué)過的知識(shí)計(jì)算出它們的體積?！睂W(xué)生一片嘩然，他們只求過圓柱體、長(zhǎng)方體、正方體、圓錐等規(guī)則物體的體積，土豆圓不圓、方不方的，該怎么求？有同學(xué)說，土豆長(zhǎng)得接近圓柱就干脆削成圓柱，長(zhǎng)得比較方正就削成長(zhǎng)方體或正方體，那算出來的體積也不準(zhǔn)確啊。

也有同學(xué)說，既然削成長(zhǎng)方體、正方體算不準(zhǔn)確，那干脆煮熟了，跟做蛋糕一樣，放進(jìn)長(zhǎng)方體的模子里不就行了？教師頗為贊賞地看著他說：“你回去后可以按照這個(gè)方法試試。有沒有不改變它的形狀就能算出它體積的方法？記得二年級(jí)時(shí)語(yǔ)文課里學(xué)的一篇《曹沖稱象》的課文嗎？”

教室里立刻熱鬧了起來，通過動(dòng)手操作與討論，很多同學(xué)不但算出了土豆的體積，還做到了方法多樣。

方法1：取一個(gè)小土豆，削成一個(gè)1立方厘米的正方體，然后用電子秤等工具，先稱出1立方厘米的正方體土豆的重量，再稱一塊土豆的重量，運(yùn)用重量比會(huì)等于體積比，可得出土豆的體積。此方法與“曹沖稱象”的做法相似，因?yàn)榇笙筇螅軟_無法用木杠秤稱，因此，用一船的石塊重量等同于大象的重量來稱。

方法2：用橡皮泥把土豆包成一個(gè)長(zhǎng)方體，求出它們的體積，再把橡皮泥取下來，捏出一個(gè)小長(zhǎng)方體，求出它的體積，大長(zhǎng)方體與橡皮泥體積之差就是土豆的體積。

方法3：先把土豆放入一個(gè)長(zhǎng)方體（正方體）容器里，然后把干細(xì)沙慢慢倒入容器里，直至覆蓋住土豆，振動(dòng)容器，使細(xì)沙包圍住土豆，然后取出這塊土豆，再振動(dòng)容器，量出細(xì)沙下降的高度，計(jì)算出細(xì)沙下降的體積，就相當(dāng)于這塊土豆的體積。

要求一塊形狀不規(guī)則的土豆的體積是沒有現(xiàn)成的體積公式，只有借助其他物體才能獲得答案。在這次實(shí)踐活動(dòng)中，同學(xué)們運(yùn)用了轉(zhuǎn)移、類比、分割、假設(shè)等方法來解答，方法靈活多樣，思維很“活”。雖然答案有些誤差，但數(shù)學(xué)課堂需要的就是這種“活”。

1.思維活——抓住契機(jī)，更好地培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要注意引導(dǎo)學(xué)生突破定勢(shì)思維的約束，開拓解題思路，培養(yǎng)思維的流暢性和創(chuàng)造性。在學(xué)習(xí)過程中學(xué)生出現(xiàn)思維障礙時(shí)，教師應(yīng)及時(shí)啟發(fā)引領(lǐng)學(xué)生克服思維障礙；當(dāng)學(xué)生發(fā)生意外事情時(shí)，教師應(yīng)及時(shí)機(jī)智地處理意外，使學(xué)生及時(shí)恢復(fù)到正常的思維狀態(tài)。教學(xué)中，教師要幫助學(xué)生形成反思與評(píng)價(jià)的習(xí)慣，善于從策略上、方法上評(píng)價(jià)與反思，使學(xué)生不拘常規(guī)、不死套模式，加速思維的優(yōu)化與暢通，鼓勵(lì)學(xué)生多思、多想、善思、會(huì)想。

2.問題活——?jiǎng)?chuàng)造氛圍，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)科學(xué)地提出問題?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：“注重學(xué)生科學(xué)地提出、分析問題和解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)”，在教學(xué)中，知識(shí)的學(xué)習(xí)不再是目的，而是手段，是認(rèn)識(shí)科學(xué)本質(zhì)、訓(xùn)練思維能力、掌握學(xué)習(xí)方法的手段。教學(xué)中強(qiáng)調(diào)的不是簡(jiǎn)單的獲得結(jié)果，而是發(fā)現(xiàn)知識(shí)的過程，強(qiáng)調(diào)提高學(xué)生創(chuàng)造性地提出問題、分析問題的能力。問題是數(shù)學(xué)的心臟，好的問題能給學(xué)生的思維以啟迪，提出問題是分析問題、解決問題的前提和基礎(chǔ)。呵護(hù)學(xué)生的提問，鼓勵(lì)學(xué)生敢于提問、善于提問，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)是我們教學(xué)的首要任務(wù)。

一方面，鼓勵(lì)學(xué)生提出問題，并不僅僅是讓他們保持兒童的天性，而是讓學(xué)生學(xué)會(huì)科學(xué)地提出問題，也就是學(xué)會(huì)有根據(jù)地提出問題，即在廣泛學(xué)習(xí)、觀察、比較現(xiàn)象的基礎(chǔ)上，通過個(gè)人深入地思考分析，在發(fā)現(xiàn)矛盾、發(fā)現(xiàn)疑點(diǎn)的過程中，提出“為什么”“是什么”“怎么做”的問題。

另一方面，善不善于提出和思考問題，在很大程度上取決于一個(gè)人是否具有創(chuàng)造性思維和創(chuàng)造才能。教師必須教學(xué)生在“怎樣問”“怎樣思考分析問題”上下工夫，著力培養(yǎng)和提高學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力。（作者單位：江西省貴溪市實(shí)驗(yàn)小學(xué)）