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    多元文化形態(tài)下的中國(guó)數(shù)學(xué)教育:對(duì)中國(guó)少數(shù)民族數(shù)學(xué)教育的一些思考

    2013-04-11 14:11:39
    關(guān)鍵詞:教科書少數(shù)民族民族

    代 欽

    (內(nèi)蒙古師范大學(xué) 科學(xué)技術(shù)史研究院,內(nèi)蒙古 呼和浩特 010022)

    1 引 言

    半個(gè)多世紀(jì)以來(lái),在黨的民族教育方針政策的正確指導(dǎo)下,少數(shù)民族文化教育事業(yè)有了前所未有的發(fā)展.在民族地區(qū)九年制義務(wù)教育已經(jīng)普及,創(chuàng)建了許多高等院校,培養(yǎng)了成千上萬(wàn)德才兼?zhèn)涞纳贁?shù)民族人才.大力推動(dòng)了民族地區(qū)的繁榮與穩(wěn)定,也促進(jìn)了祖國(guó)大家庭的共同發(fā)展.

    早在1949年9月21日,中國(guó)人民政治協(xié)商會(huì)議在《共同綱領(lǐng)》中明確指出:“人民政府應(yīng)該幫助各少數(shù)民族的人民大眾發(fā)展其政治、文化、教育的建設(shè)事業(yè).”1950年6月8日,周恩來(lái)同志明確指出:“新民主主義的教育是民族的、科學(xué)的、大眾的教育.”他又指出:“我們的教育是民族的,要有民族形式.”黨和政府的正確的民族教育方針政策,賦予了各少數(shù)民族發(fā)展他們民族教育事業(yè)的權(quán)利.鼓舞他們大膽去探索發(fā)展民族教育的捷徑.特別是改革開放30年以來(lái)少數(shù)民族數(shù)學(xué)教育得到了長(zhǎng)足的發(fā)展.但是,大家沒(méi)有很好地總結(jié)這些發(fā)展中的經(jīng)驗(yàn)和存在的問(wèn)題,也沒(méi)有很好地研究有關(guān)的理論問(wèn)題.也許有人提出沒(méi)有研究總結(jié)怎么能取得如此優(yōu)異成就呢?這是因?yàn)檎危ㄕ疀Q策)和學(xué)術(shù)研究是不同的,研究少數(shù)民族數(shù)學(xué)教育時(shí),不能把研究和研究對(duì)象混為一談.少數(shù)民族數(shù)學(xué)教育取得的成就是有目共睹的,這是黨的民族政策的功勞,而不是數(shù)學(xué)教育的學(xué)術(shù)研究的功勞.肯定地說(shuō),中國(guó)的少數(shù)民族數(shù)學(xué)教育研究遠(yuǎn)遠(yuǎn)落后于國(guó)家對(duì)少數(shù)民族教育的政策和數(shù)學(xué)教育發(fā)展水平.作為教育研究者,不僅要解讀中央的少數(shù)民族教育方針政策,總結(jié)所取得的成績(jī),而更重要的是研究工作應(yīng)該走在政策之前面,為政策的制定和改進(jìn)提供理論參考依據(jù).從這個(gè)意義上說(shuō),少數(shù)民族數(shù)學(xué)教育和一般教育研究一樣,應(yīng)該作為自變量來(lái)進(jìn)行,而不是當(dāng)作因變量來(lái)研究,后者總是使研究處于滯后狀態(tài).研究者提出這樣的觀點(diǎn)并不是否定他人的研究工作,眾所周知,少數(shù)民族數(shù)學(xué)教育研究是艱巨而復(fù)雜的工程.西南大學(xué)、貴州師范大學(xué)、西北師范大學(xué)等院校的研究者們進(jìn)行了少數(shù)民族數(shù)學(xué)教育研究,并取得了一定的成績(jī).特別指出的是,在少數(shù)民族數(shù)學(xué)教育研究方面,宋乃慶教授做了大量的組織和研究工作.由西南大學(xué)牽頭的中國(guó)少數(shù)民族數(shù)學(xué)教育發(fā)展、研究的總結(jié)性工作在2008年國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)上進(jìn)行展示,在國(guó)際數(shù)學(xué)教育舞臺(tái)上充分展示了中國(guó)少數(shù)民族數(shù)學(xué)教育發(fā)展情況,使國(guó)內(nèi)外同行們較全面地了解了中國(guó)少數(shù)民族數(shù)學(xué)教育發(fā)展情況,同時(shí)也使中國(guó)的學(xué)者們看到了很多存在的問(wèn)題.

