汽車儀表板出風(fēng)口射流擴(kuò)散角度

王富貴，李 莉，陸 萍，高印寒，王長余，宋仕光

(1.長春富維－江森自控汽車內(nèi)飾件系統(tǒng)有限公司，長春130011;2.吉林大學(xué)汽車工程學(xué)院，長春130022)

測量儀表板出風(fēng)口流量的方法通常為間接法［1］。先通過規(guī)則的管道進(jìn)行引流，然后通過測量出口的風(fēng)速和面積來換算出體積流量。該方法的缺點(diǎn)是增大了流體阻力，測量誤差大。通過對汽車儀表板出風(fēng)口射流擴(kuò)散角度的研究，可以掌握擴(kuò)散角度的變化規(guī)律和大小范圍。這不僅可以幫助制造出流體阻力大大減小的管道，而且可以指導(dǎo)通用型引流管道的制作。目前國內(nèi)外少有學(xué)者對此進(jìn)行研究。本文基于普朗特混合長度［2］的假設(shè)進(jìn)行了推導(dǎo)，給出了其規(guī)律，并結(jié)合有限元分析和試驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 汽車儀表板出風(fēng)口射流擴(kuò)散角度的推導(dǎo)

1.1 射流理論［1］

射流是指從孔口、管嘴或縫隙中連續(xù)射出的一般具有一定尺寸的流束，射到足夠大的空間中繼續(xù)擴(kuò)散的流動(dòng)。常見的分類按流體中流體流動(dòng)形態(tài)的不同分為層流射流和湍流射流，而工程技術(shù)中所遇到的射流一般是湍流射流。圓形截面射流結(jié)構(gòu)如圖1所示，圖中R0為出風(fēng)口半徑;R為基本段距坐標(biāo)原點(diǎn)x處斷面的半徑;θ為射流擴(kuò)散角。

圖1 射流結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of jet

射流可分為兩段，初始段和基本段。若射流以初始速度均勻地從噴口射出，由于卷吸和和混摻作用，在離開噴口一定距離之后，保持初速度的射流核心區(qū)就消失了。射流核心區(qū)完全消失的橫斷面稱為轉(zhuǎn)折截面。噴口與轉(zhuǎn)折截面之間的流段稱為初始段，射流核心區(qū)就在初始段中。在轉(zhuǎn)折截面之后的流段稱為基本段。在基本段中，軸向流速沿流向逐漸減小。射流與靜止流體的交界面稱為射流邊界層的外邊界面，射流核心區(qū)的外邊界面就是射流邊界層的內(nèi)邊界面。內(nèi)、外邊界面之間的區(qū)域就是射流初始段的邊界層。

湍流射流具有以下一些特征:

(1)射流邊界層的寬度遠(yuǎn)小于射流的長度。

(2)在射流邊界層的任何橫截面上，徑向分速度遠(yuǎn)比軸向分速度小得多，可以認(rèn)為，射流速度就等于它的軸向速度。

(3)射流邊界層的內(nèi)外邊界線都可作為直線處理。

(4)整個(gè)射流區(qū)內(nèi)的壓強(qiáng)值不變。

1.2 試射流擴(kuò)散角的形成機(jī)理

1925年普朗特提出混合長度理論，它是剪切湍流的模型。適用于湍流邊界層，湍流射流等。其基本思想是把宏觀的流體微團(tuán)的脈動(dòng)運(yùn)動(dòng)和分子的微觀運(yùn)動(dòng)進(jìn)行類比。在此類比的基礎(chǔ)上，提出三條新的假設(shè):

(1)在脈動(dòng)過程中，當(dāng)微團(tuán)恰好到了y向相鄰微團(tuán)的底部時(shí)，微團(tuán)在y向上的動(dòng)量為零，并與下一微團(tuán)在x方向上進(jìn)行動(dòng)量的傳遞。

(2)在同一湍流射流發(fā)生的過程中，所有微團(tuán)的普朗特混合長度是一樣的。

(3)任何模型脈動(dòng)發(fā)生的x軸向間距(相鄰兩次脈動(dòng)x軸方向上的距離)是一樣的，且與普朗特混合長度無關(guān)。

以此為基礎(chǔ)，圖2描述了沿x軸某一截面射流擴(kuò)散角的形成過程，圖中vx是x向流速，即射流速度，vy是y向上的脈動(dòng)速度。某空間點(diǎn)的瞬時(shí)速度雖然隨時(shí)間不斷變化，但卻是圍繞某一平均值不斷跳動(dòng)，這種跳動(dòng)稱為脈動(dòng)。瞬時(shí)速度為空間某點(diǎn)不同時(shí)間速度的平均值(即時(shí)均速度)和脈動(dòng)速度之和。

圖2 射流擴(kuò)散角形成過程Fig.2 Formation of jet angle

有效脈動(dòng)發(fā)生前的一刻，邊界處的微團(tuán)1處于臨近微團(tuán)2的底部。脈動(dòng)發(fā)生后，碰撞發(fā)生前，微團(tuán)1處于微團(tuán)3的底部，此時(shí)微團(tuán)在y方向上的速度為零，在x方向上保持了原有的速度vx。碰撞發(fā)生后，微團(tuán)3得到了x方向上的動(dòng)量。此時(shí)，它作為新的邊界處的微團(tuán)進(jìn)行下一輪的有效脈動(dòng)。新的一輪有效脈動(dòng)發(fā)生前，微團(tuán)3處于微團(tuán)4底部，具有了x方向上的速度和y方向上的脈動(dòng)速度。新的一輪脈動(dòng)發(fā)生后，碰撞發(fā)生前，微團(tuán)3處于微團(tuán)5的底部，此時(shí)微團(tuán)3在y方向上的速度為零，在x方向上保持了原有的速度。碰撞發(fā)生后，微團(tuán)5得到了x方向上的動(dòng)量。此時(shí)，它作為新的邊界處的微團(tuán)進(jìn)行下一輪的有效脈動(dòng)。由于同一模型中普朗特混合長度是一樣的，同時(shí)流體微團(tuán)是呈方形網(wǎng)格均勻分布的，經(jīng)過依次的有效脈動(dòng)之后，其軌跡形成了射流邊界層的外邊界面，擴(kuò)散角度為θ，見圖3。

