高等代數(shù)與解析幾何課程整合的思考

劉朝霞

（集寧師范學(xué)院，內(nèi)蒙古 烏蘭察布 012000）

高等數(shù)學(xué)與解析幾何作為數(shù)學(xué)專業(yè)的重要課程，一直很受重視.怎樣促進高等代數(shù)與解析幾何課程的改革和發(fā)展，是教育工作者重點研究的問題.本文基于教學(xué)改革實踐，談?wù)劯叩却鷶?shù)與解析幾何課程整合的思考.

1 高等代數(shù)與解析幾何課程整合的可行性

目前，教師專業(yè)化是高等師范教育發(fā)展的推動力，其目的在于培養(yǎng)出優(yōu)秀的教師隊伍.高等代數(shù)、解析幾何是中學(xué)教師必備的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程，中學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的變革，即課程內(nèi)容的綜合化與課程內(nèi)容的現(xiàn)代化.前者要求高等代數(shù)與解析幾何課程的向整合發(fā)展，后者增加現(xiàn)代化數(shù)學(xué)思想的內(nèi)容，壓縮傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課程的課時.課時的壓縮、高等代數(shù)與解析幾何課程整合成為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程必須要解決的問題.由此可見，改革高等代數(shù)與解析幾何課程設(shè)置是數(shù)學(xué)教師專業(yè)化發(fā)展的需要.

教育理念在一定程度上制約了教學(xué)內(nèi)容，教育理念的轉(zhuǎn)變將會引發(fā)教育內(nèi)容的變革.傳統(tǒng)的高等教育功能主要是教授知識.隨著教育事業(yè)的不斷發(fā)展，高等教育和社會經(jīng)濟的聯(lián)系日益密切，并朝著多樣化、綜合化以及個性化的方向發(fā)展，各大高校也逐漸適應(yīng)了高等教育理念的變化.高等師范院校的課程結(jié)構(gòu)也必須適當(dāng)?shù)淖龀稣{(diào)整，將各學(xué)科緊密的聯(lián)系起來，這也是教育改革的發(fā)展趨勢.在這些高等教育理念的影響下，高等代數(shù)與解析幾何課程改革是適應(yīng)高等教育理念變化的需要.

將高等代數(shù)與解析幾何課程整合，有利于初學(xué)者在了解解析幾何的基礎(chǔ)上快速掌握高等代數(shù)的基本內(nèi)容.二者的整合需要對內(nèi)容進行精簡，還需要體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的現(xiàn)代化思想和方法.高等代數(shù)與解析幾何課程的整合不僅是將兩本書合二為一，是在教學(xué)質(zhì)量得到保障的前提下，保留基本知識點，剔除多余的內(nèi)容，并體現(xiàn)數(shù)學(xué)的主要思想和方法.高等代數(shù)與解析幾何課程的整合符合數(shù)學(xué)的自身特點以及數(shù)學(xué)課程現(xiàn)代化的發(fā)展趨勢.

高等代數(shù)與解析幾何的課程整合，不管從哪個方面都順應(yīng)了教育變革的需要，高等代數(shù)與解析幾何課程改革也是適應(yīng)基礎(chǔ)教育課程改革與發(fā)展的需要，二者的結(jié)合是數(shù)學(xué)思想和方法發(fā)展的體現(xiàn).

2 高等代數(shù)與解析幾何課程整合的主要措施

2.1 教材編寫整合

高等代數(shù)與解析幾何有關(guān)內(nèi)容的整合，是將二者相互融合并組成一個整體，使代數(shù)與幾何的內(nèi)容實現(xiàn)共同提高.這就要求適當(dāng)?shù)脑黾訑?shù)學(xué)的相關(guān)內(nèi)容，整合初等數(shù)學(xué)與高等代數(shù)的內(nèi)容，并將高等幾何的內(nèi)容整合到解析幾何中去，通過內(nèi)容之間的融合和滲透，使高等代數(shù)與解析幾何不論是在內(nèi)容上還是方法上都能聯(lián)系起來，這不僅展現(xiàn)了高等代數(shù)對解析幾何的輔助作用，也為高等代數(shù)提供了解析幾何的背景.

高等代數(shù)與解析幾何都是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)課程，但教材整合編寫的關(guān)鍵是精選和更新課程內(nèi)容.首先，要選出高等代數(shù)與解析幾何的重疊內(nèi)容，讓學(xué)生能更清楚的了解數(shù)學(xué)的重要思想和方法.其次，要選出高等代數(shù)中與幾何背景有關(guān)的內(nèi)容.最后，要注意高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)之間有聯(lián)系的內(nèi)容.通過精選和更新課程內(nèi)容，使學(xué)生能通過現(xiàn)代化的數(shù)學(xué)觀點，對數(shù)學(xué)有更深層次的理解，這樣不僅能開拓學(xué)生的思路，對教學(xué)實踐具也有指導(dǎo)意義.

