師范院校數(shù)學(xué)類公選課的選題與實踐

徐 聳，呂 輝

（淮南師范學(xué)院 數(shù)學(xué)與計算科學(xué)系，安徽 淮南 232038）

當(dāng)前，我國高等教育發(fā)展迅速，為社會培養(yǎng)了各類人才，公民的素質(zhì)得到普遍的提高.2012年10月，教育部正式頒布實施《普通高等學(xué)校本科專業(yè)目錄（2012年）》和《普通高等學(xué)校專業(yè)設(shè)置管理規(guī)定》.新《目錄》按照“以寬為主、寬窄并存”的原則，合理確定專業(yè)口徑，既有滿足綜合性大學(xué)培養(yǎng)“寬專業(yè)、厚基礎(chǔ)”人才的寬口徑專業(yè)，也有面向行業(yè)和企業(yè)需求、培養(yǎng)應(yīng)用型人才的特色專業(yè)，這也更好地適應(yīng)了了我國高等教育多層次、多類型、多規(guī)格人才培養(yǎng)的新需要.

在人才培養(yǎng)中，創(chuàng)新能力的培養(yǎng)有著舉足輕重的地位.創(chuàng)新是一個民族發(fā)展的靈魂，縱觀人類歷史上每次科技進(jìn)步所帶來的生產(chǎn)力的飛躍，都離不開創(chuàng)新精神，創(chuàng)新能力的高低是衡量大學(xué)生素質(zhì)的一個重要指標(biāo).但是我國的傳統(tǒng)教育長期以來偏重于知識傳授，特別是高等教育方面，教師注重課堂教學(xué)時知識的講授，而學(xué)生只是被動地接受知識，缺乏創(chuàng)新的動機(jī).與此同時，師范類院校的教材大多注重基礎(chǔ)知識，聯(lián)系實際較少，缺乏趣味性，造成學(xué)生只注重掌握課本知識，不注重解決實際問題，以致理論嚴(yán)重偏離實際應(yīng)用，學(xué)生動手解決現(xiàn)實問題的能力較弱.公共素質(zhì)選修課的開設(shè)，恰好可以彌補這方便的不足.公選課跳出專業(yè)課程開設(shè)的框框，可選擇學(xué)生興趣廣、有益于創(chuàng)新能力培養(yǎng)的課程來開設(shè).師范院校的主要培養(yǎng)對象是未來的中學(xué)教師，除了使學(xué)生學(xué)好基礎(chǔ)知識外，還要使學(xué)生樹立數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，為學(xué)生將來從事中學(xué)教育或進(jìn)一步深造打下堅實的基礎(chǔ).為適應(yīng)人才培養(yǎng)需要，淮南師范學(xué)院2011年開始開設(shè)全校性公共素質(zhì)選修課，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì).作為數(shù)學(xué)系的教師，我們從一開始就積極參與數(shù)學(xué)類公共素質(zhì)選修課的開設(shè)與實踐，并結(jié)合學(xué)院對公選課的定位，借鑒其他院校的經(jīng)驗，我們教學(xué)的主要思路是:第一，掌握一些必要的數(shù)學(xué)工具，用來處理解決社會科學(xué)中普遍存在的數(shù)量化問題與邏輯推理問題.第二，了解數(shù)學(xué)文化，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，這種素養(yǎng)使人受益終生.第三，潛移默化地滲透數(shù)學(xué)的基本特點、方法、思想，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力.第四，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)，做準(zhǔn)備.

教學(xué)之前，首先我們要注意數(shù)學(xué)類公選課的選題方向.選題是面向全校學(xué)生，這些學(xué)生有文理科差別，還有一些藝術(shù)類、音樂類專業(yè)學(xué)生.他們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差異很大，因此我們開設(shè)的數(shù)學(xué)類公選課內(nèi)容上不能對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)要求太高.這方面可以借鑒其他高校的經(jīng)驗，比如臺灣國立交通大學(xué)的數(shù)學(xué)類公共素質(zhì)選修課就開設(shè)了《魔方》，講述魔方的轉(zhuǎn)法以及其中隱含的數(shù)學(xué)原理.我系已經(jīng)開設(shè)的數(shù)學(xué)類公共素質(zhì)選修課有《數(shù)學(xué)漫談》、《享受數(shù)學(xué)之?dāng)?shù)學(xué)珍聞趣題》、《經(jīng)典數(shù)學(xué)問題賞析》、《金融問題的數(shù)學(xué)方法》、《數(shù)學(xué)與投資》、《生活中的數(shù)學(xué)》等.

