利用GRACE時變重力場探測2010年中國西南干旱陸地水儲量變化

李 瓊，羅志才，2，3＊，鐘 波，2，汪海洪，2

1武漢大學測繪學院，武漢 430079

2武漢大學地球空間環(huán)境與大地測量教育部重點實驗室，武漢 430079

3測繪遙感信息工程國家重點實驗室，武漢 430079

1 引 言

我國是陸地水匱乏的國家之一，受地理位置和極端氣候影響，我國的陸地水資源在時空分布上極為不均衡，導致了洪旱災害的頻繁發(fā)生.我國西南地區(qū)是我國農牧業(yè)集中發(fā)展區(qū)域，主要包括云南、貴州、四川，2009年秋至2010年春發(fā)生的特大干旱給人類社會活動和經濟發(fā)展造成了巨大影響.作為全球水循環(huán)中的重要組成部分，陸地水是人類社會發(fā)展中不可替代的自然資源，對全球和局部氣候變化及生態(tài)環(huán)境等都有著重要影響.區(qū)域陸地水儲量變化主要包括地表水、地下水和冰川積雪等，是降雨、蒸發(fā)和徑流等的共同作用，目前通過地面觀測或遙感等觀測手段無法獲得長期的連續(xù)的陸地水儲量變化.

GRACE是首個可直接應用于地表物質遷移研究的衛(wèi)星重力計劃，為地表質量變化監(jiān)測提供了長期有效的技術手段，在全球和區(qū)域陸地水儲量的研究中已得到了廣泛的應用.汪漢勝等［1］（2007）利用GRACE時變重力場和CPC（Climate Prediction Center）陸地同化數(shù)據(jù)反演三峽水庫等效水高變化，對比真實數(shù)據(jù)模型結果表明：在上千公里尺度上GRACE時變重力場反映水儲量年際變化非?？煽?；Rodell等［2］（2009）利用7年的時變重力場數(shù)據(jù)探測到印度北部地下水過度開采導致的水儲量顯著減少；Chen等［3］（2010）利用衛(wèi)星重力探測到美國南部La Plata流域下游2008年春到2009年秋的持續(xù)干旱，并發(fā)現(xiàn)該研究區(qū)域中GRACE觀測的陸地水儲量變化和降雨異常均與厄爾尼諾氣候現(xiàn)象表現(xiàn)出較強的相關性.

本文采用去相關濾波結合Fan濾波的組合濾波方案，利用2003年至2010年的GRACE重力場模型反演中國西南區(qū)域的陸地水儲量變化，重點分析2009年7月至2010年6月西南干旱陸地水儲量變化的分布特征，并對比研究區(qū)域的月降雨量和溫度變化，分析該區(qū)域陸地水儲量變化與月降雨量和溫度異常的相關性.

2 反演方法

目前國際上有GFZ（Helmholtz－Centre Potsdam）、CSR、JPL（Jet Propulsion Laboratory）和GRGS（Groupe de Recherche en Géodésie Spatiale）等多家機構提供GRACE月重力場模型球諧系數(shù)解.本文采用德克薩斯大學空間研究中心（CSR）發(fā)布的GRACE RL04月重力場模型，該月重力場模型已扣除了潮汐及非潮汐的大氣和海洋質量變化影響，因此，由GRACE月重力場模型在扣除靜態(tài)地球重力場的影響后得到的質量變化主要包括陸地水質量變化、冰雪質量變化和固體地球質量變化，以及GRACE觀測數(shù)據(jù)的處理誤差和采用的潮汐、大氣和海洋模型等誤差.利用GRACE時變重力場反演以面密度變化表示的地表質量變化的計算模型如下［4－5］：

其中a為地球的平均半徑，ρave為地球的平均密度（5517kg／m3），θ與λ分別是地心余緯和地心經度，是規(guī)格化締合勒讓德函數(shù)，kl為勒夫數(shù)，ΔClm與ΔSlm表示地球重力場球諧系數(shù)相對其均值的變化量.