    少數(shù)民族數(shù)學(xué)教育的研究課題很多,正如含苞待放的花朵,但是由于歷史的原因研究者還沒(méi)有能夠深入系統(tǒng)地展開研究,這讓研究者面臨嚴(yán)峻的挑戰(zhàn),也為數(shù)學(xué)教育研究者們提供了良好的機(jī)遇.

    2 關(guān)于少數(shù)民族數(shù)學(xué)教育研究的認(rèn)識(shí)問(wèn)題

    2.1 認(rèn)真領(lǐng)會(huì)黨和國(guó)家對(duì)少數(shù)民族的教育政策并正確認(rèn)識(shí)研究少數(shù)民族數(shù)學(xué)教育的目的

    解決好這個(gè)觀念層面的問(wèn)題是順利開展少數(shù)民族數(shù)學(xué)教育研究的前提條件.不少人認(rèn)為,研究少數(shù)民族數(shù)學(xué)教育時(shí)涉及到一些敏感問(wèn)題,擔(dān)心遇到這樣那樣的麻煩,從而不去研究它.這樣的認(rèn)識(shí)是不正確的,也是多余的,因?yàn)橹灰_地領(lǐng)會(huì)黨和國(guó)家的少數(shù)民族教育政策,并在實(shí)際行動(dòng)中貫徹落實(shí),是不會(huì)出現(xiàn)問(wèn)題的.因?yàn)辄h和國(guó)家的少數(shù)民族教育政策充分考量了少數(shù)民族的文化利益和權(quán)利.真正多文化的少數(shù)民族教育,應(yīng)當(dāng)滿足國(guó)家全民教育的統(tǒng)一需要,而且還要滿足具有自己文化特點(diǎn)的少數(shù)民族的特殊需要.這種教育讓人們真正意識(shí)到教育的和而不同和尊重他人.在少數(shù)民族數(shù)學(xué)教育研究中,應(yīng)該積極地看待少數(shù)民族教育中的文化多樣性,這樣對(duì)研究大有裨益.

    一言以蔽之,研究少數(shù)民族教育的目的就是:

    (1)總結(jié)少數(shù)民族數(shù)學(xué)教育取得的成就;

    (2)查找存在的問(wèn)題,探索合理而有效的解決問(wèn)題的途徑,并付諸行動(dòng),以便提高少數(shù)民族的數(shù)學(xué)教育水平,真正落實(shí)黨的少數(shù)民族教育政策和精神;

    (3)促進(jìn)各民族文化教育和數(shù)學(xué)教育的和諧發(fā)展,促進(jìn)中國(guó)數(shù)學(xué)教育改革的順利發(fā)展;

    (4)尋找少數(shù)民族數(shù)學(xué)教育的研究方法,提高理論研究水平,培養(yǎng)高素質(zhì)的少數(shù)民族數(shù)學(xué)教育研究者和工作者.

    2.2 認(rèn)清研究對(duì)象的復(fù)雜性和研究任務(wù)的艱巨性

    這里雖然統(tǒng)稱為少數(shù)民族數(shù)學(xué)教育,但是中國(guó)各少數(shù)民族的地理分布、生活環(huán)境、文化教育的發(fā)展水平、城鎮(zhèn)化程度、使用本民族語(yǔ)言或漢化情況等諸方面的差距非常顯著.事實(shí)上,這種差距在同一個(gè)少數(shù)民族中也不同程度地存在.由此可見(jiàn),少數(shù)民族數(shù)學(xué)教育的研究面臨著諸多復(fù)雜問(wèn)題,任重而道遠(yuǎn).