下面從公選課的教學(xué)實踐和現(xiàn)狀出發(fā)，給出反思和建議：

1 教學(xué)實踐

1.1 課時安排和教學(xué)時間

2年來，全校公選課課時比較人性化，基本課時定為24學(xué)時，如課程需要可向教務(wù)處提出申請，根據(jù)需要增加課時.最多有36課時，最少有24課時.公選課的教學(xué)實踐基本都安排在學(xué)生空余的時間，晚上居多，通常都是晚上3節(jié)，或下午2節(jié)，教學(xué)開始從每個學(xué)期的第三周開始，教學(xué)實踐為8-12周左右.

1.2 教學(xué)內(nèi)容

數(shù)學(xué)類公選課總體上可以分類為科學(xué)技術(shù)類、人文社會科學(xué)類.科學(xué)技術(shù)類稍微偏重理科需要部分高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，主要講述二維、三維、四維空間、復(fù)數(shù)、纖維叢等基礎(chǔ)知識，以及在工程等方面的應(yīng)用.人文社會科學(xué)類側(cè)重趣味性，主要講述數(shù)學(xué)上的有趣實例和現(xiàn)象，比如數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展、“0”之漫畫、有趣的分?jǐn)?shù)等.

1.3 教學(xué)目的

通過選取上述的教學(xué)內(nèi)容組織教學(xué)，使得學(xué)生通過本課程的學(xué)習(xí)，可以達(dá)到以下目的：（1）對數(shù)學(xué)感興趣并有一定高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的同學(xué)可以選擇科學(xué)技術(shù)類的課程，了解更廣泛的數(shù)學(xué)方向和最新的數(shù)學(xué)進(jìn)展；（2）文科或數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的同學(xué)，可以選擇人文社會科學(xué)類，通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有趣現(xiàn)象和實例來了解數(shù)學(xué).

1.4 教學(xué)方法

結(jié)合全校學(xué)生的實際及課時，不過多地講授論證、推理和計算等技巧性的內(nèi)容，以視頻和多媒體課件為載體，生動直觀地通過實例講解以及計算機(jī)模擬計算等，在講解的過程中滲透一些數(shù)學(xué)的特點、思想和方法，同時介紹在社會科學(xué)中有著切實應(yīng)用的背景知識來加強學(xué)生對數(shù)學(xué)理解.

1.5 教學(xué)大綱

數(shù)學(xué)類公選課有很多門課程，以其中一門《數(shù)學(xué)漫談》為例.課時分布如下：一、二維空間（3課時）；二、三維空間（3課時）；三、四維空間（6課時）；四、復(fù)數(shù)（6課時）；五、纖維叢（3課時）；六、證明（3課時），共計24課時.

1.6 教材、教學(xué)資料的選用

數(shù)學(xué)類公選課的涉及的內(nèi)容比較廣泛，選用的題材也以趣味性和實用性為主，沒有專門指定的教材.教學(xué)過程中使用到的教材有《數(shù)學(xué)史》[1]，《概率趣題50例》[2]，《享受數(shù)學(xué)：數(shù)學(xué)珍聞趣題選粹》[3]，《大學(xué)文科數(shù)學(xué)》[4，5]，《金融工程》[6]，《生活中的數(shù)學(xué)思維》[7]等.

