堅守與超越

很多聽過我課的老師這樣評價我的課：樸實。2004年我參加省骨干教師培訓班在進行結(jié)業(yè)論文答辯時，南京師大的導師如是評價：“你的論文很樸素、很實在，看得出下了不少工夫?！蔽乙渤ジ鞯貫槔蠋焸冏鰯?shù)學教學與研究方面的講座，老師們反映：“聽得出李老師是實實在在在一線實踐的，許多話說到我們的心里面去了?！睒銓嵰呀櫟轿业难褐校瑥浡谖业娜?，成為我為人做事特別是教書育人的一種風格。

敬畏實踐：實際工作的厚實土壤慢慢孕育了樸實風格。

每天早晨，我做的第一件事情是批改學生的家庭作業(yè)，每天的課我都盡可能充分準備教具和學具；如果是公開課，無論什么級別，我或多或少會有一種焦慮……我在想，這就是對實踐的敬畏。

教學“六認真”，實踐之基礎。我依照“六認真”工作規(guī)范，探索“六認真”工作規(guī)律，逐步從教學“六認真”走向教學“六有效”，切實提高實施有效教學的水平和學生的學習質(zhì)量、效率，夯實專業(yè)發(fā)展的基礎。

課堂教學研究，實踐之提升。1991年春，我執(zhí)教“優(yōu)化教學過程，提高教學效率”的實驗課“圓錐”。我五次改寫教案，五次試上；課余做倒水實驗不下百次，確?！暗嗡宦?；到建筑工地尋訪“鉛垂”；手把手教學生用硬紙制作等底等高、等底不等高、等高不等底、一般關系等各組圓柱和圓錐學具。此后，我上的公開課近百節(jié)次，每次準備過程都有“圓錐”一課的影子。

參與教材編寫，實踐之飛躍。2001年春，我有幸參與課標蘇教版小學《數(shù)學》教材的編寫工作，直至今天。在這支氛圍和諧、充滿創(chuàng)新力與凝聚力的編寫團隊中，我不僅更深刻地領悟了小學數(shù)學教學的內(nèi)涵，而且還從諸位德高望重的前輩以及勇于創(chuàng)新的同行身上學到了敬業(yè)、嚴謹、謙和、奮發(fā)、真誠、踏實等可貴的品格。

超越實踐：“樸實”在教學中的理性思考

“樸實”是一個普通的詞匯，也是一種返璞歸真的高遠境界；是一種理念的固守，也是對千變?nèi)f化的教學“變數(shù)”的智慧超越。

數(shù)學本身就是一門樸素而實在的學問。數(shù)學哲學的新成就告訴我們：“數(shù)學是在證明——反駁的長鏈中逐步完善起來的，最終檢驗真理的標準仍然是人們的實踐?！睌?shù)學從實踐中來又到實踐中去、既起源于人的經(jīng)驗又有相對獨立發(fā)展的特性，引導我實實在在、腳踏實地地學習數(shù)學、研究小學數(shù)學教學，以引領我的學生從?。ù_切地說應該是我和學生一起）對數(shù)學形成一種正確的信念。

小學數(shù)學體現(xiàn)樸實風格應有以下一些要義。

有樸實的教學內(nèi)容。小學生學習數(shù)學的基礎知識和基本技能的過程，也是感悟思想、積累數(shù)學活動經(jīng)驗的過程，“四基”一體，構(gòu)筑起現(xiàn)代人全面的數(shù)學素養(yǎng)。比如，“圓的面積”一課，其教學內(nèi)容就應包括圓面積的計算公式（推導和應用）以及大膽猜測與小心驗證、定量刻畫和定性分析、轉(zhuǎn)化與推理等初步的數(shù)學思想方法。

有樸實的教學目標。教學目標的制定既要從促進學生全面、可持續(xù)發(fā)展著眼，又要把教學目標細化為具體的、可操作的學習行為。比如“軸對稱圖形”的目標中關于發(fā)展空間觀念是這樣提的：通過觀察、思考和動手操作，使學生能想象出一個軸對稱圖形的另一半，或通過想象把一個圖形對折來判斷是否是軸對稱圖形。

有樸實的教學方法（手段）。我曾經(jīng)談到過數(shù)學教學要做到四個“起來”：小黑板掛起來，投影儀亮起來，教（學）具用起來，作業(yè)本收起來。這四個“起來”只是教學方法（手段）中的一個側(cè)面（學習數(shù)學的方法很多，如認真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流等，都是學習數(shù)學的重要方式）， 舉出它們，是想說明：方法（手段）要有實效，必須實在。

有樸實的教學評價。比如，針對學生課堂學習中的即時表現(xiàn)，教師的即時評價必須實在、有效。教師要從關注發(fā)展、以理服人、正本清源、合理發(fā)掘等角度，給學生以及時的回應、恰當?shù)脑u價。