    就研究對(duì)象而言,可以思考以下問(wèn)題:

    首先,只研究少數(shù)民族語(yǔ)言授課的數(shù)學(xué)教育還是研究包括用漢語(yǔ)授課的少數(shù)民族的數(shù)學(xué)教育?在城鎮(zhèn)化快速發(fā)展的今天,不少少數(shù)民族學(xué)生進(jìn)入漢語(yǔ)授課學(xué)?;虬嗉?jí)學(xué)習(xí),從各種考試成績(jī)來(lái)看,和漢族學(xué)生并沒(méi)有顯著差距.在這種情況下,是否有研究的意義?在高考分?jǐn)?shù)線方面,漢語(yǔ)授課學(xué)生和少數(shù)民族語(yǔ)言授課的學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)有較大的差距,從而有人認(rèn)為漢語(yǔ)授課學(xué)生和少數(shù)民族語(yǔ)言授課的學(xué)生存在數(shù)學(xué)思維能力方面的差距,更有甚者認(rèn)為在數(shù)學(xué)教育中用漢語(yǔ)授課比民族語(yǔ)言授課更有效.這些觀點(diǎn)是否正確?就從中國(guó)蒙古族(主要是8省區(qū))而言,少數(shù)民族的人口占很小的比例,所以從人口比例來(lái)看,高考數(shù)學(xué)成績(jī)并不存在明顯的差距,如何解釋這種現(xiàn)象?其他少數(shù)民族地區(qū)是否存在這種情況?望各位學(xué)者明鑒.

    其次,一些重要概念的界定是非常必要的.第一,少數(shù)民族數(shù)學(xué)的教育和少數(shù)民族的數(shù)學(xué)教育是不同的.民族數(shù)學(xué)是民族文化中特有的數(shù)學(xué)文化知識(shí),包括科學(xué)的和非科學(xué)的.在數(shù)學(xué)教育中合理應(yīng)用這些民族數(shù)學(xué)知識(shí)的資源屬于民族數(shù)學(xué)的教育范疇.少數(shù)民族的數(shù)學(xué)教育應(yīng)該是國(guó)家統(tǒng)一的數(shù)學(xué)教育.第二,數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)教育在民族文化中的體現(xiàn)是不同的,數(shù)學(xué)雖然具有民族文化的特征,但是今天學(xué)校里的數(shù)學(xué)幾乎都是西方形式的數(shù)學(xué),從這個(gè)意義上講數(shù)學(xué)在全世界學(xué)校中的情況基本類似.因此,中國(guó)學(xué)者認(rèn)為現(xiàn)在所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)是西方數(shù)學(xué).但并不認(rèn)為實(shí)施的是西方數(shù)學(xué)教育.眾所周知,數(shù)學(xué)教育是在特定文化環(huán)境中進(jìn)行的,教授者和學(xué)習(xí)者都具有自己的文化意識(shí),保留著自己的文化特點(diǎn),因此在實(shí)施教學(xué)中有意識(shí)或無(wú)意識(shí)地體現(xiàn)出不同的教育文化特征.文化傳統(tǒng)是根深蒂固的,不易割斷的.教授者實(shí)施數(shù)學(xué)教育時(shí)遵照他們教育文化傳統(tǒng)中的一些合理或者優(yōu)秀的思想來(lái)進(jìn)行教育.如,中國(guó)古代的“因材施教”、“教學(xué)相長(zhǎng)”、“溫故而知新”、“學(xué)而不思則罔,思而不學(xué)則殆”等思想一直在中國(guó)的數(shù)學(xué)教育中起作用.