1.7 考核方式及成績評定

數(shù)學(xué)類公選課和其它全校公選課一樣，采用平時成績百分制，總評成績沿用優(yōu)秀、良好、中等、及格、不及格5個等級進(jìn)行評定.計算方法如下：其中，平時成績由學(xué)習(xí)態(tài)度、出勤、課堂紀(jì)律等幾方面綜合考查，占百分制的30%，期末考試成績占百分制的70%，再把百分制折合成相應(yīng)的等級.

2 現(xiàn)狀分析

2.1 選課狀況及學(xué)生來源

數(shù)學(xué)類公共選課開設(shè)以來，學(xué)生報名非常踴躍（每門課程限報100人，每次都選滿100人）.以公選課《數(shù)學(xué)漫談》為例，如2012-2013學(xué)年第1學(xué)期有100人，其中大二占6人，大三占70人，大四占24人.出現(xiàn)這種情況主要與學(xué)生是在大二開始選課有關(guān)，而全校公選課開設(shè)的時間尚短，積累了一批大三的學(xué)生.另一方面，從學(xué)生所在系來看，每學(xué)期選課文科學(xué)生較多.其中中文系有13人；政法系有19人；經(jīng)管系系有9人；總體上文科占80%，理科占20%左右.

2.2 選課目的分析

選課學(xué)生來自于經(jīng)管、中文、政法、體育、音樂、電子、數(shù)學(xué)、物理、電氣等專業(yè)的本科生.大多數(shù)學(xué)生是通過選課時的課程簡介，對課程產(chǎn)生興趣，因而選此課程以加強對數(shù)學(xué)的認(rèn)識與理解，從而提高自己的數(shù)學(xué)素質(zhì).選科學(xué)技術(shù)類課程的文科生和選人文社會科學(xué)類課程的理科生都占相當(dāng)?shù)谋壤?，?0%到60%不等.

2.3 課堂紀(jì)律狀況分析

基于上述選課目的的不同，80%左右的學(xué)生能夠按時上課并認(rèn)真聽講、記筆記、提問題，參與課堂討論，做到有事請假.20%左右的學(xué)生曠課、遲到或即使到了教室但上課不聽課、講話、玩手機(jī)等.另一方面，有些分院學(xué)生學(xué)習(xí)積極性高，相應(yīng)地比較遵守紀(jì)律，而有些分院學(xué)生相對差一些.總結(jié)原因，有些教學(xué)內(nèi)容難度稍大，若學(xué)生沒有一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，就學(xué)不會.聽不懂的情況下，注意力容易轉(zhuǎn)移.也有些學(xué)生是對所講述的課題興趣不大，或者教學(xué)內(nèi)容已經(jīng)學(xué)過，這些也是部分學(xué)生上課不認(rèn)真的原因.

2.4 成績及教學(xué)效果分析

以《數(shù)學(xué)漫談》和《享受數(shù)學(xué)之珍聞趣題》為例，公選課按優(yōu)秀、良好、中等、及格、不及格5個等級進(jìn)行評定.《數(shù)學(xué)漫談》2012～2013學(xué)年第1學(xué)期選課學(xué)生總數(shù)100人，其中優(yōu)秀20人；良好52人；中等20人；及格4人；不及格4人，基本符合正態(tài)分布.《享受數(shù)學(xué)之珍聞趣題》2012～2013學(xué)年第1學(xué)期選課學(xué)生總數(shù)100人，其中優(yōu)秀22人；良好54人；中等18人；及格5人；不及格1人，也基本符合正態(tài)分布.從課堂反饋、課后交流及試卷（或小論文）上，可以看到，通過本課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生基本上掌握了一些必要的數(shù)學(xué)工具，了解了一些數(shù)學(xué)文化，對數(shù)學(xué)的基本特點、方法、思想、歷史及其在社會與文化中的應(yīng)用與地位有了大致的認(rèn)識.選修課程為將來學(xué)生對數(shù)學(xué)的進(jìn)一步了解與實際應(yīng)用提供了背景材料與基本能力的培養(yǎng).