教材編寫整合還應(yīng)該注意內(nèi)容的啟發(fā)性，在教育改革的背景下，不僅要精選和更新內(nèi)容，也要創(chuàng)新方法.創(chuàng)新方法就是將已有的內(nèi)容進行重組，使其具有自身的特點.在每個章節(jié)開始前都要寫出該章節(jié)的主題，方便學(xué)生了解章節(jié)的主要內(nèi)容.每一章節(jié)的重點內(nèi)容可以添加小標(biāo)題，使學(xué)生快速的了解知識的脈絡(luò)，還要注重知識的前后聯(lián)系.在每章結(jié)束以后都寫一個總結(jié)，將知識貫穿起來.最后，要適當(dāng)?shù)囊胝n外內(nèi)容.

2.2 教材內(nèi)容取舍整合

高等代數(shù)的一些理論都是從初等數(shù)學(xué)中得出的，高等代數(shù)對初等數(shù)學(xué)有指導(dǎo)意義，對二者關(guān)系的了解對于學(xué)生的學(xué)習(xí)十分重要.所以，在進行教材內(nèi)容整合時，要適當(dāng)?shù)囊胂嚓P(guān)內(nèi)容，在師范院校的課程中還要添加有關(guān)內(nèi)容的實例.在代數(shù)與幾何課程整合中，代數(shù)占得比例較大，所以要加強幾何的地位.

2.3 教材結(jié)構(gòu)整合

代數(shù)對解析幾何有著輔助的作用.在教材結(jié)構(gòu)整合時，將代數(shù)知識適當(dāng)?shù)娜谌霂缀沃?，運用代數(shù)這個工具來解決幾何問題.在進行代數(shù)改革時，要盡量做到精簡，注重代數(shù)知識在實際中的應(yīng)用.

3 高等代數(shù)與解析幾何課程整合中的幾個問題

3.1 數(shù)學(xué)水準(zhǔn)的提高與學(xué)生接受程度之間的矛盾

數(shù)學(xué)發(fā)展的現(xiàn)代化，促使高等代數(shù)與解析幾何朝著抽象化和綜合化的方向發(fā)展，同時課程的難度也加大了.這種情況的產(chǎn)生，導(dǎo)致數(shù)學(xué)水準(zhǔn)的提高與學(xué)生的接受程度之間產(chǎn)生了很大的矛盾.所以，不能因為學(xué)生的接受能力差就不提高代數(shù)與幾何內(nèi)容的水平，但也不能為了追求高水準(zhǔn)的數(shù)學(xué)現(xiàn)代化內(nèi)容而不顧及學(xué)生實際能力.解決這個問題的關(guān)鍵是適度，在學(xué)生能接受的范圍內(nèi)，提升高等代數(shù)與解析幾何內(nèi)容的水準(zhǔn).

3.2 選取內(nèi)容的廣泛性與深入性之間的矛盾

代數(shù)和幾何是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)課程，為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，使學(xué)生在掌握基本知識的基礎(chǔ)上提高數(shù)學(xué)能力.能力是在學(xué)習(xí)知識的過程中逐漸培養(yǎng)出來的，這就要求教學(xué)內(nèi)容的選取既要廣泛又要深入.但受教學(xué)課時的限制，很難使教學(xué)內(nèi)容兼具廣泛性和深入性.要想解決廣泛性與深入性之間的矛盾，教學(xué)內(nèi)容的選擇就必須有側(cè)重點，從實際情況出發(fā)，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)需要和學(xué)習(xí)動機，對內(nèi)容進行適當(dāng)?shù)纳钊牒屯貙?

3.3 教學(xué)中的應(yīng)用性與基礎(chǔ)性之間的矛盾

高等代數(shù)與解析幾何課程有很強的基礎(chǔ)性，是很多教學(xué)內(nèi)容和理論開展的前提.數(shù)學(xué)教學(xué)的其中一個原則就是用理論聯(lián)系實際.代數(shù)和幾何課程的學(xué)習(xí)是為了在實際中應(yīng)用，只有對理論知識進行應(yīng)用，才能對其有更深的理解.在教學(xué)中普遍存在的問題是沒有將理論與實際相聯(lián)系并應(yīng)用到實踐中去，這個問題一直未得到重視.由此可以看出，教學(xué)中的應(yīng)用性與基礎(chǔ)性之間的矛盾突出，是教學(xué)改革首先要解決的問題.

結(jié)論

隨著社會的不斷發(fā)展，越來越需要有實踐能力的人才，這就要求學(xué)生既要學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識，也要掌握必備的知識技能，以此提高在市場中的競爭力.由此可見，傳統(tǒng)課程已經(jīng)無法滿足社會的發(fā)展需求，必須要進行課程改革.有些學(xué)者提出將高等代數(shù)與解析幾何課程整合，雖然二者有著密切的聯(lián)系，但是整合不是一朝一夕就能完成的，還需要不斷的進行深入研究.

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