    3 少數(shù)民族數(shù)學(xué)教育中的研究課題

    3.1 少數(shù)民族數(shù)學(xué)教育史的研究

    考察解放前的少數(shù)民族數(shù)學(xué)教育發(fā)展情況,如教材、教學(xué)形式、教學(xué)內(nèi)容等,又如蒙藏學(xué)院的數(shù)學(xué)教育、寺廟中數(shù)學(xué)教育、新中國(guó)建立后至今的數(shù)學(xué)教育發(fā)展史等.少數(shù)民族數(shù)學(xué)教育史的研究非常重要,研究目的是認(rèn)識(shí)傳統(tǒng),傳統(tǒng)猶如一個(gè)舵.研究數(shù)學(xué)教育史的目的在于以史為鑒,探索研究少數(shù)民族數(shù)學(xué)教育的新的思路和途徑.

    研究近代以來(lái)的少數(shù)民族數(shù)學(xué)教育史時(shí),應(yīng)該注重少數(shù)民族與漢文化的交流、少數(shù)民族之間的文化交流等重要問(wèn)題.

    3.2 少數(shù)民族數(shù)學(xué)教育研究中應(yīng)該重視少數(shù)民族文化與數(shù)學(xué)教育的關(guān)系

    不能脫離文化去研究少數(shù)民族數(shù)學(xué)教育,而是在根據(jù)少數(shù)民族文化發(fā)展的歷史性和時(shí)代性特征來(lái)研究它.研究少數(shù)民族數(shù)學(xué)教育的前提是,要了解他們的語(yǔ)言、習(xí)俗、宗教、傳統(tǒng)科學(xué)技術(shù)知識(shí)等文化傳統(tǒng),尊重他們的民族人文、知識(shí)、人格和感情.否則,少數(shù)民族數(shù)學(xué)教育研究就難以突出它的特色,失去了研究的意義.這是因?yàn)?,“?dāng)我們處在一個(gè)意外的環(huán)境中時(shí),我們每一個(gè)人都會(huì)持有一種態(tài)度,那就是根本地或簡(jiǎn)單地排斥那些與我們的文化形式最為不同的文化形式:倫理的、宗教的、社會(huì)的、美學(xué)的.”[1]數(shù)學(xué)教育中適當(dāng)?shù)貪B透數(shù)學(xué)文化,是提高數(shù)學(xué)素質(zhì)的有效途徑.同時(shí),讓少數(shù)民族學(xué)生了解其他民族的文化以及與其他民族的文化交流的歷史.

    在全球化的今天,有的學(xué)者已經(jīng)提出“越是民族的越是世界的”的觀點(diǎn).正如奈斯比特提出的那樣:“我們的生活方式越趨同一,我們對(duì)更深層的價(jià)值觀,即宗教、語(yǔ)言、藝術(shù)和文學(xué)的追求也就越執(zhí)著.在外部世界變得越來(lái)越相似的情況下,我們將愈加珍視從內(nèi)部衍生出來(lái)的傳統(tǒng)的東西.”[2]“互相影響越深,就越想保持自己的傳統(tǒng)……面對(duì)統(tǒng)一化趨勢(shì)的不斷發(fā)展,人們都在竭力保持自己的特色,不論是宗教的、文化的、民族的、語(yǔ)言的,還是種族的特色.”[2]少數(shù)民族保持他們的文化傳統(tǒng)并不阻礙國(guó)家整體文化的健康發(fā)展,相反這會(huì)促進(jìn)各民族文化的繁榮發(fā)展.