由于衛(wèi)星軌道誤差、海洋與大氣模式誤差及地球重力場球諧系數(shù)相關誤差的綜合影響，直接利用公式（1）反演地表質量變化存在明顯N—S方向條帶誤差和高頻誤差［6］.為了削弱這些誤差的影響，國內外學者先后提出了高斯濾波［5，7］、去相關濾波［6］和Fan濾波［8］等方法.因單一濾波方法有其局限性，本文采用去相關濾波結合Fan濾波的組合濾波方案［9］，其計算模型如下：

本文采用的去相關濾波P3M6方法即對高于6次的球諧系數(shù)項，通過最小二乘擬合三次多項式分別扣除奇偶項的相關誤差.具體步驟為：當次數(shù)m＜6時，球諧系數(shù)值保持不變；當次數(shù)m≥6時，分別對奇偶項球諧系數(shù)ΔClm進行最小二乘擬合，其相關誤差即為擬合的三次多項式ΔCm（l）＝a0＋a1l＋a2l2＋a3l3，扣除相關誤差可得到球諧系數(shù)的殘差為即為（2）式中經去相關濾波后的地球重力場球諧系數(shù)變化量.同理可得經去相關濾波后的地球重力場球諧系數(shù)變化量

圖1 GRACE月重力場與GLDAS水文模型反演2003年至2010年云貴川三省陸地水儲量變化趨勢Fig.1 Trend of terrestrial water storage（TWS）changes over the Yunnan，Guizhou and Sichuan provinces by GRACE monthly gravity field and global hydrological model GLDAS respectively from 2003to 2010

3 結果與分析

3.1 GRACE與GLDAS陸地水儲量變化結果對比分析

本文對2003年1月至2010年12月共95個GRACE月重力場數(shù)據(jù)進行了處理，每個月重力場模型均扣除全部95個月重力場模型的平均值，由于GRACE軌道傾角較高，對重力場低階項C20不敏感，導致由GRACE數(shù)據(jù)直接獲得的C20存在較大的誤差，計算中采用SLR數(shù)據(jù)替換月重力場中的C20項［10］.基于去相關濾波P3M6與300km Fan濾波相結合的組合濾波方法，反演得到云貴川三省1°×1°的陸地水儲量變化時間序列，從該時間序列中扣除季節(jié)性的年變化和半年變化，即可獲得該區(qū)域陸地水儲量的長期變化趨勢如圖1a所示.西南三省的地表質量變化在此8年中總體趨于平衡狀態(tài)，其中重慶貴州部分地區(qū)受三峽大壩蓄水影響，地表質量有明顯增加.同時，將全球水文模型GLDAS［11］的格網數(shù)值結果轉換為與GRACE月重力場模型同階次的球諧系數(shù)，并采用與GRACE數(shù)據(jù)處理相同的組合濾波方法計算了西南區(qū)域的水儲量變化（僅包含土壤水變化和積雪變化，但不包括地下水變化），其結果如圖1b所示.對比圖1a和1b可知：研究區(qū)域內的水儲量變化趨勢基本一致，但由于水文模型中未考慮人類活動引起的區(qū)域水儲量變化，如三峽大壩的蓄水過程［1］等，三峽區(qū)域的水文模型結果與GRACE結果呈現(xiàn)明顯差異.此外，研究區(qū)域以外的西部地區(qū)和西南區(qū)域也存在明顯差異和質量異常，文獻［2］已對此區(qū)域進行了較為詳細的研究，本文不再討論.