由此可得到如下推論:圓形截面射流擴(kuò)散角度與平面射流擴(kuò)散角度不同的原因是任何模型脈動(dòng)發(fā)生的軸向間距是一樣的，而平面射流的普朗特混合長度小于圓形截面的普朗特混合長度。氣體從狹長隙縫中外射運(yùn)動(dòng)時(shí)，射流在條縫長度方向幾乎無擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)，只能在垂直于條縫長度的各個(gè)平面上擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)，這種流動(dòng)稱為平面射流。

圖3 射流擴(kuò)散角Fig.3 Jet angle

1.3 汽車儀表板出風(fēng)口射流擴(kuò)散角度

增加出風(fēng)口葉片并沒有改變射流擴(kuò)散角的形成機(jī)理，同時(shí)平行射流組內(nèi)部沿y方向速度分布按余弦規(guī)律變化［3］，形成穩(wěn)定而規(guī)則的干涉，并無大渦流［4］形成，對外邊界的形成無大的影響，因此汽車儀表板出風(fēng)口射流擴(kuò)散角度與經(jīng)典圓形截面射流擴(kuò)散角度和平面射流擴(kuò)散角度保持一致。平行射流組是指由同一種射流平行排列形成的新的射流組合。

根據(jù)以上推理，圓形出風(fēng)口的射流擴(kuò)散角度為26°，方形出風(fēng)口平行于葉片的射流擴(kuò)散角度為26°，垂直于葉片的射流擴(kuò)散角為0°。出風(fēng)口內(nèi)壁表面有傾斜角的出風(fēng)口噴射角度等于傾斜角與射流擴(kuò)散角之和。

2 實(shí)驗(yàn)及分析

2.1 多邊形出風(fēng)口的射流實(shí)驗(yàn)

將1 m×1 m的方板平行于地面放置，方板中央設(shè)有多邊形出風(fēng)口，環(huán)境溫度為27℃，在出風(fēng)口的下方沿x方向通入3 m/s的煙。噴煙過程中用攝像機(jī)進(jìn)行錄制，選取射流穩(wěn)定的時(shí)段進(jìn)行分析。

多邊形出風(fēng)口的形狀如圖4所示，其中a邊和b邊出風(fēng)口內(nèi)壁與x方向的傾斜角均為0°。

由實(shí)驗(yàn)結(jié)果的幾何關(guān)系得出a邊的擴(kuò)散角為24°，b邊的擴(kuò)散角為0°。

整個(gè)射流過程包括形成期、穩(wěn)定期和后期三個(gè)階段。射流的形成期，整個(gè)射流還十分不穩(wěn)定，不能作為數(shù)據(jù)說明問題;射流后期噴射出的煙并不能及時(shí)排走，對射流主體的干擾逐漸增大，不能作為數(shù)據(jù)說明問題;數(shù)據(jù)的提取需要在短暫的穩(wěn)定期內(nèi)收集。

圖4 多邊形出風(fēng)口Fig.4 Polygon air vent

多邊形出風(fēng)口的射流可以理解為多個(gè)平面射流并行組合而成。按照以上理論a邊的擴(kuò)散角與經(jīng)典平面射流的擴(kuò)散角保持一致，約為24°，b邊的擴(kuò)散角與經(jīng)典平面射流的擴(kuò)散角保持一致，約為0°(由平面射流特性而定)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論推導(dǎo)結(jié)果相吻合，即增加葉片后平面射流擴(kuò)散角度保持一致。

2.2 圓形出風(fēng)口的射流實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)設(shè)置與上述多邊形出風(fēng)口相同，其風(fēng)口內(nèi)壁與x方向的傾斜角［5］為29°。

圖5(a)為平行于外層葉片方向的擴(kuò)散角。θ1=27°，θ2=21.5°，擴(kuò)散角為48.5°;圖5(b)為垂直于外層葉片方向的擴(kuò)散角，θ1=14.5°，θ2= 13.5°，擴(kuò)散角為28°。

圓形出風(fēng)口的射流可以理解為圓形截面射流內(nèi)部增加了平行葉片。圓形出風(fēng)口存在29°的傾斜角，加上擴(kuò)散角26°，使得噴射角理論值為55°。實(shí)際上，平行于外層葉片方向的噴射角為48.5°，垂直于外層葉片方向的噴射角為28°。這可能是由于雙層葉片具有擾流作用。

2.3 數(shù)值模擬

對帶有傾斜角的出風(fēng)口進(jìn)行數(shù)值模擬，得到了與射流實(shí)驗(yàn)一致的結(jié)論，平行于外層葉片方向的噴射角與擴(kuò)散角和傾斜角之和相近，垂直于外層葉片方向的擴(kuò)散角大于26°。

3 結(jié)論

(1)增加葉片不會改變經(jīng)典湍流射流的擴(kuò)散角度。

(2)對于帶有傾斜角的出風(fēng)口，其噴射角接近傾斜角與擴(kuò)散角之和。

圖5 射流擴(kuò)散角Fig.5 Jet angle

(3)制作輔助管道時(shí)，為了減少摩擦和大渦流等帶來的影響，應(yīng)使其內(nèi)輪廓與湍流射流的外邊界盡量保持一致。

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