    3.3 少數(shù)民族數(shù)學(xué)教育中數(shù)學(xué)教材(教科書)的開發(fā)研究

    教材(教科書)不僅是學(xué)科知識(shí)的載體,而且它還蘊(yùn)含著意識(shí)形態(tài)和文化價(jià)值觀等更深層的因素,即便是作為純粹的數(shù)學(xué)教材(教科書)也是如此.“教科書是權(quán)威的,是準(zhǔn)確無(wú)誤和十分必要的.教師們則需要依靠教科書來(lái)安排自己的教學(xué)內(nèi)容.”[3]“教科書是一種表達(dá)的過(guò)程,在這一過(guò)程中,人們?cè)谠噲D改造(而不是再生產(chǎn))自身和他們社會(huì)關(guān)系的同時(shí),也改造了知識(shí)和價(jià)值觀……在社會(huì)普遍接受的問(wèn)題上,教科書提供了特定的意識(shí)形態(tài)的立場(chǎng)和依據(jù)(教科書成為知識(shí)篩選過(guò)程(誰(shuí)的知識(shí)、被誰(shuí)篩選、通過(guò)什么方式篩選)的一個(gè)產(chǎn)物)……教科書是教育內(nèi)容和實(shí)踐方式的物質(zhì)表達(dá)方式——它包含并確立關(guān)于知識(shí)互動(dòng)的特定觀念和形式.”[3]由此看來(lái),少數(shù)民族教科書建設(shè)也是一個(gè)復(fù)雜的工程,它既要考慮國(guó)家統(tǒng)一的課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念,又要考慮各少數(shù)民族的特點(diǎn).簡(jiǎn)而言之,少數(shù)民族的數(shù)學(xué)教科書至少涉及到出版社的教科書編寫者、數(shù)學(xué)教育研究者和數(shù)學(xué)教育的實(shí)踐者及他們的觀念和價(jià)值取向.一直以來(lái),人們沒(méi)有重視具有少數(shù)民族文化特點(diǎn)的教材的研制開發(fā)工作,延續(xù)著漢文教科書的直接翻譯形式.少數(shù)民族數(shù)學(xué)教育研究的一個(gè)重要課題就是如何研制開發(fā)教材的問(wèn)題.教材開發(fā)至少要考慮翻譯漢文教科書和編寫校本課程教材兩個(gè)方面.首先,翻譯漢文教科書方面應(yīng)考慮以下幾個(gè)問(wèn)題:翻譯漢文教科書時(shí)適當(dāng)改編漢文教科書中的圖畫或圖案等形式方面的內(nèi)容,增加一些與少數(shù)民族文化有關(guān)的圖案等,使其民族學(xué)生更容易接受;其次,在閱讀材料中增加一些少數(shù)民族數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)游戲或數(shù)學(xué)問(wèn)題有關(guān)的內(nèi)容.再次,應(yīng)該重視少數(shù)民族文字的數(shù)學(xué)輔導(dǎo)教材.最后,應(yīng)該重視少數(shù)民族文字編寫的數(shù)學(xué)科普著作的建設(shè).以上這些在小學(xué)和初中尤其重要.

    應(yīng)該指出的是,即使是發(fā)達(dá)國(guó)家對(duì)這方面雖然在理論上探討不少,但實(shí)際上并沒(méi)有做得很好.例如[3],根據(jù)C·史利特的研究發(fā)現(xiàn),美國(guó)出版的數(shù)學(xué)教科書中,很難辨認(rèn)出圖片中人物的種族文化屬性,故事情節(jié)的分析起不到任何作用.有關(guān)美籍亞洲人的圖片平均只占4%,美籍黑人圖片占14%至29%.美籍拉丁美洲人占1%至9%.10種教科書中6種沒(méi)有提及美籍土著人.三分之二以上的圖片都是有關(guān)白人的.另外,數(shù)學(xué)教科書中的圖片多數(shù)為男性,女性極少.

    3.4 少數(shù)民族地區(qū)進(jìn)行數(shù)學(xué)科雙語(yǔ)教學(xué)的研究

    中國(guó)是一個(gè)漢民族人口占多數(shù)的多民族國(guó)家,在各民族文化發(fā)展中,各少數(shù)民族都不同程度地與漢民族交流,在這種趨勢(shì)越來(lái)越深刻的今天,在各少數(shù)民族地區(qū)根據(jù)各自的實(shí)際情況進(jìn)行適當(dāng)?shù)碾p語(yǔ)教育是必要的.對(duì)于少數(shù)民族概念的認(rèn)識(shí)與有些外國(guó)學(xué)者完全不同的,他們認(rèn)為“不符合占統(tǒng)治地位的模式的種族群體不僅在數(shù)量上,而且特別是在社會(huì)學(xué)和政治上均被看作‘少數(shù)民族’.”[4]

