計(jì)算機(jī)專業(yè)數(shù)學(xué)通識(shí)課教學(xué)模式探索

朱紅波， 王宗堯

(淮陰工學(xué)院 數(shù)理學(xué)院， 江蘇 淮安 223003)

計(jì)算機(jī)專業(yè)數(shù)學(xué)通識(shí)課教學(xué)模式探索

朱紅波， 王宗堯

(淮陰工學(xué)院 數(shù)理學(xué)院， 江蘇 淮安 223003)

數(shù)學(xué)通識(shí)課是大學(xué)計(jì)算機(jī)專業(yè)的必修基礎(chǔ)課，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的重要課程和專業(yè)課學(xué)習(xí)的基本工具。文章對(duì)計(jì)算機(jī)專業(yè)的數(shù)學(xué)通識(shí)課教學(xué)模式進(jìn)行了初步探索，針對(duì)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的滲透等三方面內(nèi)容作了詳細(xì)的分析。

數(shù)學(xué)通識(shí)課；計(jì)算機(jī)專業(yè)；教學(xué)

0 引言

計(jì)算機(jī)專業(yè)是計(jì)算機(jī)硬件與軟件相結(jié)合、面向系統(tǒng)、側(cè)重應(yīng)用的寬口徑專業(yè)。該專業(yè)開設(shè)的主要課程有：數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、程序設(shè)計(jì)、離散數(shù)學(xué)、編譯原理、算法設(shè)計(jì)與分析、計(jì)算方法、模式識(shí)別等。這些課程有的理論性強(qiáng)，有的實(shí)踐性強(qiáng)，但都重視數(shù)學(xué)、邏輯、算法等。在計(jì)算機(jī)專業(yè)的大學(xué)生涯中，前兩年注重自然科學(xué)基礎(chǔ)課程和專業(yè)基礎(chǔ)課程的學(xué)習(xí)，后兩年主要學(xué)習(xí)專業(yè)課程。專業(yè)課程具有多樣性、靈活性和方向性的特點(diǎn)，要求體現(xiàn)最新技術(shù)成果和發(fā)展方向。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和分析能力在計(jì)算機(jī)各門專業(yè)課程的學(xué)習(xí)中發(fā)揮著舉足輕重的作用，尤其在計(jì)算機(jī)后續(xù)課程(如算法與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、編譯原理)中體現(xiàn)了數(shù)學(xué)應(yīng)用不斷線。數(shù)學(xué)通識(shí)課程主要包括高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，這三門課程是計(jì)算機(jī)專業(yè)學(xué)生的必修基礎(chǔ)課，是各門專業(yè)課教育的基石，它學(xué)時(shí)多，覆蓋面寬，影響力大，地位可以說是重中之重。基于此，計(jì)算機(jī)專業(yè)的數(shù)學(xué)通識(shí)課教學(xué)必須結(jié)合專業(yè)特點(diǎn)，以計(jì)算機(jī)專業(yè)人才培養(yǎng)方案為指導(dǎo)，積極探索有效的教學(xué)模式。本文結(jié)合多年來的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)以及具體案例，對(duì)計(jì)算機(jī)專業(yè)數(shù)學(xué)通識(shí)課的教學(xué)模式進(jìn)行探索。