3 課程教學(xué)反思和建議

在我院各理科系普遍開設(shè)《高等數(shù)學(xué)》、《微積分》、《線性代數(shù)》、《概率論》等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課，文科專業(yè)開設(shè)了不同課時的《文科高等數(shù)學(xué)》必修課的情況下，如何進(jìn)行全校數(shù)學(xué)類公選課的開設(shè)？第一，數(shù)學(xué)類公選課是高等數(shù)學(xué)類基礎(chǔ)課的有效補充，在教學(xué)內(nèi)容上應(yīng)該選取高等數(shù)學(xué)類課程中較少涉及的內(nèi)容，如數(shù)學(xué)上的有趣事例、數(shù)學(xué)歷史、數(shù)學(xué)家的故事等.第二，在數(shù)學(xué)類公選課教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)的思想方法、通過教學(xué)使學(xué)生了解生活中的一些重要的數(shù)學(xué)模型.這樣既避免了教學(xué)內(nèi)容的重復(fù)導(dǎo)致課堂紀(jì)律下降，又拓寬了教學(xué)內(nèi)容，有助于提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.數(shù)學(xué)類公選課要兼顧數(shù)學(xué)既是量化工具又是重要的思維方式這兩個個方面，根據(jù)實際課時選取合適的內(nèi)容完成上述目的.

如何保證數(shù)學(xué)類公選課的教學(xué)質(zhì)量?第一，上第一次課的時候強調(diào)“數(shù)學(xué)的重要性”以加強學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)識與理解，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)本課程的積極性與主動性.第二，結(jié)合選課學(xué)生的實際，通過前面幾節(jié)課的教學(xué)和交流，了解大部分學(xué)生對數(shù)學(xué)類選修課的想法，適當(dāng)調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，且以講授數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)精神為主，而不過多地要求具體的數(shù)學(xué)知識和邏輯推理，盡量做到深入淺出，通俗易懂.第三，教學(xué)時盡量采用直觀的多媒體教學(xué)，這是因為學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)普遍不好，而數(shù)學(xué)類知識又比較抽象，直觀的多媒體教學(xué)能直觀明了的展示數(shù)學(xué)原理，降低學(xué)習(xí)難度，容易被學(xué)生接受.第四，堅持課堂考勤，并嚴(yán)格執(zhí)行學(xué)院教務(wù)處關(guān)于“缺課三分之一，不得參加考核”的規(guī)定，保證到課率，缺勤過多的同學(xué)不能參加考核；課堂上適時維持課堂紀(jì)律，保證聽課效果.第五，成績考核公平公正.結(jié)合學(xué)生出勤、課堂表現(xiàn)、考試（課程論文）等各方面嚴(yán)格公平的評定每個學(xué)生的成績，以保證良性循環(huán).第六，主動積極的聽取學(xué)生對數(shù)學(xué)類公選課的意見，并積極改進(jìn)教學(xué)方法，提高教學(xué)質(zhì)量.

〔1〕[英]斯科特.數(shù)學(xué)史[M].廣西：廣西師范大學(xué)出版社，2008.

〔2〕[蘇]F.馬斯捷連爾.概率趣題 50 例[M].湖南：中南工業(yè)大學(xué)出版社，1989.

〔3〕唐國慶.享受數(shù)學(xué)：數(shù)學(xué)珍聞趣題選粹[M].湖南：湖南教育出版社，2004.

〔4〕姚孟臣.大學(xué)文科高等數(shù)學(xué):第 1 冊[M].北京:高等教育出版社，1997.

〔5〕張國楚，徐本順.大學(xué)文科數(shù)學(xué)[M].北京:高等教育出版社，2007.

〔6〕鄭振龍，陳蓉.金融工程[M].北京：高等教育出版社，2010.

〔7〕宋宇.生活中的數(shù)學(xué)思維[M].北京：光明日報出版社，2011.

〔8〕羅成廣，劉愛超.普通高校中開設(shè)數(shù)學(xué)文化公選課的探究[J].高等函授學(xué)（自然科學(xué)版），2012(4):32-34.

〔9〕李春娟.全校公選課《文科高等數(shù)學(xué)》的教學(xué)實踐與思考[J].麗水學(xué)院學(xué)報，2007（5）:93-95.

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