    雙語(yǔ)教學(xué)是使學(xué)生學(xué)習(xí)學(xué)科知識(shí)的同時(shí)也使他們學(xué)習(xí)另一種語(yǔ)言——漢語(yǔ).學(xué)習(xí)一種語(yǔ)言意味著學(xué)習(xí)一種文化.一種文化不會(huì)自發(fā)地變成另一種文化.只有在多種文化相互砥礪、相互交流、相互撞擊、相互融合中,才能產(chǎn)生新的文化結(jié)構(gòu)和新的文化形態(tài),才能使文化向著高層次、高境界的方向發(fā)展.由此觀點(diǎn)看,數(shù)學(xué)雙語(yǔ)教學(xué)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力和文化交流能力的培養(yǎng)都具有重要作用.人們現(xiàn)在遇到的問(wèn)題是在少數(shù)民族數(shù)學(xué)教育中從哪個(gè)年級(jí)段開始實(shí)施雙語(yǔ)教學(xué)和以什么形式進(jìn)行雙語(yǔ)教學(xué)的問(wèn)題.對(duì)用母語(yǔ)學(xué)習(xí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)漢語(yǔ)就相當(dāng)于一種外語(yǔ),這樣沒(méi)有學(xué)習(xí)掌握一定漢語(yǔ)的學(xué)生能否用漢語(yǔ)來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)呢?這顯然是行不通的,這也不符合兒童心理發(fā)展的原理.因此,在少數(shù)民族數(shù)學(xué)教育中進(jìn)行雙語(yǔ)教學(xué)時(shí)應(yīng)該慎重.就內(nèi)蒙古的蒙語(yǔ)授課的數(shù)學(xué)教育來(lái)說(shuō),在小學(xué)階段用蒙語(yǔ)教學(xué)數(shù)學(xué),在初中的正常教學(xué)計(jì)劃中也用蒙語(yǔ)來(lái)教學(xué)數(shù)學(xué),初三年級(jí)上復(fù)習(xí)課時(shí)用漢文材料,而用蒙語(yǔ)來(lái)講授,在高中也是如此,這是因?yàn)槊晌牡臄?shù)學(xué)輔導(dǎo)材料缺乏所致.所以,應(yīng)該思考以下問(wèn)題:在少數(shù)民族數(shù)學(xué)教育中用雙語(yǔ)教學(xué)是否合適?如果合適應(yīng)該用什么方式進(jìn)行教學(xué)?用雙語(yǔ)教學(xué)的師資力量是否足夠?數(shù)學(xué)雙語(yǔ)教學(xué)的目的和意義何在?等等.

    3.5 少數(shù)民族數(shù)學(xué)教師教育研究

    關(guān)于教育的名言,中國(guó)有“教師是人類靈魂工程師”,國(guó)外也有“教師是一把鑰匙”[5].這就說(shuō)明教師是教育教學(xué)水平提高的關(guān)鍵.在少數(shù)民族數(shù)學(xué)教育中教師教育的研究也是一個(gè)重點(diǎn).就內(nèi)蒙古自治區(qū)的情況來(lái)看,用蒙古語(yǔ)授課的中小學(xué)數(shù)學(xué)教師的學(xué)歷水平和漢語(yǔ)授課的數(shù)學(xué)教師沒(méi)有多大差距,但是教師教育觀念、教學(xué)實(shí)踐能力、教育教學(xué)研究能力方面還存在很多亟待解決的問(wèn)題.由此推斷其他少數(shù)民族地區(qū)的情況與內(nèi)蒙古的情況應(yīng)相差無(wú)幾.關(guān)于少數(shù)民族數(shù)學(xué)教師教育的研究課題有很多.例如可以研究以下課題:

    (1)教師的數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的調(diào)查研究;

    (2)教師的教育學(xué)、心理學(xué)等學(xué)科知識(shí)的調(diào)查研究;

    (3)教師對(duì)教育教學(xué)科研的態(tài)度及能力的調(diào)查研究;

    (4)教師的繼續(xù)教育情況的調(diào)查研究及教師繼續(xù)教育對(duì)策研究;

    (5)教師的職業(yè)意識(shí)和習(xí)慣的調(diào)查研究;

    (6)教師的民族文化歷史知識(shí)的調(diào)查研究;

    (7)教師的雙語(yǔ)兼通水平及雙語(yǔ)教學(xué)能力的調(diào)查研究,等等.