1 教學(xué)內(nèi)容

教學(xué)內(nèi)容是教學(xué)過程的基本要素之一。三門數(shù)學(xué)通識(shí)課本身就具有概念多、理論性強(qiáng)、高度抽象等特點(diǎn)，對(duì)于計(jì)算機(jī)專業(yè)的學(xué)生來說，數(shù)學(xué)素養(yǎng)尤其重要。教師應(yīng)通過合理的訓(xùn)練，逐步實(shí)現(xiàn)學(xué)生思維方式的數(shù)學(xué)化，以培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算技能、抽象思維和邏輯推理的能力。所以，在教學(xué)內(nèi)容的安排上，除了教學(xué)大綱的基本要求外，還應(yīng)該根據(jù)計(jì)算機(jī)專業(yè)特點(diǎn)以及學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)狀況作適當(dāng)補(bǔ)充。比如說，對(duì)于“多元函數(shù)微分學(xué)”中的“方向?qū)?shù)與梯度”這一節(jié)內(nèi)容，教學(xué)大綱和碩士研究生入學(xué)考試大綱的要求都是：理解方向?qū)?shù)與梯度的概念，并掌握其計(jì)算方法。然而，由于計(jì)算機(jī)專業(yè)的學(xué)生將來還要學(xué)習(xí)“計(jì)算方法”這門課，里面會(huì)涉及到“梯度的幾何意義”這一重要知識(shí)點(diǎn)，尤其是“非線性優(yōu)化”這一章，“梯度”概念將會(huì)貫穿始終。因此，在講授高等數(shù)學(xué)中的“梯度”內(nèi)容時(shí)，不但要把概念以及計(jì)算方法講透徹，還應(yīng)該重點(diǎn)介紹梯度的幾何意義，特別是要強(qiáng)調(diào)某點(diǎn)梯度的(正)方向，是函數(shù)在該點(diǎn)增加最快的方向，這將會(huì)對(duì)學(xué)生以后學(xué)習(xí)“計(jì)算方法”這門課里的“最速下降法”和“共軛梯度法”等知識(shí)起到重要的鋪墊作用。所以，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中應(yīng)根據(jù)計(jì)算機(jī)專業(yè)特點(diǎn)來安排和擴(kuò)展教學(xué)內(nèi)容。這就需要數(shù)學(xué)教師必須苦練“內(nèi)功”，具備扎實(shí)的數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)學(xué)科理論基礎(chǔ)，平時(shí)要積極和計(jì)算機(jī)專業(yè)教師交流，隨時(shí)掌握計(jì)算機(jī)學(xué)科發(fā)展動(dòng)態(tài)，在數(shù)學(xué)通識(shí)課教學(xué)中適當(dāng)融入相關(guān)內(nèi)容。

2 教學(xué)方法

教學(xué)方法是教學(xué)過程中教師與學(xué)生為實(shí)現(xiàn)教學(xué)目的和教學(xué)任務(wù)要求，在教學(xué)活動(dòng)中所采取的行為方式的總稱。常用的教學(xué)方法主要有：?jiǎn)l(fā)式教學(xué)法、討論式教學(xué)法、直觀教學(xué)法、任務(wù)驅(qū)動(dòng)法等等。教師在教學(xué)中要靈活使用上述各種方法，達(dá)到滿意的教學(xué)效果。除了使用教學(xué)方法以外，數(shù)學(xué)通識(shí)課教師在給計(jì)算機(jī)專業(yè)學(xué)生授課時(shí)還應(yīng)積極挖掘相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)在計(jì)算機(jī)領(lǐng)域中的應(yīng)用，結(jié)合具體背景和案例來組織教學(xué)。比如說，在講授“線性代數(shù)”中的“逆矩陣”這一節(jié)內(nèi)容時(shí)，當(dāng)學(xué)習(xí)了可逆矩陣的求法之后，可以向同學(xué)們介紹用可逆矩陣進(jìn)行保密編譯碼的破譯，并鼓勵(lì)同學(xué)們學(xué)好線性代數(shù)，為將來學(xué)習(xí)“密碼學(xué)”這門專業(yè)課打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。事實(shí)上，線性代數(shù)對(duì)于計(jì)算機(jī)專業(yè)的學(xué)生來說尤為重要，后續(xù)的許多專業(yè)課都和線性代數(shù)息息相關(guān)，例如：計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、關(guān)系數(shù)據(jù)庫、計(jì)算機(jī)算法語言等。而概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的很多知識(shí)對(duì)計(jì)算機(jī)專業(yè)后續(xù)課程“模式識(shí)別”學(xué)習(xí)也很有用，而且用處很大。比如說，“貝葉斯公式”就是“模式識(shí)別”中“貝葉斯分類器”這一章的重要理論基礎(chǔ)。