圖2顯示了研究區(qū)域的平均陸地水儲量時間序列，其中圖2a為GRACE月重力場和GLDAS水文模型計算的陸地水儲量變化總量，與圖1中的長期變化相一致，GRACE與GLDAS的水儲量時間序列均呈現(xiàn)總的水儲量增加趨勢，同時兩個時間序列變化趨勢上表現(xiàn)出明顯一致性，即在2004年到2006年均有較小幅度的減小，其后均呈現(xiàn)一定程度的增加，在2010年3月均出現(xiàn)異常低值.圖2b為非季節(jié)性的水儲量變化時間序列，即將圖2a中的結果扣除了季節(jié)性信號的影響.從圖2b可以看出：2004年至2006年GRACE反映的陸地水儲量變化均略低于平均值，這與自2003年起云南地區(qū)夏季高溫干旱相一致，其中2006年9月異常低值較為明顯，這是由2006年7月下旬至8月中旬持續(xù)無明顯降雨以及持續(xù)高溫引起的盛夏干旱導致［12］；2009年11月到2010年5月GRACE與GLDAS所反映的水儲量變化均處于平均水儲量以下，與2009年秋到2010年春的西南干旱時間相吻合.但是GRACE結果較GLDAS水文模型結果變化的振幅大，其可能的主要原因是GLDAS僅包括陸地水儲量變化中的土壤水變化和積雪變化，而GRACE反映的是總的陸地水儲量變化以及可能的固體地球的物質遷移.將圖2a與圖2b中對應的兩組數(shù)據(jù)進行相關性分析，其相關系數(shù)分別為0.8853和0.6353，即GRACE反演該區(qū)域總的陸地水儲量變化與全球水文模型GLDAS強相關，扣除季節(jié)性變化后兩者相關性減弱，但仍具有較強的相關性.結果表明：該區(qū)域的地表質量變化主要表現(xiàn)為陸地水儲量的變化，其季節(jié)性變化更為明顯；同時該區(qū)域地表質量的趨勢性變化中仍包含部分陸地水儲量變化的影響.

為了更好地描述2009年秋至2010年春的西南區(qū)域干旱的時空分布特征，圖3給出了2009年7月到2010年6月扣除了季節(jié)性水文信號影響后的西南區(qū)域地表質量異常分布.從圖3可以看出：在2009年9月四川西南部和云南西北部已經表現(xiàn)為水儲量的負異常；2009年10月云南貴州交界處開始呈現(xiàn)負異常，持續(xù)到2010年3月，負異常區(qū)域范圍擴大且負異常值增大；從2009年12月到2010年3月云南省全部區(qū)域、貴州西部區(qū)域以及四川西南部水儲量呈現(xiàn)持續(xù)的負異常；2010年3月以后，云南西北部地區(qū)質量仍呈現(xiàn)減少，但其西南大部分地區(qū)已表現(xiàn)為質量平衡或小尺度的質量增加趨勢.

圖2 云貴川三省陸地水儲量變化時間序列Fig.2 Time series of TWS changes from GRACE and GLDAS over the Yunnan，Guizhou and Sichuan provinces

3.2 陸地水儲量變化的氣象因素影響分析

流域水平衡方程可簡單描述為：

陸地水儲量變化＝降雨量－蒸發(fā)－徑流

GRACE月重力場模型反演的地表質量變化主要為流域水儲量變化總量，降雨量為水循環(huán)系統(tǒng)中陸地水儲量的主要來源.為了說明2009年至2010年西南干旱造成了GRACE反演的地表質量變化在扣除季節(jié)性水儲量變化后質量的負異常，圖4給出了西南區(qū)域的月降雨量變化分布，該月降雨量數(shù)據(jù)為TRMM衛(wèi)星數(shù)據(jù)以及NOAA氣候預測中心氣候異常監(jiān)測系統(tǒng)（CAMS）的全球格網點雨量測量資料和全球降水氣候中心（GPCC）的全球降水資料的合成數(shù)據(jù).對比GRACE反演該區(qū)域陸地水儲量變化的結果，從2009年10月至12月云貴川三省交界處已沒有明顯降雨，但是2009年12月起，四川大部分地區(qū)已存在有效降雨，僅在四川與云南交界處沒有明顯降雨；從2010年1月至3月，無明顯降雨的影響區(qū)域有擴大的趨勢，覆蓋范圍主要包括云南和貴州西南部，這與GRACE反演對應時段和區(qū)域的結果相一致；2010年4月和6月，云南西北部有一定程度的降雨，但云貴川三省大部分區(qū)域均無明顯降雨，與對應該時段GRACE反演結果存在一定差異.其主要原因可歸結為：（1）GRACE反演的地表質量變化主要為陸地水儲量，其包括了流域水循環(huán)中的降雨量、徑流量和蒸散發(fā)量等，其中降雨量為導致陸地水儲量變化的主要因素之一；（2）GRACE數(shù)據(jù)與TRMM合成數(shù)據(jù)中均包含了相關的模型誤差.