回到實踐：“樸實”在教學中的實施策略

小學數(shù)學實施“樸實教學”，強調(diào)以下一些基本策略。

一、準確解讀教材

數(shù)學教材為學生的數(shù)學學習活動提供了學習主題、基本線索和知識結(jié)構(gòu)，是實現(xiàn)數(shù)學課程目標、實施數(shù)學教學的重要資源。樸實的數(shù)學教學必然是“用教材教”的教學。要實現(xiàn)“用教材教”，必須深入研究教材，把握教材的實質(zhì)，其基礎是準確解讀教材。

準確解讀教材，首先，要善于從整體上把握。教師有求同思維，即要思考在不同單元、不同年級、不同學習領域出現(xiàn)的不同內(nèi)容的教材，在數(shù)學思想和方法上有沒有相通的地方？比如整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的加減計算，其基本的數(shù)學思想是“相同單位的數(shù)才能相加減”。其次，教師要有求異思維，即對看似相似的題材、內(nèi)容，研究它們之間是否有什么不同的要求、意圖、目的。最后，要善于溝通，比如蘇教版四年級下冊教學三位數(shù)乘兩位數(shù)（乘數(shù)末尾有0）的乘法時，可以用簡便的方法計算，學習了算法，其算理是什么？可以從數(shù)的意義看，850×20，“85個十”乘“2個十”，所以看作85×2，也包含十進制計數(shù)法的道理，10個十是一百，所以，85×2=170，170個一百，要添兩個0；還可以運用乘法運算律解釋：850×20=（85×10）×（2×10）=（85×2）×（10×10）=170×100。

準確解讀教材，還要善于分析、研究一個個具體的例題、習題，形成基本的教材解讀策略。比如，“悟思想，引領教學”策略，以六年級上冊“方程”為例，解讀教材時，首先要看到“明線”：方程的學習內(nèi)容主要包括兩方面，一是對于某些問題，從分析數(shù)量間的相等關系入手，通過設元建立方程，簡言之，就是列方程；二是運用等式的性質(zhì)等知識解方程，也使問題得到解決，簡言之，就是解方程。其次要看到“暗線”：這兩方面知識的背后蘊涵著重要的數(shù)學思想——方程思想，并且對應了方程思想的兩個核心成分：建模和化歸。

二、建構(gòu)教學模式

小學數(shù)學有許多比較成熟的教學模式，如講解式、嘗試式、探究式等。教師應多學習、實踐、創(chuàng)新這些教學模式，還要善于根據(jù)教學內(nèi)容、學生特點自主建構(gòu)教學模式。增強學習過程的探索性有利于培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識和實踐能力，因此，我的課堂上經(jīng)常應用探究式的教學模式，學生在和諧、主動、開放的學習中獲得全面、持續(xù)發(fā)展?！皹銓嵔虒W”理念下的小學數(shù)學探究教學，突出引導學生經(jīng)歷以下四個過程。

發(fā)現(xiàn)問題的過程。問題可以由教師提出，也可以讓學生自己來發(fā)現(xiàn)。教學實踐表明，學生對探索自己發(fā)現(xiàn)、提出的問題具有更高的熱情。例如，教學“圓的認識”時，老師組織一個小組的同學做“套圈游戲”，通過游戲，同學們逐漸體會到如果站成圓形，對大家就都很公平。問題自然也就產(chǎn)生了：為什么站成圓形對大家就公平了呢？圓到底有什么特征呢？

探究研討的過程。這一過程包含三項相輔相成的學習活動：自主探索、獨立思考、合作交流。例如，教學“商不變規(guī)律”，教師請學生說一些商是3的除法算式，并將這些算式按被除數(shù)從小到大“排隊”，引導學生觀察得到初步規(guī)律：“被除數(shù)、除數(shù)都變了，商不變”，就產(chǎn)生了疑問：“為什么會有這種情況的呢？”接著請前后四人組成學習小組，對這些算式任選幾個作為研究對象：先各人獨立思考，尋找其中蘊含的規(guī)律，再在小組內(nèi)依次發(fā)言，最后小組同學共同提煉本組的意見向全班交流。這一過程中，學生研究的是自己提供的學習材料，具有強烈的學習動機和探索欲望，并在自主探索、獨立思考、合作交流中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，充分展現(xiàn)思維過程、充分表達意見，真正成為學習的主人。

應用拓展的過程。學生運用在探究中所獲得的數(shù)學知識和方法去解決簡單的實際問題，能進一步提高思維能力和實踐能力。例如學習“認識長方體和正方體”后，讓學生探索：將一個正方體紙盒沿著棱剪開，但6個面仍要連在一起，有多少種不同的剪法？

評價反思的過程。比如教學“平行四邊形的面積”，結(jié)束時請學生談體會，經(jīng)過引導，學生體會到：“面對求平行四邊形面積的新問題，用割補的辦法將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，舊知識便解決了新問題?！边@樣使同學們在數(shù)學思想、數(shù)學方法上有所領悟，他們主動獲取知識的能力得到提高，創(chuàng)造力的發(fā)展也就有了基礎。