    3.6 少數(shù)民族學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維特征的研究

    各民族的文化發(fā)展過(guò)程和特點(diǎn)之間有著不同程度的差別,在思維習(xí)慣等方面也有差別.因此,在數(shù)學(xué)教育中研究他們的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維特征等進(jìn)行研究也是研究者不能忽略的問(wèn)題.有些朋友建議對(duì)漢族學(xué)生和蒙古族學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平的差別進(jìn)行研究,對(duì)這種提法是不對(duì)的.?dāng)?shù)學(xué)思維特征的研究中,各民族之間的數(shù)學(xué)思維特征的不同的研究,比起思維水平的研究更為實(shí)際和有意義.研究在現(xiàn)代社會(huì)條件下生活的各民族之間的數(shù)學(xué)思維的水平高低是沒(méi)有任何意義的,而且也難于進(jìn)行研究.中國(guó)各少數(shù)民族和澳大利亞的土著人群、美國(guó)的印第安人和列維-布留爾《原始思維》中的原始民族迥然不同的,國(guó)外的列維-布留爾、有些人類學(xué)家克洛德·列維-斯特勞斯等學(xué)者也做過(guò)一些不同民族之間思維水平的比較研究,但他們是以文明未開化的原始民族為研究對(duì)象的.在現(xiàn)實(shí)社會(huì)里人和人之間的思維水平是有差距的,可以直接抽出具體的個(gè)別的人來(lái)進(jìn)行測(cè)試他們的數(shù)學(xué)思維水平,但是在民族之間或者在不同的地域之間進(jìn)行類似研究是不科學(xué)的,也是行不通的[6~10].

    除以上研究課題外,還有少數(shù)民族數(shù)學(xué)教育和其他學(xué)科教育之間之關(guān)系的研究、少數(shù)民族數(shù)學(xué)教育的研究方法的研究,等等,茲不贅述.

    [1]克洛德·列維-斯特勞斯.種族與歷史·種族與文化[M].于秀英譯.北京:中國(guó)人民大學(xué)出版社,2006.

    [2]約翰·奈斯比特,帕特里夏?阿伯迪妮.2000年大趨勢(shì)[M].周學(xué)恩譯.北京:中共中央黨校出版社,1990.

    [3]M·阿普爾,L·克麗斯蒂安-史密斯.教科書政治學(xué)[M].侯定凱譯.上海:華東師范大學(xué)出版社,2005.

    [4]雅克·德洛爾.教育——財(cái)富蘊(yùn)藏其中[M].聯(lián)合國(guó)教科文組織中文科譯.北京:教育科學(xué)出版社,1996.

    [5]珀金.論教師的作用[A].瞿葆奎.教育學(xué)文集——教師[C].北京:人民教育出版社,1991.

    [6]王憲昌.關(guān)于數(shù)學(xué)文化研究的幾點(diǎn)思考——兼評(píng)《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中數(shù)學(xué)文化內(nèi)容的設(shè)置[J].?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào),2007,16(1):48-51.

    [7]黃秦安.關(guān)于數(shù)學(xué)文化的若干重要相關(guān)研究領(lǐng)域——兼論如何進(jìn)一步開展數(shù)學(xué)教育的文化研究[J].?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào),2007,16(2):8-11.

    [8]張奠宙,梁紹君,金家梁.?dāng)?shù)學(xué)文化的一些新視角[J].?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào),2003,12(1):37-40.

    [9]林夏水.?dāng)?shù)學(xué)觀對(duì)數(shù)學(xué)及其教育的影響[J].?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào),2007,16(4):1-4.

    [10]代欽.對(duì)中國(guó)數(shù)學(xué)教育的歷史和發(fā)展之若干問(wèn)題的理性思考——對(duì)張奠宙先生的訪談錄[J].?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào),2012,21(1):21-25.

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