圖3 2009年7月至2010年6月云貴川三省扣除季節(jié)性水文信號后的陸地水儲量變化月異常分布Fig.3 Monthly TWS anomalies from July 2009to June 2010without the seasonal variation over the Yunnan，Guizhou and Sichuan provinces

圖5給出了云貴川三省的陸地水儲量變化及月降雨量的時間序列，從圖5中GRACE結果可以看出其陸地水儲量變化在2010年3月左右均出現(xiàn)十分明顯的負極大值，這與TRMM的降雨量結果中2009年10月至2010年4月降雨量持續(xù)偏低相一致；同時兩組時間序列在趨勢變化上十分一致，即2003年至2005年陸地水儲量變化無明顯異常，2006年振幅出現(xiàn)小幅度減小，2007年至2008年水儲量明顯增加以及2009年秋至2010年春的干旱事件中水儲量明顯減少.對兩組時間序列進行相關性分析，其相關系數(shù)為0.569，表明GRACE地表質量變化可以較好地反映由降雨量引起的陸地水儲量變化.

圖6給出了2009年7月至2010年6月云貴川三省地表平均溫度距平的時間序列圖，其中平均溫度為2000年至2008年共計9年的月平均溫度，可以看出該時段溫度異常值大部分為正異常.特別是對應2009年9月至2010年3月西南干旱事件發(fā)生時段，除2009年11月以外，其它各月平均溫度距平均為正異常，即同對應月平均溫度相比溫度偏高.從流域水平衡方程可以看出，蒸散發(fā)量是影響區(qū)域陸地水儲量變化的主要因素之一，而相同區(qū)域環(huán)境下地表蒸散發(fā)量可以由地表溫度直接反映.因此，云貴川三省地表溫度升高導致蒸散發(fā)量增強，加劇了該區(qū)域陸地水儲量的減少.

圖6 云貴川三省地表平均溫度距平時間序列Fig.6 Time series of surface air temperature anomaly over the Yunnan，Guizhou and Sichuan provinces

4 結 論

本文采用了去相關和Fan濾波的組合濾波方法，利用2003年至2010年的GRACE時變重力場數(shù)據(jù)反演云貴川三省陸地水儲量變化，對比同期GLDAS水文模型計算的陸地水儲量變化，研究結果表明：GRACE反演陸地水儲量變化與GLDAS的計算結果強相關，在兩種信號中均扣除季節(jié)性信號的影響后，兩者仍存在較強的相關性，即該區(qū)域GRACE反演的地表質量變化中主要表現(xiàn)為季節(jié)性的陸地水儲量變化；同時，利用TRMM合成數(shù)據(jù)計算了研究區(qū)域的月降雨量，其時空分布特征與2009年秋至2010年春云貴川三省干旱發(fā)生區(qū)域和時間完全吻合，將其與GRACE反演結果對比分析，兩組數(shù)據(jù)的時空分布較為一致，進一步表明該區(qū)域地表質量變化主要反映了陸地水儲量變化，且降雨量是影響陸地水儲量變化的主要因素，同時也說明GRACE時變重力場能夠探測到2010年西南干旱事件所引起的陸地水儲量變化.隨著衛(wèi)星重力、水文氣象數(shù)據(jù)的積累和水文模型的日趨完善，更加有利于衛(wèi)星重力觀測結果中地球物理信號的分離和提取，為研究固體地球物質遷移以及精化和驗證全球和局部水文模型提供可靠的地球物理信息.

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