三、豐富學習方式

關于學習方式，我這樣認為：對待傳統(tǒng)，必須“揚棄”；學習新經(jīng)驗、新理念，應當“拿來”；分析學生的學習起點，既要考慮應然又要考慮實然；組織數(shù)學學習活動，既要考慮群體又要考慮個體；選擇學習方式，無論是接受性的還是探索性的，都必須是有意義的……所以，對于學生的學習方式，與其使他們“改變”，不如引導他們“改善”，進而幫助他們“豐富”。

豐富學習方式，要讓數(shù)學學習親近現(xiàn)實生活。首先，注重以現(xiàn)實生活為背景探索數(shù)學。例如在教學“用簡便方法計算264+98時”，請學生模仿會計發(fā)給教師加班費，使探索過程輕松有趣。其次，注重以現(xiàn)實生活為題材應用數(shù)學。可以聯(lián)系實際說一說數(shù)學知識在生活中的應用、議一議某些數(shù)學開放性問題的合理解答、解一解一些貼近生活的問題。再次，注重以實踐活動為載體，把數(shù)學與現(xiàn)實生活融為一體。

豐富學習方式，要讓學生在數(shù)學學習時實現(xiàn)“四動”。“四動”，就是在探索過程中，學生動眼觀察、動手操作、動腦思考、動口說理；也就是動手“做數(shù)學”，動腦想數(shù)學，而不是單純地聽數(shù)學、記數(shù)學。首先，讓學生多“看一看”。如學習“面積單位”時找一找周圍的“哪些物體表面面積接近1平方厘米”。其次，讓學生多“做一做”。例如教學“長方體的認識”時，學生通過切、看、摸、想、數(shù)，充分經(jīng)歷了探索長方體的特征的過程。再次，讓學生多“想一想”。如教學“比的基本性質(zhì)”時，教師引導學生思考：①比、除法、分數(shù)有什么聯(lián)系？②除法、分數(shù)各有什么性質(zhì)？③比會有類似的性質(zhì)嗎？你能舉例來驗證猜出的性質(zhì)嗎？最后，讓學生多“說一說”。把討論、爭論、辯論引進課堂，如教學“最大公因數(shù)”時，有一位同學提出“只要用大數(shù)減去小數(shù)，所得的差就是兩數(shù)的最大公因數(shù)，如24和36的最大公因數(shù)就是（36—24）=12?！苯處煵患庇诒響B(tài)，而讓學生共同探討，組織“正方”與“反方”進行辯論，最后圓滿解決了問題。

四、關注教學細節(jié)

小學數(shù)學“樸實教學”應該給學生以“周到的服務”、“有效的幫助”和“細心的呵護”，這些主要體現(xiàn)在細節(jié)上。

關注細節(jié)，要讓學生先說話。輔導學生時，我常這樣問學生：“你是怎么想的？”“你是怎樣想到這種正確解法的？”使學生先開口說話。讓學生先說話，就是“逼”學生反思自己的思考過程，練習自己的數(shù)學語言；讓學生先說話，就是讓老師做一個傾聽者，而傾聽有時比說教更有效。

關注細節(jié)，要科學利用時間。我處理好兩對關系：一是老師多花時間才能讓學生少花時間，二是學生課內(nèi)多花時間才能課外少花時間。教師要在備課、課前準備、精選習題上舍得花時間，要善于利用零碎的時間給學生以個別輔導。我通常能在下課鈴聲響過之后一兩分鐘，就收到一多半的作業(yè)本。這樣學生就能課內(nèi)多用時間，課外少用時間。

關注細節(jié)，要善于點撥學生。一位青年老師執(zhí)教《用字母表示數(shù)》，讓學生從“1只青蛙”說到“5只青蛙”，再問“有一群青蛙怎么辦？”學生說“a只青蛙a張嘴，b只眼睛c條腿，a聲‘撲通’跳下水”。課后交流中，我建議，如果以后再出現(xiàn)這種情況，可以這樣點撥“一共有5個數(shù)量，為什么只到了3個不同的字母？”（可以引導學生體會“相同的字母表示相同的數(shù)，不同的字母表示不同的數(shù)”）“可是這樣表示，能反映出眼睛的只數(shù)和青蛙只數(shù)之間的關系嗎？這里的b和a有什么關系？b和c呢？”（可以引導學生體會“用含有字母的式子還能表示數(shù)量關系”） “怎么編這句兒歌既能表示出各個數(shù)量又能表示出它們之間的關系呢？”后來，這位教師真的又遇到相同的情況，按我的建議引導學生，取得了比較好的效果。

總之，作為教育內(nèi)容的數(shù)學，有著自身的特點與規(guī)律，它的基本出發(fā)點是促進學生的發(fā)展。小學數(shù)學體現(xiàn)“樸實”，主要不是指教學手段方式上的樸素與簡約，而是更注重對教學內(nèi)容、教學目標、教育目的的本質(zhì)把握。樸實的數(shù)學課堂是學生探索未知領域的樂園，樸實的數(shù)學教學引領學生理性精神的成長。大智若愚，大巧若拙。當絢爛歸于平淡，激情和理性達成平衡時，追求樸實的數(shù)學教學，是我們應有的固守，也期待我們不斷地超越。（作者單位：江蘇省吳江區(qū)鱸鄉(xiāng)實驗小學）