3 教學(xué)中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的滲透

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是數(shù)學(xué)教學(xué)與計(jì)算機(jī)應(yīng)用的一種結(jié)合。對(duì)于計(jì)算機(jī)專業(yè)的學(xué)生而言，除了掌握扎實(shí)的計(jì)算機(jī)知識(shí)外，還應(yīng)具有一定的程序分析和設(shè)計(jì)能力，圖形和圖像處理能力，這些能力的具備必須有較好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。而傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育偏重于理論的傳授，忽略了數(shù)學(xué)的應(yīng)用。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)可以讓學(xué)生用數(shù)學(xué)軟件解決計(jì)算復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。其意義不僅僅在于使學(xué)生掌握必要的數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中強(qiáng)化他們的計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力，以適應(yīng)新時(shí)期培養(yǎng)高素質(zhì)人才的需要。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的開展可以在數(shù)學(xué)教育中體現(xiàn)學(xué)生的主體意識(shí)，讓學(xué)生做到會(huì)學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，體現(xiàn)數(shù)學(xué)教育的時(shí)代性。因此，將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)融入通識(shí)課教學(xué)，數(shù)學(xué)教學(xué)改革中非常值得探討和研究的課題。目前，應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)軟件是Matlab軟件。它具有操作簡(jiǎn)單易學(xué)、功能強(qiáng)大實(shí)用、畫圖方便迅速等特點(diǎn)。實(shí)踐教學(xué)表明,在課堂上多展示數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件程序，可以活躍課堂氣氛，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，往往會(huì)給學(xué)生留下深刻的印象，收到良好的教學(xué)效果。尤其對(duì)于計(jì)算機(jī)專業(yè)學(xué)生，不但學(xué)到了數(shù)學(xué)的基本理論和方法，也理解了數(shù)學(xué)的具體應(yīng)用，更鍛煉了他們的計(jì)算機(jī)基本技能，為將來專業(yè)課的學(xué)習(xí)做了充分準(zhǔn)備。數(shù)學(xué)通識(shí)課教材上還有好多內(nèi)容適于這樣的展示方法，如：函數(shù)的圖像以及泰勒展開式圖像隨著展開階數(shù)的變化之間的比較，二次曲面的圖形變化，二次型在圖像處理中的應(yīng)用，蒲豐投針問題，二項(xiàng)分布的極限是泊松分布，以及大數(shù)定律等問題。這些問題都可以讓學(xué)生自己動(dòng)手通過實(shí)驗(yàn)來觀察和理解。

4 結(jié)論

數(shù)學(xué)通識(shí)課程的教學(xué)如何為計(jì)算機(jī)專業(yè)課服務(wù)，是一項(xiàng)非常值得研究的課題。教師應(yīng)該從教學(xué)的各個(gè)方面進(jìn)行深入地探索，在傳統(tǒng)教法的基礎(chǔ)上，融入專業(yè)特色，通過現(xiàn)代數(shù)學(xué)在計(jì)算機(jī)科學(xué)領(lǐng)域中的典型應(yīng)用，啟迪學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)思想、方法分析描述具體問題，使學(xué)生能夠更好地掌握專業(yè)課知識(shí)。

[1] 張秀英,王艷萍,李海燕.計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程改革的探討[J].鄭州鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào),2007(1)：47-48.

[2] 陳建龍,周建華,韓瑞珠等.線性代數(shù)[M].北京：科學(xué)出版社,2007.

[3] 孫亮,禹晶.模式識(shí)別原理[M].北京：北京工業(yè)大學(xué)出版社,2009.

[4] 杜靜.對(duì)《計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的認(rèn)識(shí)與實(shí)踐[J].甘肅科技縱橫,2007(6)：179.

2013-08-05

朱紅波(1981-)，女，吉林蛟河人，講師，碩士，主要從事數(shù)學(xué)教育研究。

G642

A

1671-6876(2013)03-0281-02

[責(zé)任編輯李強(qiáng)]